1、(2008) 25-0105-06 中圖分類號：TM 77 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 學(xué)科分類號：47040 文章編號：0258-8013T型高壓輸電線路故障測距施世鴻，何奔騰，張武軍(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省 杭州市 310027)Fault Location for HV Three-terminal Transmission LinesSHI Shi-hong, HE Ben-teng, ZHANG Wu-jun(School of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province,

2、China)ABSTRACT: All of the fault location methods currently usedfor teed lines need to identify the fault section first, then convert the three-terminal line to a two-terminal line to locate the fault. The fact that while the fault occurs near the teed node, especially through a large resistance, th

3、e fault location methods currently used cant identify the fault section correctly, thus fail to locate the fault was pointed out. Considering the above, a new fault location method for teed lines, which makes use of the pure resistive characteristic of fault impedance is presented. This method break

4、s the mold of traditional methods that it must identify the fault section before locating the fault. The proposed method can locate the fault without identifying the fault section first. And this method doesnt have dead zone of fault location, it can accurately locate the fault occurring near the te

5、ed node. The accuracy is independent of fault resistance and fault type. Above all, this method perfectly solves the disadvantage of currently used methods that there is a dead zone of fault location near the teed node. Results of EMTP based simulation indicate that this method is correct and accura

6、te.KEY WORDS: teed line; fault location; protective relaying; transition resistance摘要：現(xiàn)有的T型線路故障測距算法都是先判斷故障支路，然后將3端線路等效成雙端線路進(jìn)行測距。該文指出了在T節(jié)點附近短路，尤其是經(jīng)高阻短路時，現(xiàn)有的T型線路故障測距方法由于無法正確判別故障支路而存在一個測距死區(qū)。考慮上述問題，該文利用過渡阻抗的純電阻性質(zhì)，提出了一種新的T型線路故障測距方法。該方法打破了傳統(tǒng)的先判斷故障支路再故障定位的模式，無需事先判別故障支路即可測距。該方法無測距死區(qū)，測距精度不受過渡電阻和故障類型影響，較好的克服了

7、傳統(tǒng)方法在T節(jié)點附近有測距死區(qū)的不足。EMTP仿真結(jié)果表明該方法正確，測距精度高。 關(guān)鍵詞：T型線路；故障測距；繼電保護(hù)；過渡電阻點1-6。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，T型輸電線路已越來越多的應(yīng)用在高壓電力網(wǎng)中，對T型線路故障測距算法7-9的研究也越來越受到關(guān)注。文獻(xiàn)10基于集中參數(shù)模型，將分別由3端電氣量計算得到的T節(jié)點電壓進(jìn)行比較，與另外兩端不同者判定為故障支路，然后由非故障支路的電氣量求出T節(jié)點的電壓和注入故障支路的電流，將3端線路等效成兩端線路進(jìn)行測距。該文忽略了分布電容的影響，給長線的測距帶來較大的誤差。文獻(xiàn)11提出了基于分布參數(shù)模型的T型線路測距算法，故障支路的判別和雙端線路的等效方法同文

8、獻(xiàn)10，等效成雙端線路后，利用兩端計算的故障點電壓幅值相等建立測距方程。文獻(xiàn)12-14基于時域的微分方程形式，故障支路判別方法同上，然后等效成雙端線路測距。文獻(xiàn)15-16采用負(fù)序量進(jìn)行測距，故障支路判別方法同上。上述文獻(xiàn)都是根據(jù)比較3端計算得的T節(jié)點電壓來判斷故障支路。當(dāng)在T節(jié)點附近發(fā)生短路，尤其是經(jīng)高阻短路時，從3端計算得到的T節(jié)點電壓基本相同，再加上暫態(tài)過程的影響，所以該方法在T節(jié)點附近無法正確判別故障支路。文獻(xiàn)17提出一種新的故障支路判別方法，首先假設(shè)另外一條支路不存在，把3端支路看成2端支路測距，將測得的故障距離實部與實際T節(jié)點的距離比較，若大于，則在對側(cè)支路；若小于，則在本側(cè)支路；若

9、相等，則在第3條支路。當(dāng)故障發(fā)生在T節(jié)點附近或發(fā)生在第3條支路上時，由于暫態(tài)過程的影響，所測距離的實部在T節(jié)點距離左右擺動，因此該方法在T節(jié)點附近也無法正確判斷故障支路。文獻(xiàn)18提出了一種以1端母線為參考，分別利用另外兩端電氣量計算T節(jié)點電壓電流，在T節(jié)點和參考端之間利用雙端測距算法進(jìn)行測距，根據(jù)分別求得的2個標(biāo)幺值表示的故障距離與1的相互0 引言輸電線路故障測距一直是電力系統(tǒng)研究的熱106 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報 第28卷關(guān)系，來判斷故障支路。當(dāng)在T節(jié)點附近故障時，該方法求得的2個故障距離的標(biāo)么值在1附近擺動，因此同樣無法正確判斷故障支路。綜上所述，現(xiàn)有的T型線路故障測距算法都是分為

10、2步進(jìn)行：第1步先判斷故障支路；第2步根據(jù)判斷的結(jié)果，將3端線路等效成雙端線路進(jìn)行測距。因此，在T節(jié)點附近故障，尤其是經(jīng)高阻短路時，由于無法正確的判斷故障支路，導(dǎo)致測距失敗，故現(xiàn)有的T型故障測距算法在T節(jié)點附近存在一個測距死區(qū)。本文基于分布參數(shù)模型，根據(jù)過渡阻抗的純電阻性質(zhì)，提出了一種新的T型線路故障測距算法。該方法打破了以往分2步測距的模式，無需判斷故障支路即可測距，該方法無測距死區(qū)，測距精度不受過渡電阻和故障類型影響，較好的克服了傳統(tǒng)方法在T節(jié)點附近有測距死區(qū)的不足。為減小誤差，T節(jié)點電壓取為󰀅+U󰀅UNTPT󰀅UT= (3)T節(jié)點注入故障支

11、路的電流為󰀅=I󰀅=I󰀅+I󰀅 (4) ITMTNTPT由式(3)、(4)求得的T節(jié)點電壓和注入故障支路的電流，可以求出F點左側(cè)的注入電流為󰀅󰀅=I󰀅cosh(lx)UTsinh(l1x) (5) ITFT1Zc󰀅為 從而可得IF󰀅=I󰀅+I󰀅 (6) IFMFTF1 測距方法1.1 基本原理󰀅、圖1為T型輸電線路故障示意圖，圖中，UM󰀅、U󰀅、I󰀅、I&#

12、983045;、I󰀅分別為M、N、P端測得UNPMNP󰀅為T節(jié)點電壓；I󰀅、I󰀅、I󰀅的電壓電流相量；UTMTNTPT上述推導(dǎo)是在單相系統(tǒng)下得出的，易知，對于三相系統(tǒng)，其正、負(fù)、零序網(wǎng)也存在對應(yīng)于式(1)(6)的關(guān)系。可得󰀅=U󰀅cosh(x)I󰀅Zsinh(x)UFiMiiMicii󰀅sinh(x)UIMii󰀅󰀅MFi=IMicosh(ix)(7) Zci󰀅I󰀅=I󰀅co

13、sh(lx)UTisinhi(l1x)TFiTii1Zci󰀅=I󰀅+I󰀅 (8) IFiMFiTFi式中下標(biāo)i=1, 2, 0表示正、負(fù)、零序。上述推導(dǎo)是假設(shè)故障發(fā)生在MT支路上得出的，若假設(shè)故障發(fā)生在NT或PT支路上，也可以得到與式(1)(8)類似的關(guān)系。假定故障發(fā)生在MT、NT或PT支路時，由上述推導(dǎo)獲得的故障點的各序電壓和流過故障電阻的󰀅M、I󰀅N、I󰀅P、I󰀅M；U󰀅N；U󰀅P。 各序電流分別為UFiFiFiFiFiFi分別為3條支路注入T節(jié)點

14、的電流。各電流的方向如圖中箭頭所示。線路MT、NT、PT的長度分別為l1、l2、l3。為不失一般性，假設(shè)短路發(fā)生在MT支󰀅為故障點電壓，I󰀅為流經(jīng)路，F(xiàn)為故障點，設(shè)U󰀅和I󰀅分別為從F點的左過渡電阻RF的電流。IMFTFFF側(cè)和右側(cè)注入F點的電流。設(shè)故障點到M端的距離為x。為消除分布電容的影響，提高測距精度，本文采用分布參數(shù)模型。根據(jù)均勻傳輸線方程，由圖1󰀅和I󰀅： 所示電路關(guān)系，可得UFMF󰀅UMMl1󰀅UN󰀅=U󰀅cosh(x)I&

15、#983045;Zsinh(x) (1) UFMMc󰀅=I󰀅cosh(x)U󰀅sinh(x)/Z (2) IMFMMc式中、Zc分別為線路波傳播常數(shù)和波阻抗。設(shè)3󰀅、U󰀅、U󰀅分別為利用M、N、端數(shù)據(jù)同步，UMTNTPT圖1 T型線路故障示意圖Fig. 1 Diagram of fault teed lineP端測量的電氣量計算得的T節(jié)點電壓，則有󰀅=U󰀅cosh(l)I󰀅Zsinh(l) UNTNNc󰀅=U󰀅cosh(

16、l)I󰀅Zsinh(l) UPTP3Pc3󰀅=I󰀅cosh(l)U󰀅sinh(l)/Z INTN2N2c󰀅=I󰀅cosh(l)U󰀅sinh(l)/Z IPTP3P3c1.2 單相短路以A相接地為例：󰀅k=U󰀅k+U󰀅k+U󰀅k UFAF1F2F0kkkk󰀅=I󰀅+I󰀅+I󰀅 IFAF1F2F0󰀅k、I󰀅k分別表示假設(shè)故障發(fā)生在

17、MT、NT、式中UFAFAPT支路上時求得的故障點A相電壓和流經(jīng)過渡電阻的電流，k=M, N, P。而實際上故障只發(fā)生在MT、第25期 施世鴻等： T型高壓輸電線路故障測距 107󰀅k、I󰀅k)，NT、PT支路中的某一條支路上，因此(U FAFAk=M, N, P，只有一個k對應(yīng)的一組故障點電壓、電流是真實的，其余兩組都是虛假的。設(shè)d1為線路MT上任一點距M端的距離，則󰀅M，I󰀅M均為d的函數(shù)，定義函數(shù) 0<d1<l1，UFAFA1MM󰀅(d)argI󰀅M(d)| (9) g(d)=|a

18、rgU11FA1FA11.3 兩相短路和兩相短路接地由圖3所示電路關(guān)系，并且根據(jù)對稱分量變換，可得兩相短路或兩相短路接地時，均有󰀅k=U󰀅kU󰀅k=(a2a)(U󰀅kU󰀅k) (13) UFBCFBFCF1F2󰀅M(d)表示求U󰀅M(d)的相位。 式中argU11FAFA設(shè)d2為線路NT上任一點距N端的距離，則󰀅N、I󰀅N均為d的函數(shù)，定義函數(shù) 0<d<l，U22FAFA2󰀅k=I󰀅kI󰀅k=

19、(a2a)(I󰀅kI󰀅k) (14) IFBCFBFCF1F2kkkk󰀅U󰀅=(I󰀅I󰀅)R (15) UFBFCFBFCF聯(lián)立式(13)(15)可得󰀅k=RI󰀅kUFBCFFBC (16)󰀅k、I󰀅k分別表示假設(shè)故障發(fā)生在MT、式中UNT、FBCFBC󰀅N(d)argI󰀅N(d)| (10) g1N(d2)=|argU22FAFAPT支路上時求得的故障點BC相間電壓和流經(jīng)過渡電阻的電流，k=M, N,

20、P。而實際上故障只發(fā)生在󰀅k、MT、NT、PT支路中的某一條支路上，因此U󰀅IFBCkFBC設(shè)d3為線路PT上任一點距P端的距離，則󰀅P、I󰀅P均為d的函數(shù)，定義函數(shù) 0<d<l，UFAFA󰀅P(d)argI󰀅P(d)| (11) g1P(d3)=|argU33FAFA只有一個k對應(yīng)的1組故障點相間電壓電流是假設(shè)真實的故障點在圖1所示MT支路的F點。根據(jù)過渡阻抗的純電阻性質(zhì)，可知只有在故障支路上會出現(xiàn)函數(shù)值為零的點，在非故障支路上，函數(shù)值均大于零。在故障支路MT上，當(dāng)且僅當(dāng)在故障點d1=

21、x處，g(x)=0，在線路其他點，均有g(shù)(d1)>0。上述關(guān)系可用式(12)表示如下：M1M1真實的，其余2M0 , d1=xg(d)=11>0, d1x(12) Ng1(d2)>0, 0d2l2gP(d)>0, 0dl3313若發(fā)生金屬性短路，則過渡電阻為一趨近于零的小正數(shù)，依然滿足式(12)。g1M(d1)、g1N(d2)和g1P(d3)的曲線如圖2所示。圖2也表明，只有在故障點處函數(shù)值為零，因此可以用一維搜索算法很容易的找到函數(shù)值最接近于零的點，從而確定故障支路和故障點位置。g1(d3)(b) 兩相短路接地圖3 兩相短路和兩相短路接地示意圖 Fig. 3 Diag

22、ram of phase to phase fault anddouble phase to earth fault設(shè)d1為線路MT上任一點距M端的距離，則󰀅M、I󰀅M均為d的函數(shù)，定義函數(shù) 0<d<l，U1󰀅g(d1)=|argUM21FBCFBCMFBC󰀅M(d)| (17) (d1)argI1FBC1設(shè)d2為線路NT上任一點距N端的距離，則󰀅N、I󰀅N均為d的函數(shù)，定義函數(shù) 0<d2<l2，U2FBCFBCNN󰀅(d)argI󰀅N(d)|

23、 (18) g(d)=|argU22FBC2FBC21.1設(shè)d3為線路PT上任一點距P端的距離，則󰀅P、I󰀅P均為d的函數(shù)，定義函數(shù) 0<d3<l3，U3FBCFBCPP󰀅󰀅P(d)| (19) g(d)=|argU(d)argI2FBC3FBC3Pg1(d2)0 40 80 120d3/km1.250 40 80 120d2/km10 50 100 150 200 250d1/km假設(shè)真實的故障點在圖1所示MT支路的F點。根據(jù)過渡阻抗的純電阻性質(zhì)，可知只有在故障支路上會出現(xiàn)函數(shù)值為零的點，在非故障支路上，函數(shù)值均大于

24、零。在故障支路MT上，當(dāng)且僅當(dāng)在故障M(x)=0，在線路其他點，均有點d1=x處，g2Mg2(d1)>0。上述關(guān)系可用式(20)表示如下：M0, d1=x g(d)=21>0, d1x(20) Ng2(d2)>0, 0d2l2gP(d)>0, 0dl3323N圖2 g1M(d1)、g1N(d2)和g1P(d3)的曲線示意圖Fig. 2 Curves of g1M(d1), g1N(d2) and g1P(d3)g1(d1)M108 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報 第28卷若金屬性短路，則過渡電阻為一趨近于零的小MN(d1)、g2(d2)和正數(shù)，依然滿足上述關(guān)系。g2Pg

25、2(d3)的曲線如圖4所示。由圖4可知，只有在故障點的函數(shù)值為零，因此可以用一維搜索算法很容易的找到函數(shù)值最接近于零的點從而確定故障支路和故障點位置。g2(d3)障點，兩者的相位不同，因此本文方法在T節(jié)點附近也能正確識別故障點，且無需事先判斷故障支路，不存在因無法判斷故障支路而有測距死區(qū)的問題，在T節(jié)點附近足夠小的范圍內(nèi)均能正確故障定位。2 算例為驗證本文所述方法的正確性和有效性，對如下500 kV單回T型線路進(jìn)行ATP-EMTP仿真。線路故障模型如圖6所示。g2(d2)1.00.9 0.8 0.70 40 80 120d3/km1.3 1.10.90 40 80 120d2/km0 50 1

26、00 150 200 250d1/kmPg2(d1)MN圖4 g2(d1), g2(d2)和 g2(d3)的曲線示意圖Fig. 4 Curves of g2M(d1), g2N(d2) and g2P(d3)MNP圖6 T型線路仿真模型示意圖Fig. 6 Diagram of simulation model for teed lines1.4 三相短路三相短路示意圖如圖5所示。圖5(b)通過-Y變換能等效成圖5(a)的形式，故下面只討論圖5(a)。上述推導(dǎo)討論了單相短路(AG)、兩相短路(BC)、兩相短路接地(BCG)、三相短路(ABC)，4種故障，易知，BG、CG故障只需在AG的基礎(chǔ)上AB

27、C三相做相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)即可，同理，AB、ABG、AC、ACG故障也只需在BC、BCG的基礎(chǔ)上ABC三相做相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)。由上述推理過程可知，當(dāng)在T節(jié)點附近發(fā)生金屬性或經(jīng)高阻短路故障時，故障點的電壓和流過故障電阻的電流同樣滿足相位相同的關(guān)系，而在非故ABC線路長度l1、l2、l3分別為250、180、120 km。線路的正序和零序參數(shù)為：R1=0.018 /km，L1=0.9 mH/km，C1=0.011 3 F/km； R0=0.189 6 /km，L0=3.45 mH/km，C0=0.008 3 F/km。󰀅、E󰀅、E󰀅分別為5000°、 系

28、統(tǒng)3端電勢EMNP50030°、50060°，系統(tǒng)正序阻抗ZM1、ZN1、ZP1分別為28.390°、32.078.4°、43.1988.6°。零序阻抗ZM0、ZN0、ZP0分別為26.390°、28.1486.74°、ABCRFRFRFRFRFF(a) 星形聯(lián)接 (b) 三角聯(lián)接圖5 三相短路示意圖Fig. 5 Diagram of three phase fault29.0990°。兩側(cè)數(shù)據(jù)的采樣率為2.4 kHz，采用故障后60 ms以內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)，基波相量提取采用全波傅氏算法。表1列出了發(fā)生各種故障時本文方

29、法的測距結(jié)果，接地過渡電阻和相間過渡電阻均為50 。由于本文兩相短路、兩相短路接地和三相短路都是采用相間故障回路測距，即1.3節(jié)的方法，所以這3種故障的測距結(jié)果相同。由表1可以知道，本文方法在T型線路各支路全線范圍內(nèi)都可以測距，測距精度很高，在表1所列的各種故障條件下測距誤差最大不超過0.08%。表2列出了過渡電阻對本文測距方法的影響，故障點設(shè)在MT支路上。由表2可以知道，本文方法基本上不受過渡電阻影響，在不同的過渡電阻下，均能達(dá)到很高的測距精度，最大誤差不超過0.31%。表3列出了在T節(jié)點附近發(fā)生A相高阻接地故障時，本文方法與傳統(tǒng)方法7-16(以文獻(xiàn)11的方法第25期 施世鴻等： T型高壓輸

30、電線路故障測距 109為例)測距結(jié)果的比較。由表3可以看出，在高阻接地情況下，在T節(jié)點附近約5 km以內(nèi)的范圍內(nèi)，傳統(tǒng)方法無法正確判斷故障支路，從而導(dǎo)致測距失敗。而本文方法克服了傳統(tǒng)方法的上述缺陷，在T節(jié)點附近0.5 km的范圍內(nèi)還能正確判斷故障支路，確定故障點位置，無測距死區(qū)，且測距精度高，最大絕對誤差不超過0.6 km。表1 T型線路發(fā)生各種故障的測距結(jié)果Tab. 1 Results of fault location under different faulttype conditions for teed line故障支路故障距 離/ km最大誤差/%AG BC BCG ABC故障類型

31、過渡電阻可以分為接地過渡電阻和弧光過渡電阻2種。接地過渡電阻是線性的，且阻值較大，可以當(dāng)作純電阻來處理；而弧光過渡電阻是非線性的，較為復(fù)雜，在仿真時難以精確的反應(yīng)其特性，且弧光過渡電阻和壓降成正比，而壓降一般為系統(tǒng)額定電壓的5%以下，因此弧光電阻是較小的。為驗證弧光電阻非線性引起的誤差，表4列出了過渡阻抗幅值較小且含有較小的角度時的測距結(jié)果，故障點設(shè)在NT支路上。表4 過渡阻抗含有虛部時對測距的影響 Tab. 4 Influence of fault impedance with an imaginary part to fault location故障類型過渡阻抗/實際故障距離/km最大誤差

32、/%20 70 120 1600.220.22 0.33MT5 5.00 5.00 5.00 5.00 0.00 90 90.00 90.00 90.00 90.00 0.00 160 159.88 160.00245 245.12 245.160.05 0.06NT5 5.00 5.00 5.00 5.00 0.00 70 70.00 70.00 70.00 70.00 0.00 120 120.00 120.00175 175.20 175.000.00 0.08BC15° 20.20110° 20.40115° 20.603 結(jié)論指出了傳統(tǒng)T型線路測距方法在

33、T節(jié)點附近一定的范圍內(nèi)短路，尤其是經(jīng)高阻短路時，不能正確判別故障支路，從而導(dǎo)致測距失敗的缺陷。由此，本文根據(jù)過渡阻抗的純電阻性質(zhì)提出了一種新的測距方法。該方法無需事先判別故障支路即可測距，且在T節(jié)點附近足夠小的范圍內(nèi)都能正確故障定位，克服了傳統(tǒng)方法在T節(jié)點附近有測距死區(qū)的不足。該方法測距精度高，且不受過渡電阻和故障類型影響，具有較高的價值。PT5 5.00 5.00 5.00 5.00 0.00 50 50.00 50.00 50.00 50.00 0.00 80 80.00 80.00 80.00 80.00 0.00 115 115.00 115.00115.00 115.000.00表2

34、 過渡電阻對測距的影響Tab. 2 Influence of fault resistance to fault location故障類型過渡 電阻/實際故障距離/km最大誤差/%60 120 180AG300 60.46 120.40 180.32 0.18100 60.00 120.00 179.80 0.08 10 59.96 119.80 179.44 0.22 0.1 60.00 119.84 179.28 0.29 100 60.00 120.00 180.00 0.00 10 59.60 119.28 179.22 0.31 1 59.80 119.76 179.24 0.30B

35、C參考文獻(xiàn)1 李志民，陳學(xué)允基于單側(cè)信息的輸電線路故障測距新方法J中國電機(jī)工程學(xué)報，1997，17(6)：416-420Li Zhimin，Chen Xueyun. A novel algorithm for power transmission line fault location using the one-terminal current dataJ Proceedings of the CSEE，1997，17(6)：416-420 (in Chinese)2 康小寧，索南加樂. 基于參數(shù)識別的單端電氣量頻域法故障測距原理J中國電機(jī)工程學(xué)報，2005, 25(2)：22-27Kang

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38、 System Technology, 2000，24(11)：31-33 (in Chinese)表3 T節(jié)點附近故障時測距結(jié)果的比較 Tab. 3 Comparison of fault location resultswhile faults occur near the teed node過渡 電阻/ 300 300 300 200 200 300 300 300 300 300 200 250 250 250實際故障點 故障 故障距 支路 離/km MT 242 MT 243 MT MT MT MT MT NT NT PT PT PT PT PT245 247 248 249 249

39、.5 175 177 115 116 118 119 119.5本文方法故障支故障距路判斷離/km MT 241.6 MT 242.6 MT MT MT MT MT NT NT PT PT PT PT PT244.6 246.6 247.8 248.8 249.4 174.4 177.6 115.2 116.2 118.2 119 119.6傳統(tǒng)方法故障支故障距路判斷離/kmMT 242.28NT 122.54NT PT NT MT PT MT MT NT MT MT MT MT110 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報 第28卷5 束洪春，司大軍，葛耀中，等利用雙端不同步數(shù)據(jù)的高壓輸電線路故障測

40、距實用算法及其實現(xiàn)J電網(wǎng)技術(shù), 2000，24(2)：45-49 Shu Hongchun，Si Dajun，Ge Yaozhong，et al Study on practical fault location algorithm for two-terminal HV and EHV transmission lines using asynchronous data at both endsJPower System Technology， 2000，24(2)：45-49(in Chinese)6 陳錚，董新洲，羅承沐帶串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置的高壓輸電線路雙端故障測距新算法J中國電機(jī)工程學(xué)報

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