1、高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編平面向量的數(shù)量積一、選擇題（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）為平行四邊形的一條對角線，（）ABCD （2013北京房山二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）設(shè)平面向量,若/,則等于（）ABCD （北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）向量, 若,則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試卷（解析）已知向量,且,則實(shí)數(shù)（）ABC6D14 （2013北京昌平二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）如圖,在邊長為2的菱形中,為的中點(diǎn),則的值為（）A1BCD （北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知平面向量,滿足

2、,且,則與的夾角為（）ABCD （北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（理）試題）在平面直角坐標(biāo)系中,已知,則的值為（）ABCD （2013屆北京海濱一模理科）若向量滿足，則 的值為（）ABCD【答案】A （2013北京朝陽二模數(shù)學(xué)理科試題）點(diǎn)是棱長為1的正方體的底面上一點(diǎn),則的取值范圍是（）ABCD【答案】D（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）在中,是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,且滿足,則的值為（）ABCD【答案】A（2013北京順義二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）已知正三角形的邊長為1,點(diǎn)是邊上的動點(diǎn),點(diǎn)是邊上的動點(diǎn),且,則的最大值為（）ABCD【答案】D（北京市海淀區(qū)2013屆

3、高三5月查缺補(bǔ)漏數(shù)學(xué)（理）若向量滿足,且,則向量的夾角為（）A30°B45°C60°D90°【答案】C（2010年高考（北京理）、為非零向量“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】B ;解:若,則·=0,=(·)x2+()x-(·)=()x,若| |=|,則f(x)是常數(shù),不是一次函數(shù);若函數(shù)為一次函數(shù),則·=0,即, “”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的必要不充分條件,選B二、填空題（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理

4、）試題 ）在中，為中點(diǎn)，若，則的最小值是.【答案】（2013北京海淀二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）正方體的棱長為,若動點(diǎn)在線段上運(yùn)動,則的取值范圍是_.【答案】（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）在中，是的中點(diǎn)，那么 _;若是的中點(diǎn)，是（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)則的取值范圍是_. 【答案】2; 解：.將直角三角形放入直角坐標(biāo)系中，則,設(shè)，則，令，則，做直線，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時，直線的截距最大，但此時最小，當(dāng)直線 經(jīng)過點(diǎn)B時，直線的截距最小，此時最大。即的最下值為，最大值為，即。的取值范圍是。（2012北京理）13.已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn),則

5、的值為_,的最大值為_.【答案】【解析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式,由圖可知,因此,而就是向量在邊上的射影,要想讓最大,即讓射影最大,此時E點(diǎn)與B點(diǎn)重合,射影為,所以長度為1.【答案】1,1（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）在中,若,的面積為,則角_.【答案】（北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 ）在邊長為的等邊中，為邊上一動點(diǎn)，則的取值范圍是【答案】【 解析】因?yàn)镈在BC上，所以設(shè)，則。所以，因?yàn)?，所以，即的取值范圍?shù)。（北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學(xué)理試題）如圖,在矩形ABCD中,AB=BC =2,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,若·

6、;=,則·的值是_.【答案】（2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)理）已知，向量與的夾角為，則.【答案】（北京市朝陽區(qū)2013屆高三第一次綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)是半圓()上的一個動點(diǎn),點(diǎn)在線段的延長線上.當(dāng)時,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是_.【答案】（2013屆北京豐臺區(qū)一模理科）在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點(diǎn)， 則. 【答案】-1；（2013屆北京大興區(qū)一模理科）已知矩形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則等于【答案】（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊上的一個三等分點(diǎn)，則【答案】解：,由題意知三角形為等腰直角三角形。因?yàn)槭切边吷系囊粋€三等分點(diǎn)，所以，所以，所以，所以。（北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題）已知向量，.若向量與向量共線，則實(shí)數(shù) _【答案】解：，因?yàn)橄蛄颗c向量共線，所以，解得。（2013屆北京西城區(qū)一模理科）如圖，正六邊形的邊長為，則_【答案】（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習(xí)(一)數(shù)學(xué)理試題）正三角形