1、博大教育個性化教案（簡案）編號： 科目： 數(shù)學 教師： 劉 學生： 年級： 八 教學課題：平方根（二）教學目標：1、了解數(shù)的平方根的概念，會表示一個數(shù)的平方根。2、進一步了解開方與乘方是互逆運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的平方根。3、弄清算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。重點難點：重點：弄清平方根的概念，會求某些非負數(shù)的平方根難點：負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算的原因.教學內(nèi)容：平方根：一般地，若果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，即，那么 一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根。開平方：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開

2、平方平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種. 2.只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根.3. 0的平方根是0，算術平方根也是0. 區(qū)別：1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 ，而算術平方根表示為平方根的概念：若，則x叫a的平方根，平方根的個數(shù)：正數(shù)有2個平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.平方與開方之間的關系；求平方根的方法：求一個數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個數(shù)平方等于這個數(shù).授課時間： 年 月 日 時 分至 時 博大教育個性化教案教案正文：一、復習1什么叫算術平方根? 3的平方等于9

3、，那么9的算術平方根就是_.的平方等于 ，那么 的算術平方根就是_.展廳的地面為正方形，其面積49平方米，則邊長_米.2.到目前為止,我們已學過哪些運算?這些運算之間的關系如何？乘方有沒有逆運算? 平方與算術平方根之間的關系？已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長為_.將它擴展，面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它的邊長為_；若面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則邊長為_；若面積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則邊長為_.復習引入問題：平方等于9，,49的數(shù)還有嗎？、探究新知填空： 3=( ) ( )=(9 ) ( )=9 0=0 ( )=() (不存在)=-4 ( )=() 總結：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做

4、a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術平方根。表達式為:若x=a，那么x叫做a的平方根. 記作： 例如:(±4) =16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算術平方根.問：（1）開平方和平方的有什么樣的關系？（2）平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 例1、求下列各數(shù)的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11例2、 ， ， 。 ，例3、已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2 n的平方根例4、已知某數(shù)有兩個平方根分別是a+3與2a15，求這個數(shù)若是同一個數(shù)的平方根，則m

5、=_. 例5、若得值為（ ） A-2 B.5 C. D.-5練習：若則鞏固練習1 下列說法正確的是 25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的數(shù)是0；64的平方根是82下列說法不正確的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非負數(shù)的平方根是互為相反數(shù) (D)一個正數(shù)的算術平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)3. 已知一個自然數(shù)的算術平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 提高訓練1.的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值.3一個數(shù)的絕對值的算術平方根等于它的絕對值，這個數(shù)是_4已知（1）2=32，那么32的算術

6、平方根是_5已知的平方根是±，3a+b1的算術平方根是4，求a+2b的平方根6若一個正數(shù)的平方根是2a1和a+2，求a的值7已知=0，求的值課堂練習：一、選擇題1一個數(shù)擴大為原來的m倍，那么它的算術平方根（ ） A擴大到m倍 B擴大到m2倍 C擴大到倍 D不變2下列式子中沒有意義的是（ ） A B C D3下列說法中正確的有（ ） 5是25的平方根； 25的平方根是5； 36的平方根是6； 平方根等于0的數(shù)是0； 64的算術平方根是8A2個 B3個 C4個 D5個4下列各式正確的是（ ） A=5 B=5 C=3 D=35能使有意義的數(shù)a有（ ） A一個 B兩個 C無數(shù) D沒有二、填空

7、題1的平方根是_；若的平方根等于±2，則a=_2已知（x）2=25，則x=_；=7，則x=_3225的算術平方根是_，的算術平方根是_，（3）2的算術平方根是_4若=1.2，則x=_；若=5，則x=_52的算術平方根是_，92的算術平方根是_，的算術平方根是_三、解答題6求下列各數(shù)的平方根，0.0256，（5）2，212，0，1，1047求適合下列各式中的x的值: （1）x281=0 （2）36x216=0 （3）（x1）2=100 （4）3（x1）2=3638已知m滿足關系式16m225=0，求4m7的值9 若一個正數(shù)a的算術平方根減去2等于5，則a=_10x取何值時，下列各式有意義？ （1）； （2）； （3）11若=0，求a的值 博大教育個性化作業(yè)課后作業(yè)一、填空題9的平方根是_，（）2的算術平方根是_10（1）2的算術平方根是_，的平方根是_11一個數(shù)的算術平方根是它本身，這個數(shù)是_12252242的平方根是_，0.04的負的平方根是_13若+|b3|=0，則a+b5=_14若4x2