1、第五章 受彎構件正截面承載力計算建筑結構第五章習題：共用條件：一類環境使用，結構安全等級為二級。5-25 一鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，彎矩設計值M=120kN·M。混凝土強度等級C25，試計算其縱向受力鋼筋截面面積：當選用HPB235級鋼筋時；改用HRB400級鋼筋時；最后畫出相應配筋截面圖。解：依題意查得參數：0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，fy=210N/mm2，b=0.614；as=65mm。h0=500-65=435mm先按單筋矩形截面計算，As=M/fyh0（1-0.5）=1560.65mm2，選5&

2、#248;20，As=1571mm2rmin=0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm20.02bh=0.002×200×500=200mm2, fy=360N/mm2，b=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm先按單筋矩形截面計算，As=M/fyh0（1-0.5）=120×106/360×460×（1-0.5×0.28）=842.61mm2，選3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2rmin=272 mm2 5-26 某大樓

3、中間走廊單跨簡支板，計算跨度2.18m，承受均布荷載設計值gq=6kN/m2（包括自重），混凝土強度等級C20，HPB235級鋼筋。試確定現澆板厚度h及所需受拉鋼筋截面面積，選配鋼筋，并畫配筋圖。取b=1000mm，as=25mm。解：依題意查得參數：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，fy=210N/mm2，b=0.614； 板厚2180/35=62.3mm，取h=70mm，h0=70-25=45mm，選ø8/10150 As=429mm2，或選ø10180 As=436mm2rmin=0.45×1000×70

4、15;1.1/210=136.37mm20.0015×1000×70=105 mm2，5-27 一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，混凝土強度等級C20，配有HRB335級鋼筋（218，As=509mm2），試計算梁上承受彎矩設計值M=80kN·m時是否安全。解：依題意查得參數：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=460mm 0.45ft/fy=0.00160.002Asmin=minbh=0.002×200×500=200mm2

5、As=509mm2b=0.55 M=80kN·m 承載力不足，不安全5-28 一鋼筋混凝土舉行截面梁b×h=250mm×600mm,配有425的HRB335級鋼筋，分別采用C20，C25,C30強度等級混凝土,試計算梁能承受的最大彎矩設計值，并對結果進行分析。解：依題意查得參數：0=1，fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=560mm；0.45ft/fy=0.00160.002；Asmin=minbh=0.002×250×600=300mm2As=1964mm21 C20：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，

6、c=30mm，b=0.552 C25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，3 C30: fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm， 結論：在截面尺寸和配筋一定時，隨混凝土強度等級的提高，構件承接能力提高，截面延性增加。29已知一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，承受彎矩設計值M=216kN·m混凝土強度等級C25，在受壓區配有320的HPB235級鋼筋，試計算受拉鋼筋截面面積（采用HRB400鋼筋）。解：依題意查得參數：0=1，fy，=210N/mm2，As，=942mm2，fy=360N/mm2，b=0.5

7、17；as=65mm，as，=,35mm，h0=435mmC25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm， 受拉鋼筋選6根直徑20mm （As=1884mm2）的HRB400鋼筋，?；蜻x3根直徑20mm+2根直徑22mm（1702mm2）的HRB400鋼筋Asmin=minbh=0.002×200×500=200mm2As=1884mm20.45ft/fy=0.00160.00230已知一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，承受彎矩設計值M=216kN·m混凝土強度等級C25，已配有HRB335級鋼筋620的，試復核此

8、梁是否安全。若不安全，則重新設計，但不改變截面尺寸和混凝土強度等級。（a三=60mm）解：依題意查得參數：0=1， As=1884mm2，fy=300N/mm2，b=0.517； h0=440mmC25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，重新設計 取 HRB400選受壓鋼筋2根直徑16mm（As，=402mm2）的HRB400選受拉鋼筋5根直徑22mm（As，=1900mm2）的HRB400或6根直徑20mm（As，=1884mm2）的HRB40031已知一雙筋矩形截面梁200mm×450mm，混凝土強度等級C20，HRB335級鋼筋，承受彎矩設計值

9、M=216kN·m ，配有212受壓鋼筋，配有325+222受拉鋼筋，試求該截面所能承受的最大彎矩設計值。解：依題意查得參數：0=1，fy，=300N/mm2，As，=226mm2，fy=300N/mm2，As=2233mm2，b=0.55；as=70mm，as，=40mm，h0=380mmC20: fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2， 取取該梁能承受的最大彎矩為133.6kN·m32某連續梁中間支座處截面尺寸b×h=250mm×650mm,承受支座負彎矩設計值M=239.2kNm，混凝土強度等級C25，HRB335級鋼筋，現由跨中正彎矩計

10、算鋼筋中彎起218伸入支座承受負彎矩，試計算支座負彎矩所需鋼筋截面面積；如果不考慮彎起鋼筋的作用，支座需要鋼筋截面面積是多少？解：依題意查得參數：0=1， As1=500mm2，fy=300N/mm2，b=0.55； h0=440mmC25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，（a三=60mm） 應按單筋矩形截面設計不考慮彎起鋼筋的作用時， 由跨中正彎矩鋼筋中彎起218（As1=509mm2）伸入支座承受負彎矩時，As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm2 33.某T形截面梁b=250mm，bf，=500mm，h=600mm,hf，=10

11、0mm，混凝土強度等級C30，HRB400級鋼筋，承受彎矩設計值M=256.kN·m，試求受拉鋼筋截面面積，并繪配筋圖。解：依題意查得參數：0=1， fy=360N/mm2，b=0.517；as=40mm， h0=560mmC30: fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，>M=256kN·m為類T形截面選4根直徑22mm的（As=1520mm2）或3根直徑25mm的（As=1473mm2）34. 某T形截面梁b=200mm，bf，=1200mm，h=600mm,hf，=80mm，混凝土強度等級C20，配有420 HRB335級鋼筋，承受彎矩

12、設計值M=131.kN·m，試復核截面是否安全？解：依題意查得參數：0=1， fy=300N/mm2，b=0.55；As=1256mm2 as=40mm， h0=560mmC20: fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2，c=30mm，為類T形截面<b=0.5535. 某T形截面梁b=200mm，bf，=400mm，h=600mm,hf，=100mm，as=60mm，混凝土強度等級C25，配有HRB335級鋼筋620，試計算該梁能承受的最大彎矩設計值。解：依題意查得參數：0=1， fy=300N/mm2，b=0.55；As=1884mm2 C20: fc=11.9N/m

13、m2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，as=60mm， h0=540mm為類T形截面<b=0.5536.已知某承受均布荷載的矩形截面梁b×h=250mm×600mm,采用C20混凝土，箍筋為HPB235級鋼筋，若已知剪力設計值V=150kN，試求采用6雙肢箍的箍筋間距s。解：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fyv=210N/mm2，Asv1=28.3mm2，n=2，取as=65mm，h0=600-65=535mmh0/b=535/2504, 0.25fcbh0=0.25×9.6×250×535=321kNV=15

14、0kN 截面尺寸滿足要求0.7ftbh0=0.7×1.1×250×535=102987.5N=103kNV=150kN 需配置箍筋0.94 ftbh0=0.94×1.1×250×535=138297.5N=138.3kNV=150kN 按rsvmin不可， 取s=130mm37.圖5-54所示一鋼筋混凝土簡支梁，集中荷載設計值F=120kN，均布荷載設計值（含梁自重）q=100kN/m。選用C20混凝土，HPB235級鋼筋。試選擇梁的箍筋（注：圖中為凈跨ln=4000mm）解：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fyv=

15、210N/mm2， 支座邊緣剪力Vmax=120+10*4/2=140kN，h0=550-40=510mm。選Asv1=28.3mm2，n=2，1）驗截面尺寸h0/b=510/2504, 0.25fcbh0=0.25×9.6×250×510=306kNVmax=140kN 2）0.7ftbh0=0.7×1.1×250×510=98.175kNV=140kN 需配置箍筋3）0.94 ftbh0=0.94×1.1×250×510=131.835NV=140kN 按rsvmin不可， 取s=140mm5-38

16、某T形截面簡支梁b×h=200mm×500mm（as=35mm），bt，=400mm，ht，=100mm；采用C25混凝土，箍筋為HPB235級鋼筋；由集中荷載產生的支座邊剪力設計值V=120kN(含自重)，=3.試選擇該梁箍筋。解：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2，選8雙肢箍Asv1=56.3mm2，n=2，h0=500-35=465mm，hw=h0- ht，=465-100=365mm，1）驗截面尺寸hw/b=365/2504, 0.25fcbh0=0.25×11.9×200×465=276.67

17、5kNVmax=120kN 2）1.75 ftbh0/（1+）=0.4375×1.27×200×465=51.673kNV=120kN 需配置箍筋3）0.6775 ftbh0=0.6775×1.27×200×465=80019.525NV=120kN 按rsvmin不可4），配箍81405-39圖5-55所示鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，b×h=250mm×600mm，荷載設計值F=1,70kN（未含梁自重），采用C25混凝土，縱向受力鋼筋為HRB400級，箍筋為HPB235級鋼筋，試設計改梁。要求：確定縱向受力鋼筋的根數和直徑；配置腹筋（要選箍筋和彎起筋，假定第一排彎起筋彎終點距支座邊緣為50mm）。5-40已知某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，計算跨度l0=6000mm，凈跨ln=5740mm，b×h=250mm×600mm，采用C25混凝土，HRB400級縱向受力鋼筋，HPB300箍筋，若已知的縱向受力為422,試求當采用6200雙肢箍和8200雙肢箍時，梁所能承