1、整數指數冪說課稿富驛中學 楊彩霞各位老師： 大家好！今天我上課的內容 是新人教教版義務教育課程標準教科書第十六章 “整數的指數冪”。根據新課標的理念，對于本節課，從四個方面加以說明。一、 教材分析本節教材是初中數學八年級第十六章的內容，是初中數學的較為重要知識點之一。這是在學習了整數的正指數冪的基礎上，對整數的指數冪的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習整數的負指數冪等知識起到了一定的鞏固加深作用。于是我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且對于學好整數的負指數起到一定的作用。二、學情分析從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發

2、展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了正指數冪，對此已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于剛學過的知識整數的負指數的理解還不是那么深入，所以學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：掌握整數指數冪的運算性質.難點確定為：

3、理解并掌握整數指數冪的運算性質進行有關計算.三、 學法分析新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感與態度目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，并把前面兩者充分體現在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，努力完成三維目標。四、教法分析新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：(1) 復習回顧：設計意圖：建構注意

4、主張教學應從學生已有的知識體系出發， 是本節課深入研究的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。(2)提出問題:設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節整數指數冪。(3) 發現問題:設計意圖：現代數學教學論指出， 的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納 。(4) 強化訓練:設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，

5、體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。(5) 小結:我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主題作用，從學習的只是、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這么三個問題： 通過本節課的學習，你學會了哪些知識； 通過本節課的學習，你最大的體驗是什么； 通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？(6) 布置作業:以作業的鞏固性和發展性為出發點，總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。以上幾個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，

6、學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。教學設計 ：回顧復習扎實基礎1回憶正整數指數冪的運算性質：（1）同底數的冪的乘法：(m,n是正整數)；（2）冪的乘方：(m,n是正整數)；（3）積的乘方：(n是正整數)；（4）同底數的冪的除法：( a0，m,n是正整數，mn)；（5）分式的乘方：(n是正整數)；2回憶0指數冪的規定，即當a0時，.3計算當a0時，=，再假設正整數指數冪的運算性質(a0，m,n是正整數，mn)中的mn這個條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規定負整數指數冪的運算性質：當n是正整數時，=（a0）.提出問題引發思考 一般地，中指數m可以是負

7、整數嗎？如果可以，那么負整數指數冪表示什么？引導學生完成引入負整數指數和0指數后，運算性質(a0,m,n是正整數,mn)可以擴大到m,n是全體整數引入負整數指數和0指數后，運算性質（m,n是正整數)能否擴大到m,n是任意整數的情形?學生分小組完成教師引導學生觀察總結 這條性質對于m,n是任意整數的情形仍然適用.類似于上面的觀察，可以進一步用負整數指數冪或0指數冪，對于前面提到的其他正整數指數冪的運算性質進行試驗，看這些性質在整數指數冪范圍內是否還適用。事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質也推廣到整數指數冪。負整數指數冪的意義：思考：指數為負數的意思是什么？是取相反數嗎這就是說，是的倒數例如： 思考：為什么要求呢負整數指數冪的引入，將指數的取值范圍擴大到了全體整數簡單練習及時鞏固根據負整數指數冪的意義，計算下列各題：例1填空： ， , ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，例2 把下列各式轉化為只含有正整數指數冪的形式 例3 利用負整數指數冪把下列各式化成不含分母的式子： 類比學習知識遷移通過上面的學習我們已經將指數的取值范圍從正整數和零拓展到了負整數，那么負整數指數冪是否也有以上的運算性質呢？ 我們從特殊情況入手來分析：請驗證下列等式是否成立：（1）、 （2）、 （