1、精選優質文檔-傾情為你奉上不等關系與基本不等式同步練習題（一）作者：陜西/侯有岐（時間：120分鐘 滿分：150分）A.基礎卷一、選擇題（5×8=40分）1函數的最小值為( )A. 2 B 3 C 4 D2不等式的解集是（ ）A B C D 3已知且，則下列不等式不正確的是( )A B C D 4已知無窮數列是各項均為正數的等差數列，則有（） 已知，則的大小關系是（）.已知則的取值范圍是（）若則中必（）一個大于，一個小于兩個都大于兩個都小于兩個的積小于8已知則（）二、填空題（5×4=20分）9若均為實數，使不等式都成立的一組值是（只要寫出適合條件的一組值即可）10若不等式恒

2、成立，則實數的取值范圍是11當時，的最小值為12不等式的解集是三、解答題（10×3=30分）13設，比較與的大小14設，求的范圍15設，實數滿足求證：B.提高卷一、選擇題（5×4=20分）1若不等式上有解，則實數的取值范圍是（）2若，則下列不等關系中不能成立的是（） 3設為正實數，且，則的值的符號（）恒為正與大小有關恒為負與是奇數或偶數有關三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直,其中一條側棱長為1,另兩條側棱長的和為4,則此三棱錐體積的最大值為( )A. B. C. D. 二、填空題（5×2=10分）若且，則的最小值是不等式的解集是 三、解答題（14+16=30分）設，且，

3、求的取值范圍某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價為每平方米1200元，房屋側面的造價為每平方米800元，屋頂的造價為5800元如果墻高為3米，且不計房屋背面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低，最低總造價是多少元？同步練習題答案詳解A.基礎卷一、選擇題：1. 2. 3. 4. 5.D 6. 7. 8.C答案提示：因為,所以,當且僅當時,等號成立.不等式等價于 或，解得不等式的解集為 .由于，對于A, ，則A正確；對于B, ,則B不正確.因為數列是各項均為正數的等差數列，所以（當且僅當公差為時取等號），所以因為且，所以因為， ，所以兩邊平方，整理得所以中必有一個大于，

4、一個小于因為所以又因為，所以二、填空題：9. 10. 11. 12. 答案提示：只需保證的值滿足同號，同號且滿足其他條件即可10由絕對值的幾何意義可知的最小值為，所以實數的取值范圍是11，當且僅當即時取“”號，所以，當時，12由已知有或，解得三、解答題：13.解：因為，所以，當時，所以；當即時，所以；當即時，所以14.解：由同向不等式相加得：因為，所以，同理得由得，當當時，又，所以，所以綜上，15.證明：因為所以所以B. 提高卷一、選擇題：1.B 2. 3. 4.A 答案提示：1. 由絕對值的幾何意義可知時，的取值范圍為，故要小于的最大值2. 因為，所以，由倒數法則有，正確；因為，所以和均成立

5、對于，因為，又，所以，即，所以不成立因為為正實數，且，所以由乘方原理知同號，所以的值的符號恒為負4設其中一條側棱長為,則另一條側棱長為,當且僅當時, 有最大值二、填空題：5. 6. 答案提示：5. 因為且，所以，當且僅當即時，上式取“”號6. 原不等式等價于下列不等式組或或分別解，再求并集得不等式的解集為三、解答題：7.解：設，則，即，于是，得，解得，所以因為，所以，故8.解：設房屋正面長為，則房屋側面的長為；設房屋的總造價為元，根據題意得 當且僅當，即時，等號成立因此，當房屋正面的長為4時，房屋的總造價最低，最低總造價是34600元備選題：不等式中等號成立的充要條件是（ ）A中至少有一個為0

6、 B中僅有一個為02下列命題中，使命題M是命題N成立的充要條件的一組命題是（ ）A：，：3在區間上,函數與在同一點取得相同的最小值,那么在區間上的最大值為( )A. B.4 C.8 D. 當點在直線上移動時，的最小值是( )A.5 B.1+ C.6 D.7設,且不等式恒成立,則實數的最小值等于( )A. 0 B. 4 C. D. 已知,則的最小值是 .一批救災物資隨17列火車以每小時千米的速度勻速直達400千米外的災區為了安全起見,兩輛火車的間距不得小于千米,問這批物資全部運達災區最少需 小時.已知函數的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最大值為 .規定記號“”表示一種運算，即為正實數），若正數滿足，則的取值范圍是 .備選題答案：1B.B616 7. 8 答案提示： 2由于，所以正確,當時, 取最小值3,所以故當時, 的最大值為4. 因為,所以,當且僅當時,等號成立.由得，而，所以，因此只需，即實數的最小值