1、基于模糊PID的控制器的仿真設計學 院: 信息學院專 業： 姓 名： 指導老師： 自動化趙娟 學 號： 職 稱： 080104021044彭文亮講師1 / 55中國·珠海二一二年五月北京理工大學珠海學院畢業設計誠信承諾書本人鄭重承諾：我所呈交的畢業設計基于模糊 PID的控制器的仿真設計是在指導教師的指導下，獨立開展研究取得的成果，文中引用他人的觀點和材料，均在文后按順序列出其參考文獻，設計使用的數據真實可靠。承諾人簽名： 日期： 年 月 基于模糊PID的控制器的仿真設計摘 要PID（比例 積分 微分）控制具有結構簡單、穩定性能好、可靠性高等優點,尤其適用于可建立精確數學模型的控制系統

2、。而對于一些多變量、非線性、時滯的系統，傳統的PID控制器并不能達到預期的效果。 隨著模糊數學的發展，模糊控制的思想逐漸得到控制工程師們的重視，各種模糊控制器也應運而生。而單純的模糊控制器有其自身的缺陷控制效果很粗糙、控制精度無法達到預期標準。但利用傳統的PID控制器和模糊控制器結合形成的模糊自適應的PID控制器可以彌補其缺陷；它將系統對應的誤差和誤差變化率反饋給模糊控制器進而確定相關參數，保證系統工作在最佳狀態，實現優良的控制效果。 論文介紹了參數自適應模糊PID控制器的設計方法和步驟。并利用MATLAB 中的SIMULINK 和模糊邏輯推理系統工具箱進行了控制系統的仿真研究，并簡要地分析了

3、對應的仿真數據。 關鍵詞：經典PID控制 模糊控制 自適應模糊PID控制器 參數整定 MATLAB仿真The simulation and design-based fuzzy PID controlABSTRACTPID(Proportion Integration Differentiation) control, with lots of advantages including simple structure, good stability and high reliability, is quite suitable to establish especially the cont

4、rol system which accurate mathematical model is available and needed. However, taken multivariable, nonlinear and time-lag into consideration, traditional PID controller can not reach the expected effect. Along with the development of Fuzzy Mathematics, control engineers gradually pay much attention

5、 to the idea of Fuzzy Control, thus promoting the invention of fuzzy controllers. However, simple fuzzy controller has its own defect, where control effect is quite coarse and the control precision can not reach the expected level. Therefore, the Fuzzy Adaptive PID Controller is created by taking ad

6、vantage of the superiority of PID Controller and Fuzzy Controller. Taken this controller in use, the corresponding error and its differential error of the control system can be feed backed to the Fuzzy Logic Controller. Moreover, the three parameters of PID Controller is determined online through fu

7、zzification, fuzzy reasoning and defuzzification of the fuzzy system to maintain better working condition than the traditional PID controller. Meanwhile,the design method and general steps are introduced of the Parameter self-setting Fuzzy PID Controller. Eventually, the Fuzzy Inference SystemsToolb

8、ox and SIMULINK toolbox are used to simulate Control System. The results of the simulation show that Self-organizing Fuzzy Control System can get a better effect than the Classical PID controlled evidently. Keywords: Classic PID control Fuzzy Control Parameters tuning the Fuzzy Adaptive PID Controll

9、er MATLAB simulation目 錄摘 要IABSTRACTII1緒論11.1本設計的目的、意義及應達到的技術要求11.2本設計在國內外的發展概況及存在的問題21.3研究的主要內容32方案選擇及可行性分析42.1方案的選擇42.2方案可行性分析53 PID算法及參數介紹63.1 PID算法介紹63.2 PID參數對系統性能的影響84設計原理104.1模糊邏輯與模糊控制的概念104.2模糊控制器的基本結構和工作原理104.3模糊推理方式124.4模糊控制器的結構134.5模糊控制器的隸屬函數144.6模糊推理方法205方案設計225.1模糊PID控制器組織結構和算法的確定225.2模糊

10、PID控制器模糊部分設計236模糊PID控制器的MATLAB仿真286.1.模糊控制部分的fuzzy inference system仿真287結論37參考文獻38謝 辭39附錄401緒論隨著越來越多的新型自動控制應用于實踐,其控制理論的發展也經歷了經典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機。自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。一個控制系統包括控制器、傳感器、變送器、執行機構、輸入輸出接口。控制器的輸出經過輸出接口、執行機構加到被控系統上,控制系統的被控量,經過傳感器、變送器通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統,傳感器、變送器、執行機構是

11、不一樣的。比如壓力控制系統要采用壓力傳感器,電加熱控制系統要采用溫度傳感器。目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器,儀表,已經很多,產品已在工程實際中得到了廣泛的應用。比如,工業生產過程中,對于生產裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數值上,或按一定的規律變化,以滿足生產工藝的要求。PID控制器可以根據PID控制原理對整個控制系統進行偏差調節,從而使被控變量的實際值與工藝要求的預定值一致。 經典PID控制的調節器控制規律為比例、積分、微分控制,簡稱PID控制,又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近70年歷史,它因結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控

12、制的主要技術之一,現今也在很多領域有應用。尤其是當被控對象的結構和參數不能完全掌握或得不到精確的數學模型,控制理論的其它技術難以采用,系統控制器的結構和參數又必須依靠經驗和現場調試來確定時,應用PID控制技術最為方便。根據統計數據,全世界過程控制領域使用的控制器84%仍是純PID調節器，若改進型包含在內則超過90%。1.1本設計的目的、意義及應達到的技術要求PID 控制是最早發展起來的控制策略之一。由于其算法簡單，魯棒性好和可靠性高被廣泛應用于工業過程控制。在PID 控制中。一個至關重要的問題是PID 參數（比例系數、積分時間、微分時間)的整定。參數整定的優劣不但會影響到控制質量，而且還會影響

13、到控制系統的穩定性和魯棒性。而實際工業生產過程往往具有非線性、時變等不確定性干擾。常規PID 控制器經常出現參數整定不良、控制性能欠佳，且對運行工況的適應性較差等情況。針對以上問題，長期以來，人們一直在尋求PID 控制器的自動整定技術，以適應復雜的工況和高指標的控制要求。模糊控制是一類應用模糊集合理論的控制方法，不需要被控對象的精確數學模型，因而特別適用于一些大滯后、時變、非線性的復雜系統。將模糊控制和傳統PID 控制相結合組成模糊PID 控制器，不但具有PID 控制精度高等優點，又兼有模糊控制靈活、適應性強的優點，是近年來控制領域十分活躍的一支分支。本設計的技術要求以及優點： 1.模糊控制完

14、全在操作人員經驗控制基礎上實現對系統的控制，無需建立數學模型，能夠解決不確定系統的一種有效途徑。 2.模糊控制具有較強的魯棒性，被控對象參數的變化對模糊控制的影響不明顯，可用于非線性、時變、時滯的系統，并能獲得優良的控制效果。 3.由離散計算得到控制查詢表，提高了控制系統的實時性、快速性。 4.控制的機理符合人們對過程控制作用的直觀描述和思維邏輯，是人工智能的再現，屬于智能控制。1.2本設計在國內外的發展概況及存在的問題國內在模糊控制方面也同樣取得了顯著成果。1986年，都志杰等人用單片機研制了工業用模糊控制器。隨后，何鋼、能秋思、劉浪舟等人相繼將模糊控制方法成功地應用在堿熔釜反應溫度、玻璃窯

15、爐等控制系統中。 在社會生活領域中體現在模糊控制技術在家電中的應用，所謂模糊家電，就是根據人的經驗，在電腦或者芯片的控制下實現可模仿人的思維進行操作的家用電器。幾種典型的模糊家電產品如下： 模糊電視機 這類電視機可根據室內光線的強弱調整電視機的亮度，根據人與電視機的距離自動調整音量，同時能夠自動調節電視機的色度、清晰度和對比度。 模糊空調器模糊空調器可以靈敏地控制室內的溫度。日本研制了一種模糊空調器，利用紅外線傳感器識別房間信息（人數、溫度、大小、門開關等），從而快速調整室內溫度，提高了舒適感。 模糊微波爐日本夏普公司生產的RE-SEI型微波爐，內部裝有12個傳感器，這些傳感器能對食物的重量、

16、高度、形狀和溫度進行測量，并利用這些信息自動選擇化霜、再熱、燒烤和對流4種工作方式，并自動決定烹制時間。 模糊洗衣機以我國生產的小天鵝模糊控制全自動洗衣機為例它能夠自動識別洗衣物人重量、質地、污臟性質和程度采用模糊控制技術來選擇合適的水位、洗滌時間、水流程序等，其性能已經達到國外同類產品的水平。 模糊電動剃刀日本三洋、松下公司推出了模糊控制電動剃刀通過利用傳感器分析胡須的生長情況和面部輪廓自動調整刀片并選擇最佳的剃削速度。在工業爐方面、石化方面、煤礦行業、食品加工行業領域模糊控制應用也很廣泛。模糊控制主要有以下幾個發展方向： (1) Fuzzy-PID復合控制 Fuzzy-PID復合控制是將模

17、糊控制與常規PID控制算法相結合的控制方法，以此達到較高的控制精度。它比單用模糊控制和單用PID控制均具有更好的控制性能。 (2)自適應模糊控制 自適應模糊控制能自動地對模糊控制規則進行修改和完善，以提高控制系統的性能。它具有自適應、自學習的能力，對于那些具有非線性、大時滯、高階次的復雜系統有著更好的控制效果。 (3)專家模糊控制 專家模糊控制是將專家系統技術與模糊控制相結合的產物。引入專家系統可進一步提高模糊控制的智能水平。專家模糊控制保持了基于規則的方法和模糊集處理帶來的靈活性，同時又把專家系統技術的知識表達方法結合進來，能處理更廣泛的控制問題。 (4)神經模糊控制 模糊控制規則和隸屬函數

18、的獲取與確定是模糊控制中的“瓶頸”問題。神經模糊控制是基于神經網絡的模糊控制方法。該方法利用神經網絡的學習能力，來獲取并修正模糊控制規則和隸屬函數。 (5)多變量模糊控制 多變量模糊控制有多個輸入變量和輸出變量，它適用于多變量控制系統。多變量耦合和“維數災”問題是多變量模糊控制需要解決的關鍵問題。 1.3研究的主要內容在工業控制中，PID控制是工業控制中最常用的方法。為了使控制器具有較好的自適應性，實現控制器參數的自動調整，可以采用模糊控制理論的方法。模糊控制已成為智能自動化控制研究中最為活躍而富有成果的領域。其中，模糊PID控制技術扮演了十分重要的角色，并目仍將成為未來研究與應用的重點技術之

19、一。 本畢業設計基于模糊 PID的控制器的仿真設計，要求具有良好的性能。2方案選擇及可行性分析2.1方案的選擇方案一：經典PID控制系統：P控制：這類控制輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系，輸入偏差越大輸出越大。單純的比例控制適用于擾動不大，滯后較小，負荷變化小，要求不高，允許有一定剩余誤差存在的場合。在工業生產中，比例控制規律使用較為普遍，它是控制規律中最基本的、應用最普遍的一種，其最大優點就是控制及時、迅速。只要有偏差產生，控制器立即產生控制作用。但是不能最終消除剩余誤差的缺點限制了它的單獨使用。PI控制：克服剩余誤差的辦法是在比例控制的基礎上加上積分控制。積分控制器的輸出與輸入偏差對

20、時間的積分成正比。它的輸出不僅與輸入偏差的大小有關，而且還與偏差存在的時間有關。只要偏差存在，輸出就會不斷累積，一直到偏差為零，累積才會停止。所以，積分控制可以消除剩余誤差。PD控制：當被控對象受到擾動作用后，被控變量沒有立即發生變化，而是有一個時間上的延遲。因此要引入比例、微分作用，即PD控制。它比單純的比例作用更快。尤其是對容量滯后大的對象，可以減小偏差的幅度，節省控制時間顯著改善控制質量。PID比例積分微分：最為理想的控制當屬比例-積分-微分控制，即PID控制。它集三者之長，既有比例作用的及時迅速，又有積分作用的消除剩余誤差能力，還有微分作用的超前控制功能。當偏差擾動出現時，微分立即大幅

21、度動作，抑制偏差的這種躍變，比例也同時起消除偏差的作用，使振蕩幅度減小。由于比例作用是持久和起主要作用的控制規律，積分作用可以慢慢把剩余誤差克服掉，因此可使系統比較穩定，只要，三個作用的控制參數選擇得當，便可充分發揮三種控制規律的優點，得到較為理想的控制效果。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。然而伴隨著新的控制系統的不斷涌現，PID控制策略在控制非線性、時變、強耦合及參數和結構不確定的復雜過程時，控制效果不理想。因此，它的應用受到了很大程度上的限制。方案二：模糊PID控制系統利用人工智能的方法將操作人員的調整經驗作為知識存入

22、計算機中，根據現場實際情況，計算機自動調整PID參數，即智能PID控制器。這種控制器把古典的PID控制與先進的專家系統相結合，實現系統的最佳控制。這種控制必須精確地確定對象模型，首先將操作人員（專家）長期實踐積累的經驗知識用控制規則模型化，然后運用推理便可對PID參數實現最佳調整。由于操作者經驗不易精確描述，控制過程中各種信號量以及評價指標不易定量表示，模糊理論是解決這一問題的有效途徑，所以人們運用模糊數學的基本理論和方法，把規則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規則以及有關信息(如評價指標、初始PID參數等)作為知識存入計算機知識庫中，然后計算機根據控制系統的實際響應情況（即專家系統

23、的輸入條件），運用模糊推理，即可自動實現對PID參數的最佳調整，這就是模糊自適應PID控制。模糊自適應PID控制器目前有多種結構形式，但其工作原理基本一致。自適應模糊PID控制器以誤差和誤差變化作為輸入，可以滿足不同時刻的和對PID參數自整定的要求。利用模糊控制規則在線對PID參數進行修改，便構成了自適應模糊PID控制器，其結構如圖2.1所示。圖2.1 自適應模糊PID控制器結構圖PID參數模糊自整定是找出PID三個參數與和之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足不同和時對控制參數的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態性能。綜上，比較兩種方案可知

24、，帶有大擾動、時滯、時變的系統，采用傳統的PID控制器參數整定比較困難，最佳參數容易漂移，使用模糊自整定PID控制器往往可以克服傳統PID控制器的不足。2.2方案可行性分析從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等各方面來考慮，的作用如下：（1）比例系數的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節精度。越大，系統的響應速度越快，系統的調節精度越高，但易產生超調，甚至會導致系統不穩定。取值過小，則會降低調節精度，使響應速度緩慢，從而延長調節時間，使系統靜態、動態特性變壞。（2）積分作用系數的作用是消除系統的穩態誤差。越大，系統的靜態誤差消除越快，但過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現象，從而引

25、起響應過程的較大超調。若過小，將使系統靜態誤差難以消除，影響系統的調節精度。（3）微分作用系數的作用是改善系統的動態特性，其作用主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報。但過大，會使響應過程提前制動，從而延長調節時間，而且會降低系統的抗干擾性能。3 PID算法及參數介紹3.1 PID算法介紹1.位移式PID算法被控對象執行機構 D(s)x(t) e（t）y（t） -圖 3.1 PID控制流圖其控制原則如公式：其中Kp比例系數Ti積分時間常數Td微分時間常數e（t）偏差u（t）控制量經離散化得公式：調節器輸出u（k）與跟過去所有偏差信號有關，計算機需要對e（t）進行累加

26、，運算工作量很大，而且計算機故障可能是u（k）做大幅振蕩，這種情況往往是控制很不方便，再有些場合可能會造成嚴重的事故。另外，控制器的輸出u（k）對應的是執行機構的實際位置：如果計算機出現故障，u（k）的大幅度變化會引起執行機構位置的大幅度變化，因此，在實際的控制系統中不太常用這種方法。2增量式PID算法依據位移式PID算法，可推理出公式：式中e(k)第k次采樣時的偏差值；e(k-1)第k-1次采樣時的偏差值； u(k)第k次采樣時調節器的輸出； Kp比例系數；,依據算法形式,顯然可以看出增量式PID算法和位置式算法相比具有以下幾個優點:首先,增量式算法只與e(k)、e(k-1)、e(k-2)有

27、關,不需要進行累加,不易引起積分飽和,因此能獲得較好的控制效果。 其次,在位置式控制算法中,由手動到自動切換時,必須首先使計算機的輸出值等于閥門的原始開度,才能保證手動到自動的無擾動切換,這將給程序設計帶來困難。而增量式設計只與本次的偏差值有關,與閥門原來的位置無關,因而易于實現手動自動的無擾動切換。 再次,增量式算法中,計算機只輸出增量,誤動作影響小。必要時可加邏輯保護,限制或禁止故障時的輸出。 為適應更多的應用領域,PID控制器也有了多種算法。 3 積分分離PID算法積分分離PID算法基本思想是:設置一個積分分離閾值,當|e(k)|時,采用PID控制,以便于消除靜差,提高控制精度;當|e(

28、k)|>|時,采用PD控制。其對應的算法s是公式:其中,為邏輯變量,其取值原則為:公式：1（k）0（k）對同一控制對象，分別采用普通PID控制和積分分離PID控制，如圖3.2：圖3.2 PID控制和積分分離PID控制比較其中1-普通PID控制效果 2-積分分離PID控制效果顯然,積分分離的PID比普通的PID的控制效果好。4 不完全微分PID算法 在PID控制器的輸出端再串聯一階慣性環節（比如低通濾波器）來抑制高頻干擾，平滑控制器的輸出，這樣就組成了不完全微分PID控制，見圖3.3。 PID調節器E(s) 圖3.3 不完全微分PID控制器其控制算法,如公式2-5所示。 其中， 通過這樣的

29、算法可以延長微分作用的時間,見圖3.4。 （a） (b)圖3.4 不完全微分PID和完全微分PID控制特性比較不完全微分PID控制中的微分作用能緩慢地維持多個采樣周期，使一般的工業執行機構能較好地跟蹤微分作用的輸出。因此，抗干擾能力較強，在一些擾動頻繁的場合應用十分普遍。3.2 PID參數對系統性能的影響1比例系數p對系統性能的影響比例系數加大，使系統的動作靈敏，速度加快，穩態誤差減小。p偏大，振蕩次數加多，調節時間加長。p太大時，系統會趨于不穩定。p太小，又會使系統的動作緩慢。p可以選負數，這主要是由執行機構、傳感器以控制對象的特性決定的。如果d的符號選擇不當,對象狀態(pv值)就會離控制目

30、標的狀態(sv值)越來越遠，如果出現這樣的情況p的符號就一定要取反。 2積分控制對系統性能的影響積分作用使系統的穩定性下降，i小（積分作用強）會使系統不穩定，但能消除穩態誤差，提高系統的控制精度。 3微分控制對系統性能的影響微分作用可以改善動態特性，Td偏大時，超調量較大，調節時間較短。Td偏小時，超調量也較大，調節時間也較長。只有Td合適，才能使超調量較小，減短調節時間。4PID控制器參數整定PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。 PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類:一是理論計算整定法。它主要

31、是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數都需要在實際運行中進行最后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。4設計原理4.1模糊邏輯與模糊控制的概念模糊控制相關概念 “模糊邏輯”的概念，其根本在于區分布爾邏輯或清晰

32、邏輯，用來定義那些含混不清，無法量化或精確化的問題，對于馮?諾依曼開創的基于“真-假”推理機制，以及因此開創的電子電路和集成電路的布爾算法，模糊邏輯填補了特殊事物在取樣分析方面的空白。在模糊邏輯為基礎的模糊集合理論中，某特定事物具有特色集的隸屬度，他可以在“是”和“非”之間的范圍內取任何值。而模糊邏輯是合理的量化數學理論，是以數學基礎為根本去處理這些不確定、不精確的信息。模糊控制是基于模糊邏輯描述的一個過程的控制算法。它是用模糊數學的知識模仿人腦的思維方式，根據模糊現象進行識別和判決，給出精確控制量，進而對被控對象進行控制的。對于參數精確已知的數學模型，我們可以用波特圖或奈克斯特圖來分析其過程

33、以獲得精確的設計參數。而對一些復雜系統，如粒子反應，氣象預報等設備，建立一個合理而精確的數學模型是非常困難的。對于電力傳動中的變速矢量控制問題，盡管可以通過測量得知其模型，但由于其多變量且非線性變化的特點，精確控制也是非常困難的。模糊控制技術依據與操作者的實踐經驗和直觀推斷，也依靠設計人員和研發人員的經驗和知識積累。它無需建立設備模型，因此基本上是自適應的，具有很強的魯棒性。歷經多年發展，已有許多成功應用模糊控制理論的案例，如Rutherford、Carter應用于冶金爐和熱交換器的控制裝置。4.2模糊控制器的基本結構和工作原理模糊控制器有如下結構，圖4.1呈現了其基本控制流程。模糊化被控制對

34、象模糊推理解模糊知識庫圖4. 1模糊控制器控制流程FC為了了解模糊控制器到工作原理，圖4.2列出其結構框圖。知識庫模糊化接口被控制對象模糊推理機解模糊數據庫圖4. 2模糊控制器結構規律庫 顯然，模糊控制器到主要由模糊化接口、知識庫、模糊推理機、解模糊接口四部分組成，通過單位負反饋來引入誤差，并以此為輸入量進行控制動作。模糊控制器各部分組成1  模糊化接口（Fuzzy interface） 模糊控制器的輸入必須通過模糊化才能用于控制輸出的求解，因此它實際上是模糊控制器的輸入接口。它的主要作用是將真實的確定量輸入轉換為一個模糊矢量。對于一個模糊輸入變量e，其模糊子集通常可以作如下方式劃分

35、： （1）負大，負小，零，正小，正大=NB, NS, ZO, PS, PB （2）負大，負中，負小，零，正小，正中，正大=NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB （3）大，負中，負小，零負，零正，正小，正中，正大=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB 模糊化接口接受到輸入只有誤差信號e(t),由e(t)再生成誤差變化率或誤差到差分e(t)，模糊化接口主要完成以下兩項功能：1.論域變換2.模糊化用三角型隸屬度函數表示如圖4.3所示。圖 模糊子集和模糊化等級2. 知識庫（Knowledge BaseKB） 圖4.3三角型隸屬度函數表示知識庫由數據庫和規則庫兩部

36、分構成。 （1）數據庫（Data BaseDB）： 數據庫所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值（即經過論域等級離散化以后對應值的集合），若論域為連續域則為隸屬度函數。在規則推理的模糊關系方程求解過程中，向推理機提供數據。（2）規則庫（Rule BaseRB）：模糊控制器的規則司基于專家知識或手動操作人員長期積累的經驗，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。模糊規則通常有一系列的關系詞連接而成，如if-then、else、also、end、or等，關系詞必須經過“翻譯”才能將模糊規則數值化。最常用的關系詞為if-then、also，對于多變量模糊控制系統，還有and等。例如，

37、某模糊控制系統輸入變量為（誤差）和（誤差變化），它們對應的語言變量為E和EC，可給出一組模糊規則： R1: IF E is NB and EC is NB then U is PB R2: IF E is NB and EC is NS then U is PM 通常把if部分稱為“前提部，而then部分稱為“結論部”，其基本結構可歸納為If A and B then C,其中A為論域U上的一個模糊子集，B是論域V上的一個模糊子集。根據人工控制經驗，可離線組織其控制決策表R, R是笛卡兒乘積集上的一個模糊子集，則某一時刻其控制量由下式給出： 式中 × 模糊直積運算； °模糊

38、合成運算。 規則庫是用來存放全部模糊控制規則的，在推理時為“推理機”提供控制規則。規則條數和模糊變量的模糊子集劃分有關，劃分越細，規則條數越多，但并不代表規則庫的準確度越高，規則庫的“準確性”還與專家知識的準確度有關。 3推理與解模糊接口（Inference and Defuzzy-interface） 推理是模糊控制器中，根據輸入模糊量，由模糊控制規則完成模糊推理來求解模糊關系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考慮到推理時間，通常采用運算較簡單的推理方法。最基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆向推理兩類。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知識工程學領域的

39、專家系統中。 推理結果的獲得，表示模糊控制的規則推理功能已經完成。但是，至此所獲得的結果仍是一個模糊矢量，不能直接用來作為控制量，還必須作一次轉換，求得清晰的控制量輸出，即為解模糊。通常把輸出端具有轉換功能作用的部分稱為解模糊接口。 綜上所述，模糊控制器實際上就是依靠微機（或單片機）來構成的。它的絕大部分功能都是由計算機程序來完成的。隨著專用模糊芯片的研究和開發，也可以由硬件逐步取代各組成單元的軟件功能。 4.3模糊推理方式Takagi-Sugeno模糊模型(高木-關野)傳統的模糊系統為Mamdani模糊模型，輸出為模糊量。,其函數形式為： y=a y=ax+b它與Mamdani模型的區別在于

40、： （1）輸出變量為常量或線性函數； （2）輸出為精確量。 Sugeno模糊模型輸出隸屬函數為constant或linear，也稱TSK模糊模型, 旨在開發從給定的輸入輸出數據集合產生模糊規則的系統化方法。此類方法將解模糊也結合到模糊推理中,故輸出為精確量。這是因為Sugeno型模糊規則的后件部分表示為輸入量的線性組合。它是最常用的模糊推理算法。與Mamdani型類似,其中輸入量模糊化和模糊邏輯運算過程完全相同,主要差別在于輸出隸屬函數的形式。典型的零階Sugeno型模糊規則的形式:If x is A and y is B then z =k。 式中,x和y為穿入語言變量,A和B為推理前件的模

41、糊集合,z為輸出語言變量,k為常數。 更為一般的一階Sugeno模型規則形式為:If x is A and y is B then z=px+qy+r。 當然,以上兩種解模糊方法各有千秋。由于Mamdani型模糊推理規則的形式符合人們的思維和語言表達的習慣。因而能夠方便地表達人類的知識,但存在計算復雜、不利于數學分析的缺點,Sugeno型模糊推理則具有計算簡單,利于數學分析的優點,是具有優化與自適應能力的控制器或模糊建模工具。 4.4模糊控制器的結構在確定性控制系統中，根據控制器輸出的個數，可分為單變量控制系統和多變量控制系統。在模糊控制系統中也可類似地劃分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。

42、1 單變量模糊控制器（Single Variable Fuzzy ControllerSVFC）在單變量模糊控制器中，將其輸入變量的個數定義為模糊控制的維數。（1）一維模糊控制器如圖4.4所示，一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的偏差量E。由于僅僅采用偏差值，很難反映過程的動態特性品質，因此，所能獲得的系統動態性能是不能令人滿意的。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對象。 圖4.4一維模糊控制器（2）二維模糊控制器如圖4.5所示，二維模糊控制器的兩個輸入變量基本上都選用受控變量和輸入給定的偏差E和偏差變化EC，由于它們能夠較嚴格地反映受控過程中輸出變量的動態特性，因此，在控制

43、效果上要比一維控制器好得多，也是目前采用較廣泛的一類模糊控制器。 圖4.5二維模糊控制器（3）三維模糊控制器如圖4.6所示，三維模糊控制器的三個輸入變量分別為系統偏差量E、偏差變化量EC和偏差變化的變化率ECC。由于這些模糊控制器結構較復雜，推理運算時間長，因此除非對動態特性的要求特別高的場合，一般較少選用三維模糊控制器。 圖4.6三維模糊控制器模糊控制系統所選用的模糊控制器維數越高，系統的控制精度也就越高。但是維數選擇太高，模糊控制規律就過于復雜，這是人們在設計模糊控制系統時，多數采用二維控制器的原因。 4.5模糊控制器的隸屬函數在Matlab中已經開發出了11種隸屬函數，即雙S形隸屬函數（

44、dsigmf）、聯合高斯型隸屬函數（gauss2mf）、高斯型隸屬函數（gaussmf）、廣義鐘形隸屬函數（gbellmf）、II型隸屬函數(pimf)、雙S形乘積隸屬函數（psigmf）、S狀隸屬函數（smf）、S形隸屬函數（sigmf）、梯形隸屬函數（trapmf）、三角形隸屬函數（trimf）、Z形隸屬函數（zmf）。在模糊控制中應用較多的隸屬函數有以下6種隸屬函數。 （1）高斯型隸屬函數 高斯型隸屬函數（如圖4.7）由兩個參數 和c確定： 其中參數b通常為正，參數c用于確定曲線的中心。Matlab表示為 圖4.7高斯型隸屬函數（M=1）(2) 廣義鐘型隸屬函數 廣義鐘型隸屬函數（如圖4

45、.8）由三個參數a，b，c確定： 其中參數b通常為正，參數c用于確定曲線的中心。Matlab表示為 圖4.8廣義鐘形隸屬函數（M=2）(3) S形隸屬函數 S形函數sigmf(x,a c)（如圖4.9）由參數a和c決定： 其中參數a的正負符號決定了S形隸屬函數的開口朝左或朝右，用來表示“正大”或“負大”的概念。Matlab表示為 :sigmf(x,a,c)圖4.9S形隸屬函數（M=3）（4）梯形隸屬函數 梯形曲線（如圖4.10）可由四個參數a，b，c，d確定： 其中參數a和d確定梯形的“腳”，而參數b和c確定梯形的“肩膀”。 Matlab表示為：trapmf(x,a,b,c,d) 圖4.10梯

46、形隸屬函數（M=4） (5)三角形隸屬函數 三角形曲線（如圖4.11）的形狀由三個參數a，b，c確定： 其中參數a和c確定三角形的“腳”，而參數b確定三角形的“峰”。 Matlab表示為 trimf(x,a,b,c)圖4.11三角形隸屬函數（M=5）（6）Z形隸屬函數 這是基于樣條函數的曲線（如圖4.12），因其呈現Z形狀而得名。參數a和b確定了曲線的形狀。Matlab表示為 zmf(x,a,b)圖4.12 Z形隸屬函數（M=6）4.6模糊推理方法通過模糊推理得到的結果是一個模糊集合。但在實際模糊控制中，必須要有一個確定值才能控制或驅動執行機構。將模糊推理結果轉化為精確值的過程稱為反模糊化。常

47、用的反模糊化有三種：(1)最大隸屬度法 選取推理結果模糊集合中隸屬度最大的元素作為輸出值，即 ， 。 如果在輸出論域V中，其最大隸屬度對應的輸出值多于一個，則取所有具有最大隸屬度輸出的平均值，即： N為具有相同最大隸屬度輸出的總數。 最大隸屬度法不考慮輸出隸屬度函數的形狀，只考慮最大隸屬度處的輸出值。因此，難免會丟失許多信息。它的突出優點是計算簡單。在一些控制要求不高的場合，可采用最大隸屬度法。 (2) 重心法 為了獲得準確的控制量，就要求模糊方法能夠很好的表達輸出隸屬度函數的計算結果。重心法是取隸屬度函數曲線與橫坐標圍成面積的重心為模糊推理的最終輸出值，即 對于具有m個輸出量化級數的離散域情

48、況 與最大隸屬度法相比較，重心法具有更平滑的輸出推理控制。即使對應于輸入信號的微小變化，輸出也會發生變化。 (3)加權平均法 工業控制中廣泛使用的反模糊方法為加權平均法，輸出值由下式決定 其中系數 的選擇根據實際情況而定。不同的系數決定系統具有不同的響應特性。當系數取隸屬度 時，就轉化為重心法。 反模糊化方法的選擇與隸屬度函數形狀的選擇、推理方法的選擇相關Matlab提供五種解模糊化方法：（1）centroid：面積重心法；（2）bisector：面積等分法；（3）mom：最大隸屬度平均法；（4）som最大隸屬度取小法；（5）lom：大隸屬度取大法。在Matlab中，可通過setfis()設置

49、解模糊化方法，通過defuzz()執行反模糊化運算。5方案設計模糊PID控制器是以操作人員手動控制經驗總結出的控制規則為核心，通過辨識系統當前的運行狀態，經過模糊推理，模糊判決，解模糊過程得到確定的控制量以實現對被控對象的在線控制。系統流程圖如下圖5.1所示。 圖5.1 系統流程圖5.1模糊PID控制器組織結構和算法的確定 論文中，模糊PID控制器的設計選用二維模糊控制器。即以給定值的偏差e和偏差變化ec為輸入；Kp，Kd，Ki為輸出的自適應模糊PID控制器，見圖5.2。 圖5.2自適應模糊PID控制器其中PID控制器部分采用的是離散PID控制算法，如公式 ：5.2模糊PID控制器模糊部分設計

50、 5.2.1 定義輸入、輸出模糊集并確定個數類別依據模糊PID控制器的控制規律以及經典PID的控制方法,同時兼顧控制精度。論文將輸入的誤差(e)和誤差微分(ec)分為7個模糊集:NB(負大),NM(負中),NS(負小),O(零)PS(正小),PM(正中),PB(正大)。 即模糊子集為e,ec=NB,NM,NS,O,PS,PM,PB.將輸出的KP,KD,KI也分為7個模糊集:NB(負大),NM(負中),NS(負小),O(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)。 即模糊子集為KP,KD,KI=NB,NM,NS,O,PS,PM,PB。 5.2.2 確定輸入輸出變量的實際論域 根據控制要求,對

51、各個輸入,輸出變量作如下劃定:e,ec論域:-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6Kp,Kd,Ki論域:-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6應用模糊合成推理PID參數的整定算法。第k個采樣時間的整定為Kp(k)=Kpo+Kp(k), Ki(k)=Kio+Ki(k), Kd(k)=Kdo+Kd(k)式中Kpo,Kio,Kdo為經典PID控制器的初始參數。 為了便于系統輸入，輸出參數映射到論域內。根據實驗和相關文獻，確定模糊化因子為：ke=kec=0.01；解模糊因子為K1=0.5,K2=K3=0.01。 5.2.3 定義輸入、輸出的隸屬函數誤差e

52、、誤差微分及控制量的模糊集和論域確定后,需對模糊變量確定隸屬函數。即對模糊變量賦值,確定論域內元素對模糊變量的隸屬度。參考輸入、輸出變量的變化規律。通過實驗、試湊。最終作如下規定:對于輸入量誤差(e),誤差微分(ec)都采用高斯型的隸屬函數(gaussmf),同時為體現定義的7個模糊子集,見圖5.3和圖5.4。 圖5.3 偏差隸屬函數 圖5.4 偏差微分隸屬函數 對于輸出量Kp變化量(Kp),Kd變化量(Kd),Ki變化量(KI)采用三角形隸屬函數(trimf),同時為體現定義的7個模糊子集,見圖5.5,5.6,5.7。圖5.5 Kp變化量隸屬函數圖5.6 Kd變化量隸屬函數圖5.7 Ki變化

53、量隸屬函數5.2.4 確定相關模糊規則并建立模糊控制規則表根據參數Kp、Ki、Kd對系統輸出特性的影響情況,可以歸納出系統在被控過程中對于不同的偏差和偏差變化率參數Kp、Ki、Kd的自整定原則:(1)當偏差較大時,為了加快系統的響應速度,并防止開始時偏差的瞬間變大可能引起的微分過飽和而使控制作用超出許可范圍,應取較大的Kp和較小的Kd。另外為防止積分飽和,避免系統響應較大的超調,Ki值要小,一般取Ki=0。 當偏差和變化率為中等大小時,為了使系統響應的超調量減小和保證一定的響應速度,Kp應取小些。在這種情況下KD的取值對系統影響很大,應取小一些,Ki的取值要適當。 當偏差變化較小時,為了使系統

54、具有較好的穩態性能,應增大Kp、Ki值,同時為避免輸出響應在設定值附近振蕩,以及考慮系統的抗干擾能力,應適當選取Kd。原則是:當偏差變化率較小時,Kd取大一些;當偏差變化率較大時,Kd取較小的值,通常為中等大小。 參考以上自整定原則,總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗,建立合適的關于e、ec、Kp、Kd、Ki的模糊規則,如:1.If (e is NB) and (ec is NB) then (Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is PS) 2.If (e is NB) and (ec is NM) then (Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is NS) 3.If (e is NB) and (ec is NS) then (Kp is PM)(Ki is NM)(Kd is N