1、精選優質文檔-傾情為你奉上2019-2020年七年級數學有理數的除法教案(I)蘇教版教學目標知識目標: 1使學生理解有理數除法法則、會進行有理數的除法運算；2會求有理數的倒數.能力目標: 培養學生觀察、歸納、概括、運算及逆向思維能力情感目標: 讓學生自己思索、判斷，培養學生對數學能力的自信心。教材分析： 乘法與除法互為逆運算，小學時已經學過，這里實際上是承認它在有理數范圍內仍然成立，也許學生會用“除以一個數等于乘以這個數的倒數”的法則進行運算，對此，教師應予以肯定，并明確此法則在有理數范圍內同樣成立重點：有理數除法法則難點：(1)商的符號的確定(2)0不能作除數的理解教學準備“數學教學是數學活

2、動的教學”我們進行數學教學，不能只給學生講結論，因為任何數學理論總是伴隨著一定的數學活動，應該暴露數學活動過程也只有在數學活動的教學中，學生學習的主動性，才能得以發揮這一節課，從有理數除法問題的產生，到有理數除法法則的形成，以及歸納有理數除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學生結論和方法，然后進行大量的重復性練習，而是在教師的指導下，讓學生自己去思索、判斷，自己得出結論，從而達到培養學生觀察、歸納、概括能力的目的教學設計一、創設情境、提出問題因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5在找x的值時，就是求一

3、個數乘以3等于-6；或者是找一個數，使它乘以-3等于-15已知一個因數的積，求另一個因數，就是在小學學過的除法，除法是乘法的逆運算二、分析探索、問題解決1 有理數的倒數提問：怎樣求一個數的倒數？為什么0沒有倒數？學生自己舉例說明來完成，教師補充糾正。 2有理數除法法則利用有理數倒數的概念，我們進一步學習有理數除法三、.知識理順、得出結論提出問題：見P50 做一做學生獨立思考與小組討論交流.師生理性歸納得出除法是乘法的逆運算。既：除以一個數等于乘以這個數的倒數。想一想：(-24)÷6=_ 3÷(-3)=_ (-25)÷(-5)=_ 0÷(-1)=_提出問題

4、：觀察上面的式子，你會發現：兩個有理數相除，同號得_， 異號得_，并把絕對值_。0除以任何非0的數都得_。 強調：0不能作除數 。四、.應用反思、拓展創新例1  計算：做一做 ：(1)寫出下列各數的倒數：(2)計算：例2  計算：學生思考討論后回答，要求學生說出每一步注意的問題或依據。(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9課堂練習(1)化簡：(2)計算：拓展：(4)判斷下列各式是否成立五、小結回顧、納入體系1讓學生談談這節課的收獲。 2引導學生歸納有理數除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數化為

5、它的倒數；(3)利用乘法計算結果六、布置作業課堂作業：P50 2, 3, 4, 5課外作業：可自選兩題。1計算：2計算：3當a=-3，b=-2，c=5時，求下列各代數式的值：4填空：5判斷下列各式是否成立：教后札記專心-專注-專業2019-2020年七年級數學有理數的除法教案(I)魯教版教學目標(一)教學知識點(1)理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算.(2)會求有理數的倒數.(二)能力訓練要求1.理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算.2.會求有理數的倒數.(三)情感與價值觀要求通過師生相互交流、探討，激發學生的求知欲望，進一步提高學生靈活解題的能力.教學重點有理數除法法則的運

6、用，求一個負數的倒數.教學難點除法法則有兩個，在運用時要合理選用法則1和法則2，當能整除時用法則1，在確定符號后，往往采用直接相除；在不能整除的情況下，特別是除數是分數時，用法則2，把除法轉變為乘法比較簡便.教學方法師生共同討論法.與學生展開討論，從而使學生自己發現規律、總結規律，然后運用規律.教具準備投影片六張第一張：練習(記作§29 A)第二張：想一想(記作§29 B)第三張：法則(記作§29 C)第四張：例1(記作§29 D)第五張：練習(記作§29 E)第六張：做一做(記作§29 F)教學過程.復習回顧，引入課題師上節課我們學

7、習了有理數的乘法，能運用乘法法則進行計算，誰能敘述有理數的乘法法則呢？生兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與0相乘，積仍為0.師好，根據法則能口答下列各題嗎？(出示投影片§2.9 A)(1)(3)×4; (2)3×();(3)(9)×(3);(4)8×(9);(5)0×(2);(6)(8)×(6);生(1)12;(2)1;(3)27;(4)72;(5)0;(6)48師從回答問題中，知道大家已經掌握了有理數乘法法則，我為此很高興.假如：已知兩個因數的積和其中一個因數，要求另一個因數.那么我們用什么運算來計算呢？生

8、用除法.師對，那我們今天就來研究有理數的除法.講授新課師除法是已知兩個因數的積及其中一個因數，求另一個因數的運算，那10÷5是什么意思，商為幾？0÷5呢？生10÷5表示一個數與5的積是10,商為2；0÷5表示一個數與5的積是0,商為0.師很好.那(12)÷(3)是什么意思呢？商為多少？生(12)÷(3)表示一個數與3的乘積是12，商為4，對吧？師對，你是怎樣考慮的？生甲(12)÷(3)表示一個數與3的乘積是12，那什么數與3的乘積是12呢？+4.即：4×(3)=12.由除法的意義知道，乘法與除法是互為逆運算，所以：

9、(12)÷(3)=4.生乙老師，我們在小學學過：除以一個數等于乘以這個數的倒數，那么計算(12)÷(3)時，就可以轉化為(12)×()即：(12)÷(3)=(12)×()=4.這樣可以嗎？師可以，兩位同學的思路都很正確，分析得也很好.那大家現在想一想：(出示投影片§2.9 B)(1)27÷(9)=_(2)(72)÷(9)=_(3)0÷(2)=_(4)48÷(6)_(5)(18)÷6=_(6)5÷()=_(7)(27)÷(9)=_(8)54÷6=_(9)8&

10、#247;(4)=_(10)(45)÷(15)=_(學生分析、計算、討論)生(1)3;(2)8;(3)0;(4)8;(5)3;(6)25;(7)3;(8)9;(9)2;(10)3.師很好，大家來觀察一下算式，看看商的符號及其絕對值與被除數和除數有沒有關系？有，總結出規律.生甲兩個有理數相除.同號得正,異號得負，并把絕對值相除，0除以不為0的數得0.生乙兩個有理數相除總結出的規律與有理數的乘法法則類似.都是先確定結果的符號,然后再確定結果的絕對值.老師，是吧？師對，大家總結得很好.在兩個有理數相除時，首先確定商的符號，若兩個數是同號兩數，則商的符號為“+”，若這兩個數是異號兩數，則商的

11、符號為“”；其次確定商的絕對值，即被除數的絕對值除以除數的絕對值；還有0除以任何非0的數都得0.為什么要除以非0的數呢？生因為0不能作除數.師很好，這時，我們就總結出有理數的除法法則：(出示投影片§2.9 C)兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何非0的數都得零.(學生念一次，背一次)注意：(1)法則中的“同號得正、異號得負”是專指“兩數相除”的.(2)0不能作除數.師好，接下來我們通過例題來熟悉有理數除法法則.(出示投影片§2.9 D)例1計算：(1)(15)÷(3);(2)(12)÷()；(3)(0.75)÷0.25

12、；(4)(12)÷()÷(100).分析：直接利用法則進行計算.首先確定商的符號，然后再把絕對值相除.(4)小題要按順序從左到右進行計算.另外注意：負數在有理數運算中一定要加上括號.解：(1)(15)÷(3)=+(15÷3)=5(2)(12)÷()=+(12÷)=48(3)(0.75)÷0.25=(0.75÷0.25)=3(4)(12)÷()÷(100)=+(12÷)÷(100)=144÷(100)=(144÷100)=1.44下面我們來做一練習.(出示投

13、影片§2.9 E)計算：(1)(84)÷7; (2)()÷(3)(3)0÷(196)÷(7)答案：(1)12;(2);(3)0師到現在為止，我們就學了有理數的乘法、除法法則，在運用這兩個法則進行運算時，首先要確定結果的符號，然后再求結果的絕對值.下面我們做一做(出示投影片§2.9 F)計算：(1)1÷();1×()(2)0.8÷();0.8×()(3)()÷();()×(60)答案：(1)，；(2)，；(3)15，15.師得出計算結果后，比較每一小題兩式的結果，有規律嗎？生結

14、果一樣，說明兩式相等.即:1÷()=1×()0.8÷()=0.8×()()÷()=()×(60)由此得出：除以一個數等于乘以這個數的倒數.師對.通過計算總結，又得到有理數的除法的另一法則，我們可把這個法則稱為法則二，把前面的那個法則稱為法則一.這兩個運算法則在本質上是一致的.在計算時，可根據具體的情況選用這兩個法則.一般來說，兩數能整除時，應用法則一較簡單；兩數不能整除或除數為分數時，應用法則二.法則二是除以一個數等于乘以這個數的倒數，那什么叫互為倒數呢？生乘積為1的兩個有理數是互為倒數.師那我們現在回頭看剛才“做一做”的(1)小題：

15、1÷();它的意思是與什么數相乘，積為1呢？生師那與是什么數呢？生互為倒數.師對.因為互為倒數的乘積為1，所以1÷()的商就是的倒數.大家再看：1÷()=1×()=可知：與是互為倒數，那誰能總結一下怎樣求一個負數的倒數呢？生1除以這個負數，就等于這個負數的倒數.師很好，要求一個負數的倒數，只需要1除以這個負數得到的商就是這個負數的倒數.如果這個負數是分數，那么只需要把這個分數的分子、分母顛倒即可.想一想：正數的倒數是什么數，負數的倒數是什么數？0呢？生正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數.師很好.大家要求一個數的倒數時，一定要注意：(1)0沒有

16、倒數.(2)互為倒數的兩數為同號.課堂練習課本P70隨堂練習1.計算：(1)÷();(2)(1)÷(1.5)；(3)(3)÷()÷()；(4)(3)÷()÷().解：(1)÷()=(×7)=(2)(1)÷(1.5)=+(1÷1.5)=+(1×)=(3)(3)÷()÷()=+(3×)÷()=÷()=×(4)=30(4)(3)÷()÷()=(3)÷()×(4)=(3)÷+(

17、5;4)=(3)÷=(3)×=.2.閱讀課本P6970，然后小結.課時小結本節課主要學習了有理數的除法運算.有理數除法運算的步驟與有理數加、減、乘一樣，都是先確定符號，再確定絕對值，在進行有理數除法運算時，要根據題目的特點，恰當地選擇有理數除法法則進行計算，有理數除法轉化為乘法后，可以利用乘法的運算律性質簡化運算.課后作業(一)課本P71習題212 1、2、3、4、5、6.(二)預習內容：P72732.預習提綱(1)乘方的概念.(2)如何進行乘方運算.活動與探究1.若1059、1417、2312分別被自然數x除時，所得的余數都是y,則xy的值等于( )A.15 B.1 C.

18、164 D.179(xx年競賽)過程：對于除法運算中的整除性與非整除性，小學已初步探討過.有以下公式：被除數=除數×商被除數=除數×商+余數可以讓學生利用此公式進行變化、培養學生靈活解題的能力.設已知三數被自然數x除時，商分別為自然數a、b、c.那么：ax+y=1059bx+y=1417cx+y=2312得 (ba)x=358得 (ca)x=1253得 (cb)x=895由于：ab bc ca所以，x是358、1253、895的公約數即x=179,由此可得y=164xy=15結果：選A2.求除以8和9都是余1的所有三位數的和.過程：可以讓學生借鑒(1)題來變化、運算.可設三位數為n，它是除以8、9的商分別為x、y余1的數.則:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位數n減