1、位置的確定一、確定位置【思考】1、說出我在你的什么位置？2、 如何在電影院內(nèi)找到電影票上所寫的位置？3、 電影票上的“6排3號”和“3排6號”中的“6”和“3”的意義是否相同？【總結(jié)】1、在平面上確定一個點(diǎn)的位置，一般需要兩個數(shù)。兩個數(shù)表示的意義不同，不能隨意的改變位置，我們把它們叫做有序?qū)崝?shù)對。2、 用方位圖來確定點(diǎn)的位置有兩種方法：一種是方位角+距離；另一種是用兩個方位角；用“實(shí)數(shù)對”表示位置的時候，應(yīng)注意實(shí)數(shù)對的順序，同時應(yīng)注意確定基準(zhǔn)點(diǎn)。例： 已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，且距燈塔B處500米，則燈塔B在小島A的_的方向上，距離A處_米。2、 平面直角坐標(biāo)系【基本定義

2、】1、 數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，我們把這個實(shí)數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。2、 在平面內(nèi)， 組成平面直角坐標(biāo)系，通常兩條數(shù)軸分別置于 位置與 位置，取 和 的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做 或 ，鉛直的數(shù)軸叫做 或 ， 軸和 軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的 。3、兩條坐標(biāo)軸把平面分為四個部分，右上部分叫做 ，其他三部分按逆時針方向依次叫做 、 和 。4、對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向 作垂線，垂足在x軸，y軸上，y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的 、 。5、已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），它到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ，到原點(diǎn)的距離為 ，它在 象限內(nèi)。

3、注意： 坐標(biāo)原點(diǎn)、x軸、y軸不屬于任何象限， 也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以劃分為6個區(qū)域：x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、第一、二、三、四象限。例：對于邊長為4的正方形，在圖上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 并寫出表示的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).【各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號】 點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然 點(diǎn)P（x，y）在第二象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然 點(diǎn)P（x，y）在第三象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然 點(diǎn)P（x，y）在第四象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然例：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）的位置在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的確定】 1、由坐標(biāo)確定點(diǎn)

4、的方法：分別在x軸、y軸上找到表示橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩個數(shù)值的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所求點(diǎn)的位置。 2、平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。注：（1）在確定圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)時，要特別注意象限的符號特點(diǎn)。 （2） x軸上的點(diǎn)（x，0），y軸上的點(diǎn)（0，y）。 （3）第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，即(x，x)，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，x)，則它必定在一、三象限角平分線上第二、四象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即(x，x)，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，x)，則它在二、四象限角平分線上 （4）原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0)，反之，坐標(biāo)是(0，0)的點(diǎn)是原點(diǎn)例：點(diǎn)P在x軸的下

5、側(cè), y軸的左側(cè), 距離每個坐標(biāo)軸都是3個單位長度,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).三、變化的魚【關(guān)于點(diǎn)P（x，y）的對稱點(diǎn)】 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)；縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)例1：在直角坐標(biāo)系中，某個圖案上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都加上3，可知所得圖案較原圖案向右平移了3個單位；反之，若向右平移了3個單位，可知縱坐標(biāo)不變，橫左邊都加3.例2：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A´，

6、則點(diǎn)A與點(diǎn)A´的關(guān)系是( ) A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點(diǎn)對稱 D、將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個單位得點(diǎn)A´練習(xí)：1、在直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)P(-2,3)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為( )A. (3,6) B. (1,3) C. (1,6) D. (3,3)2、直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘以正數(shù)a（a1），那么所得的圖案與原來圖案相比（ ）A. 形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a倍 B. 圖案向右平移了a個單位C. 圖案向上平移了a個單位 D. 圖案沿縱向拉長為a倍3、若某四邊形頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù), 而縱坐標(biāo)不變, 此時圖形位置

7、也不變,則這四邊形不是( )A.矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形.4、在矩形ABCD中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（4,2），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 。5、點(diǎn)A(-3,1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.6、點(diǎn)P(3,)與點(diǎn)q(b,2)關(guān)于y軸對稱, 則a= , b= .【總結(jié)】（1） 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來n倍或1/n倍，則圖形被橫向拉長為原來的n倍或縮小為 1/n倍。（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成原來n倍或1/n倍，則圖形被縱向拉長為原來的n倍或縮小為 1/n倍。（3）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（

8、或減小）n個單位，則圖形向右（或向左）平移了n個單位長度。（n>0）（4）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（或減小）n個單位，則圖形向上（或向下）平移了n個單位長度。（n>0）（5）橫（或縱）坐標(biāo)不變，縱（或橫）坐標(biāo)分別乘-1，則所得圖形與原圖形關(guān)于橫軸（或縱軸）成軸對稱。（6）橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼膎倍，則圖形的形狀不變，大小變?yōu)樵瓉淼膎倍。【點(diǎn)P（x，y）到兩坐標(biāo)軸的距離】 點(diǎn)P(x，y)到x軸和y軸的距離分別是|y|和|x| 點(diǎn)P(x，y)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為（由勾股定理可證）例1：點(diǎn)M(-3,4)離原點(diǎn)的距離是( )單位長度.A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.例2：若點(diǎn)A（

9、x，0）與點(diǎn)B(2，0)的距離是5，則x的值是_變式：1、如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）作出關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形A1B1O，并寫出點(diǎn)A1, B1, O的坐標(biāo).2、在圖上建立直角坐標(biāo)系，用線段順次連結(jié)點(diǎn)（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）。（1） 這是一個什么圖形？（2） 求出它的面積；（3） 求出它的周長。【課后作業(yè)】1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、若a>0，則點(diǎn)P(-a，2)應(yīng)在 ( )A第象限內(nèi)B第二象限內(nèi)C第三象限內(nèi)D第四象限內(nèi)3、已知，則點(diǎn)在第_象限4、已知點(diǎn)P(x，y+1)在第二象

10、限，則點(diǎn)Q(x+2，2y+3)在第_象限5、點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 已知點(diǎn)A和點(diǎn)B(a，b)關(guān)于y軸對稱，求點(diǎn)A關(guān)于 原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)_6、已知點(diǎn) A(3a1，2b)，B(2a4，2b+5)若A與B關(guān)于x軸對稱，則a=_，b=_；若A與B關(guān)于y軸對稱，則a=_，b=_；若A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_，b=_7、學(xué)生甲錯將P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫成(m，n)，學(xué)生乙錯將Q點(diǎn)的坐標(biāo)寫成它關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，寫成(n，m)，則P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置關(guān)系是_8、點(diǎn)P(x，y)在第四象限內(nèi)，且|x|2，|y| 5，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_9、若點(diǎn)(5a，a3)在第一、三

11、象限角平分線上，則a=_。10、點(diǎn)P（，）到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_。11、點(diǎn)P(m，n)與兩坐標(biāo)軸的距離_。12、已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_13、點(diǎn)P在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（1，)B（，1）C（，）D（1，)14、如圖3，是象棋盤的一部分，若帥位于點(diǎn)(1，-2)上，相位于點(diǎn)(3，-2)上，則炮位于點(diǎn)（ ）上A（1，1） B（1，2）C（2，1） D（2，2）15、如圖4所示，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2，1)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，-1)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為_（圖3）圖51234EGF圖4xOAy圖6BC16、如圖5所示的

12、圍棋放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為(-7，-4)，白棋的坐標(biāo)為(-6，-8)，那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_17、如圖6，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號）18、已知等邊三角形ABC的邊長是4，以AB邊所在的直線為x軸，AB邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_19、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個頂點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限xyAOBCD圖720、如圖，已知A

13、BCD是平行四邊形，DCE是等邊三角形，求E點(diǎn)的坐標(biāo)21、如圖8是一個公園的示意圖，但粗心的小明忘記畫直角坐標(biāo)系了現(xiàn)在已知虎豹園的坐標(biāo)是（-7，-3），孔雀園的坐標(biāo)（4，3），請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并指出大象園與猴山的坐標(biāo)若海洋世界的坐標(biāo)是（-3，5），請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出它的位置圖8坐標(biāo)的變化22、如圖9，在直角坐標(biāo)系中，（1）描出下列各點(diǎn)，并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來.（5，0），（5，4），（8，7），（2，8），（5，6）；（2）把（1）的圖案向右平移10個單位，作出平移后的圖案.圖101234565758595O-1-2-3-4-5-6-7-8-91234565758595yx圖923、如圖10，將方格中的圖案作下列變換，請畫出相應(yīng)的圖案：沿y軸正向平移4個單位，并寫出平移后圓心的坐標(biāo)_. 24、通過平移把點(diǎn)A(2，-3)移到點(diǎn)A(4，