1、單元二 簡諧波 波動方程一、選擇題1. 頻率為100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動的相位差為，則此兩點相距 C (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 2 . 一平面簡諧波的表達式為:在t = 1 /n 時刻，x1 = 3l /4與x2 = l /4二點處質元速度之比是 A (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 3. 一平面簡諧波，其振幅為A，頻率為，沿x軸的正方向傳播，設時刻波形如圖所示，則x=0處質點振動方程為： B 4. 某平面簡諧波在t=0時的波形曲線和原點(x=0處)的振動曲線

2、如圖 (a)(b)所示，則該簡諧波的波動方程(SI)為： C 5. 在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為，（l為波長）的兩點的振動速度必定： A (A) 大小相同，而方向相反； (B) 大小和方向均相同；(C) 大小不同，方向相同； (D) 大小不同，而方向相反 。 6. 當機械波在媒質中傳播時，一媒質質元的最大變形量發生在(A是振動振幅)： C (A) 媒質質元離開其平衡位置最大位移處； (B) 媒質質元離開其平衡位置()處；(C) 媒質質元在其平衡位置處； (D) 媒質質元離開其平衡位置處。7. 圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線若此時A點處媒質質元的振動動能在增大，則 B

3、(A) A點處質元的彈性勢能在減小 (B) 波沿x軸負方向傳播 (C) B點處質元的振動動能在減小 (D) 各點的波的能量密度都不隨時間變化8. 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時，在傳播方向上媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是： B (A) 動能為零，勢能最大； (B) 動能為零，勢能為零； (C) 動能最大，勢能最大； (D) 動能最大，勢能為零。二、填空題9. 如圖所示, 一平面簡諧波在t=0時的波形圖，則O點的振動方程，該波的波動方程10. 一平面簡諧波沿X軸正方向傳播，波速u=100m/s ，t=0時刻的波形曲線如圖所示，則簡諧波的波長，振幅， 頻率 。11.

4、 如圖所示， 一平面簡諧波沿OX軸正方向傳播，波長為，若P1點處質點的振動方程為，則P2點處質點的振動方程為 ；與P1點處質點振動狀態相同的那些點的位置是,  。12. 一列強度為I（J/sm2）的平面簡諧波通過一面積為S的平面，波速與該平面的法線13. . 余弦波在介質中傳播，介質密度為 ，波的傳播過程也是能量傳播過程，不同位相的波陣面所攜帶的能量也不同，若在某一時刻去觀察位相為處的波陣面，能量密度為；波陣面位相為處的能量密度為 0 。三、判斷題14. 從動力學的角度看，波是各質元受到相鄰質元的作用而產生的。 15. 一平面簡諧波的表達式為 其中x / u表示波從坐標原點

5、傳至x處所需時間。 16. 當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒。 × 四、計算題17. 如圖所示，一平面簡諧波沿OX軸傳播 ，波動方程為 ，求:(1) P處質點的振動方程；(2) 該質點的速度表達式與加速度表達式。解：（1）P處質點的振動方程：（, P處質點的振動位相超前）（2）P處質點的速度：P處質點的加速度：18. 某質點作簡諧振動，周期為2s ，振幅為0.06m ，開始計時( t=0 )，質點恰好處在負向最大位移處，求：(1) 該質點的振動方程；(2) 此振動以速度u=2 m/s沿

6、x軸正方向傳播時，形成的一維筒諧波的波動方程（以該質點的平衡位置為坐標原點）；(3) 該波的波長。解： (1)該質點的初相位 振動方程 (SI) (2) 波動表達式 (SI) (3) 波長 m 19. 圖示一平面余弦波在t = 0 時刻與t = 2 s時刻的波形圖波長，求 ： (1) 波速和周期；(2) 坐標原點處介質質點的振動方程； (3) 該波的波動表達式 解：(1) 比較t = 0 時刻波形圖與t = 2 s時刻波形圖，可知此波向左傳播 u = 20 /2 m/s = 10 m/s (2) 在t = 0時刻，O處質點 ， ， 故 振動方程為 (SI) (3) 波動表達式 (SI) 20. 如圖所示，一簡諧波向x軸正向傳播，波速u = 500 m/s，x0 = 1 m, P點的振動方程為 (SI). (1) 按圖所示坐標系，寫出相應的波