1、 學(xué)校：凱里學(xué)院分院：物理與電子工程學(xué)院班級：二零一零級物理一班學(xué)號：2010405274姓名：羅鋒利四端鈕接法測低電阻中文摘要：導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差對測量低電阻的影響很大，將低電阻接成四端鈕接法，采用檢流計充當(dāng)電壓表測量電壓，并需先測出檢流計的內(nèi)阻，最后運用電流比較法來進行測量低電阻。關(guān)鍵詞：電磁學(xué)、四端鈕接法、電流比較法、檢流計、低電阻引言：電阻是所有的電子電路中使用最多的原件，它是一種耗能元件，在電路中用于控制電壓、電流的大小，所以電阻的測量，一直是電學(xué)實驗中的熱點1。電阻通常分為3大類，包括低值電阻，中值電阻和高值電阻。其測量方法有伏安法、半偏法、等效替代法、比較法等，其中

2、伏安法是最基本最常用的方法。在伏安法測電阻中，通常采用內(nèi)接法和外接法來測量電阻，但是無論采用哪種方法，由于電流表的分壓和電壓表的分流作用的影響，使得測量結(jié)果均存在一定的誤差2。使其測量結(jié)果總是偏大或偏小。所以，為了克服接觸電阻和導(dǎo)線電阻對測量結(jié)果的影響，本實驗采用了四端鈕接法來連接電路并采用與電流比較法來綜合進行測低電阻3-4。在測量過程中采用靈敏檢流計來充當(dāng)電壓表的思想來測量電壓，但需首先測量出靈敏檢流計的內(nèi)阻阻值，則可間接測量電壓5。測量靈敏檢流計的內(nèi)阻的方法采用了電流比較法來測量，這是因為其內(nèi)阻阻值比較大，易測量出。1、實驗原理1.1用電流比較法測靈敏檢流計內(nèi)阻 圖1 電流式比較法測電表

3、內(nèi)阻原理圖如圖1，保持干路上的電阻箱的阻值一直不變，當(dāng)開關(guān)打到靈敏檢流計一端時，此時電流表電流記為；再把開關(guān)打到電阻箱一端，此時電流表電流記為，那么很容易得到以下關(guān)系 然后調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使得此時電流表的讀數(shù)也為，則此時的讀數(shù)就為靈敏檢流計內(nèi)阻的阻值。1.2伏安法與比較法綜合測低電阻四端鈕接法采用四端鈕接法是為了消除導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差6。四端鈕接法的伏安法之所以能夠比較精確地測量低電阻，是由于接觸電阻和導(dǎo)線電阻都是10數(shù)量級，它們和靈敏檢流計并聯(lián)后對電壓的測量精度影響可以忽略不計，而和電流表串聯(lián)的導(dǎo)線電阻及接觸電阻對電流的影響也可以忽略，從而可用歐姆定律比較精確的計算出電阻阻值。

4、由于靈敏檢流計的內(nèi)阻比導(dǎo)線及接觸電阻大得多，接觸電阻及導(dǎo)線電阻對電壓的影響可以忽略不計，因此可以準確地測電壓；電流端導(dǎo)線及接觸電阻比電阻箱與電源的內(nèi)阻小得多，所以電流也可以精確測出。 用靈敏檢流計去充當(dāng)電壓表由于待測低電阻兩端電壓在微伏級左右，一般的電壓表無法測量這么小的電壓，所以采用靈敏檢流計去充當(dāng)電壓表間接測量待測低電阻兩端電壓，即可用靈敏檢流計的內(nèi)阻乘以通過它的電流就可計算出兩端電壓。2、實驗過程 圖2 四端鈕接法原理圖 過程一：如圖2，當(dāng)開關(guān)閉合時，且打到待測低電阻一端時，此時電流表的讀數(shù)記為，靈敏檢流計的偏轉(zhuǎn)格數(shù)記為，并且表示靈敏檢流計每格代表的電流大小，則由伏安法很容易得出 過程二

5、：當(dāng)開關(guān)閉合時，并且此時打到另一端，此時電流表讀數(shù)記為，靈敏電流計的偏轉(zhuǎn)格數(shù)記為，則也容易得出 之后，我們分析過程一與過程二的整體，當(dāng)開關(guān)從待測電阻端打到另一端時，由于，且,則可忽略在這一轉(zhuǎn)換過程中的電流變化，即，那么此時可得 進一步帶入可得以下式子 但是由于兩次過程變換中，電流表的讀數(shù)會存在微小變化，即一定會存在一個，有 那么我們可對式進行修正，可得 即 那么我們進一步地，可根據(jù)絕對值的定義進一步化簡式，分兩種情況：當(dāng)時，有 則可得此時的修正公式 當(dāng)時，有 同理可得出 但是可能由于電流表的讀數(shù)限制，因為可能很小，即為一無窮小量，而也是一微小量，那么兩個一階無窮小量的乘積就為一個微小項，則可舍

6、去，則通過分析式的計算結(jié)果即為式的計算過程中舍去了一個無窮小項所得到的結(jié)果。那么對式進行分析，即 我們可令，那么式可轉(zhuǎn)化為一個正比例函數(shù)，如下： 函數(shù)式中的函數(shù)值與自變量都是由和來確定的，那么此實驗我們只需測出和即可。3、實驗數(shù)據(jù)分析3.1用電流比較法測靈敏檢流計內(nèi)阻 表1 電流比較法測量次數(shù)123456（）99.8100.1100.5100.4100.4100.1（）99.8100.1100.5100.4100.4100.1測量次數(shù)789101112（）100.4100.1100.199.9100.4100.5（）100.4100.1100.199.9100.4100.5檢流計內(nèi)阻=( 99

7、.8+100.1+100.5+100.4+100.4+100.1+100.4+100.1+100.1+99.9+100.4+100.5)/12 =100.3（）3.2電流比較式伏安法測低電阻 表2 電流比較式伏安法1.92.01.91.91.91.92.02.02.02.023.223.022.923.123.123.123.123.223.123.2（）0.050.050.050.050.050.050.050.050.050.05（）0.0041900.0043480.0041480.0041130.0041130.0041130.0043100.0043290.0043100.00432

8、9=（0.004190+0.004348+0.004148+0.004113+0.004113+0.004113+0.004310+0.004329+0.004310+0.004329）/10 =0.00423（）0.00015（）= 0.00015（）=（0.004230.00015）（）4、結(jié)論四端鈕接法其實就是電流比較法，由于本實驗是測量低電阻，所以采用比較法中的電流比較法來進行測量較為精確。實驗結(jié)果表明，采用四端鈕接法測低電阻實驗既克服了考慮到導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差，又克服了伏安法測低電阻中內(nèi)外接法的電壓電流表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響。而且本實驗操作簡單、靈活，是一種測量電阻的好方法。 參考文獻:1方學(xué)毅.電阻的測量J.中國教育技術(shù)裝備.2009.122楊斌文，龍帥.伏安法測量電阻問題的研討J.上海計量測試.2009.63張富春，薛蘇琴.比較法測量電阻實驗方法探討J.延安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).20