1、第3課時如圖如圖, ,為了擴大街心花園的綠地面積為了擴大街心花園的綠地面積, ,把一塊原長把一塊原長a a米、寬米、寬m m米的米的長方形綠地長方形綠地, ,增長了增長了b b米米, ,加寬了加寬了n n米米. .你能用幾種方法求出擴大后你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積的綠地面積? ?方法一方法一: :這塊花園現在長這塊花園現在長_米米, ,寬寬_米米, ,因而面積為因而面積為_平方米平方米. .方法二方法二: :這塊花園現在是由這塊花園現在是由_小塊組成小塊組成, ,它們的面積分別為它們的面積分別為:_:_平方米、平方米、_平方米、平方米、_平方米、平方米、_平方米平方米, ,故這塊綠地的

2、面故這塊綠地的面積為積為_平方米平方米. .由此可得由此可得:_:_和和_表示的是同一塊綠地面表示的是同一塊綠地面積積. .所以有所以有(a+b)(m+n)=_.(a+b)(m+n)=_.(a+b)(a+b)(m+n)(m+n)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)amamananbmbmbnbn(am+an+bm+bn)(am+an+bm+bn)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)am+an+bm+bnam+an+bm+bnam+an+bm+bnam+an+bm+bn四四【歸納歸納】多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘, ,先用一個多項式的先用一個多項式的_乘另乘另一個多項式的一個多項

3、式的_,_,再把所得的積再把所得的積_._.【點撥點撥】多項式乘以多項式的法則多項式乘以多項式的法則, ,體現了數學的轉化思想體現了數學的轉化思想, ,即即多項式乘以多項式轉化為單項式乘以多項式多項式乘以多項式轉化為單項式乘以多項式, ,最后轉化為單項式最后轉化為單項式乘以單項式乘以單項式. .每一項每一項每一項每一項相加相加【預習思考預習思考】多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘, ,在合并同類項之前在合并同類項之前, ,積的項數和兩個多項積的項數和兩個多項式的項數有什么關系式的項數有什么關系? ?提示提示: :在合并之前積的項數等于兩個多項式的項數之積在合并之前積的項數等于兩個多項式的項數

4、之積. . 多項式乘以多項式多項式乘以多項式【例例】(8(8分分) )計算計算:(1)(-2x-1):(1)(-2x-1)(3x-1).(3x-1).(2)(a+1)(a(2)(a+1)(a2 2-a+1).-a+1).【規范解答規范解答】(1)(-2x-1)(1)(-2x-1)(3x-1)(3x-1)=(-2x)=(-2x)3x3x-(-2x)-(-2x)1-1-3x3x+1+12 2分分= =-6x-6x2 2+ +2x-3x2x-3x+1+1= =-6x-6x2 2-x+1.-x+1.4 4分分(2)(a+1)(a(2)(a+1)(a2 2-a+1)-a+1)=a=aa a2 2-a-a

5、a a+a+a1+a1+a2 2-a+1-a+12 2分分= =a a3 3- -a a2 2+a+a+a+a2 2-a+1-a+1= =a a3 3+1.+1.4 4分分【規律總結規律總結】多項式乘以多項式的多項式乘以多項式的“三點注意三點注意”(1)(1)一定要按照一定的順序相乘一定要按照一定的順序相乘, ,做到不重不漏做到不重不漏. .(2)(2)計算時計算時, ,一定要注意符號問題一定要注意符號問題, ,每一項都包含前面的符號每一項都包含前面的符號. .(3)(3)如果結果中有同類項如果結果中有同類項, ,一定要合并同類項一定要合并同類項. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.(x-1)(2x+

6、3)1.(x-1)(2x+3)的計算結果是的計算結果是( () )(A)2x(A)2x2 2+x-3 (B)2x+x-3 (B)2x2 2-x-3-x-3(C)2x(C)2x2 2-x+3 (D)x-x+3 (D)x3 3-2x-3-2x-3【解析解析】選選A.(x-1)(2x+3)=2xA.(x-1)(2x+3)=2x2 2+3x-2x-3=2x+3x-2x-3=2x2 2+x-3.+x-3.2.2.若若(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+mx-n,+mx-n,則則( () )(A)m=-1,n=12 (B)m=-1,n=-12(A)m=-1,n=12 (B)m=-1,n

7、=-12(C)m=1,n=-12 (D)m=1,n=12(C)m=1,n=-12 (D)m=1,n=12【解析解析】選選D.D.因為因為(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+x-12,+x-12,而而(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+mx-n,+mx-n,所以所以x x2 2+x-12=x+x-12=x2 2+mx-n,+mx-n,所以所以m=1,n=12.m=1,n=12.【變式備選變式備選】若若(x+3)(x+n)=x(x+3)(x+n)=x2 2+mx-15,+mx-15,則則m m的值為的值為( () )(A)-5(A)-5(B)5(B)5(C)

8、-2(C)-2(D)2(D)2【解析解析】選選C.C.因為因為(x+3)(x+n)=x(x+3)(x+n)=x2 2+(3+n)x+3n+(3+n)x+3n=x=x2 2+mx-15,+mx-15,所以所以3+n=m,3n=-15,3+n=m,3n=-15,解得解得n=-5,m=-5+3=-2.n=-5,m=-5+3=-2.3.3.計算計算:(a-2b)(2a-b)=:(a-2b)(2a-b)=. .【解析解析】(a-2b)(2a-b)=2a(a-2b)(2a-b)=2a2 2-ab-4ab+2b-ab-4ab+2b2 2=2a=2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 2. .答案答案: :

9、2a2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 24.4.解方程解方程:8x:8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14.-(2x-3)(4x+2)=14.【解析解析】8x8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14,-(2x-3)(4x+2)=14,8x8x2 2-(8x-(8x2 2+4x-12x-6)=14,+4x-12x-6)=14,8x8x2 2-8x-8x2 2-4x+12x+6=14,-4x+12x+6=14,8x=8,8x=8,x=1.x=1.1.1.下列各式中下列各式中, ,計算結果是計算結果是a a2 2-3a-40-3a-40的是的是( () )(A)(a+4)(a-10)(

10、A)(a+4)(a-10)(B)(a-4)(a+10)(B)(a-4)(a+10)(C)(a-5)(a+8)(C)(a-5)(a+8)(D)(a+5)(a-8)(D)(a+5)(a-8)【解析解析】選選D.(a+4)(a-10)=aD.(a+4)(a-10)=a2 2-6a-40;(a-4)(a+10)=a-6a-40;(a-4)(a+10)=a2 2+6a-+6a-40;(a-5)(a+8)=a40;(a-5)(a+8)=a2 2+3a-40;(a+5)(a-8)=a+3a-40;(a+5)(a-8)=a2 2-3a-40.-3a-40.2.(20122.(2012柳州中考柳州中考) )如圖

11、如圖, ,給出了正方形給出了正方形ABCDABCD的面積的四個表達的面積的四個表達式式, ,其中錯誤的是其中錯誤的是( () )(A)(x+a)(x+a)(A)(x+a)(x+a)(B)x(B)x2 2+a+a2 2+2ax+2ax(C)(x-a)(x-a)(C)(x-a)(x-a)(D)(x+a)a+(x+a)x(D)(x+a)a+(x+a)x【解析解析】選選C.C.四邊形四邊形ABCDABCD可看作是邊長為可看作是邊長為(x+a)(x+a)的正方形的正方形, ,故故A A正正確確, ,四邊形四邊形ABCDABCD的面積也可看作是圖中的面積也可看作是圖中2 2個小正方形面積與兩個個小正方形面

12、積與兩個小長方形面積之和小長方形面積之和, ,故故B B正確正確, ,也可看作是長為也可看作是長為(x+a),(x+a),寬為寬為a a的長的長方形與長為方形與長為(x+a),(x+a),寬為寬為x x的長方形面積之和的長方形面積之和, ,故故D D正確正確. .3.3.若若(x+m)(x+3)(x+m)(x+3)整理后結果中不含整理后結果中不含x x的一次項的一次項, ,則則m m的值為的值為. .【解析解析】因為因為(x+m)(x+3)=x(x+m)(x+3)=x2 2+(m+3)x+3m,+(m+3)x+3m,又因為結果中不含又因為結果中不含x x的一次項的一次項, ,所以所以m+3=0,m+3=0,解得解得m=-3.m=-3.答案答案: :-3-34.4.若若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,則則x=x=. .【解析解析】因為因為(x+6)(x+2)=x(x+6)(x+2)=x2 2+8x+12,x(x-3)-21=x+8x+12,x(x-3)-21=x2 2-3x-21,-3x-21,所以所以x x2 2+8x+12=x+8x+12=x2 2-3x-21,-3x-21,