1、 1.1.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.集合、元素集合、元素2.集合的分類(lèi)：有限集、無(wú)限集、空集集合的分類(lèi)：有限集、無(wú)限集、空集3.集合元素的特性：確定性、互異性，無(wú)序性集合元素的特性：確定性、互異性，無(wú)序性3.集合的表示方法：列舉法、描述法集合的表示方法：列舉法、描述法4.常用數(shù)集：常用數(shù)集：用列舉法表示下面集合：用列舉法表示下面集合：RQZNN,*022|23xxxx5的兩位數(shù)數(shù)字和為觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)^察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：素間的關(guān)系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x| x1, B=x | x21; A=四邊形四

2、邊形, B=多邊形多邊形; A=x | x是兩邊相等的三角形是兩邊相等的三角形, B=x| x是等腰三角形是等腰三角形 定定 義義 一般地一般地,對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B， 如果集合如果集合A中的中的任何任何一個(gè)元素都是一個(gè)元素都是 集合集合B的元素的元素,我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合關(guān)系，稱(chēng)集合A為集合為集合B的的子集子集（subset）記作記作 A B（或（或B A） 讀作讀作“A含于含于B”,或或“B包含包含A”BA B A下圖叫做下圖叫做Venn圖圖 BABxAx，則若任意注：有兩種可能注：有兩種可能（1）A是是B的一部分；的一部分；（2）A與與

3、B是同一集是同一集合合 BA圖中圖中A是否為是否為B的子集的子集?(1)BA(2) 判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子集，的子集，若是則在（若是則在（ ）打）打，若不是則在，若不是則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地一般地,對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B, 如果集如果集合合A中的任何一個(gè)元素都是中的任何一個(gè)元素都是 集合集合B的元素的元素,同時(shí)同時(shí)集合集合B中的任何一個(gè)元素都是集合中的任何一個(gè)元素都是集合

4、A的元素的元素,則稱(chēng)集合則稱(chēng)集合A等于等于集合集合B,記作記作 A=B定定 義義若若A B且且B A, 則則A=B;反之反之,亦然亦然.定定 義義 Venn圖為圖為AB 對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B,如果如果A B,但存在元素但存在元素 ,則稱(chēng)集合則稱(chēng)集合A是集合是集合B的的真子集真子集(proper subset)記作記作A BAxBx且, 幾個(gè)結(jié)論幾個(gè)結(jié)論空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 A （A ） 任何一個(gè)集合是它本身的子集，即任何一個(gè)集合是它本身的子集，即 A A對(duì)于集合對(duì)于集合A，B，C，如果，如果 A B,且B

5、C，則A C 注意易混符號(hào)注意易混符號(hào) n“ ”與與“ ”：元素與集合之間是：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系如系如n R,1 1，2，3n0與與：0是含有一個(gè)元素是含有一個(gè)元素0的集的集合，合，是不含任何元素的集合如是不含任何元素的集合如 n 0不能寫(xiě)成不能寫(xiě)成=0，0 ,1,1RNNN 例1（1） 寫(xiě)出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用Venn圖表示（2） 判斷下列寫(xiě)法是否正確 A A A A A AAA 指出哪些是它的真子集并的所有子集寫(xiě)出集合例，ba,2?,21真子集子集有多少個(gè)集合思考、aaa：n 重要結(jié)論重要結(jié)論n結(jié)論：含結(jié)論：含n個(gè)元

6、素的集合的所有個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是子集的個(gè)數(shù)是2n，n所有真子集的個(gè)數(shù)是所有真子集的個(gè)數(shù)是2n-1，非空，非空真子集數(shù)為真子集數(shù)為2n-2. 例例3 設(shè)設(shè)A=x,x2,xy, B=1,x,y,且且A=B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)x,y的值的值例例4 4 已知集合已知集合06|2xxxP與集合,01|axxQ滿足Q P求a的取值組成的集合A課堂小結(jié)課堂小結(jié)1子集子集,真子集的概念與性質(zhì)；真子集的概念與性質(zhì)； 3集合與集合集合與集合,元素與集合的元素與集合的關(guān)系關(guān)系2. 集合的相等集合的相等;作業(yè)布置作業(yè)布置1教材教材P.12 A組組 5 B組組2. 2. 若若A=x |3x4, B=x | 2m1xm+1,當(dāng)當(dāng)B A時(shí)時(shí),求實(shí)