1、.根底課2動量守恒定律及其應用一、選擇題15題為單項選擇題，68題為多項選擇題1如圖1所示，A、B兩物體質量之比mAmB32，原來靜止在平板小車C上。A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放后，那么以下說法中不正確的選項是圖1A假設A、B與平板車上外表間的動摩擦因數一樣，A、B組成的系統動量守恒B假設A、B與平板車上外表間的動摩擦因數一樣，A、B、C組成的系統動量守恒C假設A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統動量守恒D假設A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統動量守恒解析假如A、B與平板車上外表間的動摩擦因數一樣，彈簧釋放后A、B分別相對小車向左、向右滑動，它們所

2、受的滑動摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mAmB32，所以FfAFfB32，那么A、B組成的系統所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A錯；對A、B、C組成的系統，A、B與C間的摩擦力為內力，該系統所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統的動量守恒，B、D均正確；假設A、B所受摩擦力大小相等，那么A、B組成的系統所受外力之和為零，故其動量守恒，C正確。答案A22019·濰坊名校模考在光滑的程度面上有a、b兩球，其質量分別為ma、mb，兩球在t0時刻發生正碰，并且在碰撞過程中無機械能損失，兩球碰撞前后的速度時間圖象如圖2所示，以下關系正確的選項是圖2Amamb B

3、mambCmamb D無法判斷解析由圖象知a球以一初速度向原來靜止的b球運動，碰后a球反彈且速度大小小于其初速度大小，根據動量守恒定律，a球的質量小于b球的質量。答案B3如圖3所示，質量為M的盒子放在光滑的程度面上，盒子內外表不光滑，盒內放有一塊質量為m的物體，某時刻給物體一個程度向右的初速度v0，那么在物體與盒子前后壁屢次往復碰撞后圖3A兩者的速度均為零B兩者的速度總不會相等C盒子的最終速度為，方向程度向右D盒子的最終速度為，方向程度向右解析由于盒子內外表不光滑，在屢次碰后物體與盒相對靜止，由動量守恒得：mv0Mmv，解得：v，故D正確。答案D4兩質量、大小完全一樣的正方體木塊A、B，靠在一

4、起放在光滑程度面上，一程度射來的子彈先后穿透兩木塊后飛出，假設木塊對子彈的阻力恒定不變，子彈射穿兩木塊的時間一樣，那么A、B兩木塊被子彈射穿后的速度之比為A11 B12 C13 D1解析 因木塊對子彈的阻力恒定，且子彈射穿兩木塊的時間一樣，子彈在射穿兩木塊對木塊的沖量一樣。射穿A時，兩木塊獲得的速度為v，根據動量定理，有I2mv0射穿木塊B時，B的速度發生改變，而A的速度不變。射穿B后，B的速度為v，根據動量定理，有Imvmv聯立，2mvmvmv得。選項C正確。答案C5一彈丸在飛行到間隔 地面5 m高時僅有程度速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊程度飛出，甲、乙的質量比為31。不計質量損失，取

5、重力加速度g10 m/s2，那么以下圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的選項是解析由于彈丸爆炸后甲、乙兩塊均程度飛出，故兩塊彈片都做平拋運動，由平拋運動規律hgt2可知t s1 s，假設甲程度位移為x2.5 m時，那么v甲2.5 m/s，那么由彈丸爆炸前后動量守恒，可得mv0mv甲mv乙，代入數據解得v乙0.5 m/s，方向與v甲一樣，程度向前，故A錯，B對；假設乙程度位移為x2 m時，那么v乙2 m/s，即乙塊彈片爆炸前后速度不變，由動量守恒定律知，甲塊彈片速度也不會變化，不合題意，故C、D均錯。答案B62019·河北唐山月考如圖4所示，動量分別為pA12 kg·m/s、pB

6、13 kg·m/s的兩個小球A、B在光滑的程度面上沿一直線向右運動，經過一段時間后兩球發生正碰，分別用pA、pB表示兩小球動量的變化量。那么以下選項中可能正確的選項是 圖4ApA3 kg·m/s、pB3 kg·m/sBpA2 kg·m/s、pB2 kg·m/sCpA24 kg·m/s、pB24 kg·m/sDpA3 kg·m/s、pB3 kg·m/s解析此題的碰撞問題要遵循三個規律：動量守恒定律，碰后系統的機械能不增加和碰撞過程要符合實際情況。此題屬于追及碰撞，碰前，后面運動物體的速度一定要大于前面運動物

7、體的速度否那么無法實現碰撞，碰后、前面物體的動量增大，后面物體的動量減小，減小量等于增大量，所以pA0，pB0，并且pApB，據此可排除選項D；假設pA24 kg·m/s、pB24 kg·m/s，碰后兩球的動量分別為pA12 kg·m/s、pB37 kg·m/s，根據關系式Ek可知，A球的質量和動量大小不變，動能不變，而B球的質量不變，但動量增大，所以B球的動能增大，這樣系統的機械能比碰前增大了，選項C可以排除；經檢驗，選項A、B滿足碰撞遵循的三個原那么。答案AB7A、B兩球沿同一條直線運動，如圖5所示的xt圖象記錄了它們碰撞前后的運動情況，其中a、b分

8、別為A、B碰撞前的xt圖象。c為碰撞后它們的xt圖象。假設A球質量為1 kg，那么B球質量及碰后它們的速度大小為圖5A2 kg B. kgC4 m/s D1 m/s解析由圖象可知碰撞前二者都做勻速直線運動，va m/s3 m/s，vb m/s2 m/s，碰撞后二者連在一起做勻速直線運動，vc m/s1 m/s。碰撞過程中動量守恒，即mAvamBvbmAmBvc可解得mB kg由以上可知選項B、D正確。答案BD8質量為m的小球A，沿光滑程度面以速度v0與質量為2m的靜止小球B發生正碰。碰撞后，A球的動能變為原來的，那么小球B的速度可能是 A.v0 B.v0 C.v0 D.v0解析要注意的是，兩球

9、的碰撞不一定是彈性碰撞，A球碰后動能變為原來的，那么其速度大小僅為原來的。兩球在光滑程度面上正碰，碰后A球的運動有兩種可能，繼續沿原方向運動或被反彈。當以A球原來的速度方向為正方向時，那么vA±v0，根據兩球碰撞前、后的總動量守恒，有mv00m×v02mvB，mv00m×v02mvB。解得vBv0，vBv0。答案AB二、非選擇題9如圖6所示，質量為0.01 kg的子彈以200 m/s的速度從正下方擊穿個質量為0.2 kg的木球，子彈擊穿木球后，木球升起2.5 m 高，求擊穿木球后，子彈還能上升多高。不計空氣阻力，取g9.8 m/s2圖6解析在子彈擊中并穿過木球的極

10、短時間內，它們之間的互相作用力遠大于重力，可以認為子彈和木球在這短暫時間內動量守恒。設子彈穿過木球后子彈和木球的速度分別為v1和v2，有m1v0m1v1m2v2又v2gH得v1 m/s60 m/s那么子彈上升的高度h m184 m答案184 m10如圖7所示，小車的質量M2.0 kg，帶有光滑的圓弧軌道AB和粗糙的程度軌道BC，一小物塊可視為質點質量為m0.5 kg，與軌道BC間的動摩擦因數0.10，BC部分的長度L0.80 m，重力加速度g取10 m/s2。圖71假設小車固定在程度面上，將小物塊從AB軌道的D點靜止釋放，小物塊恰好可運動到C點。試求D點與BC軌道的高度差；2假設將小車置于光滑

11、程度面上，小物塊仍從AB軌道的D點靜止釋放，試求小物塊滑到BC中點時的速度大小。解析1設D點與BC軌道的高度差為h，根據動能定理有mghmgL，解得：h8.0×102 m2設小物塊滑到BC中點時小物塊的速度為v1，小車的速度為v2，對系統，程度方向動量守恒有：mv1Mv20；根據功能關系有：mgmghmvMv；由以上各式，解得：v10.80 m/s。答案18.0×102 m20.80 m/s11質量分別為mAm，mB3m的A、B兩物體如圖8所示放置，其中A緊靠墻壁，A、B由質量不計的輕彈簧相連。現對B物體緩慢施加一個向左的推力，該力做功W，使A、B之間彈簧被壓縮且系統靜止，

12、之后突然撤去向左的推力解除壓縮。不計一切摩擦。圖81從解除壓縮到A運動，墻對A的沖量的大小為多少？2A、B都運動后，A、B的最小速度各為多大？解析 1壓縮彈簧時，推力做功全部轉化為彈簧的彈性勢能，撤去推力后，B在彈力的作用下做加速運動。在彈簧恢復原長的過程中，系統機械能守恒。設彈簧恢復原長時，B的速度為vBO，有Wmv此過程中墻給A的沖量即為系統動量的變化量，有I3mvBO解得I。2當彈簧恢復原長時，A的速度為最小值vAO，有vAO0A分開墻后，在彈簧的作用下速度逐漸增大，B的速度逐漸減小，當彈簧再次恢復原長時，A到達最大速度vA，B的速度減小到最小值vB。在此過程中，系統動量守恒、機械能守恒，有3mvBOmvA3mvBWmvmv解得vB。答案12012.如圖9所示，光滑程度直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質量為m。開場時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0。一段時間后，B與A同向運動發生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半