1、相交線知識點1：鄰補角的概念：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。注：鄰補角的位置關系：有公共頂點；有一條邊是公共邊；另一邊互為反向延長線。互為鄰補角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角。例1：鄰補角是（ ） A.和為180°的兩個角 B.有公共頂點且互補的兩個角 C.有一條公共邊且和為180°的兩個角 D.有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角知識點2：對頂角的概念和性質：1. 對頂角的概念：有公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。2. 對頂角

2、的性質：對頂角相等。注：對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。對頂角必須有共同的頂點。例2：三條直線AB,CD,EF交于同一點O,指出圖中有哪幾條對頂角。課堂習題1. 如下圖，A,O,B在同一條直線上，AOC=50°，OD平分BOC，求AOD的度數。2. 如下圖，直線AB，CD相交于點O。若AOD+BOC=280°，求BOD的度數。3. 如下圖，直線AB交CD于點O，由點O引射線OG，OE，OF，使OC平分EOG，AOG=FOE, BOD=56°, 求FOC。4. 如下圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COE, AOD: BOE=4:1,求AOF

3、的度數。5. 如下圖，兩條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有2對，AOD和COB, AOC和BOD.三條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有_對；四條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有_對；n條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有_對。習題鞏固1.關于對頂角，下列說法正確的是（ ）A.有公共頂點的兩個角 B.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的延長線C.有公共頂點且相等的兩個角D.有一個公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線2.如下圖，AB交CD于點O，OE是以O為頂點的一條射線，圖中的對頂角和鄰補角各有（ ）A.1對，3對 B.2對，4

4、對 C.2對，6對 D.3對，8對3.如下圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=70°，則BOD的度數等于（ ）A.40° B.35° C.30° D.20°4.直線AB和CD相交于點O，若AOD與BOC的和為236°，則AOC的度數為（ ）A.62° B.118° C.72° D.59°5.如下圖，三條直線AB,CD,EF相交于點O，則AOE+DOB+COF等于（ ）A.150° B.180° C.210° D.120°6.如下圖，A

5、B,CD,EF交于點O，COF=20°，BOC=80°,求AOE的度數？7.如下圖，直線AB與直線CD相交于點O,OE平分AOD, BOC=BOD-30°,求COE的度數。8.如下圖，直線AB,CD交于點O,OE平分BOD,若AOD: BOE=8:1,求AOC的度數。9.如下圖，AB和CD相交于點O，OM平分AOC,ON平分BOD,試說明OM和ON成一條直線。垂線知識點1：垂直定義：當兩條直線AB和CD相交所成的4個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，記作“ABCD”,讀作“AB垂直于CD”。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注：

6、兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況。線段、射線的垂直問題都是指它們所在的直線互相垂直。例1：如下圖，直線AB,CD相交于點O，AOC=40°，EOCD,垂足為點O，求DOB, BOE的度數。知識點2：垂線的畫法靠線；靠點；畫線。注：畫垂線時如需延長線段或反向延長射線，要用虛線延長或反向延長。例2：按要求畫圖，已知直線AB,CD相交于點O，Q是CD上一點。過點Q畫AB的垂線，E為垂足；過點O畫CD的垂線。知識點3：垂直的性質：1. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線短最短。簡說為：垂線段最短。注：性質1中的一點可以在

7、直線上也可在直線外；性質2中的一點一定是在直線外的。垂線是直線，不可度量；垂線段是線段，可以度量，是有單位的。例3：下列說法不正確的是（ ）A. 經過一點能畫一條直線和已知線段垂直。B. 一條直線可以有無數條垂線C. 過射線的端點與該射線垂直的直線只有一條D. 過直線外一點并過直線上一點可以畫一條直線與該直線垂直知識點4：點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。例4：如下圖，找出圖中能表示點到直線（或線段）的距離的線段。課堂習題1.下列說法正確的有（ ）兩條直線相交，交點叫垂足；在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；在同一平面內，一條直線有且只有一條

8、垂線；在同一平面內，一條線段有無數條垂線；過一點不可能向一條射線或線段所在的直線作垂線；若，則是的垂線，不是的垂線。A.2個 B. 3個 C.4個 D.5個2過一條線段外一點，畫這條線段的垂線，垂足在（ ）A.這條線段上 B.這條線段的端點 C.這條線段的延長線上D.以上都有可能3.如下圖，分別過點P作AB的垂線。4.A的兩邊分別垂直于B的兩邊，A比B大60°，則A等于（ ） A.120° B.35° C.40° D.38°5.如下圖，直線AB與CD交于點O，OEAB于點O，EOD: DOB=3:1,求COE的度數。6. 如下圖，MONO，OG

9、平分MOP, PON=3MOG,求GOP的度數。7. 如下圖，O為直線AB上一點，AOC=BOC，OC是AOD的平分線。求COD的度數；判斷OD與AB的位置關系，并說明理由。8. 任意畫一個銳角MON和一個鈍角,畫出MON的平分線OP和的平分線,如下圖。在OP上任取一點A，畫ABOM，ACON，垂足分別為B,C兩點。在上任取一點,畫,垂足分別是兩點。通過度量線段AB，AC，,的長度，發現AB_AC, _（填“”或“” ）。通過上面的畫圖和度量，和同學們交流一下，有什么猜想，請用一句話表述出來。習題鞏固1.點P為直線m外一點，點A,B,C為直線m上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，

10、則點P到直線m的距離為（ ） A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm2.下列說法：一條直線只有一條垂線；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線。其中正確的個數是（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.已知點O為直線a上的一點，且ONa,OMa,所以OM與ON重合的理由是（ ）A.過兩點只有一條直線B.在同一平面內，經過一點有且只有一條線段垂直于已知直線C.在同一平面內，過一點只能作已知直線的一條垂線D.垂線段最短4.和一個已知點P的距離等于3cm的直線可以畫（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.無數條5.如下圖，AOBO,CODO, AOC: BOC=1:5，則BOD=（ ） A.105°° C.135°°6.如下圖，AOBC，垂足為O，且COD-DOA=34°28,則BOD=_ 7.如下圖，已知直線AB,CD,EF相交于點O，OGAB，如果COE=32°，FOG=29°，那么AOC=_.8.如下圖，PQR=138°，SQQR,QTPQ,則SQT等于_9.如下圖，OBOA，直線CD過點O，且DOB=110°，求AOC的度數。10.如下圖AB,CD,EF相交于O點，EFAB，OG為