1、摘 要在數字信號的調制方式中8PSK是目前最常用的一種數字信號調制方式,它具有較高的頻譜利用率、較強的抗干擾性、在電路上實現也較為簡單。調制技術是通信領域里非常重要的環節，一種好的調制技術不僅可以節約頻譜資源而且可以提供良好的通信性能。8PSK調制是一種具有較高頻帶利用率和良好的抗噪聲性能的調制方式，在數字移動通信中已經得到了廣泛的應用。本次設計在理解8PSK調制解調原理的基礎上應用MATLAB語言來完成仿真，仿真出了8PSK的調制以及解調的仿真圖，包括已調信號的波形，解調后的信號波形，眼圖和誤碼率。在仿真的基礎上分析比較了各種調制方法的性能，并通過比較仿真模型與理論計算的性能，證明了仿真模型

2、的可行性。關鍵字：8PSK 調制解調 MATLAB 分析與仿真目錄摘 要1目錄2前言21.信道41.1信道概念41.2信道分類42. 8PSK的原理52.1基本原理52.2 8PSK的調制72.3 8PSK的解調采用雙正交相干解調82.4眼圖93. 設計及仿真103.1 MATLAB軟件的介紹103.2 8PSK調制部分103.3 8PSK 解調部分133.4 高斯噪聲、眼圖164. 總結20參考文獻21致謝22前言信息化的社會，數字技術快速發展，數字器件也廣泛的利用，數字信號的處理技術也越來越重要。進入20世紀以來，隨著晶體管、集成電路的出現與普及、無線通信迅速發展。特別是在20世紀后半葉，

3、隨著人造地球衛星的發射，大規模集成電路、電子計算機和光導纖維等現代技術成果的問世，通信技術在不同方向都取得了巨大的成功。隨著技術的進步，特別是超大規模集成電路和數字信號處理技術的發展，使得復雜的電路設計得以用少量的幾塊即成電路模塊實現，有些硬件電路的功能還可以用軟件代替實現。因此使得一些較復雜的調制技術能夠容易地實現并投入使用。這方面的條件使得新的更復雜的調制體制迅速地不斷涌現。8PSK的調制與解調具有一系列獨特的優點，已經廣泛應用于無線通信中，成為現代通信中一種十分重要的調制解調方式。根據所處理基帶信號的進制不同，分為二進制和多進制，多進制與二進制相比較，其頻帶利用率更高?，F代社會發展要求通

4、信系統功能越來越強，性能越來越高，構成越來越復雜；這就要借助于功能強大的計算機輔助分析設計技術和工具才能實現。MATLAB完成仿真，它由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯機查詢、幫助系統，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環境提供了比較完備

5、的調試系統，程序不必經過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現的錯誤及進行出錯原因分析。本設計主要研究數字通信過程中的調制解調過程。從原理上說受調載波可以是任意的，只要已調信號適合心動的傳輸就可以了，但是實際上，大多數通信系統中，都選擇正弦信號作為載波。這是因為正弦信號簡單，便于產生和接收。 1.信道 1.1信道概念 信道：信道就是信號的通道。在數字通信系統模型中，可將其分為狹義信道和廣義信道。 狹義信道：用來傳輸電(光）信號,介于發送設備和接收設備之間的傳輸媒介； 廣義信道：凡信號經過的路徑就稱之為信道。按所傳輸信號的形式，可分為調制信道和編碼信道(是數字信道）。 【注】如無特殊說明，通

6、信領域中提起信道，應理解為廣義信道。 發送方調制器的輸出端到接收方解調器的輸入端，稱為調制信道，分為恒參信道和隨參信道； 恒參信道：信道傳遞函數與時間t無關的信道，如有線電纜、光纖、微波等；隨參信道：信道傳遞函數與時間t有關的信道，如短波電離層反射、超短波流星余跡散射等； 發送方編碼器的輸出端到接收方譯碼器的輸入端，稱為編碼信道；分為無記憶信道和有記憶信道； 無記憶信道：若每個輸出的符號只取決于當前的輸入符號，而與前后其他的輸入符號無關時，稱為無記憶信道。（即前后碼元的接收概率不存在關聯性，概率是統計獨立的。） 有記憶信道：若前后碼元的接收概率存在關聯性，則稱為有記憶的編碼信道。 1.2信道分

7、類 信道可按不同的方式進行分類： 按用途分：電話信道、電視信道等； 按傳輸的信號分：模擬信道、數字信道； 按傳輸媒介分：有線信道、無線信道； 按傳輸信號頻譜分：基帶信道、載波信道；按使用方式分：專用信道、公共信道。就總體而言，信道應看作一個線性系統，滿足線性疊加原理。信號在信道中傳輸，存在衰耗和時延，信道中總是存在噪聲，信號在實際信道中傳輸，將會產生失真，任何信道都有一定的頻率帶寬，信道不可能傳送功率無限大的信號。2. 8PSK的原理2.1基本原理 在八相調相中，把載波相位的一個周期0-2等分成8種相位，已調波相鄰相位之差為2/8=/4。二進制信碼的三比碼組成一個八進制碼元，并與一個已調波的相

8、位對應。所以在調制時必須將二進制的基帶串行碼流經過串/并變換，變為三比特碼元，然后進行調相。三比特碼元的組合不同，對應的已調波的相位就不同。8PSK信號可用正交調制法產生，方法如圖2.1所示。輸入的二進制信息序列經串/并變換后，分為三路并行序列BAC，每一組并行的BAC稱為三比特碼元。每路的碼元速率是輸入數據速率的1/3。A和C送入同相支路的2/4電平變換器，輸出的電平幅度值為ak;B和C送入正交支路的2/4電平變換器，輸出的電平幅度值為bk。將ak和bk這兩個幅度不同而相互正交的矢量合成后就能得到8PSK信號。在圖2.1中，A用于決定同相支路信號的極性（A為“1”碼時，ak為正；A為“0”碼

9、時，ak為負）。B用于決定正交支路信號的極性（B為“1”碼時，bk為正；B為“0”碼時，bk為負）。C則用于確定同相支路和正交支路信號的幅度（C為“1”碼時，|ak|>|bk|；C為“0”碼時，|ak|<|bk|）。圖2.1 正交調制法產生8PSK信號方框圖8PSK絕對移相調制利用載波的8種不同相位來表征數字信息。它把輸入的二進制信號序列經過串并變換每次把一個3 位的碼組映射為一個符號的相位，因此符號率為比特率的1 / 3，它們與載波相位的映射關系如圖2.2所示圖2.2 位信息比特到8PSK符號的映射關系圖系統根據映射后的相位，計算出I ,Q兩路的數值，經過成形濾波，送入信道傳輸。

10、在接收端，首先經過匹配濾波濾除帶外噪聲和干擾，然后經過抽樣相位判決，相位解碼，并串變換，恢復出原始的數據流。整個8PSK調制解調系統的基帶仿真框圖如下圖2.3所示圖2.3 8PSK的調制解調原理圖 由于8PSK存在相位模糊問題，因此可采用差分編碼技術，將3 位碼組映射的相位值作為實際相位的增加量；在接收端，抽樣判決后的相位值也須先經過相應的差分解碼，恢復出原始相位值，之后再進行相位解碼和并串轉換就可恢復出原始數據流。采用這樣的帶差分編碼的8PSK（即D8PSK.）就可解決相位模糊的問題設計原理2.2 8PSK的調制八進制移相鍵控(8PSK)調制。由于8PSK將GMSK的信號空間從2擴展到8，因

11、此每個符號可以包括的信息是原來的4倍。8PSK的符號率保持在271kbps，每個時隙可以得到69.2kbps的總速率，并且仍然能夠完成GSM頻譜屏蔽。對于高速傳輸，為了提高頻帶利用率，多采用多進制調制方法，在一個波形周期（0，TS）內發送多個二進制符號。頻帶利用率能成倍增加。8PSK，載波有（0， p/4， p/2， 3p/4， p， 5p/4 ，3p/2， 7p/4 ）八種不同的初相，可以在一個波形周期（0，TS）內發送3個二進制符號（000，001，010，011，100，101，110，111）。頻帶利用率能達到6b/S/HZ。由于8PSK信號幅度不是恒定的，因此，被調制信號將不再保持恒

12、定幅度，它必須能夠從任何起點到達任何相位位置。這意味著8-PSK信號的幅度變化很大，這給RF放大器帶來了較大壓力，而且可能會導致進一步失真。通過8PSK設計的增強功能，即38旋轉則能夠降低較大的幅度變化。所以，經過符號映射后的符號，應再按照F式進行38弧度的符號旋轉。矢量圖見圖:圖2.3 8PSK矢量圖函數首先將產生的二進制序列送入，在串并變換處分成3個電平，b1,b2和b3，其中b1用于決定同相路信號的極性，當其為1時，同路信號的極性為1，當其為0時，同路信號的極性為-1。b2用于確定正交路信號的極性，當其為1時，正交路信號的極性為1，當其為0時，正交路信號的極性為-1。b3用于確定同相路和

13、正交路的幅度，當8PSK信號幅度為1時，若b3為1時同相路的基帶信號幅度應為0.924，而正交路幅度為0.383；若b3為0時，同相路信號幅度為0.383，而正交路信號幅度為0.924。求出I和Q 以后就分別與相位相反的載波疊加。最后相加就得到了調制后的8PSK信號。原理圖見圖：圖2.4 8PSK的調制原理圖2.3 8PSK的解調采用雙正交相干解調8PSK信號與信道中的噪聲疊加后輸入解調器，首先將信號分解成四個獨立的信號，然后分別與相位不同的載波相疊加，然后就是判決電路，當不對時，計數器加1。判決出以后的信號就是b1,b2,b3最后將3個信號疊加起來就得到了輸出信號。蒙特卡羅分析就是分析信號信

14、噪比的誤碼率和誤比特率，然后對信號進行分析，與理論的誤碼率和誤比特率進行對比。原理圖見圖2.5。圖2.5 8PSK的雙正交相干解調2.4眼圖眼圖是信號由垂直掃描進入與同周期的水平掃描鋸齒波疊加到示波器上時到得圖案。眼圖能夠反映信號在傳輸過程中受到的信道噪聲影響的強度，眼圖越模糊，眼睛越閉合，則說明噪聲越強，反之，則說明噪聲強度弱，也能說明信道性能更優良。3. 設計及仿真3.1 MATLAB軟件的介紹 MATLAB 軟件是美國 Math works 公司的產品，MATLAB 是英文 MATrix LABoratory(矩陣實驗室)的縮寫。MATLAB軟件系列產品是一套高效強大的工程技術數值運算和

15、系統仿真軟件，廣泛應用于當今的航空航天、汽車制造、半導體制造、電子通信、醫學研究、財經研究和高等教育等領域，被譽為“巨人肩膀上的工具”。研發人員借助MATLAB軟件能迅速測試設想構想，綜合評測系統性能，快速設計更好方案來確保更高技術要求。同時MATLAB也是國家教委重點提倡的一種計算工具。MATLAB主要由C語言編寫而成，采用LAPACK 為底層支持軟件包。MATLAB的編程非常簡單，它有著比其他任何計算機高級語言更高的編程效率、更好的代碼可讀性和移植性，以致被譽為“第四代”計算機語言，MATLAB是所有MathWorks公司產品的數值分析和圖形基礎環境。此外MATLAB 還擁有強大的2D和3

16、D甚至動態圖形的繪制功能，這樣用戶可以更直觀、更迅速的進行多種算法的比較，從中找出最好的方案。從通信系統分析與設計、濾波器設計、信號處理、小波分析、神經網絡到控制系統、模糊控制等方面來看，MATLAB提供了大量的面向專業領域的工具箱。通過工具箱，以往需要復雜編程的算法開發任務往往只需一個函數就能實現，而且工具箱是開放的可擴展集，用戶可以查看或修改其中的算法，甚至開發自己的算法。目前， MATLAB已經廣泛地應用于工程設計的各個領域，如電子、通信等領域；它已成為國際上最流行的計算機仿真軟件設計工具。現在的MATLAB不再僅僅是一個矩陣實驗室，而是一種實用的、功能強大的、不斷更新的高級計算機編程語

17、言。現在從電子通信、自動控制圖形分析處理到航天工業、汽車工業，甚至是財務工程。MATLAB都憑借其強大的功能獲得了極大的用武之地。廣大學生可以使用MATLAB來幫助進行信號處理、通信原理、線性系統、自動控制等課程的學習；科研工作者可以使用MATLAB進行理論研究和算法開發；工程師可以使用MATLAB進行系統級的設計與仿真。3.2 8PSK調制部分本設計采用相位選擇法進行8PSK調制。其三位二進制序列與對應控制相位對應如下表 表1 三位二進制序列與對應控制相位1 1 1-/81 1 0-3/80 1 0-5/80 1 1-7/80 0 1-9/8 0 0 0-11/81 0 0-13/8 1 0

18、 1-15/8 對應上表，首先生成對應相位的同頻載波，再根據輸入二進制序列對每連續三位進行判決，輸出相應相位的載波即可。其MATLAB程序如下：f=120 %抽樣頻率g=(sign(rand(1,150)-0.5)+1)/2%產生二進制序列sn=randn(1,50*length(g);%產生加性高斯白噪聲dt=2*pi/149;t=0:dt:2*pi;si=;co=; %si為正交分量，co為同相分量sit=;sqt=; %sit為同相分量幅度，sqt為正交分量幅度sb2=; %輸入二進制序列%8PSK調制過程for n=1:3:length(g);%一次取3個二進制數if g(n)=0 &

19、amp;& g(n+1)=0 && g(n+2)=0%b1b2b3=000時正交分量和同相分量的幅值 it=-0.383*ones(1,150); qt=-0.924*ones(1,150); b2=zeros(1,50) zeros(1,50) zeros(1,50) elseif g(n)=0 && g(n+1)=0 && g(n+2)=1%b1b2b3=001時 it=-0.924*ones(1,150); qt=-0.383*ones(1,150); b2=zeros(1,50) zeros(1,50) ones(1,50) el

20、seif g(n)=1 && g(n+1)=0 && g(n+2)=0 it=0.383*ones(1,150); qt=-0.924*ones(1,150); b2=ones(1,50) zeros(1,50) zeros(1,50) elseif g(n)=1 && g(n+1)=0 && g(n+2)=1 it=0.924*ones(1,150); qt=-0.383*ones(1,150); b2=ones(1,50) zeros(1,50) ones(1,50) elseif g(n)=0 && g(n+

21、1)=1 && g(n+2)=0 it=-0.383*ones(1,150); qt=0.924*ones(1,150); b2=zeros(1,50) ones(1,50) zeros(1,50) elseif g(n)=0 && g(n+1)=1 && g(n+2)=1 it=-0.924*ones(1,150); qt=0.383*ones(1,150); b2=zeros(1,50) ones(1,50) ones(1,50) elseif g(n)=1 && g(n+1)=1 && g(n+2)=1 it

22、=0.924*ones(1,150); qt=0.383*ones(1,150); b2=ones(1,50) ones(1,50) ones(1,50) elseif g(n)=1 && g(n+1)=1 && g(n+2)=0 it=0.383*ones(1,150); qt=0.924*ones(1,150); b2=ones(1,50) ones(1,50) zeros(1,50) end sb2=sb2 b2; c=cos(f*t); s=sin(f*t); sit=sit it; sqt=sqt qt; co=co c; si=si s; endps

23、k=sit.*co+sqt.*si;%調制后的8PSK信號仿真結果如下圖：圖3.1 二進制序列圖3.2 8PSK調制3.3 8PSK 解調部分采用雙正交相干解調。這里有四個不周相位的本地載波，分別分0，/2，-/4，/4，其頻率與發送端載波一樣。四個不同相位的載波分別與一個周期的已調信號作乘法運算，然后進行判決。具體判決方法是，把所乘結果的離散數據相累加，如果其和大于0，則相應判決碼輸出1，否則輸出0。實際上，由于作乘法運算之后的離散也為一對稱的正弦離散信號，故只需取出此信號內的最大值與最小值，進行相加并判斷其正負即可，這樣減少了運算量。 對應2，b2 對應于輸入二進制序列的第一位，b1對應于

24、輸入二進制序列的第二位，b3和 b4則對應于第三位，第三位的取值是b3 b4求同或的值。因此，程序首先生成四種相位的本地載波，然后對輸入的已調信號的每一個周期內作乘法，再進行上述的判決。程序如下：rpsk=psk+sn;%加入加性高斯白噪聲rs=; %rs用來存放解調后的二進制序列for m=1:150:50*length(g)-150;rpsk1=rpsk(m:m+149); %取一個碼元sit=rpsk1.*cos(f*t);it=cumtrapz(sit)*dt;it=it(end); %相關后得的I路電平if it>0 %對得到的電平進行判決rs=rs ones(1,50);el

25、seif it<0 rs=rs zeros(1,50);endsqt=rpsk1.*sin(f*t);qt=cumtrapz(sqt)*dt;qt=qt(end); %相關后得的Q路電平if qt>0 %對得到的電平進行判決rs=rs ones(1,50) ;elseif qt<0 rs=rs zeros(1,50);endsb3=rpsk1.*cos(f*t-pi/4);b3=cumtrapz(sb3)*dt;b3=b3(end);sb4=rpsk1.*sin(f*t-pi/4);b4=cumtrapz(sb4)*dt;b4=b4(end);b5=abs(b3+b4); %

26、得到b3的電平并判決if b5<2rs=rs ones(1,50) ;elseif b5>2 rs=rs zeros(1,50);end仿真結果如下圖：圖3.3 8PSK解調輸出圖3.4 比較圖形 3.4 高斯噪聲、眼圖直接調用MATLAB的函數RANDN產生均值為0，方差為1的加性高斯隨機噪聲，眼圖用MATLAB系統的函數EYEDIAGRAM對加入噪聲的已調信號進行眼圖觀察。誤碼統計中，對每一次加入噪聲后解調輸出的二進制序列與輸入的二進制序列進行對比，計算解調后的誤碼數及其比率。程序如下：EsNodb=2:0.5:12; %設置信噪比范圍Es=1;No=10.(-EsNodb/1

27、0);sigma=sqrt(No/2); %噪聲功率，其值隨信噪比而變error=zeros(1,length(EsNodb); %錯誤計數sdata=zeros(1,length(EsNodb); %進行比較判決抽樣值的總的計數for i=1:length(EsNodb) error(i)=0; sdata(i)=0; while error(i)<1000%誤碼數<1000 d=ceil(rand(1,10000)*8); %產生信源10000個,返回大于或者等于指定表達式的最小整數 s=sqrt(Es)*exp(j*2*pi/8*(d-1); %復基帶形式 r=s+sigma

28、(i)*(randn(1,length(d)+j*randn(1,length(d); for m = 1 : 8 rd(m,:) = abs(r-sqrt(Es)*exp(j*2*pi/8*(m-1); %rd有m行，每行對應r與m的差值，8*10000的二維數組 end for m=1:length(s) dd(m)=find(rd(:,m)=min(rd(:,m); %找到rd的m列中最小的值的行序號（與之相對的判決電平值）， %dd(m)即為接收到的m值，find()函數返回的是行號 if dd(m)=d(m) %與發送的m相比,進行誤碼計數 error(i)=error(i)+1;

29、end end sdata(i)=sdata(i)+10000; end endpe=error./sdata; %仿真得的誤碼率figure(5);semilogy(EsNodb,pe,'b*:');hold on;axis(2,12,10(-2),100);grid onxlabel('Es/No(db)');ylabel('誤碼率');legend('仿真結果');%繪眼圖tt=0:150-1; %顯示1個碼元周期內的眼圖figure(6);for k=1:9 eyeprsk=rpsk(k*150:(k+1)*150-1);

30、 % rpsk為接收到的8PSK信號 drawnow plot(tt,eyeprsk);hold on;axis(0 40 -5 5);end仿真結果如下圖：圖3.5 誤碼率分析從圖中可以看出，此調制解調在沒有加入噪聲的情況下沒有誤碼率，沒有延遲，誤碼率為0，符合要求，性能良好。眼圖模塊采用simulink仿真，模塊連接如下圖：圖3.6 眼圖模塊連接圖仿真結果如3.7圖和3.8圖：3.7 未加高斯白噪聲的眼圖圖3.8加入高斯白噪聲的眼圖由上圖可知，眼圖越模糊，眼睛越閉合，則說明噪聲越強，反之，則說明噪聲強度弱，也能說明信道性能更優良。4. 總結在通信和信息傳輸系統、工業自動化或電子工程技術中，

31、調制和解調應用最為廣泛。本設計研究了8PSK的調制和解調原理，以及利用MATLAB對其調制和解調進行了編程和編譯仿真，得到的結論和理論上是一致的。簡單而且快捷。同時利用MATLAB中的8PSK的通信系統進行了仿真研究了其傳輸的特性，及傳輸中噪聲對系統的影響。而調制和解調的基本原理是利用信號與系統的頻域分析和傅里葉變換的基本性質，將信號的頻譜進行搬移，使之滿足一定需要，從而完成信號的傳輸或處理。調制與解調又分模擬和數字兩種，在現代通信中，調制器的載波信號幾乎都是正弦信號，數字基帶信號通過調制器改變正弦載波信號的幅度、頻率或相位，產生幅度鍵控（ASK）、相位鍵控（PSK）、頻率鍵控（FSK）信號，或同時改變正弦載波信號的幾個參數，產生復合調制信號。本課程設計主要介紹基于Matlab對8PSK進制的調制仿真實現.本研究具有可對比性，對比2PSK和4PSK的通信原理和星座圖可發現其中的不同點，但是頻譜圖近似相同。通信中信道的信噪比設置越大信噪傳輸越理想，與理論上是相符合的。2PSK和4PSK的傳輸系統也具有對比性，本研究在文中列出了仿真過程中每個元件的仿真參數的設置。比較其中不同點我們發現其中參數基本相似。也說明了他們的傳輸原理基本相同，都利用了相位的不同表示了不同的碼元傳輸。通過這次課程設計，培養了我綜合運用所學知識,發現、提出、分析和解決實際問題、鍛煉實踐的能力,是對我們