1、.初三數學提公因式法教學案例【】初三數學提公因式法教學案例通過學習本教學案讓學生養成獨立考慮的習慣，同時培養學生的合作交流意識，還能使學生初步感到因式分解在簡化計算中將會起到很大的作用.教學目的一教學知識點讓學生理解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式.二才能訓練要求通過找公因式，培養學生的觀察才能.三情感與價值觀要求在用提公因式法分解因式時，先讓學生自己找公因式，然后大家討論結果的正確性，讓學生養成獨立考慮的習慣，同時培養學生的合作交流意識，還能使學生初步感到因式分解在簡化計算中將會起到很大的作用.教學重點能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來.教學難點讓學生識別多項式

2、的公因式.教學方法獨立考慮合作交流法.教具準備：投影片兩張第一張記作2.2.1 A第二張記作2.2.1 B教學過程.創設問題情境,引入新課投影片2.2.1 A一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為 ， ， ，寬都是 ,求這塊場地的面積.解法一：S= + + = + + =2解法二：S= + + = + + = 4=2師從上面的解答過程看，解法一是按運算順序：先算乘，再算和進展的，解法二是先逆用分配律算和，再計算一次乘，由此可知解法二要簡單一些.這個事實說明，有時我們需要將多項式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法.新課講解1.公因式與提公因式法分解因式的概念.師假設將剛剛的問題一般

3、化，即三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，那么這塊場地的面積為ma+mb+mc,或ma+b+c，可以用等號來連接.ma+mb+mc=ma+b+c從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項有什么特點?各項之間有什么聯絡?等式右邊的項有什么特點?生等式左邊的每一項都含有因式m，等式右邊是m與多項式a+b+c的乘積，從左邊到右邊是分解因式.師由于m是左邊多項式ma+mb+mc的各項ma、mb、mc的一個公共因式，因此m叫做這個多項式的各項的公因式.由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與a+b+c的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項

4、式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式a+b+c，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.2.例題講解例1將以下各式分解因式：13x+6;27x2-21x;38a3b2-12ab3c+abc4-24x3-12x2+28x.分析：首先要找出各項的公因式，然后再提取出來.師請大家互相交流.生解：13x+6=3x+32=3x+2;27x2-21x=7xx-7x3=7xx-3;38a3b2-12ab3c+abc=8a2bab-12b2cab+abc=ab8a2b-12b2c+c4-24x3-12x2+28x=-4x6x2+3x-73.議一議師通過剛剛的練習，下面大

5、家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.生首先找各項系數的最大公約數，如8和12的最大公約數是4.其次找各項中含有的一樣的字母，如3中一樣的字母有ab,一樣字母的指數取次數最低的.4.想一想師大家總結得非常棒.從例1中能否看出提公因式法分解因式與單項式乘以多項式有什么關系?生提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒

6、觀察才能和語言表達才能的進步。.課堂練習要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌

7、下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。一隨堂練習1.寫出以下多項式各項的公因式.1ma+mb m24kx-8ky 4k35y3+20y2 5y24a2b-2ab2+ab ab2.把以下各式分解因式18x-72=8x-92a2b-5ab=aba-534m3-6m2=2m22m-34a2b-5ab+9b=ba2-5a+95-a2+ab-ac=-a2-ab+ac=-aa-b+c6-2x3+4x2-2x=-2x3-4x2+2x=-2xx2-2x+1要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在

8、教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。二補充練習投影片2.2.1 B把3

9、x2-6xy+x分解因式生解：3x2-6xy+x=x3x-6y師大家同意他的做法嗎?生不同意.改正：3x2-6xy+x=x3x-6y+1師后面的解法是正確的，出現錯誤的原因是受到1作為項的系數通常可以省略的影響，而在此題中是作為單獨一項，所以不能省略，假如省略就少了一項，當然不正確，所以多項式中某一項作為公因式被提取后，這項的位置上應是1，不能省略或漏掉.在分解因式時應如何減少上述錯誤呢?將x寫成x1,這樣可知提出一個因式x后，另一個因式是1.課時小結1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=ma+b+c.這里的字母a、b、c、m可以是一個系數不為1的、多字母的、冪指數大于1的單項式.2.提公因式法分解因式，關鍵在于觀察、發現多項式的公因式.3.找公因式的一般步驟1假設各項系數是整系數，取系數的最大公約數;2取一樣的字母，字母的指數取較低的;3取一樣的多