1、單相逆變電源復(fù)合重復(fù)控制器設(shè)計研究摘 要:將重復(fù)控制與模糊控制應(yīng)用于單相逆變電源,構(gòu)成了一種低成本、高性能的復(fù)合控制系統(tǒng).重復(fù)控制器是改善非線性負(fù)載下輸出電壓波形的一種有效手段,模糊控制則可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度.本文分析了復(fù)合控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、重要參數(shù)的設(shè)計并用MATLAB/Simulink對系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真,結(jié)果表明該系統(tǒng)獲得了良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能.關(guān)鍵詞:逆變器 重復(fù)控制 模糊控制 復(fù)合控制引言目前,逆變電源在各行各業(yè)得到了廣泛應(yīng)用,如何抑制逆變器諧波、提高電壓品質(zhì)成為當(dāng)前研究的一個熱點問題.在非線性負(fù)載時,用傳統(tǒng)PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果,輸出電壓波形畸變嚴(yán)重,因此,一些新型的控制方

2、式被應(yīng)用于逆變電源,如多環(huán)反饋控制、無差拍控制、重復(fù)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制等都取得了良好的控制效果.但每一種控制策略都有其特長,也存在一些問題,因此可將這些控制方案有選擇地組合在一起,構(gòu)成復(fù)合控制,使它們?nèi)￠L補短,發(fā)揮各自的優(yōu)勢.復(fù)合控制是當(dāng)前逆變器控制策略的一個發(fā)展方向.一、逆變器數(shù)學(xué)模型如圖(1)為逆變器主回路,其后帶有LC濾波器.設(shè)濾波電感值為L,濾波電容為C,RL和RC分別為濾波電感、電容的等效串聯(lián)電阻,E為母線電壓,Ui為濾波電路的輸入電壓,Uo為濾波電路的輸出電壓,當(dāng)負(fù)載為電阻性負(fù)載R時,Ui對Uo的傳遞函數(shù)為:在上式中,令R,得逆變器空載時的傳遞函數(shù)為:圖(1)帶LC濾波

3、器的單相逆變器主回路二、重復(fù)控制器設(shè)計1.重復(fù)控制器原理重復(fù)控制基本思想源于控制理論中的內(nèi)模原理,是把作用于系統(tǒng)外部信號的動力學(xué)模型植入控制器以構(gòu)成高精度反饋控制系統(tǒng)的一種設(shè)計原理,它能夠消除所有包括在穩(wěn)定閉環(huán)內(nèi)的周期性誤差.其思想是假定前一周期出現(xiàn)的基波波形畸變將在下一基波周期的同一時間重復(fù)出現(xiàn),控制器根據(jù)給定信號和反饋信號的誤差來確定所需的校正信號,然后在下一個基波周期的同一時間將此信號疊加到原控制信號上,以消除后面各周期中的重復(fù)性畸變.圖(2)為重復(fù)控制原理圖.圖(2)重復(fù)控制原理圖上圖中,r(k)為參考信號,e(k)為誤差信號,u(k)為重復(fù)控制器補償后的參考指令,d(k)為擾動信號,

4、y(k)為系統(tǒng)輸出電壓.重復(fù)控制器模塊內(nèi)各環(huán)節(jié)如下:Z-N為周期延時環(huán)節(jié);Kr為增益系數(shù);ZK為超前補償環(huán)節(jié),對補償器S(z)和控制對象P(z)進(jìn)行相位補償;P(z)為受控對象傳遞函數(shù);S(z)為針對受控對象的補償器;Q(z)為輔助補償器.2.重復(fù)控制器參數(shù)的設(shè)計逆變電源結(jié)構(gòu)如圖(1)所示,直流電壓E=350V,逆變器開關(guān)頻率fs=10KHz,濾波電感L=1.2mH,電感寄生電阻RL=0.9,濾波電容C=27F,電容寄生電阻RC=0.002,輸出的交流電壓有效值Uo=220V.若逆變器的開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于LC濾波器的震蕩頻率,則逆變器的動態(tài)特性主要由LC濾波器的決定,且LC濾波器的轉(zhuǎn)折頻率一般為

5、逆變器開關(guān)頻率的十分之一.逆變器系統(tǒng)可描述為一個離散的二階模型: (1)周期延時環(huán)節(jié)Z-N.本文逆變器功率管開關(guān)頻率為10KHz,輸出電壓為正弦波,其頻率為50Hz.故N=1000050=200.(2)補償器S(z)的設(shè)計.逆變器在轉(zhuǎn)折頻率處會產(chǎn)生很大的諧振峰值,空載時諧振峰值最大.為保證系統(tǒng)在任何負(fù)載條件下都能夠穩(wěn)定,設(shè)計時以空載狀態(tài)時的穩(wěn)定性作為設(shè)計指標(biāo).圖(3)為逆變器空載以及帶不同電阻負(fù)載時的波特圖,轉(zhuǎn)折頻率n6.15103rad/s.S(z)一般取為二階低通濾波器與Notch函數(shù)相乘的形式.二階低通濾波器S1(z)對系統(tǒng)穩(wěn)定性和諧波抑制能力影響不大,但可以對高頻干擾進(jìn)行衰減,提高系統(tǒng)

6、抗干擾能力,其截止頻率應(yīng)小于逆變器的截止頻率,使其提前進(jìn)入衰減狀態(tài).二階低通濾波器S1(s)形式一般為: 取n=6.0103rad/s,=1.可得低通濾波器的離散化方程為:如圖(4)所示為P(z)與S1(z)P(z)幅頻特性曲線.在高頻段曲線衰減較快,但對諧振峰值的抑制還不夠,也降低了中頻段的增益,降低了收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度.因此再選取了Notch函數(shù)f(z)來設(shè)計S(z).它的幅頻特性曲線會周期性地出現(xiàn)一個波谷,對頻率的衰減速度遠(yuǎn)大于二階低通濾波器,對鄰近頻率的增益影響小于二階低通濾波器.若取合適的參數(shù),則該函數(shù)還具有零相移特性.設(shè)計中把第一個波谷配置在約=6160rad/s處,故Notch函

7、數(shù)中m取為5.即為: m取5時f(z)的波特圖為圖(5).經(jīng)二階低通濾波器與Notch函數(shù)補償后的P(z),波特圖如圖(6)所示,從圖中可以看出在中低頻段的增益基本不變;在空載諧振點附近消除了震蕩的可能性,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性;在高頻段由于補償器的作用,大大衰減了高頻段的信號,從而消除了由于建模不精確而導(dǎo)致的震蕩隱患.從上圖中還可以看出,S(z)P(z)存在相移滯后,這是因為被控系統(tǒng)P(z)和補償器都存在相位滯后.當(dāng)S(z)P(z)為零相移特性時,控制器才具有較好的穩(wěn)定性和收斂速度,因此利用zk 的相位超前特性在S(z)中增加一個超前補償環(huán)節(jié),選取z4作為補償器.圖(7)為z-4與S(s)P(z

8、)的相頻特性曲線,可以看出,兩者在中低頻段基本重合,高頻段雖然存在相位差,但是由于高頻信號已經(jīng)被嚴(yán)重衰減,所以不會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.Kr的取值范圍一般是01,本文取Kr=0.9,所以最終S(z)=Krf(z)S1(z)z5.(3)輔助補償器Q(z)的設(shè)計.經(jīng)以上分析,Q(z)應(yīng)為接近于1的數(shù),而且與ZKKrS(z)P(z)的變化關(guān)系密切.Q(z)的設(shè)計方法主要有兩種:一是取一個小于1但接近于1的常數(shù);二是采用一個低通濾波器.本文中Q(z)取常數(shù),取Q(z)=0.95.三、復(fù)合控制重復(fù)控制雖然可以保證輸出波形精確的跟蹤給定信號,但重復(fù)控制并不是立即輸出,而是在負(fù)載變化的第一個周期內(nèi),重復(fù)控

9、制器不產(chǎn)生任何控制作用,系統(tǒng)近似處于開環(huán)狀態(tài),動態(tài)響應(yīng)較差.為解決重復(fù)控制的弊端,將模糊控制與重復(fù)控制相結(jié)合,如圖(9)所示.前者的作用是改善逆變器的動態(tài)特性,對其精度不做太高要求;后者作用是保證穩(wěn)態(tài)指標(biāo).兩種控制方式取長補短,發(fā)揮各自優(yōu)勢,能夠全面提升系統(tǒng)性能.重復(fù)控制與模糊控制并聯(lián)在控制系統(tǒng)中的前向通道中,共同對控制對象產(chǎn)生作用.當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時,模糊控制器對系統(tǒng)基本上不產(chǎn)生作用,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)載突變等擾動時,在第一個參考周期內(nèi),重復(fù)控制器不起作用,但模糊控制可以立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用.一個周期過后,重復(fù)控制器開始起作用,系統(tǒng)逐步達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài).本文中由于模糊控制器只起加快響應(yīng)速度的影響,故

10、模糊控制器只采用兩輸入單輸出的簡單形式就可以滿足控制的需要,這樣可以大大減少系統(tǒng)的運算量.設(shè)模糊控制器的輸入為誤差e(k)和e(k),輸出為u(k),它們的論域均被劃分為7個模糊子集:負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB).模糊子集的隸屬度函數(shù)均為等腰三角形.根據(jù)前人的經(jīng)驗,模糊控制規(guī)則如下表(1)所示:表(1)模糊控制除能夠加快響應(yīng)速度外,它不需要被控對象精確的數(shù)學(xué)模型,解決了建模不精確的缺陷.四、系統(tǒng)仿真及結(jié)論根據(jù)以上分析,本文對提出的控制方式進(jìn)行了一系列的實驗研究.圖(9)為逆變器突加電阻負(fù)載時輸出電壓電流波形圖;圖(10)為逆變器

11、帶整流橋負(fù)載時輸出電壓電流波形圖.圖中(a)為重復(fù)控制,(b)為復(fù)合控制.圖(9)的(a)中,可以看出重復(fù)控制逆變器空載時波形震蕩,突加負(fù)載后波形很快恢復(fù)正常;圖(b)中由于為復(fù)合控制,空載時波形的震蕩情況得到了抑制.圖(10)中逆變器帶整流性負(fù)載時圖(a)重復(fù)控制,輸出波形有了明顯的改善,電壓輸出正弦度較好;圖(b)電壓輸出波形在改善的同時,系統(tǒng)的響應(yīng)速度也大大加快了.實驗證明,采用重復(fù)控制技術(shù)的逆變電源對輸出電壓的諧波失真有很好的抑制效果,使逆變器帶整流性等非線性負(fù)載時輸出電壓也有很好的正弦度.采用模糊控制與重復(fù)控制結(jié)合的復(fù)合控制,使逆變器獲得了良好的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性.參考文獻(xiàn)1林渭勛

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