1、圓錐的體積教學設計教學內容：教科書第33頁例2和相關的內容。教學目標：1使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。2使學生在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的聯系，培養學生的推理思想。3使學生經歷猜測、驗證的數學發現過程。4培養學生樂于學習、勇于探究的數學情感。教學重點、難點：掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。教學準備：若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水。教學過程：（一）問題引出1出示圓錐形小麥堆的圖片。師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了！張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了

2、量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考一考小虎，讓小虎算一算這堆小麥大約有多少立方米。這下可難住了小虎，因為他只學過圓柱的體積計算，圓錐的體積怎樣計算還沒學，怎么辦？你有辦法知道圓錐的體積嗎？（板書：圓錐的體積）2引導學生獨立思考，提出各種猜想。根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過哪些圖形的體積計算？你覺得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關？3引導學生進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里，讓學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關系，學生猜測等底等高的圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他。（二）實驗探究1開展實驗收集數據。師：圓錐的體積究

3、竟和圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實驗數據的收集整理。讓學生分小組先議一議如何實驗，再動手。學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。實驗結束后將小組記錄展示在黑板上。2分析數據，作出判斷。（1）匯報實驗結果。各組說說各種實驗結果。師：觀察全班數據，你發現了什么？生：發現大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙或水，也有兩次多或四次等不同結果。師：進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙或水？各組互相觀察各自的圓柱與圓錐，發現只有在等底等高的情況

4、下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，也就是說，在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這樣的關系呢？教師用標準教具裝水再實驗一次，加以驗證。（2）總結結論。讓學生自行總結實驗結果。3圓錐體積計算公式的推導。師：你能用字母表示出它們的關系嗎？生匯報，師板書：圓錐體體積VSh或Vr²h。4加深理解。師：在“Sh”中，“Sh”表示什么？為什么還要乘？師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？（三）實踐應用1填空。圓柱的體積是9cm³，與它等底等高的圓錐體積是（ ）。圓錐的底面積5.4m²，高21m，體積是（ ）。2判斷。圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。3回顧課始問題。師：對于張爺爺提出的難題，現在可以解決了嗎？學生根據提供的麥堆的高1m和底面直徑2m，先求出圓錐的底面積，再用圓錐體積計算公式求出麥堆的體積。4閱讀教材，思考問