1、5 / 9北師大版初一(上)數(shù)學(xué)整式的加減(培優(yōu)篇)關(guān)卡一:單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.21、在代數(shù)式 ,xy +3, -2, abx, A, L,單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有個(gè)，整式有 個(gè)，代325 xy a b數(shù)式有個(gè)。2、下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有 ()12 2422ab,3xy, a 1,3ax y ,1 - y, -, x xy y3xA.3個(gè) B.4 個(gè) C.5 個(gè) D.6 個(gè)- 3x2y3、的系數(shù)是,次數(shù)是4、多項(xiàng)式 xy 3 -8x2y - x3y2 - y4 -6是次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是,它的三次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是 ,按字母y的降哥排列為 5 .多項(xiàng)式12x是由單項(xiàng)式、的和組成。6 .下列式子中屬于

2、二次三項(xiàng)式的是().A. 2x2+3; B. -x2+3x-1 ; C . x3+2x2+3;D, x4-x 2+1.7、(1)單項(xiàng)式3x2ynz是關(guān)于x、v、z的五次單項(xiàng)式，則 n；(2)關(guān)于x的多項(xiàng)式(a4)x3xb+xb是二次三項(xiàng)式，則 a= , b=；(3)如果xp, +4x3 (q2)x22x + 5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，那么 p+q=。8、一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和是x,若個(gè)位上的數(shù)字是 y,則這個(gè)兩位數(shù)是。222m n9、下列判斷中正確的是()(A) 3a2bc與bca2不是同類(lèi)項(xiàng)B) -m-n-不是整式5(C)單項(xiàng)式x3y2的系數(shù)是1 (D) 3x2y+5xy2是二次三項(xiàng)式10.

3、下列說(shuō)法中正確的是()(A) x的系數(shù)是0 (B) 22與42不是同類(lèi)項(xiàng)(C) y的次數(shù)是0 (D) 25xyz是三次單項(xiàng)式關(guān)卡二：同類(lèi)項(xiàng)0 2m1、2x y 與3xny是同類(lèi)項(xiàng)，貝U m=, n=.2、單項(xiàng)式x"ba，與3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則a-b的值為()A. 2 B . -2 C .0 D . 12m-5 n 23n -23、如果2 a b 與ab的和是單項(xiàng)式，那么m與n取值為()(A) m=2,n=3 (B) m=3,n=2 (C) m=-3,n=2 (D) m=3,n=-24、下列各組代數(shù)式中互為相反數(shù)的有()(1) ab與ab; (2) a + b 與a b; (3) a+

4、 1 與 1 a; (4) a+b與 ab。A (1) (2) (4)B、(2)與(4)C、(1)(3)(4)D(3)與(4)5、已知200lxn'y與2002x2m*y是同類(lèi)項(xiàng)，貝u(2mn)2的值是()(A) 16 (B) 4X2001 (Q 4X 2002 (D) 5關(guān)卡三：去括號(hào)、添括號(hào)法則去括號(hào)法則：(1)括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉" +”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)。(2)括號(hào)前面是“號(hào)，去掉"”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).添括號(hào)法則：(1)添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前添“ +”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；(2)添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前添“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變

5、符號(hào)。1、去掉下列各式中的括號(hào)：(a +b) +(c d) =(2)(ab)(cd)=；(a +b) 3(c d)=; a - b - 2a - (a +b) =o(5) -(1-a)-(1-b)=.2、填括號(hào)：(a b+ c)(a b+ c)= a + ()a () °3、先去括號(hào)，在合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x-(-2x)=; (2)-2x 2-3x2=; (3)-4xy-(2xy尸(4)2x (3x 2y+3) (5y2);(5) (3a+2b) + (4a3b+1) (2ab 3)(6)(-x+2x 2+5)+(-3+4x 2-6x) ; (7)(3a 2-ab+7)-(-4a 2

6、+6ab+7);4、 a+2b -3c的相反數(shù)是()A. a-2b +3cB . a-2b -3cC. a + 2b-3cD . a+2b+3c5.不改變多項(xiàng)式3b3 -2ab2 +4a2b-a3的值，把后三項(xiàng)放在前面是“一”號(hào)的括號(hào)中，以下正確3223()A. 3b -(2ab +4a b -a )C. 3b3 -(-2ab2 4a2b-a3)D.6、下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是()八 2,一、 2_A. x (x y 2z); x x y 2zC. 3x -5x -(x -1) = 3x -5x -x 17.去括號(hào)：6x3 4x2 (x+5) =關(guān)卡四：合并同類(lèi)項(xiàng)1.(同類(lèi)項(xiàng))判斷下列各

7、組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng) 0.2x2y與 0.2xy2man ； 4abc與 4ac ；3223B. 3b -(2ab 4a b a )3b3 -(2ab2 -4a2b a3)B. x -(-2x 3y 7) = x 2x -3y 1D. (x-d)-/x2 -2) = x-d-2 -212,12 mnf -nm； -125與12；一st與一 ts .2 .合并同類(lèi)項(xiàng)：,.、2 222 22323 7ab -3a2b2 +7 +8ab2 +3a2b2 -3 -7ab ； 2(x+2y)2 7(x+2y)3+ 8(2 y + x)2 2(2y + x)3.3 . 3m2n +5mn2 +6nm2

8、4n2m n2m ； 2(x -2y)2 -7(x -2y)3 +3(x 2y)2 -(x -2y)34 .化簡(jiǎn)求值a3 -a2b +ab2 +a2b -ab2 +b3,其中 a =1,b = -3.5 . 合并同類(lèi)項(xiàng)： 有這樣一道題：“當(dāng)a =0.35,b = 0.28時(shí)，求多項(xiàng)式7a3 6a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3 的值小明說(shuō)：本題中 a = 0.35,b=-0.28 是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：這不可能，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.6 .如果代數(shù)式 4y2-2y+5的值為7,那么代數(shù)式 2

9、y2-y+1的值是()A. 2 B. 3 C . -2 D . 47、已知一x+3y=5,則 5(x3y)2 8(x3y) 5的值是()A. 80B. -170C. 160D . 608、如果 a2+ab=8, ab+b2=9,那么 a2-b2的值是()A. -1 B.1 C.17 D. 不確定559 .當(dāng) x = -2 時(shí)，ax +bx -7 =5 ,則 x=2 時(shí)，ax +bx - 7 =.10 .已知：m2n = 2,求 32m+4n 的值.11 .已知一x+2y = 6,則 3(x2y)25(x 2y)+6 的值是()A. 84 B . 144 C . 72 D . 360關(guān)卡五：整式

10、加減1.化簡(jiǎn)：求1+2x+x2與2x+2x2的差.2 .有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|aq-b - b a + b + a «iAao bc3 .已知a , b在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡(jiǎn) a +|b-a 2a + b .4 .今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師講的內(nèi)1 O1 O3 O 1 OO谷，他矢然發(fā)現(xiàn)一道題 (x +3xyy )-(一一 x +4xy- y ) =- x + y空格的地方被鋼筆2222水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是()A -7xyB. 7xyC. -xyD. xy5 .如果多項(xiàng)式 A減去一3x+

11、 5,再加上x(chóng)2 x7后得5x2 3x1 ,則八為()A. 4x2+5x+11B . 4x2-5x-11C. 4x2 -5x + 11D . 4x2+5x-116 .若多項(xiàng)式3x2 -2(5 + y -2x2) +mx2的值與x的值無(wú)關(guān)，則 m等于().A. 0 B . 1 C .1 D .77、代數(shù)式(xyz2 +4xy -1)+(-3xy + z2yx -3) - (2xyz2 + xy)的值是()A、無(wú)論x、y取何值，都是一個(gè)常數(shù)。B、x取不同值，其值也不同C x、y取不同值，其值也不同。D 、x、y、z取值不同，其值也不同8、當(dāng)x = -3時(shí)，代數(shù)式x3 +(ax -x2) (x2 -

12、6)的值是-24,那么a的值是()A、- 8 B、13 C、0 D、- 5229. 一個(gè)多項(xiàng)式 A減去多項(xiàng)式2x +5x-3,馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是-x +3x-7,多項(xiàng)式A是2210-天平的左邊掛重為2m -4m+3,右邊掛重為m -4m +2 ,請(qǐng)你猜一猜，天平會(huì)傾斜嗎？如果出現(xiàn)傾斜，將向那邊傾斜?11.已知 A = x3 2x2 +4x + 3, B =x2+2x6,C =x3 + 2x3,求A (B +C)的值，其中x = -2.11 / 9【例1】若代數(shù)式(2x2+axy+6)(2bx2 3x+5y1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式 9a2 +4_ 212_ 22b

13、-(-a -3b)的值4【例2】已知m,n是自然數(shù)，amJ3b2c_1a2bnJ3c4 +工am*bn/c是八次三項(xiàng)式，求 m,n 712反思說(shuō)明：解決本題容易出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤：一是只考慮指數(shù)而不考慮項(xiàng)數(shù)；二是只考慮一個(gè)單項(xiàng)式的指數(shù)為 8而不考慮另外兩個(gè)單項(xiàng)式的指數(shù)是否符合條件。【例3】已知兩個(gè)多項(xiàng)式 A和B, A = nxny+x33x3+x 3,B=3xn"x4+x3+nx22x 1,試判斷是否存在整數(shù)n ,使A-B是五次六項(xiàng)式？【例4】已知x, y,z為自然數(shù)，且x<y,當(dāng)x + y =1999, z x = 2000時(shí)，求x + y + z的所有值中最大的一個(gè)是多少【例5】

14、(第5屆“希望杯”)如圖，邊長(zhǎng)為a,b的兩個(gè)正方形拼在一起，試寫(xiě)出表示 ABC面積的代數(shù)式【例6】如果代數(shù)式ax5 +bx3 +cx -5當(dāng)x = 2時(shí)的值為7,那么當(dāng)x = 2時(shí)，該式的值是7、當(dāng)x =2時(shí)，代數(shù)式ax3bx+1的值等于-17,那么當(dāng)x = 1時(shí)，代數(shù)式12ax 3bx3 5的值.課后練習(xí)1、如果 4a-3b=7,并且 3a+2b=19,求 14a-2b 的值.1.1已知代數(shù)式x2+xy=2, y2+xy =5,求2x2十5xy+3y2的值2、已知 m2 +m 1 = 0 ,求 m3 +2m2 +1997 的值。3、已知-m+2n=5,求 5(m-2n) 2+6n-3m-60

15、4、a b= 1, ab= 2,求(2a 3b ab) (a 2b + 3ab)5、甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出 300元之后，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元,(x>300)(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用。(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你白理由.(3)如果顧客在兩個(gè)超市購(gòu)物時(shí)都付了 450元，那么商品的原價(jià)分別是多少元 ？6、使(ax2 2xy + y2 )(ax2 +bxy+2y2 )= 6

16、x9xy+cy2成立，那么 a=, b=, c=7、若A是三次多項(xiàng)式，B是四次多項(xiàng)式，則 A+B一定是()A、七次多項(xiàng)式B 、四次多項(xiàng)式C 、單項(xiàng)式 D 、不高于四次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式8、已知 A =2x2 +3ax 2x1,B = x2 +ax1,且 3A+ 6B 的值為 X 無(wú)關(guān)，求 a 的值。9、下列式子： L(a - b - - x 2 y , x + 3 y , a , 0 . 1 x , 2 x ,1 -其中 32二3x單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有。22410、代數(shù)式3x 4x+6的值為9,則x 一一 x + 6的值為。311、如果2 -(m +1 a + an，是關(guān)于a的二次三項(xiàng)式，那么應(yīng)

17、滿(mǎn)足的條件是。12、當(dāng)x =3時(shí)，多項(xiàng)式ax5 +bx3 +cx 5的值是7,那么當(dāng)x = 3時(shí)，它的值是。13、已知多項(xiàng)式 x3x2ym+x3y 3x41是五次五項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x3ny”mz與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求 m n的14、減去一4x等于3x22x1的多項(xiàng)式為多項(xiàng)式3x2y與多項(xiàng)式4x2y的差是15、若A和B都是6次多項(xiàng)式，則 A+B一定是().A. 12次多項(xiàng)式 B . 6次多項(xiàng)式 C .次數(shù)不高于6的整式D .次數(shù)不低于6的多項(xiàng)式16、按規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-1 ,3,-5, 7, -9, 11,，按此規(guī)律下去，這列數(shù)中的第20個(gè)數(shù)是。第n個(gè)數(shù)為.17、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡(jiǎn) 13b -22+b + 2-3b .，如果長(zhǎng)、寬、高分別為 x、y、z的箱子按如圖的方式打包，則打22、觀察下列算式，你將發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:222.22222r1 -0 =1； 2 -1 =3; 3 -2 =5; 4 -3 =7;a-b + a+ b-c-a + 2bc18、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式:19、若3"Xm+y3”和-5x 6y3是同類(lèi)項(xiàng)則 m=n=4若-xm+2y n+1和-5x6y4是同類(lèi)項(xiàng)則 m=n=20、一個(gè)多項(xiàng)式 A減去多項(xiàng)式2x2+5x-3,馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，運(yùn)算結(jié)果是-x2+3x-7,求多項(xiàng)式A21、火車(chē)站和機(jī)