1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上任意角的三角函數(shù)1三角函數(shù)定義在直角坐標系中，設是一個任意角，終邊上任意一點（除了原點）的坐標為，它與原點的距離為，那么（1）比值叫做的正弦，記作，即；（2）比值叫做的余弦，記作，即；（3）比值叫做的正切，記作，即；（4）比值叫做的余切，記作，即；說明：的始邊與軸的非負半軸重合，的終邊沒有表明一定是正角或負角，以及的大小，只表明與的終邊相同的角所在的位置； 根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角，四個比值不以點在的終邊上的位置的改變而改變大小；當時，的終邊在軸上，終邊上任意一點的橫坐標都等于，所以無意義；同理當時，無意義；除以上兩種情況外，對于確定的值，比值、分別是一個確

2、定的實數(shù)。正弦、余弦、正切、余切是以角為自變量，比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上四種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)。當角的終邊上一點的坐標滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。有向線段：坐標軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標軸方向一致時為正，與坐標方向相反時為負。有向線段：帶有方向的線段。2三角函數(shù)線的定義：設任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點，過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點.（）（）（）（）由四個圖看出：當角的終邊不在坐標軸上時，有向線段，于是有， ，我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、

3、正切線。說明：（1）三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內，一條在單位圓外。（2）三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指向垂足；正切線由切點指向與的終邊的交點。（3）三條有向線段的正負：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負值。（4）三條有向線段的書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后面。題型一：求解三角函數(shù)值一般角：利用三角函數(shù)的定義特殊角：先化為0至360度之間的角例1求下列各角的四個三角函數(shù)值： （1）； （2）； （3） 例

4、2已知角的終邊經(jīng)過點，求的四個函數(shù)值。變式訓練1：已知角的終邊過點，求的四個三角函數(shù)值。變式訓練2：角的終邊上有一點P（a，a），aR，a0，則sin的值是( )A.B.C. 或D.1例3求下列三角函數(shù)的值：（1） （2），變式訓練1： D題型二：判斷三角函數(shù)值在不同象限內的正負性例4確定下列三角函數(shù)值的符號：（1）； （2）； （3）； （4）變式訓練1： B變式訓練2： C變式訓練3： 若是第二象限角，則( )A.sin0B.cos0C.tan0D.cot0變式訓練4： 若角、的終邊關于y軸對稱，則下列等式成立的是( )A.sin=sinB.cos=cosC.tan=tanD.cot=co

5、t變式訓練5： sin2·cos3·tan4的值( )A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在例5求函數(shù)的值域變式訓練1： 若+=1，則角x一定不是( )A.第四象限角 B.第三象限角C.第二象限角 D.第一象限角例6作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。（1）； （2）； （3）； （4）課上練習：1.有下列命題：終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同.其中正確的個數(shù)是( )A.0B.1C.2D.32.若角的終邊經(jīng)過P（3，b），且cos=，則b=_，sin=_.3.在（0，2）內滿足=cosx的x的取值范圍是_.4.已知角的終邊在直線y=3x上，則10sin+3cos=_.5.已知點P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第_