1、精選優質文檔-傾情為你奉上重慶市八中2016屆九年級數學下學期入學試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑1的倒數是（）A7B7CD2下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD3計算（x3y）2的結果是（）A x4y2B x6y2C x6y2D x6y24一個正多邊形的每個內角都等于140°，那么它是正（）邊形A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形5如圖，直線mn，若1=25°，2=47°，則BAC的度數為（）A22°B

2、25°C27°D30°6若關于x的一元二次方程2x2ax+1=0的一個解是x=1，則a的值是（）A3B3C2D27下列說法正確的是（）A了解電影尋龍訣在我市中學生中的口碑適合全面普查方式收集數據B若甲隊成績的方差是2，乙隊成績的方差是3，說明甲隊成績比乙隊成績穩定C一組數據4，6，7，6，7，8，9，中位數和眾數都是6D明天下雨的概率為1%，所以明天一定不下雨8如圖，ABC內接于O，BD是O的直徑若DBC=33°，則A等于（）A33°B57°C67°D66°9若關于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實

3、數根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k110元元同學有急事準備從南開中學打車去大坪，出校門后發現道路擁堵使得車輛停滯不前，等了幾分鐘后她決定步行前往地鐵站乘地鐵直達大坪站（忽略中途等站和停靠站的時間），在此過程中，他離大坪站的距離y（km）與時間x（h）的函數關系的大致圖象是（）ABCD11用火柴棒按如圖方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數是（）A48根B50根C52根D54根12如圖，四邊形OABC放置在平面直角坐標系中，ABCO，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，反比例函數y=的圖象經過AB的中點D，并且與CB交于點E，已知則AB的長等于（）A2.

4、5B2C1.5D1二、填空題：每小題4分，共24分，請將每小題的答案直接填至答題卡中對應的橫線上13南京長江隧道即將通車，這將大大改善市民過江難的問題已知隧道洞長37900米，這個數用科學記數法可表示為米14計算：20+（）23tan60°+=15如圖，ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延長ABC、ACB的角平分線BD、CE分別交過點A且平行于BC的直線于N、M，BD與CE相交于點G，則BCG與MNG的面積之比是16如圖，在邊長為2的等邊ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點D、E，則圖中陰影部分的面積是（結果保留）17從1，0，1，2，3這五個數中，隨機抽取一個數記

5、為m，則關于x的不等式組無解，并且使函數y=（m1）x2+2mx+m+2與x軸有交點的概率為18如圖，在ABE中AEB=90°，AB=，以AB為邊在ABE的同側作正方形ABCD，點O為AC與BD的交點，連接OE，OE=2，點P為AB上一點，將APE沿直線PE翻折得到GPE，若PGBE于點F，則BF=三、解答題：本大題2小題，每小題7分，共14分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，求一共購買了多少支

6、簽字筆？20如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點O求證：A=D四、解答題：本大題4小題，每小題10分，共40分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上21化簡：（1）a（a+4a3b2）+（a+b）2（a+2b）（ab）（2a2b）2；（2）（x1）÷22我校學生社團下學年將新增四個社團：A開心農場、B小小書吧、C宏帆傳媒、D學生大使團為了了解學生對四個社團的喜歡情況，學生會干部隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成下列的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，共

7、調查了多少名學生？（2）請計算扇形統計圖中B的圓心角；并將條形統計圖補充完整；（3）為了了解學生喜歡“宏帆傳媒”社團的原因，調查到喜歡“宏帆傳媒”社團的5個學生中有2個初一的，3個初二的，現在這5個學生中任抽取2名學生參加座談，請用樹狀圖或列表的方法，求剛好抽到同一年級學生的概率23如圖，張華同學在學校某建筑物頂樓的點C處測得正前方小山包上旗桿頂部A點的仰角為26°，旗桿底部B點的俯角為45°，若小山包底部點E到建筑物的水平距離DE=10米（說明：CDDE于點D，點A、點B、點E在同一直線上，且AEDE于點E）（1）求旗桿AB的高（結果精確到0.1米）（2）若旗桿底部點B與

8、小山包坡底點F所形成的斜坡BF的坡比i=1：，且測得DF=6米，求建筑物的高（結果精確到0.1米，參考數據：sin26°0.438，cos26°0.899，tan26°0.487，1.414）24仔細閱讀下列材料“分數均可化為有限小數或無限循環小數”反之，“有限小數或無限循環小數均可化為分數”例如： =1÷4=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=8÷5=1.6， =1÷3=0.，反之，0.25=，1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么0.怎么化為呢？解：0.×10=3. =3+0.不妨設0. =x，則上式變為1

9、0x=3+x，解得x= 即0. =根據以上材料，回答下列問題（1）將“分數化為小數”： =； =（2）將“小數化為分數”：0. =；1.5=（3）將小數1. 化為分數，需寫出推理過程25在ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG（1）如圖，當BAC=DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數量關系；（2）如圖，當BAC=DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數量關系，（3）當BAC=DCF=時，直接寫出AG與DG的數量關系26如圖，在平面直角坐標系xOy中，

10、拋物線y=x2x10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DEOA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；（3）當0t時，PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；（4）當t為何值時，PQF為等腰三角

11、形？請寫出解答過程2015-2016學年重慶八中九年級（下）入學數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑1的倒數是（）A7B7CD【考點】倒數【分析】直接根據倒數的定義求解【解答】解：的倒數是7，故選A2下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A是中心對稱圖形，符合題意B、C、D不是中心對稱圖形，不符合題意；故選A3計算（x3y）2的結果是（）A x4y2B x6y2C x

12、6y2D x6y2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據積的乘方：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方法則：底數不變，指數相乘進行計算即可【解答】解：（ x3y）2=x6y2，故選：C4一個正多邊形的每個內角都等于140°，那么它是正（）邊形A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】首先根據正多邊形相鄰的內角與外角互補可得外角度數，再用外角和除以外角度數可得邊數【解答】解：正多邊形的每個內角都等于140°，它的每一個外角都是180°140°=40°，它的邊數為：360÷40=9，故選：D5如圖

13、，直線mn，若1=25°，2=47°，則BAC的度數為（）A22°B25°C27°D30°【考點】平行線的性質【分析】根據平行線的性質得到3=2=47°，由三角形的外角得到3=A+1，即可得到結論【解答】解：直線mn，3=2=47°，3=A+1，BAC=22°故選A6若關于x的一元二次方程2x2ax+1=0的一個解是x=1，則a的值是（）A3B3C2D2【考點】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程，列出關于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值【解答】解：把x=1代入2x2ax+1=0，得2

14、15;（1）2+a+1=0，解得a=3故選：B7下列說法正確的是（）A了解電影尋龍訣在我市中學生中的口碑適合全面普查方式收集數據B若甲隊成績的方差是2，乙隊成績的方差是3，說明甲隊成績比乙隊成績穩定C一組數據4，6，7，6，7，8，9，中位數和眾數都是6D明天下雨的概率為1%，所以明天一定不下雨【考點】方差；全面調查與抽樣調查；中位數；眾數；概率的意義【分析】A由于被調查的人數較多，不適合普查的方法進行調查；B根據方差的意義即可做出判斷；C根據中位數和眾數的定義即可做出判斷；D屬于隨機事件，依此即可做出判斷【解答】解：A由于被調查的人數較多，不適合普查的方法進行調查，故A錯誤；B甲隊的方差小于

15、乙隊的方差，故甲隊成績比乙隊成績穩定，故B正確；C這組數據中6和7都出現了2次，故眾數是6和7；排在中間的是7，故中位數是7；故C錯誤；D明天下雨的概率為1%，屬于隨機事件，故D錯誤故選：B8如圖，ABC內接于O，BD是O的直徑若DBC=33°，則A等于（）A33°B57°C67°D66°【考點】圓周角定理【分析】連結CD，如圖，根據半圓（或直徑）所對的圓周角是直角得到BCD=90°，則利用互余可計算出D=57°，然后根據圓周角定理即可得到A的度數【解答】解：連結CD，如圖，BD是O的直徑，BCD=90°，而DBC

16、=33°，D=90°33°=57°，A=D=57°故選B9若關于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k1【考點】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據判別式的意義得到=224（k1）×（2）0，然后解不等式即可【解答】解：關于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實數根，=224（k1）×（2）0，解得k；且k10，即k1故選：C10元元同學有急事準備從南開中學打車去大坪，出校門后發現道路擁堵使得車輛停滯不前，等了幾分鐘后她決定步行前往地鐵站乘地鐵

17、直達大坪站（忽略中途等站和停靠站的時間），在此過程中，他離大坪站的距離y（km）與時間x（h）的函數關系的大致圖象是（）ABCD【考點】函數的圖象【分析】根據元元同學有急事準備從南開中學去大坪，他出校門后發現道路擁堵使得車輛停滯不前，等了幾分鐘此時他離大坪站的距離沒有變化；然后她步行前往地鐵站他離大坪站的距離y（km）隨時間x（h）的增大而減小；最后她乘地鐵直達大坪站他離大坪站的距離y（km）隨時間x（h）的增大而減小，并且增加的速度更快了，即可得出函數的大致圖象【解答】解：元元同學出校門后發現道路擁堵使得車輛停滯不前，等了幾分鐘，他離大坪站的距離沒有變化，然后她步行前往地鐵站他離大坪站的距離

18、y（km）隨時間x（h）的增大而減小，最后她乘地鐵直達大坪站他離大坪站的距離y（km）隨時間x（h）的增大而減小，并且增加的速度更快了，符合以上的圖象是D故選：D11用火柴棒按如圖方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數是（）A48根B50根C52根D54根【考點】規律型：圖形的變化類【分析】由圖形可知：第一個圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴，第二個圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三個圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，由此得出搭第n個圖形需2×2+2（2n+

19、1）+2n=6n+6根火柴，進一步代入求得答案即可【解答】解：第一個圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴，第二個圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三個圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，搭第n個圖形需2×2+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，則搭第8個圖形需火柴棒的根數是6×8+6=54故選：D12如圖，四邊形OABC放置在平面直角坐標系中，ABCO，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，反比例函數y=的圖象經過AB的中點D，并且與CB交于點E，已知則AB的長等于（）

20、A2.5B2C1.5D1【考點】反比例函數綜合題【分析】根據題意結合相似三角形的判定與性質得出=，進而表示出E，D點坐標，再利用反比例函數圖象點的性質得出答案【解答】解：如圖所示：過點E作EFOA于點F，BNCO于點N，DMCO于點M，反比例函數y=的圖象經過AB的中點D，設AD=a，AO=3b，則AB=2a，可得EFCO，則BEVBCN，=，CO=，=，NV=b，由題意可得：CN=2a，=，則=，解得：EV=a，故EF=a+2a=+a，E（b， +a），D（3b，a），故b（+a）=3ab，解得：a=1，則AB=2a=2故選：B二、填空題：每小題4分，共24分，請將每小題的答案直接填至答題卡

21、中對應的橫線上13南京長江隧道即將通車，這將大大改善市民過江難的問題已知隧道洞長37900米，這個數用科學記數法可表示為3.79×104米【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將37900用科學記數法表示為3.79×104故答案為：3.79×10414計算：20+（）23tan60°+=5【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數

22、冪；特殊角的三角函數值【分析】原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用負整數指數冪法則計算，第四項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用立方根定義計算即可得到結果【解答】解：原式=1+3+43+2=5故答案為：515如圖，ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延長ABC、ACB的角平分線BD、CE分別交過點A且平行于BC的直線于N、M，BD與CE相交于點G，則BCG與MNG的面積之比是4：25【考點】平行線分線段成比例【分析】根據角平分線的性質求出=，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方解答【解答】解：CE是ACB的角平分線，=，MNBC，=，同理， =，=，M

23、NBC，BCGMNG，BCG與MNG的面積之比是4：25故答案為：4：2516如圖，在邊長為2的等邊ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點D、E，則圖中陰影部分的面積是（結果保留）【考點】扇形面積的計算；等邊三角形的性質【分析】連接OD，OE，則四邊形ODEC是菱形，菱形的面積減去扇形DOE的面積即可求解【解答】解：連接OD，OE則四邊形ODEC是菱形且面積是ABC面積的，菱形ODEC的面積是：，扇形DOE的圓心角是60°，則扇形DOE的面積是=，則陰影部分的面積是：故答案是：17從1，0，1，2，3這五個數中，隨機抽取一個數記為m，則關于x的不等式組無解，并且使函數y=（

24、m1）x2+2mx+m+2與x軸有交點的概率為【考點】概率公式；解一元一次不等式組；拋物線與x軸的交點【分析】首先求得關于x的不等式組無解時，m的取值范圍；使函數y=（m1）x2+2mx+m+2與x軸有交點時，m的取值范圍，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：關于x的不等式組無解，m222m，解得：m，使函數y=（m1）x2+2mx+m+2與x軸有交點，=（2m）24（m1）（m+2）=4m+80，m2，綜上可得：m2，m=2，關于x的不等式組無解，并且使函數y=（m1）x2+2mx+m+2與x軸有交點的概率為：故答案為：18如圖，在ABE中AEB=90°，AB=，以AB

25、為邊在ABE的同側作正方形ABCD，點O為AC與BD的交點，連接OE，OE=2，點P為AB上一點，將APE沿直線PE翻折得到GPE，若PGBE于點F，則BF=5【考點】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質；正方形的性質【分析】在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點K，由OAEOBM得EO=OM，AOE=BOM，所以EOM=AOB=90°，得EM=OE，設AE=BM=a，在RTABE中，由AB2=AE2+BE2求出a，再證明AP=AE，利用即可求出BF【解答】解：如圖，在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點K，四邊形ABCD是正方形，ACBD

26、，AO=OB，AEB=AOB=90°，EAK+AKE=90°，BKO+OBM=90°，BKO=AKE，EAO=OBM，在OAE和OBM中，OAEOBM，OE=OM，AOE=BOM，EOM=AOB=90°，EM=OE=4，設AE=BM=a，在RTABE中，AB2=AE2+BE2，26=a2+（a+4）2，a0，a=1，PEG是由PEA翻折，PA=PG，APE=GPE，PGEB，AEEB，AEPG，AEP=GPE=APE，AP=AE=1，PB=，BF=5故答案為5三、解答題：本大題2小題，每小題7分，共14分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出

27、必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，求一共購買了多少支簽字筆？【考點】一元一次不等式組的應用【分析】設簽字筆購買了x支，則圓珠筆購買了（15x）支，根據“所付金額大于26元，但小于27元”列出關于x的不等式組求其整數解即可求解【解答】解：設簽字筆購買了x支，則圓珠筆購買了（15x）支，根據題意得，解不等式組得 7x9，x是整數，x=8答：一共購買了8支簽字筆20如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點O求證：A=D【考點】全

28、等三角形的判定與性質【分析】求出BF=CE，根據SAS推出ABFDCE即可【解答】證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中ABFDCE（SAS），A=D四、解答題：本大題4小題，每小題10分，共40分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上21化簡：（1）a（a+4a3b2）+（a+b）2（a+2b）（ab）（2a2b）2；（2）（x1）÷【考點】分式的混合運算；整式的混合運算【分析】（1）原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式，多項式乘以多項式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結果

29、；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果【解答】解：（1）原式=a2+4a4b2+a2+2ab+b2a2ab+2b24a4b2=a2+ab3b2；（2）原式=÷=22我校學生社團下學年將新增四個社團：A開心農場、B小小書吧、C宏帆傳媒、D學生大使團為了了解學生對四個社團的喜歡情況，學生會干部隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成下列的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，共調查了多少名學生？（2）請計算扇形統計圖中B的圓心角；并將條形統計圖補充完整；（3）為了了解學生喜歡“宏帆傳媒”社團的原因，調查到

30、喜歡“宏帆傳媒”社團的5個學生中有2個初一的，3個初二的，現在這5個學生中任抽取2名學生參加座談，請用樹狀圖或列表的方法，求剛好抽到同一年級學生的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統計圖；條形統計圖【分析】（1）由A所占的人數和其所占百分比即可求出總人數；（2）計算出B所占百分比即可得到統計圖中B的圓心角，進而可將條形統計圖補充完整；（3）用A表示3個初二學生，用B表示2個初一學生，畫出樹形圖，再根據概率公式進行計算即可【解答】解：（1）根據題意得：15÷10%=150（名）答：在這項調查中，共調查了150名學生；（2）扇形統計圖中B的圓心角=（140%20%10%）×36

31、0°=108°，畫圖如下：（3）用A表示3個初二學生，用B表示2個初一學生，畫圖如下：共有20種情況，同一年級學生的情況是8種，則剛好抽到同一年級學生的概率=23如圖，張華同學在學校某建筑物頂樓的點C處測得正前方小山包上旗桿頂部A點的仰角為26°，旗桿底部B點的俯角為45°，若小山包底部點E到建筑物的水平距離DE=10米（說明：CDDE于點D，點A、點B、點E在同一直線上，且AEDE于點E）（1）求旗桿AB的高（結果精確到0.1米）（2）若旗桿底部點B與小山包坡底點F所形成的斜坡BF的坡比i=1：，且測得DF=6米，求建筑物的高（結果精確到0.1米，參考

32、數據：sin26°0.438，cos26°0.899，tan26°0.487，1.414）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】（1）分別利用銳角三角函數關系得出AM，BM的長，進而得出AB的長；（2）利用i=1：，首先求出BE的長，進而得出DC的長【解答】解：（1）AM=CMtan26°=DE×tan26°=4.87（m），BM=CM×tan45°=DE×tan45°=10（m），AB=AM+BM14.9（m），答：旗桿AB的高為14.9m；（2）E

33、F=DEDF=4m，i=1：，BE=×EF=×4=2=2.828（m），建筑物的高度為：CD=ME=MB+BE=10+2.82812.8（m）答：建筑物的高為12.8m24仔細閱讀下列材料“分數均可化為有限小數或無限循環小數”反之，“有限小數或無限循環小數均可化為分數”例如： =1÷4=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=8÷5=1.6， =1÷3=0.，反之，0.25=，1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么0.怎么化為呢？解：0.×10=3. =3+0.不妨設0. =x，則上式變為10x=3+x，解得x= 即0. =

34、根據以上材料，回答下列問題（1）將“分數化為小數”： =1.75； =0.（2）將“小數化為分數”：0. =；1.5=（3）將小數1. 化為分數，需寫出推理過程【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）用分子除以分母即可；（2）設0. =x，根據例題得到10x=4+x，將1.5變形為+0.0，設0.0=x，則10x=0.3+x，然后求解即可；（3）設0. =x，根據題意得到100x=2+x，然后求得x的值，最后再加上1即可【解答】解：（1）7÷4=1.75；4÷11=0.；故答案為：1.75；0.；（2）設0. =x，根據題意得：10x=4+x，解得：x=；設0.0=x，則1

35、0x=0.3+x，解得：x=1.5=故答案為：；（3）設0. =x，根據題意得100x=2+x，解得：x=，1. =1+=25在ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG（1）如圖，當BAC=DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數量關系；（2）如圖，當BAC=DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數量關系，（3）當BAC=DCF=時，直接寫出AG與DG的數量關系【考點】四邊形綜合題【分析】（1）延長DG與BC交于H，連接AH、AD，通過證得BGHEGD求得

36、BH=ED，HG=DG，得出BH=DC，然后證得ABHACD，得出BAH=CAD，AH=AD，進而求得HAD=90°，即可求得AGGD，AG=GD；（2）延長DG與BC交于H，連接AH、AD，通過證得BGHEGD求得BH=ED，HG=DG，得出BH=DC，然后證得ABHACD，得出BAH=CAD，AH=AD，進而求得HAD是等邊三角形，即可證得AGGD，AG=DG；（3）延長DG與BC交于H，連接AH、AD，通過證得BGHEGD求得BH=ED，HG=DG，得出BH=DC，然后證得ABHACD，得出BAH=CAD，AH=AD，進而求得HAD是等腰三角形，即可證得DG=AGtan【解答】

37、（1）AGDG，AG=DG，證明：延長DG與BC交于H，連接AH、AD，四邊形DCEF是正方形，DE=DC，DECF，GBH=GED，GHB=GDE，G是BC的中點，BG=EG，在BGH和EGD中BGHEGD（AAS），BH=ED，HG=DG，BH=DC，AB=AC，BAC=90°，ABC=ACB=45°，DCF=90°，DCB=90°，ACD=45°，ABH=ACD=45°，在ABH和ACD中ABHACD（SAS），BAH=CAD，AH=AD，BAH+HAC=90°，CAD+HAC=90°，即HAD=90

38、6;，AGGD，AG=GD；（2）AGGD，AG=DG；證明：延長DG與BC交于H，連接AH、AD，四邊形DCEF是正方形，DE=DC，DECF，GBH=GED，GHB=GDE，G是BC的中點，BG=EG，在BGH和EGD中BGHEGD（AAS），BH=ED，HG=DG，BH=DC，AB=AC，BAC=DCF=60°，ABC=60°，ACD=60°，ABC=ACD=60°，在ABH和ACD中ABHACD（SAS），BAH=CAD，AH=AD，BAC=HAD=60°；AGHD，HAG=DAG=30°，tanDAG=tan30°

39、=，AG=DG（3）DG=AGtan；證明：延長DG與BC交于H，連接AH、AD，四邊形DCEF是正方形，DE=DC，DECF，GBH=GED，GHB=GDE，G是BC的中點，BG=EG，在BGH和EGD中BGHEGD（AAS），BH=ED，HG=DG，BH=DC，AB=AC，BAC=DCF=，ABC=90°，ACD=90°，ABC=ACD，在ABH和ACD中ABHACD（SAS），BAH=CAD，AH=AD，BAC=HAD=；AGHD，HAG=DAG=，tanDAG=tan=，DG=AGtan26如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2x10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DEOA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；（3）當0t時，PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；（4）當t為何值時，PQF為等腰