1、人教B版必修4同步練習(xí) 同步測(cè)控1.C.sin585的值為(22B.-223解析：選 A.sin585 ° sin(360 °+ 225°) = sin225 = sin(180 ° 45°) = sin45 =誓.2. cos( 225 °)+ sin( 225 等于()2 2A.qB.2C. 0D. ,2解析：選 C.cos( 225°) + sin( 225°) = cos225° sin225 °=cos(180 ° 45°) sin (180 +45°)=

2、 cos45 ° sin45 °22門=一+ 一= 02 23. COS2010 =()1並A . 2B "2"1_3C.2D. 2解析：選 B.COS2010 ° cos(360 ° 5 + 210° = cos210°=cos(180 + 30°)= cos30 =玄.7 n . 7 n13 n ,4. tan”一 cos( R + sin( 6")的值為.解析：原式=tan(2 n n cos( 2 n+ sin( 2 nnnn=tan2 n+ ( 4) cos(2 n+ ?) sin(2

3、 n+ 6)nnn=tan； cos； sin436d11門=1 ： ；= 2.2 2答案：2審課時(shí)訓(xùn)緣 一、選擇題23” . 口1. sin( - n 的值是(1B. 1D 並D.2n . n 16) = sin6 = 2.1A.2*23解析：選 A.sin(石 n = sin( 4 n+n 寸3 n 2 .已知 cos(2 + 0)= 2，且 I 卜？，則 tan$=()A 冷B捋C. ：3D.詁 3解析：選 C. -cos(2t+ = _23,asin $= -2,nn又 Wl<2，“= 3， 故 tan $= tan( 3) = tan§= /3.3.設(shè)tan(5n+

4、a = m,則 如仝的值等于sin( a coq n+ a Jm + 1 A.m 1C. 1m 1 B- m+ 1D. 1解析：選A.由tan(5 n+ a)= m得tana= m,所以原式=sin a cos a tan a+ 1 m+ 1sin a+ cos a tana 1 m 1故選A.n4.下列三角函數(shù)中，與sin§數(shù)值相同的是()4nn sin(n n+ 3 n) cos(2n n+ 占) sin(2n n+ 3)cos(2n+ 1) n n sin(2 n+ 1) n 扌,(n Z)A .B .C.D .解析：選C.若n為偶數(shù)，則sin(nn+ 4-n) = sin33

5、=s in3 ；4 n4 n若 n 為奇數(shù)，則 sin(nn+ 3)= sin( n+§)=sin(2 n+ = sinf.nnn - n cos(2 n+ 1) n 6】=cos( n 6)= cos6* sin§.5. (2011 年南昌高三模擬)設(shè) f(x) = asin( nx+ a + bcos(nc+ 3(a,b, a, 3為常數(shù))，且 f(2010) =1,那么 f(2011)等于()A . 1B . 0C. 1D. 2解析：選 C.f(2010) = asin(2010 n+ a)+ bcos(2010n+ 3=asin a bcos = 1,f(2011)

6、 = asin(2011 n+ 0+ bcos(2011 計(jì) 3=asin( n+ a + bcos( n+ 3=asin a bcos 3= (asin a+ bcos3 = ( 1) = 1."7QQQ Q6. (2011 年濰坊高一檢測(cè))已知 a= tan(才)，b = cosTJ- n c= sin( 33 n»，貝卩 a、b、cB. a>b>cD. a>c>b的大小關(guān)系是()A. b>a>cC. b>c>a解析：選 A.a= tan(=tan”一 tan(n+ f)n更=tan=;nn ：2 4)= cos4=T ；

7、33nsin n= sin(8 n+ 4)63 '23 b= cos4 n= cos(6c= sin(才 n=,'.b>a>c.n 電 =si n4 =. .邁> 也> 返 2 > 3 > 2，二、填空題0)=于，則 cos(* 0)=- n7.已知 cos(6+11 n解析：C0S(k 6答案：J2 2 2 2& sin 1 °+ sin 2°+ sin 3° + -+ sin 89°=.解析：令 S= sin21°+ sin22°+ sin23°+- + sin

8、289°, 則 S= sin289°+ sin288°+ sin287°+ + sin21 °=cos 1 + cos 2 + cos 3 + + cos 89 °2 2 2 2 2 2'2S= (sin 1 °+ cos 1 °)+ (sin 2°+ cos 2°)+ + (sin 89 °+ cos 89 °) = 89, c 89，S= 2 .892nnxl30) = cos2n(6 + 0) = cos(6 + O)-.答案:9若n1妖(2, 0)，且 sin

9、(2 n+ %)= log84，則 tan(2n 0)=解析:1Sin(2 n+ a) = log84 =23,'sin a= 23.aq n，0),cosa=J,3'ta n(2 nsin aa = tana= 忌23 =也 _5 = 5 .3答案：2555三、解答題10.求 tan( 35-n)sin( 46537 n 55 "n)cos tan 的值.6 611 n4 nnnnn n解：原式=tan(4n+ 石)sin(14 n+ ) cos(6 n+ j) tan(9 n+ = tan(2 n _)sin( n+ §) cosntan6丄 n . n

10、 . ntan6si n§ sin6=“ -2= o.111.已知COS(75牛a)= 3, a為第三象限角，求 cos(105 asin( a 105 ° 的值.解：因?yàn)?cos(105。一 a = cos180。 (75 °+ a)1=cos(75 a = 3,3sin( a 105 ° = sin(105 a)=sin 180 (75 a) = sin(75 a).1因?yàn)閏os(75 a = 3>0, a為第三象限角，那么 75 ° a為第四象限角,則 sin(75 a = 1 cos? 75 ° a1-E)2=-232,所以 cos(105 a)sin( a 105°)1 2 2 2 2=(-1)X ( 3 )= 9 .COS(n a)cos(2n ajsi n( a苧)12 .已知 f( a=3n,sin - n-a sin § 十 (i)化簡(jiǎn) f( a；3 n 1若a是第三象限角，且 cos( a = 5，求f(訓(xùn)勺值.nsin a cos( a) sin(2