1、 例4：串列加速器是用來產生高能離子的裝置。圖中虛線框內為其主 ：串列加速器是用來產生高能離子的裝置。 體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢 處有很高的正電勢U， 、 兩端均 體的原理示意圖，其中加速管的中部 處有很高的正電勢 ，a、c兩端均 有電極接地（電勢為零）。現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入 ）。現將速度很低的負一價碳離子從 端輸入， 有電極接地（電勢為零）。現將速度很低的負一價碳離子從 端輸入，當 處時， 處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離 離子到達處時，可被設在處的特殊裝置將其電子剝離，成為 價正離 而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從 價碳離子從c端飛出后

2、進入一與其速 子，而不改變其速度大小。這些正 價碳離子從 端飛出后進入一與其速 度方向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場中 在磁場中做半徑為R的圓 的勻強磁場中， 度方向垂直的、磁感應強度為 的勻強磁場中，在磁場中做半徑為 的圓 周運動。已知碳離子的質量為m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T， 周運動。已知碳離子的質量為 × ， × ， ， n=2，基元電荷 ，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。 × ， 。 加速管 解：設碳離子到達b處時的速度為v1 加速管b a 從c端射出時的速度為v2， a b 由

3、能量關系得： mv12/2=eU， mv22/2= mv12/2+neU， 加速管 加速管 進入磁場后，碳離子做圓周運動， R=mv2/Bne，得 c C 1 R= Bn 2mU (n + 1 = 0.75m e 例5： 如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分 ： 如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地， 布著平行于軸線的四條狹縫、 ，外筒的外半徑為 、和 外筒的外半徑為 布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為，在圓 筒之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的均勻磁場， 筒之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小 。在兩極間加上電壓 使兩圓筒之間的區域

4、內有沿向外的電場。 在兩極間加上電壓， 為。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區域內有沿向外的電場。一 質量為、帶電量為的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫 、帶電量為的粒子 點出發， 質量為、帶電量為的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫的點出發， 初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發點， 初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發點， 則兩電極之間的電壓應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中） ？（不計重力 則兩電極之間的電壓應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中） 例6：圖為一種獲得高能粒子的裝置。環行區域內存在垂直紙面向外的、 ：圖為一種獲得高能粒子的裝置。環行區域內存在

5、垂直紙面向外的、 大小可調節的均勻磁場。質量為m，電量為+q的粒子在環中做半徑為 的粒子在環中做半徑為R的圓周 大小可調節的均勻磁場。質量為 ，電量為 的粒子在環中做半徑為 的圓周 運動。 、 為兩塊中心開有小孔的極板 原來電勢都為零，每當粒子飛經A 為兩塊中心開有小孔的極板。 運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板。原來電勢都為零，每當粒子飛經 板時， 板電勢升高為 板電勢升高為+U， 板電勢仍保持為零 板電勢仍保持為零， 板時，A板電勢升高為 ，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到 加速。每當粒子離開B板時 板時， 板電勢又降為零 板電勢又降為零。 加速。每當粒子離開 板時，A板電勢

6、又降為零。粒子在電場中一次次加速下 動能不斷增大，而半徑不變。 動能不斷增大，而半徑不變。 時粒子靜止在A板小孔處 （1）t=0時粒子靜止在 板小孔處，在電場力作用下加速，并繞行第一圈。求 ） 時粒子靜止在 板小孔處，在電場力作用下加速，并繞行第一圈。 粒子繞行n圈回到 板時獲得的總動能E 總 圈回到A板時獲得的總動能 粒子繞行 圈回到 板時獲得的總動能 K總 的圓軌道上運動， （2）為使粒子始終保持在半徑為 的圓軌道上運動，求粒子繞行第 圈時的磁 ）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動 求粒子繞行第n圈時的磁 感應強度B 感應強度 n 圈所需的總時間t 設極板間距遠小于R） （3）求粒子繞行 圈所需的總時間 n（設極板間距遠小于 ） ）