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1、高三年級(jí)周考理數(shù)（10月30日）參考答案及評(píng)分細(xì)則一選擇題：題號(hào)123456789101112答案DCDACBCBCBDB二填空題：13 . (-1,2 14. 15. 16. 3 解答題：17.解析：當(dāng)命題為真時(shí)，當(dāng)命題為真時(shí)，-5分（1）當(dāng)命題為真時(shí)，即命題或命題為真即可，（2）當(dāng)命題為真，且命題為假時(shí)，即只有命題為真即可，-10分18. 解析：（1） 要求單調(diào)減區(qū)間，則有 即 又 單調(diào)減區(qū)間:-6分（2）解法一：由（1）知由正弦定理得：-12分19. 解析： -4分設(shè) -8分-12分20. 【解析】(1)當(dāng)x<-時(shí),f(x)= -x-x-=-2x<2,解得-1<x<

2、;-;當(dāng)-x時(shí),f(x)= -x+x+=1<2恒成立;當(dāng)x>時(shí),f(x)=2x<2,解得<x<1.綜上可得,M=x|-1<x<1.(2)當(dāng)a,b(-1,1)時(shí),有(a2-1)(b2-1)>0,即a2b2+1>a2+b2,則a2b2+2ab+1>a2+2ab+b2,則(ab+1)2>(a+b)2,即|a+b|<|ab+1|.21. 解：（），當(dāng) 又當(dāng)，兩式相減得：，即是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，故：-6分；（）當(dāng)時(shí)，所以：則當(dāng)時(shí)， 當(dāng)故：對(duì)一切正整數(shù)，有 -12分22. 解：（）函數(shù)的定義域是當(dāng)當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)當(dāng)時(shí)，則當(dāng)當(dāng)時(shí)，綜上可得： 當(dāng) 當(dāng)-6分 則 ， 所以：在上遞增，因?yàn)椋海?所以存在唯一實(shí)數(shù)，使得

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