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文檔簡介

1、一、數學物理模型1、本例是一個關于埋地輸油管道向土壤傳熱的數值模擬。該問題為一個二維傳熱問題，其中輸油管的直徑為d=500mm，將土壤簡化為一個4nd×2nd的矩形（n=2），輸油管簡化為直徑為d的圓，并將此圓置于矩形的中心。管壁（圓）為恒定溫度，地表（矩形的上邊）與空氣接觸形成對流換熱，矩形的其它邊均視為絕熱壁。分析的目的是研究土壤溫度場隨時間的變化規律。由于該溫度場關于y軸對稱，為方便計算，取該模型的二分之一建立模型并求解分析，求解模型如圖1.1所示。圖1.12、物理方程在土壤內部傳熱方式為熱傳導，溫度場由導熱微分方程求解，材料的導熱系數各向同性，無熱源，于是該問題在直角坐標系下

2、導熱微分方程表達式為： （1.1）上表面與空氣發生對流換熱，其傳熱過程由牛頓冷卻公式描述： （1.2）上表面內部的傳熱遵循傅里葉定律：（1.3）聯立式1.1、式1.2、式1.3可求得模型溫度場分布。各參數意義及單位見表1.1：表1.13、邊界條件及初始條件管壁溫度恒為318k，即下側和右側壁為絕熱邊，即空氣溫度土壤初始溫度： 土壤與空氣對流換熱系數：一、 數值求解用Gambit對圖1.1建模并進行網格劃分，采用面三角形單元pave劃分，共計22364個單元，網格模型如圖2.1：圖2.1本例用控制容積法對計算區域進行離散,采用SIMPLE算法求解。運用隱式求解器，非穩態求解能量方程。求解過程中設

3、置三個監測點,坐標為（nd,0）、(0,0.5nd)、(0,-0.5nd)，即圖1.1中的A、B、C三點。在材料屬性中定義土壤的參數為：密度：1800kg/m3比熱容：1465J/(kg.k)熱傳導系數：1.8W/(m.k)操作條件中設置y方向的重力加速度為-9.81m/s2時間步長為7200s，共1500步，即時間步為2h，總計3000h。二、 結果分析經計算，當時間步在750步時，三個監測點的溫度基本穩定，可知t=1500h，圖3.1、圖3.2、圖3.3、圖3.4分別是t=20h、t=500h、t=1000h、t=1500h的溫度分布云圖。 圖3.1 t=20h溫度分布云圖 圖3.2 t=

4、500h溫度分布云圖 圖3.3 t=1000h溫度分布云圖 圖3.4 t=1500h溫度分布云圖圖3.5為三個監測點溫度隨時間的變化曲線，圖3.6和圖3.7分別為x軸及y軸在t=500h、t=1000h、t=1500h溫度分布曲線。 圖3.5 監測點溫度變化曲線 圖3.6 x軸溫度分布曲線圖3.7 y軸溫度分布曲線三、 總結1、 由溫度分布云圖的變化可以看出管壁的熱量逐漸向四周擴散，總體上地表溫度最低，并且越接近地表溫度梯度越大，這是空氣對流換熱造成的結果；管道下部的土壤溫度較高，這是因為土壤的保溫能力較好；離管壁最遠的右側壁溫度較低，離管壁越近的地方溫度梯度越大。這些現象符合物理事實。2、 由圖3.5可以看出離管壁最遠的A點達到穩定耗時最長，B、C點耗時較短，這是因為土壤的導熱系

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