1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流中考數學幾何專題復習19009.精品文檔.幾何專題題型一考察概念基礎知識點型例1.如圖1，等腰ABC的周長為21，底邊BC 5，AB的垂直平分線是DE，則BEC的周長為 。例2.如圖2，菱形中，、是、的中點，若，菱形邊長_ 圖1 圖2 圖3例3 已知AB是O的直徑，PB是O的切線，AB3cm，PB4cm，則BC 題型二折疊題型：折疊題要從中找到對就相等的關系，然后利用勾股定理即可求解。例4 分別為，邊的中點，沿 折疊，若，則等于 。例5如圖4.矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2將矩形紙片沿 EF折疊， 使點A與點C重合，折疊后在其一面著

2、色（圖），則著色部分的面積為（ ）A 8 B C 4 DABCDEGFF 圖4 圖5 圖6 【題型三】涉及計算題型：常見的有應用勾股定理求線段長度，求弧長，扇形面積及圓錐體積，側面積，三角函數計算等。例6如圖3，P為O外一點，PA切O于A，AB是O的直徑，PB交O于C，PA2cm，PC1cm,則圖中陰影部分的面積S是 （）A. B C D 【題型四】證明題型： 第二輪復習之幾何（一）三角形全等 【判定方法1：SAS】例1.AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。求證：ACEACFADFEBC例2 正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED（1

3、）求證：BECDEC；（2） 延長BE交AD于F，當BED=120°時，求EFD的度數 AFDEBC【判定方法2：AAS（ASA）】例3 ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，于 E，交 AG于F，求證：DCBAEFG例4如圖，在ABCD中，分別延長BA，DC到點E，使得AE=AB，CH=CD連接EH，分別交AD，BC于點F,G。求證：AEFCHG. 【判定方法3：HL（專用于直角三角形）】例5在ABC中,AB=CB,ABC=90º,F為AB延長線上一點,點E在BC上, 且AE=CF. (1)求證:RtABERtCBF (2)若CAE=30º,求ACF度數.

4、ABCEF對應練習:1.在平行四邊形ABCD 中，E為BC 中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.(1)證明：DFA = FAB；(2)證明: ABEFCE.2.如圖，點是正方形內一點，是等邊三角形，連接、，延長交邊于點.（1）求證:；（2）求的度數.3如圖，已知ACB90°，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE與AB相交于F(1)求證：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的長ABCDFE第二輪復習之幾何（二）三角形相似 .三角形相似的判定例1如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且AFEB.(1)求

5、證：ADFDEC.(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的長.例2如圖9，點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與點AB重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE， PE交邊BC于點F連接BE、DF。（1）求證：ADP=EPB；（2）求CBE的度數；（3）當的值等于多少時PFDBFP？并說明理由2.相似與圓結合，注意求證線段乘積，一般是轉化證它所在的三角形相似。將乘積式轉化為比例式比例式邊長定位到哪個三角形找條件證明所在的三角形相似例3 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC與E，交BC與D求證：（1）D是BC的中點；（2）BECADC；（3）BC

6、2=2ABCE3.相似與三角函數結合，若題目給出三角函數值一般會將給出的三角函數值用等角進行轉化，然后求線段的長度求某個角的三角函數值，一般會先將這個角用等角轉化，間接求三角函數值例4如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，BCE沿BE折疊為BFE,點F落在AD上.(1求證：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.練習一、選擇題1、如圖1，將非等腰的紙片沿折疊后，使點落在邊上的點處若點 為邊的中點，則下列結論：是等腰三角形；是的中位線，成立的有（ ）A BC D2.如圖，等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則APE的度數是（ ）A45° B55°

7、; C60° D75°3.如圖3，在中，點為的中點，垂足為點，則等于（） A B C D AOBCXY D 圖4 圖5 圖6 圖74.如圖4，ABC和CDE均為等腰直角三角形，點B,C,D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結論：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正確結論的個數是（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個5.如圖5，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則 6.如圖6，已知點A、B、C、D均在已知圓上，ADBC，AC 平分BCD，ADC =

8、120°，四邊形ABCD的周長為10cm圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 7.如圖7，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點 處。已知，則點的坐標是（ ）A、（，）B、（，） C、（，） D、（，）三、解答題1矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE于F，連結DE.求證：DFDC2.如圖，四邊形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內求證：（1）PBA=PCQ=30°；（2）PA=PQACBDPQ3.點D為等腰直角ABC內一點，CADCBD15°，E為AD延長線上的一點，且CECA（1

9、）求證：DE平分BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD4.如圖5AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點，ADCD于點D求證：（1）AOC=2ACD； （2）AC2AB·AD5 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點在BD上），折痕分別為BH、DG。（1）求證：BHEDGF；（2）若AB6cm，BC8cm，求線段FG的長。6在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結BE、EC試猜想線

10、段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想 ABCDE第二輪復習之幾何（三）四邊形例1.分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE。已知BAC=30º，EFAB，垂足為F，連結DF。（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。ABCDEF例2如圖，ADFE，點B、C在AD上，12，BFBC 求證：四邊形BCEF是菱形若ABBCCD，求證：ACFBDE例3四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2 ， 3=4.(1)證明：ABEDAF； （2）若AGB=30°，

11、求EF的長.例4等腰梯形中，延長到，使（1）證明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值DABECF【對應練習】1.在菱形ABCD中，A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ （1）求證：BDQADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值(結果保留根號) 2、如圖，是四邊形的對角線上兩點，求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形ABDEFC3在一方形ABCD中E為對角線AC上一點，連接EB、ED，（1）求證：BECDEC：（2）延長BE交AD于點F，若DEB=140°求AFE的度數4.在梯形ABCD中，ADBC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于

12、點M.（1）求證：AMDBME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.第二輪復習之幾何（四）圓 、證線段相等例1：如圖，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于 E，BD交CE于點F（1）求證：CF =BF；（2）若CD =6， AC =8，則O的半徑為 _ ，CE的長是 _ ACBDEFO2、證角度相等例2如圖，是O的直徑，為圓周上一點，過點的切線與的延長線交于點:求證：（1）；（2）3、證切線：證明切線的方法連半徑，證垂直。根據：過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線例3如圖，四邊形ABCD內接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE。（1）求證：AE是O的

13、切線。（2）若DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。例4如圖，點A、B、C、D都在O上，OCAB，ADC=30°（1）求BOC的度數；（2）求證：四邊形AOBC是菱形對應練習1如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E. O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cosBCD= .（1）求證：CDBF；（2）求O的半徑；（3）求弦CD的長. FMADOECOCB2.如圖，點D是O的直徑CA延長線上一點，點B在O上，且ABADAO（1）求證：BD是O的切線（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且BEF的面積為8，cosBFA，求ACF的面積

14、1.一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數是（ ）ABCD圖1 圖2 2如圖2，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，圖中陰影部分的面積是（ ）A4 B3 C2 D3.如圖3，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是68CEABD 圖3 圖4 （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）74. 如圖4，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（ ）A BC D5.如圖5，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉后，能與重合，如果，那么的

15、長等于（ ）A BC D 6. 圖6，已知等邊ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，把BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B處，DB,EB分別交邊AC于點F，G，若ADF=80º ，則EGC的度數為 圖5 圖6 圖7 圖87如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=_cm8如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長_. 9.如圖，BD是O的直徑，OAOB,M是劣弧上一點，過點M作O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于點N。（1）求

16、證：PM=PN；（2）若BD=4,PA=AO,過B點作BCMP交O于C點，求BC的長10如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點P，PDAC于點D，且PD與O相切(1)求證：ABAC；(2)若BC6，AB4，求CD的值CBAOPD11 一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F=ACB=90°, E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長12 四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點F（1）證明：BAE=FEC；（2）證明：AGEECF；（3）求AEF的面積13

17、如圖，矩形中，點是上的動點，以為直徑的與交于點，過點作于點 （1）當是的中點時： 的值為_； 證明：是的切線； （2）試探究：能否與相切?若能，求出此時的長；若不能，請說明理由DEOCBGFA幾何之解直角三角形1在ABC中，C90°，sinA，則tanB（） ABCD2、在ABC中，若sinA- |+(-cosB)2=0, A.B都是銳角，則C的度數是（）A.750 B.900 C.1050 D.12003、如下左圖，在ABC中，C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是（）A、513B、1213C、512D、1354如上右圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、

18、AD的中點，若EF=2， BC=5，CD=3，則tanC等于（） A、34B、43 C、35D、45ABCDA5、如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，設ADE=，且, AB = 4, 則AD的長為（ ）（A）3 （B） （C） （D）6在銳角ABC中，BAC=60°，BD、CE為高，F為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：DF=EF；AD：AB=AE：AC；DEF是等邊三角形；BE+CD=BC；當ABC=45°時，BE=2DE中，一定正確的有（）A、2個B、3個C、4個 D、5個7.= 8.某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為米，則這 個破面的坡度為 . 9.如圖，已知直線，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則 直角三角形常見模型1 張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，試求旗桿AB的高度。2海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在