1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流中學數學全套課件制作實例(修改).精品文檔.中學數學全套課件制作實例（幾何畫板）1、幾何畫板：繪制三角形內接矩形的面積函數圖像2、幾何畫板：求過兩點的直線方程3、幾何畫板：驗證兩點間距離公式4、幾何畫板：繪制分段函數的圖像5、幾何畫板：繪制某區間內的函數圖像6、幾何畫板：運用橢圓工具制作圓柱7、幾何畫板：繪制四棱臺8、幾何畫板：繪制三棱柱9、幾何畫板：繪制正方體10、幾何畫板：繪制三角形的內切圓11、幾何畫板：通過不在一條直線上的3點繪制圓12、幾何畫板：給定半徑和圓心繪制圓13、幾何畫板：繪制棱形14、幾何畫板：繪制平行四邊形15、幾何畫板

2、：繪制等腰直角三角形16、幾何畫板：旋轉體教學17、幾何畫板：畫角度的箭頭18、幾何畫板：“派生”關系進行軌跡教學板19、幾何畫板：制作“橢圓”工具20、幾何畫板：顯示圓和直線的位置關系21、幾何畫板：研究圓切線的性質22、幾何畫板：“垂徑定理”的教學23、幾何畫板：證明三角形的中線交于一點24、幾何畫板：驗證分割高線長定理25、幾何畫板：證明三角形外心和重心的距離等于垂心與重心的距離的一半26、幾何畫板：證明三角形內角和等于180度27、幾何畫板：驗證三角形面積公式28、幾何畫板：驗證勾股定理29、幾何畫板：驗證正弦定理30、幾何畫板：驗證圓弧的三項比值相等31、幾何畫板：巧用Excel制作

3、函數圖像32、幾何畫板：繪制極坐標系中的曲線函數圖像33、幾何畫板：繪制帶參數的冪函數圖像34、幾何畫板：繪制帶參數的正弦函數圖像35、幾何畫板：繪制帶參數的拋物線函數圖像36、幾何畫板：繪制帶參數的圓函數圖像37、幾何畫板繪制帶參數直線函數圖像幾何畫板：1.繪制三角形內接矩形的面積函數圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“繪圖”“定義坐標系”菜單命令，在操作區建立直角坐標系。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“A”。 第2步，單擊工具箱上的“點”工具，在坐標系第一象限繪制出任意一點，并用“文本”工具加注標簽為B。單擊工

4、具箱上的“點”工具，移動光標至X軸上，當X軸呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，在X軸上繪制出一點，并用“文本”工具加注標簽為C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A、點B和點C，按快捷鍵“ctrl+L”，在操作區繪制出三角形ABC，如圖187所示。第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至線段AC上，當線段AC呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出一點，并用“文本”工具加注標簽為D。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中點D和線段AC，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，繪制出過點D的選段AC的垂線。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，移動光標至線段AB和剛繪制的垂線上

5、，當他們均呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出他們的交點，并加注標簽為E。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E和線段AC，依次單擊“構造”“平行線”菜單命令，繪制出過點E的線段AC的平行線。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至剛繪制的平行線和線段BC的交點處，當他們均呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出交點，并用“文本”工具，加注標簽為F。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點F和線段AC，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，繪制出垂線，并用上述方法，繪制出與線段AC的交點G，如圖188所示。 第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中第3步中繪制的兩條垂線和一條平行線，按快捷鍵“ctrl+H

6、”，隱藏它們。然后依次選中點D、點E、點F和點G，依次單擊“構造”“四邊形內部”菜單命令，填充四邊形內部，如圖189所示。依次單擊“度量”“面積”菜單命令，矩形DEFG的面積值顯示在操作區中。 第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后依次選中點D、點E、點F和點G，按快捷鍵“ctrl+L”，得到矩形DEFG，如圖190所示。 第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中點A和點D，依次單擊“度量”“距離”菜單命令，操作區中顯示線段AD的長度度量值。選中操作區中顯示的兩個度量值，依次單擊“圖表”“制表”菜單命令，操作區顯示一

7、表格，如圖191所示。右鍵單擊表格，單擊“屬性”菜單項，彈出“屬性”對話框，單擊“表”選項卡，取消“在最后一行中跟蹤變化中的值”選項，如圖192所示，然后單擊“確定”按鈕。 第7步，拖動點D到一個新位置，雙擊表格，表格中增加一行。用同樣方法，不斷增加表格中的數據，直到如圖193所示。 第8步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象，選中表格，依次單擊“圖表”“繪制表中記錄”菜單命令，彈出“繪制表格數據圖像”對話框，單擊“X”按鈕下拉列表中的“AD”，如圖194所示，“Y”下拉列表中選擇“面積DEFG”，然后單擊“繪制”按鈕，操作區中繪制出一些點，如圖195所示。 第9步

8、，拖動點D至一新位置，可看到操作區中的兩個度量值也發生變化，依次選中AD距離的度量值和矩形DEFG的面積度量值，依次單擊“圖表”“繪制（X、Y）”菜單命令，繪制出一點，并加注標簽為R。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點R和點D，依次單擊“構造”“軌跡”菜單命令，操作區中顯示圖像， 如圖196所示。 第10步，在圖像處于被選中狀態下時，按住“shift”鍵，依次單擊“顯示”“線型”“粗線”命令，將函數圖像設置為粗線。并用“文本”工具增加說明性文字，并拖動到適當位置，如圖197所示。 第11步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件幾何畫板：2求過兩點的直線方程第1步，啟動幾何畫

9、板，依次單擊“圖表”“定義坐標系”菜單命令，在操作區建立直角坐標系。然后依次單擊“圖表”“隱藏網格”菜單命令，隱藏坐標系中的網格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“O”。同法，給單位點加注標簽為“1”。 第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，在操作區繪制出任意三角形，并用“文本”工具修改標簽為“A”、“B”、“C”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和線段BC，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，繪制出過點A垂直于線段BC的垂線。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至剛繪制的垂線與線段BC的交點處，當兩條線均呈現高亮

10、度時，單擊鼠標左鍵，繪制出兩條線的交點，并用“文本”工具加注標簽為“D”，如圖181所示。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中線段BC的垂線，按快捷鍵“ctrl+H”，隱藏該垂線。然后選中點A和點D，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段AD。用同樣方法，繪制出線段AB的高CE，如圖182所示。 第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至線段AD和線段CE的交點處，當兩條線段均呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出兩條線段的交點，并用“文本”工具，加注標簽為H。在點H處于選中狀態下時，依次單擊“度量”“橫坐標”菜單命令，點H的橫坐標度量值顯示在操作區中，同樣方法

11、，度量出點H的縱坐標的度量值，如圖183所示。第4步，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中點B和線段AC，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，繪制出過點B的線段AC的垂線。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至剛繪制的垂線和線段AC的交點處，當兩條線均呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出兩條線的交點，并用“文本”工具加注標簽為F，如圖184所示。 第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中直線BF，依次單擊“度量”“方程”菜單命令，操作區中顯示直線BF的方程式，如圖185所示。依次單擊“度量”“計算”菜單命令，彈出“新建計算”對話框，將點H的橫坐標值0.60

12、代入直線方程，計算器上顯示如圖186所示的計算式，單擊“確定”按鈕，操作區顯示計算式及結果。觀察結果，可發現此結果與點H的縱坐標值相等。第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：3驗證兩點間距離公式第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標系”菜單命令，在操作區建立直角坐標系。然后依次單擊“圖表”“隱藏網格”菜單命令，隱藏坐標系中的網格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“O”。同法，給單位點加注標簽為“1”。單擊工具箱上的“點”工具，在操作區任意繪制兩點，并用“文本”工具修改標簽為“A”和“

13、B”，如圖176所示。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點B，依次單擊“度量”“坐標”菜單命令，操作區中顯示兩點的坐標值。單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后右鍵單擊點A，單擊“橫坐標”，點A的橫坐標值顯示在操作區中。同樣方法，度量點A的縱坐標值，以及點B的橫坐標和縱坐標值。選中點A和點B。依次單擊“度量”“坐標距離”菜單命令，度量值顯示在操作區，如圖177所示。 第3步，選中操作區中的“XA=2.96”、“YA=0.95”、“XB=-2.17”和“YB=-1.56”，依次單擊“度量”“計算”菜單命令，彈出“新建計算”對話框，依次單擊“函數”下拉列表中的“sqrt”、左括號“

14、（”、左括號“（”、“數值”下拉列表中的“XA”、計算器上的減號“-”、“數值”下拉列表中的“XB”、右括號“）”、計算器上的平方號“”、數字“2”、計算器上的加號“+”、左括號“（”、“數值”下拉列表中的“YA”、計算器上的減號“-”、“數值”下拉列表中的“YB”、右括號“）”、計算器上的平方號“”、數字“2”，對話框中顯示計算式，如圖178所示，單擊“確定”按鈕，操作區中顯示計算結果，如圖179所示。并將其拖動到適當位置。 第4步，選中操作區中顯示的用兩點間距離公式計算的兩點間距離以及“AB=5.72”，依次單擊“圖表”“制表”菜單命令，操作區中顯示一表格，如圖180所示。 第5步，單擊操

15、作區空白處，釋放所選對象，然后拖動點A或點B，觀察兩組值的變化，比較他們是否相等。依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：4繪制分段函數的圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標系”菜單命令，在操作區建立直角坐標系。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“O”，同樣方法，給單位點加注標簽為“A”。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，然后依次選中點A和點O，依次單擊“構造”“射線”菜單命令，在操作區中繪制出射線AO，即為區間X1。然后單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至X軸上，當X軸呈現高亮度

16、時，在點A右邊作出任意一點B，按照上述方法，繪制出射線AB。然后再用“點”工具，分別在X軸上，點A的左邊和右邊分別繪制出點C和點D，如圖163所示。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中點C，依次單擊“度量”“橫坐標”菜單命令，度量值顯示在操作區中。選中操作區中顯示的度量值，依次單擊“數值”“計算”菜單命令，彈出“計算器”對話框，依次單擊“數值”下拉列表中的“Xc”、計算器上的平方號、數字“2”，對話框中顯示計算式，如圖164所示，單擊“確定”按鈕，操作區中顯示計算式及結果。單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后依次選中度量值“Xc=-1.75”和操作

17、中顯示的另外一個計算值，依次單擊“圖表”“繪制（X,y）”菜單命令，在操作區繪制出一點，并用“文本”工具加注標簽為“E”。依次選擇點C和點E，單擊“構造”“軌跡”菜單命令，繪制出區間函數圖像，如圖165所示。 第4步，單擊操作區空白處，釋放所選擇對象，按照上述方法，度量出點D的橫坐標值，依次單擊“度量”“計算”菜單命令，單擊“數值”菜單的下拉列表中的“Xd”，然后單擊“確定”按鈕，操作區中顯示計算值。依次選中操作區中的兩個“Xd=2.22”，單擊“圖表”“繪制（x,y）”菜單命令，繪制出一點，并用“文本”工具加注標簽為“F”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中點D和點F，單擊“構造”“軌

18、跡”菜單命令，繪制出區間內函數y=x的圖像，如圖166所示。 第5步，打開微軟的文字處理軟件Word，利用繪圖工具編輯輸入如圖167所示的公式，將此公式“復制”、“粘貼”到操作區空白處，如圖168所示。第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：5繪制某區間內的函數圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標系”菜單命令，在操作區建立直角坐標系。然后依次單擊“圖表”“隱藏網格”菜單命令，隱藏坐標系中的網格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“O”。同法，給單位點加注標簽為“1”。 第2步，單擊

19、工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象。依次單擊“圖表”“繪制點”菜單命令，彈出“繪制點”對話框，按照圖143所示輸入數據，單擊“繪制”按鈕，操作區顯示一點。繼續在對話框中輸入數據，如圖144所示，單擊“確定”操作區中又顯示一點。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至繪制的第一點上，當光標變成小黑手時，雙擊鼠標左鍵，彈出如圖145所示的對話框，按照圖所示，在標簽欄里輸入“”，然后單擊“確定”按鈕。同樣方法，在第二個繪制點上加注標簽“-”。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點和點-，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出兩點間的線段。第4步，單擊工具箱上的“點”工具，移

20、動光標至線段上，當線段呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，在線段上繪制出任意一點，并用“文本”工具，加注標簽為E。依次單擊“度量”“橫坐標”菜單命令，度量點E的橫坐標值，然后依次單擊“編輯”“參數選項”菜單命令，彈出“參數選項”對話框，選擇“單位”選項卡下拉列表中的“弧度”單位，如圖147所示，然后單擊“確定”按鈕。 第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中度量值，依次單擊“度量”“計算”菜單命令，依次選擇計算器上的“2”、乘號“*”、“函數”下拉列表中的“sin”、計算器上的“1”、除號“÷”、數字“2”、“數值”下拉列表中的“XE”、計算器上的“+”、“數值”下拉列表中的“”、計算器

21、上的“÷”、數字“6”，這時對話框中顯示計算式，如圖148所示，單擊“確定”按鈕，操作區顯示計算結果。 第6步，選中操作區顯示的度量值和計算值，依次單擊“圖表”“繪制（X，Y）”菜單命令，繪制出一點，并用“文本”工具加注標簽F。單擊工具箱上的“選擇鍵頭”工具，依次選中點E和點F，依次單擊“構造”“軌跡”菜單命令，繪制出函數在區間內的圖像，如圖149所示。 第7步，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中（、0）和（-、0）兩個點以及X軸，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，繪制出X軸的兩條垂線，然后按住“shift”鍵，單擊“顯示”“線型”“虛線”菜單命令，設置垂線為虛線，如圖150所

22、示。 第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：6運用橢圓工具制作圓柱第1步，啟動幾何畫板，打開“課件實例12”所作的橢圓工具。依次單擊“文件”“新畫板”菜單命令，建立新文件。單擊工具箱上的“自定義工具”，在其下級菜單中單擊“畫橢圓”“畫橢圓”工具，在操作區拖動光標，繪制出大小合適的橢圓。 第2步，單擊工具箱中的“選擇箭頭”工具，選中除橢圓外所有點。然后依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏這些點。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至橢圓上，當光標呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出橢圓上的任意一點，單擊“文本”工具，修改標簽為“F”。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具

23、，選中點F，依次單擊“變換”“平移”菜單命令，彈出平移對話框，如圖51所示，按圖51中參數值輸入數據，單擊“平移”按鈕，繪制出點F平移6厘米的點F'。選中點F和點F'，按快捷鍵“ctrl+L”，作出線段FF'。 第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點F'和點F'，依次單擊“構造”“軌跡”菜單命令，繪制出點F'的軌跡。同法選中點F和線段FF'，依次單擊“構造”“軌跡”菜單命令，繪制出橢圓側面，如圖52所示。選中上下底面橢圓，按住“shift”鍵，依次單擊“顯示”“線型”菜單命令，選中“線型”菜單的下級菜單“粗線”，使上下地面均為“粗

24、線”。同法在“顯示”“顏色”菜單的下級菜單中選擇“紅色”，如圖53所示。 第5步，增加說明性文字。單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區內空白處劃出一個矩形框，輸入“用橢圓工具作圓柱”，在文本工具欄中修飾字體即可，如圖54所示。 第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：7繪制四棱臺第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具， 按照“實例10”中的“第1步”的方法，在操作區繪制出四邊形ABCD，如圖37所示。 第2步，單擊工具箱上的“點”工具，在四邊形ABCD的上方單擊鼠標左鍵，作出一點E。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E，依次單擊“變換”“標記中心”菜單命令

25、，標記點E為中心點。 第3步，按住鼠標左鍵不放，在操作區中拉出一個足夠大的虛線框框住四邊形ABCD的所有對象，如圖39所示。依次單擊“變換”“縮放”菜單命令，彈出縮放對話框，設置參數如圖37所示，單擊“縮放”按鈕，即可作出四邊形A'B'C'D'。第4步，單擊操作區空白處釋放被選擇對象，選中點A和點A'，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段AA'。同法繪制線段BB'、線段CC'和線段DD'，如圖40所示。 第5步，選中線段AD、DC、CB、DD'、CC'，按住“shift”鍵不放，依次單擊“顯示”“線型”菜單

26、命令，移動光標至“線型”菜單的下級菜單“虛線”處單擊鼠標左鍵，把線段線型設置為虛線，如圖41所示。 第6步，根據需要按照“實例9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：8繪制三棱柱第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區作出一條水平線段AB。移動光標至點A上方，當光標呈現高亮度時，按住鼠標左鍵不放，拖動光標作出點B。同法將點A和點B連接，作出三角形ABC，如圖34所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中三角形的3條邊以及3個頂點。依次單擊“變換”“平移”菜單命令，彈出平移對話框，如圖35所示，按

27、圖中所示輸入數據，然后點擊“平移”按鈕，即可得到三角形A'B'C'。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象。然后選中點A和點A'，按快捷鍵“ctrl+L”，作出線段AA'。同法作出線段BB'和線段CC'。第4步，選中線段AB，按住“shift”鍵不放，依次單擊“顯示”“線型”菜單命令，單擊“線型”菜單的下級菜單“虛線”命令，把線段AB的線型設置成虛線，如圖36所示。第5步，根據需要按照“實例9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：9繪制正方體第1步，啟動幾何畫

28、板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區作出一條水平線段AB。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A，依次單擊“變換”“標記中心”菜單命令，將點A標記為中心點。選中點B和線段AB，依次單擊“變換”“旋轉”菜單命令，彈出對話框，在“固定角度”框種填入“90.0”度，單擊“旋轉”，即可得到線段AB旋轉90.0度后的線段AB'，如圖28所示。單擊工具箱上“文本”工具，改標簽“B'”為“D”。用同樣方法，以點D為中心點旋轉AD，作出線段DC。選中點C和點B，按快捷鍵“ctrl+L”，作出線段CB，即得到正方形ABCD的前側面，如圖29所示。第3步，移

29、光標至點A，雙擊鼠標左鍵，標記中心點。同時選中線段AB和點B，依次單擊“變換”“旋轉”菜單命令，在對話框“固定角度”框中填入“45”度，單擊“旋轉”按鈕，作出線段AB按逆時針旋轉45度的線段AB'。選中線段AB和點B，依次單擊“變換”“縮放”菜單命令，彈出對話框，如圖30。按圖30中所示設置參數后，單擊“確定”按鈕，作出線段AB'縮小一半的線段AB''，如圖31所示。第4步，單擊工具箱上的“文本”工具，將標前“B''”改為“A'”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中線段AB'和點B'，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，將

30、其隱藏。第5步，同樣方法，以點B為中心點，將線段BC和點C旋轉-45度，并將旋轉后的線段縮小一半，繪制出線段BB'，同理形成這樣的圖形，如圖32所示。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A'、點B'、點C'、點D'，按快捷鍵“ctrl+L”，作出正方體的后側面。即得到正方體，如圖33所示。第7步，根據需要按照“實例9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：10繪制三角形的內切圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區作出一條水平線段AB。當光標在點B處呈現

31、高亮度時，單擊鼠標左鍵不放，移動光標至另一處，作出線段BC。同法繼續移動鼠標，畫出三角形ABC，如圖24所示。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處釋放被選對象。然后先后選中點C、點A和點B，依次單擊“構造”“角平分線”菜單命令，繪制出角CAB的平分線。單擊工具箱上的“文本”工具，標注角分線標簽為j。同法作出角ABC的角分線k，單擊工具箱上的“點”工具，在兩條角分線的交點處單擊鼠標左鍵，作出交點D。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和線段AB，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，作出過點D的線段AB的垂線，如圖25所示。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至垂線l

32、和線段AB的交點處，當光標呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，作出交點E。 第4步，單擊操作區空白處，釋放被選中對象，先后選中點D和點E，單擊“構造”“以圓心和圓周上的點繪圓”菜單命令，作出以點D為圓心經過點E的圓，即三角形ABC的內切圓，標注標簽為C1，如圖26所示。 第5步，選中圓C1，按住“shift”鍵，及時單擊“顯示”“線型”菜單項，移動光標至“線型”菜單的下級菜單“粗線”處單擊鼠標左鍵，內切圓線型改為粗線。 第6步，在圓C1被選中狀態下，按住“shift”鍵，及時單擊“顯示”“顏色”菜單項，移動光標至“顏色”菜單下的“紅色”處單擊鼠標左鍵，把圓的顏色設置為紅色。 第7步，增加說明性文字。單

33、擊工具箱上的“文本”工具，在操作區空白處拖動鼠標畫出一個矩形框，進入文本編輯狀態，鍵入“三角形的內切圓”，可通過框下放工具欄直接改變文本中字體的大小、粗細等，如圖27所示。 第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：11通過不在一條直線上的3點繪制圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“點”工具，按住“shift”鍵不放，作出不在一條直線上的3個點，即點A、點B和點C。在3點都處于被選中狀態下時，依次單擊“構造”“線段”菜單命令，作出三角形ABC。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中線段AB和線段AC，依次單擊“構造”“中點”菜單命令，作出兩條線段的中點，即點

34、D和點E，如圖16所示。第3步，單擊操作區空白處釋放所選對象，然后選中線段AB和中點D，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，作出線段AB的中垂線。同法作出線段AC的中垂線。第4步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至兩條中垂線的交點處，當光標呈現高亮度時單擊鼠標左鍵，作出兩條中垂線的交點F，如圖17所示。第5步，單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至標簽F上，雙擊鼠標左鍵，出現“交點F的屬性”對話框，改標簽欄中的“F”為“O”，單擊“確定”按鈕即可。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點O和三角形3個頂點中任意一點，依次單擊“構造”“以圓心和圓周上的點繪圓”菜單命令，作出過3點的圓，如圖

35、18所示。第7步，單擊操作區空白處釋放所選對象，然后選中線段AB、線段BC、線段AC、點D、點E以及兩條中垂線，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏選對象，如圖19所示。第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（你可以任意拖動圓上的3個點改變圓的大小）。幾何畫板：12給定半徑和圓心繪制圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，作一水平線段AB。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至線段AB上，當光標圖形由一只“小白手”變為“小黑手”時，單擊鼠標左鍵，顯示線段的標簽為j。單擊鼠標左鍵不放，拖動標簽j至合適位置釋放鼠標，如圖14所示。第2步，單擊工

36、具箱上的“點”工具，在線段j外任意繪制一點C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，同時選中線段j和點C，依次單擊“構造”“以圓心和半徑繪圓”菜單命令，繪制出一圓。第3步，單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓上，當光標圖形由“小白手”變為“小黑手”時，單擊鼠標左鍵，顯示圓的標簽C1，如圖15所示。第4步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（你可拖動線段j的端點改變圓的大小）。幾何畫板：13繪制棱形第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規”工具，拖動光標畫一圓A，其中點B為圓上一點，如圖7所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處釋放所有被選對象，選中點A和點B，按

37、快捷鍵“ctrl+L”，作線段AB。單擊工具箱上的“點”工具，拖動光標至圓A呈現高亮度時單擊鼠標左鍵作任意一點C，用上述方法作線段AC。第3步，單擊操作區空白處釋放被選對象，然后選擇點C和線段AB，依次單擊“構造”“平行線”菜單命令。同法作過點B的線段AC的平行線。第4步，單擊工具箱上的“點”工具，拖動光標至兩條平行線呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵得到點D，如圖8所示。第5步，單擊操作區空白處釋放被選對象，然后選擇平行線CD、BD，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏被選擇對象。然后選中點C和點D，按快捷鍵“Ctrl+L”，作線段CD。同法作線段DB，如圖9所示。第6步，單擊工具箱上的“文本”工

38、具，拖動光標至點C，當光標圖形變為一只“小黑手”時，雙擊鼠標左鍵，彈出“點C的屬性”對話框，修改標簽欄中的“C”為“D”即可。同法修改另外的“D”為“C”。第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處釋放被選對象，然后選中圓A，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏所選擇對象，即可得到棱形ABCD。第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（你可任意拖動棱形任意頂點，改變其形狀，仍保持棱形的特性）。幾何畫板：14繪制平行四邊形第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放畫出一條水平線段AB。移動光標至A點，當光標呈現高亮度時拖動光標至C點，在

39、操作區繪制出線段AC，如圖4所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點c和線段AB，依次單擊“構造”“平行線”菜單命令，作出過點C的線段AB的平行線。然后在操作區空白處單擊鼠標左鍵釋放被選擇對象，選擇點B和線段AC，用上述方法作過點B的線段AC的平行線。第3步，單擊工具箱上的“點”工具，拖動光標至兩條平行線呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵繪制出一點D，如圖5所示。第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處釋放其他被選對象，然后選中平行線CD和DB，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏被選對象。然后選中點C和D，按快捷鍵“ctrl+L”，做出線段CD。同法作出線段DB。第5步

40、，單擊工具箱上的“文本”工具，拖動光標至點C，光標圖形變為一只“小黑手”時雙擊鼠標左鍵，出現“點C的屬性”對話框，如圖6所示。在“標簽”欄修改“C”為“D”，單擊“確定”按鈕即可。同法修改“D”為“C”。第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令。（你可任意拉動平行四邊形的任意一點，平行四邊形的特性始終保持不變）。幾何畫板：15繪制等腰直角三角形第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區畫出一條水平線段，選工具箱上的“文本”工具，當光標由一只“小白手”變為一只“小黑手”時，分別點擊線段兩個端點即顯示A、B，得到線段AB。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭

41、”工具，選中線段的一個端點和線段，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，繪制出線段AB的垂線。第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標到垂線上，當垂線呈現高亮度時單擊鼠標左鍵得到一點,選工具箱上“選擇箭頭”工具，依次選中剛做的點和A、B點，依次單擊“構造”“角平分線”菜單命令，做出角平分線，如圖1所示。  第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中B點和剛做的角平分線，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，繪制出角平分線的垂線。第5步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至垂線j、l呈現高亮度時點擊鼠標左鍵，得到一點即垂線j、l交點，如圖2所示。單擊工具箱上的“文本”工具，命名為C。第6步

42、，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處釋放所有被選擇對象，然后選擇垂線j、l、線段AC上的點和角平分線，依次單擊“顯示”“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選擇對象。然后選中點C、A，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段CA，單擊操作區空白處釋放被選對象。用同樣方法，做出線段CB，得到等腰直角三角形，如圖3所示。第7步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令。（你可以任意拉動三角形三個頂點，等腰直角三角形的特性始終保持不變）。幾何畫板：16旋轉體教學圓柱體教學中，課本對圓柱的定義是：“圓柱可以看成是矩形以它的一邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉一周而成的面所圍成的幾何體”。對于這種抽象的描述，學生看

43、不見、摸不著，完全靠想像，教學效果不理想。幾何畫板是一塊展現動態圖形的“黑板”，下面我們介紹如何在幾何畫板中完成圓柱體的教學。 1 制作構思 矩形ABCO圍繞OC旋轉，點A在橢圓軌跡上運動，帶動AB、BC、AO繞OC旋轉（如圖1）。 2 制作過程 （1）作水平直線l，在直線l上構造點O、E、F。作以O為圓心，OE、OF為半徑的同心圓。在大圓上取點G，連接OG交小圓于點H。 （2）過點H作直線l的平行線，過點G作直線l的垂線，兩線交于點M。 （3）選中點G和點M，選擇“構造”菜單中的“軌跡”，出現橢圓。 （4）選橢圓上任取點A（不能取關鍵點F），過A作直線l的垂線，并在垂線上構造線段AB。 （5

44、）以AB為標記向量，平移點O至C，連接AO、CO、BC。形成矩形ABCO的直觀圖（如圖2）。 （6）選中線段AO、AB、BC，選擇“顯示”菜單中的“追蹤線段”，實施跟蹤功能。 （7）選中點A，選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕/動畫”實施動畫功能（在幾何畫板3.5版中不但要選中點A，還要選中橢圓）。 （8）選中除矩形ABCO外的所有圖形，按“Ctrl +H”實施隱藏功能。 雙擊動畫按鈕，可以看到線段AO、AB、BC三條線段旋轉一周后所形成的圓柱體。如給予線段AO、AB、BC不同的顏色就更為直觀。同樣的方法適用于圓錐和圓臺的教學。 幾何畫板：17畫角度的箭頭我使用該方法順利地制作出了光的反射和折射

45、課件中光線的箭頭，但在標角的范圍時卻遇到了畫角度箭頭（帶有弧度的箭頭）的問題，后來經過摸索，仿照上面的方法，終于解決了這個問題，現寫出來與大家分享。我們仍采用幾何畫板對作圖的記錄功能，用記錄工具生成一個畫弧形箭頭的工具供以后使用，但應注意有順時針和逆時針的區別。1、打開“文件”菜單，選擇“新記錄”命令，建立新記錄窗口，單擊錄制按鈕。2、在窗口中的適當位置畫線段AB和BC的夾角BAC。3、在AB上任取一點D，以A為圓心，AD為半徑畫圓，交AC于E。選取A、D、E作劣弧DE，將點E向右平移0.4厘米，得到像點E'。4、以E為圓心，過點E'做圓C2，得到與劣弧D的交點F。5、以點E為

46、中心，分別將點F旋轉+30度和-30度，得點F'、F''。6、同時選擇點E、F'、F''，打開“作圖”菜單，選擇“多邊形內部”命令，即得三角形箭頭，右鍵單擊多邊形，選擇黑色。7、保留黑色多邊形和點D（AB邊上），隱藏其他內容，因為在使用記錄時，當弧的大小不合適時，可以調整弧的彎曲程度使其更美觀。8、在“記錄”窗口中選擇“停止”，打開“文件”中的“另存為”命令，根據情況以“逆弧.gss”或“順弧.gss”存到相應的目錄中。幾何畫板：18“派生”關系進行軌跡教學板在進行軌跡教學時，課本有一配套例題，題意為：“一根竹竿（AB）長2M，斜靠在墻壁（BC）

47、上，ABC=30°，BB'長度如圖所示，如果竿端A、B分別沿CA、BC方向滑動至A'、B'，問竹竿中點D隨之運動所經過的路程是多少？”。經分析，要得到竹竿中點D運動所經過的路程，首先要求出點D運動的軌跡。但是傳統的教學手段難以進行動態演示，“動點”只能用黑板上靜態的“定點”來表示，學生很難形象地理解。幾何畫板中的移動、跟蹤功能可以輔助軌跡教學，于是筆者就在幾何畫板窗口中畫了兩條互相垂直的直線l1、l2，分別表示水平地面和墻面。在這兩條直線上分別取點A和點B，連接AB，線段AB表示竹竿。但當對點B實施“移動”功能時，竹竿是下滑了，但竹竿的長度也變了，這與現實生活

48、是不一致的。為什么呢？原來幾何畫板中圖形元素間有“派生”關系，即所謂的“父母”與“子女”。如：線段是由兩點派生出來的，因此兩端點是“父母”，而兩端點間的線段是“子女”，刪除端點，則線段就消失。端點位置變化，線段的長度也變了，這是因為圖形元素間的“派生”關系在起作用。明確了原因，經過一番思索，理順圖形元素間的“派生”關系，終于解決了問題。具體步驟如下：1. 作互相垂直的直線l1、l2，再作線段r=2m。2. 在水平直線l1上取點A。3. 以點A為圓心，以線段r的長為半徑，畫A。4. 選中A和直線l2，選擇“構造”菜單中的“交點”，設交點為B。5. 連接AB，作線段AB的中點D。6. 選中點D，選

49、擇“顯示”菜單中的“跟蹤中點”命令。7. 在直線l1上點A的右側取一點A'，選中點A和點A'后再選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕”“移動”（改名為“下滑”）。8. 選中A，按“Ctrl+H”，隱藏A。雙擊下滑按鈕，可見到竹竿徐徐下滑，竹竿中點所留下的軌跡是一段圓弧。因此，由條件求得弧長所對的圓心角為（60°-45°），弧半徑為1，根據弧長公式可求得該圓弧的長度，即竹竿中點D隨之運動所經過的路程。在制作過程的第3步，點A和線段r是“父母”，而A是“子女”。第4步中，A和直線l2是“父母”，而交點B是“子女”。第5步中，點A和點B是“父母”，而線段AB是“子女”

50、。第6步中，線段AB是“父母”，而中點D是“子女”。在“四世同堂”的連鎖作用下，竹竿在下滑過程中，長度始終保持不變并顯示點D運動的軌跡。由此可見，只要積極地去挖掘，靈活地加以利用，幾何畫板中“貌不驚人”的“圖形元素間的派生關系”同樣可以給我們帶來意想不到的收獲。幾何畫板：19制作“橢圓”工具第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“畫圓”工具，按住“shift”鍵，拖動鼠標在操作區中繪制一個以點A為圓心的圓，點B是圓周上的點。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點B，按快捷鍵“ctrl+L”作出線段AB。 第2步，單擊操作區空白處釋放被選對象。然后選中點A和線段AB，依次單擊“構造

51、”“垂線”菜單命令，繪制出線段AB的垂線，標注為j，如圖42所示。 第3步，單擊工具箱上的“點”工具，在垂線j上和圓A內畫點C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中點A和點C，然后單擊“構造”“以圓心和圓周上點繪圓”菜單命令，作出以點A為圓心，經過點C的圓，并加注標簽為C2。 第4步，單擊工具箱上的“直尺”工具，移動光標至點A上，當點A呈現高亮度時，拖動鼠標作線段AD，點D在圓C1上。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和線段AB，依次單擊“構造”“垂線”菜單命令，作出線段AB的垂線，加注標簽為k。 第5步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至線段AD和圓C2的交點處，當它們呈現高亮度

52、時，單擊鼠標左鍵，作出交點E。 第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E和線段AB，依次單擊“構造”“平行線”菜單命令，過點E作出線段AB的平行線，單擊工具箱上的“文本”工具，加注標簽為l。單擊工具箱上的“點”工具，作出直線l和直線K的交點F，如圖43所示。 第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和點F，依次單擊“構造”“軌跡”菜單命令，作出橢圓，如圖44所示。 第8步，選中點C和線段AB，依次單擊“構造”“以圓心和半徑繪圓”菜單命令，作出以點C為圓心，線段AB長度為半徑的圓，單擊工具箱上的“文本”工具，加注標簽為C3。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至圓C3和線段AB的交

53、點處，當它們呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，作出交點G，如圖45所示。 第9步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放被選擇對象。然后選中直線j，依次單擊“變換”“標記鏡面”菜單命令，標記直線j為鏡面。選中點G，依次單擊“變換”“反射”菜單命令，得到一點，用“文本”工具加注標簽為G'。點G和點G'是橢圓的兩個焦點，如圖46所示。 第10步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，除去點A、點B、點C、點G、點G'以及橢圓外，選中其他所有對象。依次單擊“顯示”“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選對象。得到橢圓，如圖47所示。 第11步，在操作區劃出一矩形框，框住所有對象，即

54、所有對象被選中。單擊工具箱上的“自定義工具”，移動光標至“創建新工具”菜單命令，如圖48所示。彈出“新建工具”對話框，在“工具名稱”框中填入“畫橢圓”，如圖49所示，單擊“確定”按鈕即可。 第12步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存該文件。幾何畫板：20顯示圓和直線的位置關系第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規”工具，拖動光標在操作區畫出一個圓A。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至圓上，當圓呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵作出一點C，如圖20所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點C，依次單擊“構造”“線段”菜單命令，作出半徑AC。選中點C和線段AC，依次單擊“構造”

55、“垂線”菜單命令，作出線段AC的垂線。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至垂線上，當光標圖形由“小白手”變成“小黑手”時單擊鼠標左鍵，顯示垂線標簽為j，如圖21所示。第3步，單擊工具箱上的“直尺”工具，按下鼠標左鍵不放，就會顯示選擇面板，選擇“直線”工具，在操作區作出一條圓外直線，標注標簽為k，如圖22所示。第4步，單擊工具箱上的“直線”工具，在操作區作出一條與圓相交的直線，并標注標簽為l。單擊工具箱上的“點”工具，在直線l和圓相交處單擊鼠標左鍵，繪制兩個交點，并標注標簽為H、I，如圖23所示。第5步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（可演示圓和直線相交、相切、相離的關系）。幾何

56、畫板：21研究圓切線的性質第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規”工具，在操作區作出一圓A，單擊工具箱上的“文本”工具，改圓心的標簽“A”為“O”。 第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住鼠標左鍵不放，單擊“直線”工具，釋放鼠標。然后移動光標至圓O上，當圓呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，并拖動光標，繪制出一條直線，標注直線為CD，如圖75所示。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至圓與直線交點處，當它們都呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出交點E。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋放所選對象。然后選擇點O和點C，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段OC。單擊工具箱上的“點”工具，在靠近點C的半徑OC上繪制出一點F，選擇點C和點F，然后單擊“構造”“以圓心和圓周上點繪圓”菜單命令，作出過點F的圓心為點C的圓，如圖76所示。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至小圓C與直線CD的交點處，當它們都呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出交點G。依次選擇點C、點G和點F，然后單擊“構造”“圓上的弧”菜單命令，作出圓弧GF。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區空白處，釋