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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上07級概率論期末考試試題A卷及答案一、 填空題（滿分15分）：1.一部五卷的文集，按任意次序放到書架上，則“第一卷及第五卷出現在旁邊”的概率為 。解答： 2.設則 。解答：3.設隨機變量的分布列為 則a = . 解答：4.設隨機變量為與，已知D=25,D=36, 則D(-)= 37 .解答：5. 設隨機變量服從幾何分布。則的特征函數 。二、 單項選擇題（滿分15分）：1.設.A、B、C為三個事件,用A、B、C的運算關系表示“三個事件至多一個發生”為( ). . . 2.下列函數中，( )可以作為連續型隨機變量的分布函數. 3.下面是幾個隨機變量的概率分布，其中期望不存

2、在的為（ ）。 . . . . 4.設服從二維正態分布，是獨立的（ ）。充分但不必要條件 . 必要但不充分條件.充分且必要條件 . .既不充分也不必要條件.5. 設隨機變量為相互獨立的隨機變量，下面給出的分布中不具有再生性的為（ ）。 二項分布 . 泊松分布均勻分布. 正態分布三、（滿分20分）（1）把長度為的線段，任意折成三折，求此三線段能構成三角形的概率。解：設分別表示其中二條線段的長度，第三條線段的長度為，則，又設=“三條線段能構成一個三角形”=,的面積為，則。（2）炮戰中，在距目標250米，200米，150米處射擊的概率分別為、,而在各處射擊時命中目標的概率分別為、,現在已知目標被擊毀，求擊毀目標的炮彈是由距目標250米處射出的概率。解：設A表示“目標被擊中”，表示“炮彈距目標250米射出”，表示“炮彈距目標200米射出”，表示“炮彈距目標150米射出”，=四、（滿分16分）設的密度函數為求：（1）求的邊際密度函數；（2）是否相互獨立？為什么？（3）；（4）。解：(1) （2）（3）當時，(4)五、（滿分8分）若服從指數分布，其密度為求的分布函數。解：六、（滿分18分）（1）若隨機事件A與B互斥，且，證明：證明：由A與B互斥，從而（2）.設是獨立隨機變量序列,且證明服從大數定律. 證明：故滿足馬爾可夫條件,從而服從大數定律.七、（滿分8分）設隨機變量相互獨立、同分布，且

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