1、第第 13 講講 光放大器概述*橫向均勻激勵連續激光放大器 增益系數、最大輸出光強、增益譜寬 *縱向激勵連續激光放大器摻鉺光纖放大器 小信號增益、大信號增益、飽和輸出功率 脈沖行波放大器輸運方程 反轉粒子數、光子數密度輸運方程第六章 激光放大特性 光放大器概述 發展光放大技術的意義 1.獲得高質量的大能量、高功率激光束（固體激光器） 大能量、高功率與方向性、單色性、脈寬相互制約 2.光通信系統中的光中繼器（EDFA) 3.全光信號處理器件(半導體光放大器SOA） 6.1 激光放大器的特點與分類 光放大概念利用受激輻射實現光放大 光放大的前提條件g0g=0粒子數反轉分布吸收透明放大對入射光要求？

2、上述放大器與激光器的差別：無諧振腔行波光放大器激光器激光振蕩器再生（光）放大器 按工作方式分類: 對入射光要求： 行波放大器行波放大器: 只要求入射光頻率在增益介質譜線范圍內 再生放大器: 入射光需在諧振腔本征頻率附近, 保證頻率匹配g00I lI0P lPg00I0P lI lP1r2r1I2I2I1Igj T行波放大器再生放大器(F-P放大器)行波放大器增益 00PlPIlIG10lgG dBG(6.1.1)再生放大器增益 多光束干涉處理1212IIIIGscsssvlsinGrrGrrGrrG2411122122121(6.1.3)22121111sscGrrGrrG當最大增益偏離c G

3、下降; r1、r2 越高，偏離c允許值越小，增益 g00I0P lI lP1r2r1I2I2I1I放大器增益再生放大器 行波放大器 GGs22121minmax11rrGrrGGGGFPFP17. 021rrGdBG2421107 . 1rrdBG30再生放大器舉例：半導體光放大器 h 3.23.4r1、r2 060nm1nm再生放大器再生放大器行波放大器行波放大器按入射光時間特性分類 連續激光放大器 脈沖激光放大器 超短脈沖激光放大器 （入射信號脈寬t0 及工作物質弛豫時間T） 弛豫：某種物理狀態的建立或消亡過程 弛豫時間 縱向弛豫時間T1：能級上的粒子數數目發生變化(T1t2) 橫向弛豫時

4、間T2位相弛豫時間 宏觀感應電極化的產生和消亡的時間 電磁場共振相互作用同相， 碰撞等其它作用消相 DLLTTt211*22L為主D為主 固體 氣體 半導體 縱向弛豫時間(s) 10-310-4 10-610-9 10-9 橫向弛豫時間(s) 10-1110-12 10-810-9 10-12 按功能分類按功能分類: （通信系統中）（通信系統中） 前置放大器: 小信號工作狀態, 噪聲系數小 功率放大器: 大信號, 增益飽和狀態, 飽和輸出功率大 線路放大器：補償系統中各光纖段的損耗t0 T1 與連續波放大相似 穩態方法T2 t0 T1 脈沖放大 非穩態方法 t0 T2 超短脈沖放大 半經典 光

5、激勵方式: 橫向（均勻）激勵： (固體或半導體光放大器) n，g0、Is 均為常數 縱向激勵：n，g0，Is 與傳輸距離有關(光纖放大器)I0(t)I1(t)聚光器泵浦燈激光工作物質泵浦光980nm (1480nm)信號光1550nmI0(t)I1(t)摻鉺光纖6.2 橫向均勻激勵連續激光放大器特性 sIzI lgIlIGmexp000前置放大器一、一、( (有損有損) )光放大器小信號增益光放大器小信號增益 假設: 均勻加寬、平均損耗系數、信號光頻率0I0(t)I1(t)聚光器泵浦燈Nd:YAG光隔離器Nd:YAG光泵增益 小信號增益 最大輸出光強 增益譜 飽和增益 （飽和輸出功率）小信號增

6、益激光振蕩器激光放大器二、二、( (有損有損) )光放大器大信號（飽和）增益光放大器大信號（飽和）增益 入射光信號較強或工作物質足夠長 sIzI可得 mssmgIzIzIzdIIzIdzg111 11smIzIgdzzIzdI(6.2.1) 凈增益系數(功率增益)公式 smsmmmIIgIlIgglgIlI0011lnln輸出光強 smsmmIIgIlIggGG000011lnln放大器增益I0 已知，放大器的 gm、l、 可以測得，Is 已知0lmg dz（無損）光放大器（如氣體介質）輸出光強和增益表達式（略）(6.2.3)(6.2.4)自行推導自行推導三、最大輸出光強（飽和輸出功率）三、最

7、大輸出光強（飽和輸出功率） 當輸入信號光很強或增益介質很長，由于增益飽和，放大器增益系數會下降直到凈增益系數為0，光強不再增加。 011smIzIgdzzIzdI1msmgII四、放大器的增益譜寬及輸出譜線輪廓四、放大器的增益譜寬及輸出譜線輪廓 (無損)小信號均勻加寬光放大器2lnln2ln00GH400G時 H G0() 無損大信號均勻加寬光放大器： 中心頻率處飽和效應強，偏離中心頻率飽和減弱 I (l) H(6.2.10) 習題6-2 自行推導6.3 縱向光激勵連續激光放大器的特性縱向光激勵連續激光放大器的特性 摻鉺光纖放大器 EDFAErbium Doped Fiber Amplifie

8、r 為什么EDFA屬于連續激光放大器？ 光信號速率：1081010b/s（T=10-810-10 s ）鉺離子 T1=10-2 s T0 0dzzIdp 泵浦光沿光纖 歸一化信號光、泵浦光輸運方程 ppnn1312摻雜光纖中信號光的小信號吸收系數摻雜光纖中泵浦光的小信號吸收系數 00dzzIdIzIdzzIdIzIpthppthp光信號放大光信號放大 光信號衰減光信號衰減 pthpsppppIzIhzIzIt13 spppthhIt13(6.3.11)(6.3.12)閾值泵浦光強 1PthPIzI分子上可實驗測定可實驗測定衡量信號光在鉺光纖中傳輸時光強增長或衰減衡量信號光在鉺光纖中傳輸時光強增

9、長或衰減二、光纖放大器小信號增益特性 小信號增益 （信號光很弱）6.3.14代入6.3.15 llIIGpppop1exp10 0ln11GlIlIpppop 式 6.3.12歸一化泵浦光 lIlIIlIppoppopln輸出端歸一化泵浦光強(6.3.14) 1 zI 積分6.3.116.3.12 積分輸出端歸一化信號光強 lIIIlIIlIppopopoplnln(6.3.15) 1 zI001lnlnlnln1111popppopppthpthIIlGlGII(6.3.16)(6.3.17)(6.3.18)實驗測得(G0=1)實驗測量=G0 G0與信號光強無關, 與泵浦光強 IP0及摻鉺光

10、纖長度 l 有關 最佳長度 lm 光纖長度太長, 后端 Ip Ipth 信號光衰減； 光纖長度過短 Ip 未充分利用 l = lm 時 應有 Ip(lm) = Ipth Ip(lm)=1lp歸一化小信號增益歸一化摻鉺光纖長度歸一化小信號增益歸一化泵浦功率 1設pthppIzIzI0ln11110mpmppthpoGlII1ln1pthpopthpopmIIIIl最佳長度下的小信號增益1lnln0pthpopthpopmIIIIG結論: 存在最佳長度，輸入泵浦光功率 Ipo l0, Gmo 光纖長度一定, 若泵浦光功率過強, 過剩的泵浦光 將從輸出端逸出, 對提高增益系數無作用若dBGIImpt

11、hpop346. 2310dBGIImpthpop308161010 spppsppppppphzIzIznz ,IzIznznnzIzIzIzInzIzIznnzIzIzIznt21211300011111111111 sppppshzIzIhzIzItt1321=Is(,z) 飽和光強不是常數，主要決定泵浦光強， 縱向泵浦特點: Ip(z)隨傳輸距離變化, g0(z) , Is(,z)隨傳 輸距離變化, Ip(z)的變化還和信號光強 I(z)有關 (6.3.12)三、大信號增益特性表征EDFA高功率輸出能力(6.3.9)小信號通常用數值解法，從輸運方程求大信號 G 及 輸出功率 求最大泵浦

12、光功率時， l=lm(大信號下最佳長度) 時的增益及輸出功率（方法與討論前面小信號情況相同）pthpopthpomppthmpIIIIGIIGlnln106.4 脈沖激光放大器的增益特性簡化假設： 忽略光泵及SP的影響 n 橫向分布均勻 均勻加寬工作物質 l l0 hF1, f1=f2一、 脈沖行波光放大器輸運方程 t0 T1SdzdttzNSdzdttzNtzndtStdzzNtzNSdzdtttzN,21vvv tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn,2,2121vvvzz+dzzI0(t)J0(t)vtzNtzJ,三能級系統脈沖行波放大器輸運方程(6.4.2)(6.4.3

13、)l光子流強度光子流強度邊界條件 lzntzntJtJ00,;,000二、脈沖激光放大器輸出能量及能量增益 能量增益能量增益 (GE )zz+dzzI0(t)J0(t)關鍵：由輸運方程求J(l) 00JlJEEGlE=單位面積輸入的總光子數單位面積輸出的總光子數0ttt虛設變量 tt00000,0lSJhdttlJShESJhdttJShEl輸入信號能量輸出信號能量 dttJJt000 lJ？入射光脈沖波形信號入射前的n空間分布（均勻）求能量增益：無需考慮脈沖各點（不同時刻）的行為，數學處 理方法 采用對時間積分 6.4.2代入6.4.3后積分 zJznndzzdJt,2102 . 4 . 6

14、dttzJtzntzndznntt021,2,0 zJenzn2120,t代入 zJnedzzdJzJ0221121(6.4.11)非線性微分方程，數值求解dttzJvdtttznvdtztzJvdtttzJtttt0000,2,0 dzzdJt,0znn zJ tzvJtzJtznvztzJvttzJtzJtznttzn,2,2121(6.4.2)(6.4.3) dttzJzJt0, 幾種特殊情況下的 J(z) lneJlJzJndzzdJ0210021 (1) 小信號情況 lnJlJGE021exp0小信號能量增益 結論: GE與信號光強無關, l, n0 GE ；GE與 l, n0 指數

15、增加 121zJ zJnedzzdJzJ0221121冪級數展開取前兩項 zJ2121 lllleJeneneJnlJ012202000積分后得 02120120000JlnGlnJenJlJEl1, 1lL較短結論: J(0)GE 增益飽和 強信號入射情況下, GE與 l, n0 線性增加, 而不是指 數增加, 因為n0 被脈沖前沿ST大量抽空l1強信號能量增益(2) 強入射信號 012121zJezJ zJnzJnedzzdJzJ0022112121 dznzJzdJ20改寫為 lleneJnlJ20200開始時如同小信號情況，按指數增加, 隨著傳輸距離的增加, 脈沖能量足夠強, 出現增益飽和, 脈沖輸出能量趨于飽和不再增加 (3) l 足夠長 ，入射光信號強度介于兩者之間 0120JnGEGE 趨于穩定值20nNm此時能量增益與放大器長度無關，放大器輸出的最大光子數密度與輸入能量無關，僅與