1、蘇教版數學必修五調研試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1. 若點P（a，3）在不等式2x+y<3表示的區域內，則實數a的取值范圍是 .2. 在ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則ABC的形狀為 3. 數列an的通項公式為an=2n-49，Sn達到最小時，n等于_.4. 2x23x20的解集是 .5. ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數列，且c=2a,則cosB= .6. 等差數列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為 .7. 已知x0，則的最小值等于_8. 數列為等比數列，為其前項和.已知，則= 9. 三角形兩條邊

2、長分別為3 cm,5 cm，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，則此三角形的面積是_.10. 在ABC中，三頂點坐標為，點在ABC內部及邊界上運動，則的最大是 ；最小值是 .11. 已知數列中，則a2009 .12. 在R上定義運算，若不等式 對任意實數成立，則實數a的取值范圍是 .13. 一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 14. 設是一次函數,且成等比數列,則 .二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本小題滿分14分）在中， （）求的值；

3、 （）設，求的面積16. （本小題滿分14 分）已知不等式的解集為A，不等式的解集為B.（1）求AB； （2）若不等式的解集為AB，求不等式的解集.17. （本小題滿分14分）數列中，（是常數，），且是公比不為的等比數列 （I）求的值； （II）求的通項公式18. （本小題滿分16分）在中，分別為角的對邊，且滿足（）求角大小；（）若，當取最小值時，判斷的形狀19. （本小題滿分16分）經過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的流量y（千輛時）與汽車的平均速度v（千米時）之間的函數關系為,(1)在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量是多少？（精確到0.1千輛時）

4、(2)若要求在該時段內車流量超過10千輛時,則汽車的平均速度應在什么范圍內?20.（本小題滿分16 分） 設an是正數組成的數列，其前n項和為Sn，并且對于所有的n N+，都有.（1）寫出數列an的前3項；（2）求數列an的通項公式(寫出推證過程)；（3）設，是數列bn的前n項和，求使得對所有n N+都成立的最小正整數的值.參考答案一、填空題：1. （-，0） 2. 直角三角形 3. 24 4. x|x2或x 5. 6. 50 7. 2+4 8. 243 9. 6 cm2 10. ， 11. 12. ， 13. 14. 二、解答題：15.解：（）中，由，得由，得4分所以 7分（）由正弦定理得

5、10分所以的面積14分16. 解：（1）由得，所以A=（-1，3）3分由得，所以B=（-3，2），6分AB=（-1，2）8分（2）由不等式的解集為（-1，2），所以，10分解得 12分，解得解集為R. 14分17. 解：（I），2分因為，成等比數列，所以，4分解得或6分當時，不符合題意舍去，故7分（II）當時，由于， 所以10分又，故12分當時，上式也成立，13分 所以14分18.解：（），1分， 4分 ，6分， 8分（）由余弦定理，得10分， 13分所以的最小值為，當且僅當時取等號此時為正三角形16分19、解：（1）依題意，6分當且僅當即v=40時，上式等號成立，8分所以，（千輛時）9分（2）由條件得： ，12分整理得v2-89v+1600<0，解得25<v<6415分答：（1）當汽車的平均速度v為40千米時時，車流量最大，最大車流量約為11.1千輛時。（2）如果要求在該時段內車流量超過10千輛時,則汽車的平均速度應大于25千米時且小于64千米時。16分20. 解:(1) n