1、經典線性回歸模型的診斷與修正下表為最近20年我國全社會固定資產投資與GDP的統計數據： 數據來源于國家統計局網站年度數據年份國內生產總值（億元）GDP全社會固定資產投資（億元）PI199671813.622913.519977971524941.1199885195.528406.2199990564.429854.72000100280.132917.72001110863.137213.492002121717.443499.91200313742255566.612004161840.270477.432005187318.988773.612006219438.5109998.1620

2、07270232.3137323.942008319515.5172828.42009349081.4224598.772010413030.3251683.772011489300.6311485.132012540367.4374694.742013595244.4446294.092014643974512020.652015689052.1561999.831、普通最小二乘法回歸結果如下：方程初步估計為：GDP=75906.54+1.1754PI (32.351)R2=0.9822 F=1046.599 DW=0.36532、異方差的檢驗與修正首先，用圖示檢驗法，生成殘差平方和與解釋變

3、量PI的散點圖如下：從上圖可以看出，殘差平方和與解釋變量的散點圖主要分布在圖形的下半部分，有隨PI的變動增大的趨勢，因此，模型可能存在異方差。但是否確定存在異方差，還需作進一步的驗證。G-Q檢驗如下：去除序列中間約1/4的部分后，1996-2003年的OLS估計結果如下所示：殘差平方和RSS1=4274.201.2008-2015年的OLS估計結果如下：殘差平方和RSS2=2.39E+09.根據G-Q檢驗，F統計量為F=RSS2RSS1=2.39*109/4274.201=559168.836>F0.057,7=3.79因此，在5%的顯著性水平下拒絕兩組子樣本方差相同的假設，即存在異方差

4、。Gleiser檢驗結果如下參數的估計值顯著地不為0，則可以認定模型存在著異方差。異方差的修正：運用加權最小二乘法對異方差進行修正對加權后的模型進行異方差檢驗，結果如下：已知 White統計量nR2=3.682，由于20.052=5.991>3.682,因此，可以判斷在給定顯著性水平0.05的情況下，加權后的模型不再存在異方差，說明異方差性已經消除。3、序列相關性的檢驗與修正序列相關性的檢驗如下：做殘差與殘差滯后一期的散點圖：可以看出，E與E（-1）逐漸合攏，因此殘差與其滯后一期的殘差存在序列相關性。D-W檢驗：從OLS估計結果中可直接得到DW值為0.3653，給定=0.05，已知n=20，k=2，查DW檢驗臨界值表可得，dl=1.20,du=1.41,由0.3653<1.20可知模型存在正自相關。序列相關性的修正：利用廣義差分法，由于=1-DW2=1-0.36532=0.8174，有估計結果如下：在新序列估計結果下， du=1.41 <DW=1.577<4-du=4-1.41=2.59，故不再存在序列相關性，自相關已經得到消除。運用Cochrane-Orcu