1、糧食產量預測國內外文獻綜述“為政之要，首在足食”。糧食安全始終是關系我國國民經濟發展、社會和諧穩定和國家安全自立的全局性重大戰略問題。這是由于糧食不僅是關系到國計民生和國家安全的重要戰略物資，也是人民群眾最基本的生活資料。從當前糧食的供給來看，我國基本解決溫飽問題，正在全面建設小康社會，糧食單產穩步提高，糧食生產獲得十年連續增長。從糧食需求來看，我國正在大力推進新型工業化、信息化、城鎮化和農業現代化道路（簡稱“四化”），人口規模和居民膳食結構的變化，以及全球氣候變化和資源環境約束導致給糧食安全帶來了新的矛盾與挑戰。據國家統計局發布的公告，2013年我國糧食產量達到60193. 5萬噸，連續7年

2、穩定在5億噸以上水平。但是，隨著我國人口的繼續增長、城鄉居民膳食結構的不斷升級及工業化、城鎮化的快速推進，糧食消費需求增長的速度快于糧食供給增長的速度，供需缺口不斷擴大。2012年我國糧食凈進口規模達到7718萬噸，糧食年度自給率己降至88.4%，其中大豆自給率僅18.1%。新形勢下，我國糧食安全面臨糧食需求不斷增長和水、土地及勞動力資源消耗不斷加快的雙重挑戰，確保我國中長期糧食安全及主要農產品有效供給難度加大。糧食生產受到多重因素的制約，未來產量如何變動，是否能夠保障國家糧食安全是一個十分現實而且緊迫的問題。因此，如何有效的分析和預測我國糧食生產能力，對加強糧食宏觀調控、促進政策調整和保障糧

3、食安全具有十分重大的意義。目前國內外學者圍繞著糧食安全、糧食生產、糧食消費與貧困等問題展開了深入而廣泛的研究。我國學者對糧食產量的預測模型總體上來說大致可以分為三大類: 時間序列模型、回歸模型和人工神經網絡模型。指數平滑模型、灰色預測模型及基于馬爾可夫鏈的預測模型等都屬于時間序列模型。回歸模型中使用比較多的就是線性回歸模型和雙對數模型。人工神經網絡模型是近幾年才開始使用的基于生物學原理的預測系統。這些方法的優缺點分析如下:（一）指數平滑模型指數平滑模型的原理和計算方法比較簡單，對歷史數據的數量沒有太大的要求。遲靈芝( 2004)曾運用單指數平滑方法首先對我國1991-1999年的糧食產量進行擬

4、合，計算出平均相對誤差為0104%，效果還是比較理想的。但是模型中對平滑系數的確定直接關系到模型的精度問題，所以不同的平滑系數就可能造成結果的差異。目前為止沒有一個固定的方法來確定平滑系數。在一般的研究中大多是根據經驗來選擇平滑系數，這就導致了預測結果的失真性。林紹森等( 2007)對三種預測模型的分析的結果證明了指數平滑法的預測誤差最大。此外，由于模型本身在計算方法上的局限性，該方法只適用于近、短期預測?；疑A測模型也是比較常用的糧食產量預測模型。遲靈芝( 2002)對灰色預測方法和回歸模型進行比較分析，得出灰色預測的平均相對誤差最小的結論。林紹森等( 2007)對單指數平滑、自回歸移動平均

5、和灰色預測三種模型進行了比較，他指出灰色預測模型比自回歸預測模型和單指數平滑預測模型更適合長期的預測。線性(或非線性)回歸模型的一個優點是可對變量之間進行因果分析，描述其內在的聯系。很多學者利用這一方法建立了糧食產量模型，找到了影響糧食產量的主要因素。如李子奈( 2000)的線性回歸函數、石森昌等( 2003)的雙對數生產函數、李云松等( 2002)、肖海峰等( 2004)、程杰等( 2007)的柯布-道格拉斯生產函數等等。雖然他們選取的變量都不盡相同，但是都證明了回歸模型對糧食產量的擬合效果很好。但是回歸方法受到解釋變量的約束，一般也只用在近、短期預測中。（二）神經網絡模型神經網絡模型是一種

6、建立在生物學神經元基礎上的一個不需要建立解釋變量與被解釋變量之間具體關系的數學模型。它可以通過隱含層的學習和訓練實現輸入元素與輸出元素之間的非線性映射。該模型的模擬效果可以在王啟平( 2002)、禹建麗等(2004)的文章中看到。但是目前我國尚無比較完善和成熟的理論指導網絡模型，在神經網絡的程序設計中對隱含層單元數及目標參數的設置都只能憑經驗或者是經過反復的訓練和測試才能確定?？傊?，每個模型都有其優點和不足之處。對于數據比較少的短期預測問題, 應用簡單的指數進行平滑。對于結構復雜、影響因素眾多的中長期問題一般用灰色預測模型?；貧w模型一般用來做因素分析，而且預測期較短。此外，我國學者對糧食產量方

7、面的研究絕大多數還是基于單一的模型。單一模型預測的缺點就是對預測對象的分析具有一定的局限性。即通過對被預測對象所處的環境，結合自身模型的特點做出某些假設。所以在各因素的選取及模型的設計等方面都是不完善的。而組合預測模型就能利用更多的信息，使單一模型之間優勢互補，提高了模型的精度。（三）組合預測模型所謂組合預測，是指采用兩種或兩種以上的方法對同一對象進行預測，并對各單個預測結果進行加權綜合。根據組合定理，即使一個預測結果不理想的方法，如果它含有系統的獨立信息，當與另一個較好的預測方法進行組合后，同樣可以增加系統的預測性能。因此，組合預測能夠更大化地利用有用信息，比單一預測方法更為科學、有效，并能

8、提高模型的模擬精度。自1969年Bates與Granger首先提出組合預測以來，對組合預測理論及應用的研究先后在國內外逐漸開展起來。但是近幾年我國學者才將這一方法應用到糧食預測領域。理論和實踐研究都表明，在諸種單項預測模型各異且數據來源不同的情況下，組合預測模型可能獲得一個比任何一個獨立預測值更好的預測值，組合預測模型能減少預測的系統誤差，顯著改進預測效果。肖彰仁( 1999)、張海云等( 2002)、吳春霞等( 2002)、丁晨芳( 2007)在預測糧食產量時都運用了組合模擬分析方法，只不過在組合中所嵌入的模型不同，但是卻得出同樣的結論，即組合預測模型的預測精度比單一模型要高。組合預測法的基

9、本思路是，運用兩種或兩種以上的預測方法對同一預測項目進行預測，再根據各個方法的權重將所得結果綜合成一個預測結果。假設對同一問題有N 種預測方法，通過計算分析，確定方法j的權重為Wj ( j= 1, 2, 3, , N) , 則組合預測理論模型為：Y = W1Y t1+ W2Y t2 + + WN YtN ，且Wj = 1其中，Y tj表示在t時間第j種方法的預測值；Yt 表示在t時間組合預測的預測值。在組合預測中，合理的權重會大大提高預測精度。因此，如何選擇權重就成為決定該模型擬合效果的關鍵。根據以往的研究，權重選擇方法有算術平均法、標準差法、方差倒數法、均方倒數法、離異系數法、AHP法、德爾

10、菲法、最優加權法等。其中, 使用比較廣泛、誤差較小且操作方便的就是方差倒數法。其原理為：對誤差平方和小的模型賦予較高的權重，誤差平方和大的賦予較小的權重。其應用公式如下：Wj=Dj-1J=1NDj-1 其中， J=1NDj-1=1（j=1,2,N）上式中，Dj為第j個模型的誤差平方和，即Dj=j=1N(Yt-Ytj)2（四）灰色預測模型GM（1,1）（五）HP濾波分析方法HP濾波分析方法是分析時間序列中的長期趨勢和波動成分的方法。它是在Hodrick和Prescott于1980年分析戰后美國經濟周期的論文中首次使用的。這種方法可以測算出經濟發展的周期趨勢（產出缺口，即實際產出與潛在產出之差，

11、它是指現有條件下實際產出離最大的潛在產出的差距）和無周期趨勢的內在趨勢（即潛在產出，它是指社會經濟活動在沒有勞動力失業、在現有資源和技術水平下， 最大的產出水平）。農產品產量的預測是十分重要的，這是因為他可以改進作物管理和調控市場，更進一步而言，如果產量可以精準的預測出來，那么農業投入如化肥、水和農藥等田間操作可以根據作物的實際需求進行有效提供。農產品產量的難以預測性和產量的變化性特點給政策調整帶來困難，它也容易導致精準農業的決策支持系統難以湊效。在農作物產量的預測方面，最初的預測方法主要采用相關和多元線性回歸方法（multiple linear regression，MLR），這一方法需要考

12、慮影響農作物產量的重要因素（Kravchenko and Bullock，2000；Park et al.,2005；Huang et al.,2010）。但是采用上述方法對農作物產量的預測效果不是很明顯，其原因是由于該模型沒有考慮多項式和內生項的存在。在線性模型分析中，描述糧食產量和影響變量之間的線性關系方面是受到限制的，而且當這些關系不是線性關系時預測結果就可能會造成誤導。另外一種預測農作物如糧食產量的方法是綜合運用多變量技術進行多步回歸（Jiang and Thelen,2004；Fortin et al.,2010），比如主成分分析方法（principal component anal

13、ysis，PCA）和因子分析方法（factor analysis，FA）。上述方法試圖最小化內生變量導致的問題，使復雜關系之間的解釋變得容易，并力圖減少數據維度或者從大量數據中篩選出一套合適的變量。之后，對農作物的預測方法逐漸采用人工智能方法和計算機技術進行分析。人工神經網絡（Artificial neural networks，ANNs），作為一個非線性的統計技術，也被用于分析和調查農作物的產量當中。其中，ANN分析已經用于精準農業的空間分析和農作物田間管理（Kitchen et al.,2003）。這一方法，比較適于分析由于投入和產出相關的變量調整導致的問題，可以認為是一種非線性的分析工具

14、，人工神經網絡可以和其他人工智能技術或者統計分析方法相結合，可以避免人工智能需要大量訓練數據的缺點。Papageorgiou et.al（2013）利用模糊認知圖方法（Fuzzy Cognitive Maps，FCMs）預測了希臘的蘋果產量，FCMs是一個分析因果認知關系并方便建模和模擬動態系統的理想工具，其利用一個概念模型可以分析和描述人類對既定體系的認知。并不局限于準確的價值標準和評價方法。這一模型的優點包括，簡單、適應性強和能夠接近抽象的結構，因其有助于解決復雜的問題能適用于不同的情景而獲得廣泛應用。該方法還具有動態的特點和學習能力，可用于農作物的產量預測和農作物管理。小麥作為歐洲國家十

15、分重要的農作物，2002-2012年間平均年產小麥1.26億噸，在維持歐洲國家的糧食安全方面發揮了十分重要的作用。Kowalik et.al（2014）利用1999-2009年間標準站點不同植被的標準化指數統計數據和1km空間范圍內的冬季活動雷達預測了歐洲國家小麥的產量，其所使用的站點植被產品利用官方小麥產量數據對模型做了微調，基于最小二乘回歸方法（Partial Least Squares Regression，PLSR）做了分析。這一預測方法將分析模型分為兩種形式，一種是允許最終生產季節進行產量評估的“監測模型”，另一種是對隨著生產季節進行而做的早期和定期評估的“預測模式”。預測方法是基于

16、NDVI 和 FAPAR模型并將兩者之間的估計結果做了對比，從結果來看，后者比前者稍微有些優勢。從對不同國家的預測結果來看，中歐的波蘭、德國東北部和英國等國家和地區的預測結果相對較好，而瑞典、芬蘭、愛爾蘭和葡萄牙等國家的預測結果相對較差，與官方統計結果之間差距較大；兩種預測方法對葡萄牙、西班牙和芬蘭等國家小麥產量的估計誤差最大，這種不一致可能表明這些國家的官方統計數據不可靠。由于全球人數增多和氣候變化等因素對全球農作物生產帶來的不利影響，糧食安全一直是許多國家關注的頭等問題。烏克蘭是世界上最發達的農業國家和最大的糧食生產國之一，根據美國農業部2011年的統計數據，烏克蘭是世界上第八大糧食出口國

17、和第十大小麥生產國，及時和準確的產量預測可以為決策者提供重要信息并應于維護地區糧食安全。鑒于此，Kogan et.al（2013）利用衛星數據對烏克蘭省際水平的冬小麥產量做了預測，該文獻利用NDVI值法（Normalized Difference Vegetation Index）預測了離收獲還有2-3個月之后的小麥產量，為檢驗預測的準確性，該研究將該方法與基于氣象觀測數據的實證模型、WOFOST作物生長模型 WOFOST（World Food Studies）模型是荷蘭瓦根寧農業大學和世界糧食研究中心共同開發研制的，是模擬特定的土壤和氣候條件下一年生作物生長的動態的、解釋性模型。WOFOST

18、模型已經在歐洲、非洲以及亞洲的一些地區得到了運用和驗證，可用于水稻、玉米、小麥等多種一年生作物的模擬。WOFOST模型可用來分析作物產量風險，不同年份產量的變化，土壤類型及氣候變化對產量變化的影響；確定播種策略以及農業機械使用的關鍵時期；該模型還可用于估計某種作物最大潛在產量，提高灌溉和施肥的增產效益，對生長在不利條件以及地區的作物產量進行預測等，該模型對可持續農業的發展具有積極的指導作用。等做了對比。糧食安全對中國的戰略意義，不僅體現在為滿足國內居民消費需求和社會發展持續提供支持，也體現在其對世界糧食安全的重要影響上。目前，中國糧食安全面臨資源約束、復雜的結構調整和滯后的制度供給三個方面的嚴

19、重制約（Zhai，2013）。小麥是世界上為人類提供營養的最重要谷類之一，在世界各國有大范圍的種植，其是食物的主要可更新資源，也是飼料和工業原料的重要來源。小麥的產量是一個取決于基因控制并受多種因素影響的復雜問題， Romero et.al(2013) 基于計算機分類算法預測了布宜諾斯艾利斯的小麥產量。其所采用的算法包括：（1）One-R（One Rule），是一個簡單卻精確的，可以產生一級決策樹的分類算法；（2）J48算法，是一個基于決策樹的算法，這個算法的特點是當決策樹建立時，那些具有較弱預測能力的分支將被剪除；（3）IBK算法，這是一種基于實體計算機算法，它僅存于提供的數據當中，如果在一

20、個新的實體被發現，一套相似的相關實體將從存儲記憶中恢復并被用于咨詢實體的分類；（4）Apriori（先驗算法），是一個用于發現數據中相關規則的算法，廣泛應用于在大數據中發現相似變量，這個算法是基于已有經驗或者一個給定的項目集。為預防將來可能出現的食物短缺，最直接的理解就是對未來糧食產量及分布進行預測。已有研究都暗含的一個基本假設是糧食產量隨著時間變化遵循著一種既定的增長趨勢，但是這種假設卻沒有被很好的證實。Sasha Hafner（2003）提出了一個分析玉米、稻米和小麥的兩個時間序列模型 該文獻采用的兩個基本模型為：yield=1,1 year+1；yield=1,2 year+2,2 ye

21、ar2+2，利用糧農組織1961-2001年間的數據研究了188個國家的糧食產量變化趨勢，評估了全球范圍內不同糧食變化趨勢的相對重要程度，并分析了何種因素最終導致了一些國家糧食產量的下降。研究結果表明，隨著時間的變化糧食產量的線性增長是一個普遍的趨勢，超過一半的國家農作物生長數據支持這一現象，有六分之一的數據表明一些國家的糧食產量增長速度有所放緩，這些國家對全球糧食增長的貢獻低于10%。在過去五十多年，全球糧食產量獲得了大量增長，這主要歸因于對土地的強化利用和新技術的應用推廣，與此同時，糧食需求也隨之相應大度增加。為研究全球生物物理和土地管理的相關數據到底能多大程度上解釋全球糧食生產的地區差異

22、，Neumann et.al（2010）結合計量經濟學方法與空間分析探討了全球最大可得產量、產量地區差異和小麥，玉米和水稻的生產效率。研究發現，在一些地區的實際產量已經接近其最大可能的產量，而其他地區還有很大增產潛力。導致糧食產量出現較大差異的因素與灌溉、土地可得性、市場沖擊、農業勞動力等因素顯著相關，這些因素對糧食生產效率的解釋力因地區的不同而有明顯變化。一、隨機前沿生產函數（The stochastic frontier production function）ln(qi)=1xi+vi-ui其中，ln(qi）為產量的對數，xi是（1×k）是畝產量投入的對數，是（1×k

23、）需要估計的變量，vi是均值為0的隨機誤差項，非負變量ui代表生產的無效效應且獨立于vi。測量效率最常用的比率是用觀察的產出除以相應的邊界產出，也即：Ei=qiexpxi'+vi=expxi'+vi-uiexpxi'+vi=exp-uiEi為地塊的產出效率，qi表示可觀察的第i塊地的產出，xi'為前沿產出。根據影響糧食產量的自變量，模型可以寫為：lnqi=0+1lntempi+2lnprecipi+3lnpari+1lnsiol_consti+vi-uiqi為實際產出，影響糧食產量最重要的因素是pari（photosynthetically active rad

24、iation）光合成有效輻射和溫度，溫度和產量之間的關系并不是線性的。其中，ui可以定義為如下方程：ui=iirrigi+2slopei+3agr_popi+4accessi+5marketi表1 模型變量與定義 變量定義Frontier production functionTemp特定生長階段的月度平均值Precip特定生產階段的降水之和Par特定生產階段的光合成有效輻射Siol_const土壤肥力（有序變量）Inefficiency functionIrrig灌溉的作物種類每月最大的生長范圍Slop斜率Agr_pop非城市人口密度和城市農業種植面積Access市場可得性Market市場影

25、響資料來源：Neumann et.al(2010) ，The yield gap of global grain production:A spatial analysisJ. The yield gap of global grain production:A spatial analysis, Agricultural Systems, 103(2010)316326.參考文獻：Papageorgiou E.I., Aggelopoulou, K.D., Gemtos, T.A., Nanos, G.D. Yield prediction in apples using Fuzzy Cog

26、nitive Map learning approachJ, Computers and Electronics in Agriculture ,91(2013)19-29Kravchenko,A.N.,Bullock,D.G.,2000.Correlation of corn and soybean grain yield with topography and soil properties.Agronomy Journal 92(1),7583.Park,S.J.,Hwang,C.S.,Vlek,P.L.G.,2005.Comparison of adaptive techniques

27、to predict crop yield response under varying soil and land management conditions.Agricultural Systems 85,5981.Huang,Y.,Lan,Y.,Thomson,S.J.,Fang,A.,Hoffmann,W.C.,Lacey,R.E.,2010.Development of soft computing and applications in agricultural and biological engineering.Computers and Electronics in Agri

28、culture 71,107127.Fortin,J.G.,Anctil,F.,Parent,L.é.,Bolinder,M.A.,2010.A neural network experiment on the site-specific simulation of potato tuber growth in Eastern Canada. Computers and Electronics in Agriculture 73(2),126132.Jiang,P.,Thelen,K.D.,2004.Effect of soil and topographic properties

29、on crop yield in a north-central corn-soybean cropping system.Agronomy Journal 96,252258.Kitchen,N.R.,Drummond,S.T.,Lund,E.D.,Sudduth,K.A.,Buchleiter,G.W.,2003.Soil electrical conductivity and topography related to yield for three contrasting soil-crop systems.Agronomy Journal 95,483495.Kowalik W.,

30、Katarzyna Dabrowska-Zielinska; Michele Meroni; Teresa Urszula Raczka; Allard de Wit. Yield estimation using SPOT-VEGETATION products:A case study of wheat in European countriesJ, International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 32(2014)228239Kogan, Felix;Nataliia Kussul; Tatiana Adamenko; Sergii Skakun; Oleksii Kravchenko; Oleksii Kryvobok; Andrii Shelestov; Andrii Kolotii; Olga Kussul; Alla Lavr