1、 第八章第八章 生產(chǎn)運(yùn)作能力規(guī)劃生產(chǎn)運(yùn)作能力規(guī)劃 第九章第九章 生產(chǎn)運(yùn)作計(jì)劃生產(chǎn)運(yùn)作計(jì)劃 第十章第十章 獨(dú)立需求庫(kù)存管理獨(dú)立需求庫(kù)存管理 第十一章第十一章 從屬需求資源管理從屬需求資源管理 第十二章第十二章 作業(yè)排序管理作業(yè)排序管理 第十三章第十三章 項(xiàng)目進(jìn)度控制項(xiàng)目進(jìn)度控制 第十四章第十四章 先進(jìn)制造方式與管理模式先進(jìn)制造方式與管理模式編輯ppt作業(yè)排序的基本概念、分類作業(yè)排序的基本概念、分類制造業(yè)中的作業(yè)排序制造業(yè)中的作業(yè)排序服務(wù)業(yè)中的作業(yè)排序服務(wù)業(yè)中的作業(yè)排序?qū)W習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：編輯ppt關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞排序（排序（Sequencing）后向排序（后向排序（Backward sequenci

2、ng ）前向排序（前向排序（ Forward sequencing ）調(diào)度（調(diào)度（Dispatching）約翰遜約翰遜-貝爾曼規(guī)則（貝爾曼規(guī)則（ Johnson-Bellmans Rule ） 編輯ppt 具體到確定每臺(tái)設(shè)備、每個(gè)人員每天的工具體到確定每臺(tái)設(shè)備、每個(gè)人員每天的工作任務(wù)和工件在每臺(tái)設(shè)備上加工順序的過程。作任務(wù)和工件在每臺(tái)設(shè)備上加工順序的過程。什么叫作業(yè)排什么叫作業(yè)排序？序？綜合計(jì)劃綜合計(jì)劃 主生產(chǎn)計(jì)劃主生產(chǎn)計(jì)劃 排序排序12.1 排序問題概述排序問題概述M生產(chǎn)計(jì)劃與排序生產(chǎn)計(jì)劃與排序 生產(chǎn)計(jì)劃（生產(chǎn)計(jì)劃（scheduling）與排序（）與排序（sequencing）是不同的，排序

3、只是確定工件在機(jī)器上的加工順是不同的，排序只是確定工件在機(jī)器上的加工順序，而作業(yè)計(jì)劃不僅包括確定工件的加工順序，序，而作業(yè)計(jì)劃不僅包括確定工件的加工順序，還包括確定機(jī)器加工每個(gè)工件的開始時(shí)間和完成還包括確定機(jī)器加工每個(gè)工件的開始時(shí)間和完成時(shí)間。時(shí)間。編輯pptM目標(biāo)：目標(biāo)： 使完成時(shí)間最短使完成時(shí)間最短 使設(shè)備利用率最高使設(shè)備利用率最高 使在制品庫(kù)存量最小使在制品庫(kù)存量最小 使顧客等待時(shí)間最少使顧客等待時(shí)間最少n在編制作業(yè)計(jì)劃時(shí)，有時(shí)一個(gè)工件的某道工序完成之在編制作業(yè)計(jì)劃時(shí)，有時(shí)一個(gè)工件的某道工序完成之后，執(zhí)行它下一道工序的機(jī)器還在加工其他工件，這后，執(zhí)行它下一道工序的機(jī)器還在加工其他工件，這

4、時(shí)，工件要等待一段時(shí)間才能開始加工，這種情況稱時(shí)，工件要等待一段時(shí)間才能開始加工，這種情況稱為為“工件等待工件等待”。n有時(shí)，一臺(tái)機(jī)器已經(jīng)完成對(duì)某個(gè)工件的加工，但隨后有時(shí)，一臺(tái)機(jī)器已經(jīng)完成對(duì)某個(gè)工件的加工，但隨后要加工的工件還未到達(dá)，這種情況稱為要加工的工件還未到達(dá)，這種情況稱為“機(jī)器空閑機(jī)器空閑”。 編輯pptM排序問題的分類排序問題的分類n1）按機(jī)器的種類和數(shù)量不同）按機(jī)器的種類和數(shù)量不同 單臺(tái)機(jī)器的排序問題單臺(tái)機(jī)器的排序問題 多臺(tái)機(jī)器的排序問題多臺(tái)機(jī)器的排序問題l 單件作業(yè)排序問題單件作業(yè)排序問題(Job-Shop)l 流水作業(yè)排序問題流水作業(yè)排序問題(Flow-Shop)n2）按工件到

5、達(dá)車間的情況不同）按工件到達(dá)車間的情況不同 靜態(tài)排序問題靜態(tài)排序問題 零件一次性到達(dá)車間，一次性排序零件一次性到達(dá)車間，一次性排序 動(dòng)態(tài)排序問題動(dòng)態(tài)排序問題 零件陸續(xù)到達(dá)車間，隨時(shí)排序零件陸續(xù)到達(dá)車間，隨時(shí)排序編輯pptn3）按目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)不同）按目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)不同 單目標(biāo)排序問題單目標(biāo)排序問題 多目標(biāo)排序問題多目標(biāo)排序問題 目標(biāo)函數(shù)：平均流程時(shí)間最短、誤期完工時(shí)間目標(biāo)函數(shù)：平均流程時(shí)間最短、誤期完工時(shí)間最少等最少等n4）按參數(shù)的性質(zhì)不同）按參數(shù)的性質(zhì)不同 確定型排序問題確定型排序問題 隨機(jī)型排序問題隨機(jī)型排序問題 參數(shù)：指加工時(shí)間和其他相關(guān)參數(shù)參數(shù)：指加工時(shí)間和其他相關(guān)參數(shù)編輯ppt12.

6、2 制造業(yè)中的作業(yè)排序制造業(yè)中的作業(yè)排序1、 排序問題的假設(shè)排序問題的假設(shè) 一個(gè)工件不能同時(shí)在幾臺(tái)機(jī)器上加工。一個(gè)工件不能同時(shí)在幾臺(tái)機(jī)器上加工。 每臺(tái)機(jī)器同時(shí)只能加工一個(gè)工件。每臺(tái)機(jī)器同時(shí)只能加工一個(gè)工件。 每道工序只在一臺(tái)機(jī)器上完成。每道工序只在一臺(tái)機(jī)器上完成。 工件在加工過程中采取平行移動(dòng)方式。工件在加工過程中采取平行移動(dòng)方式。 工件在加工過程中不允許中斷。工件在加工過程中不允許中斷。 工件數(shù)、機(jī)器數(shù)和加工時(shí)間已知，加工時(shí)間與工件數(shù)、機(jī)器數(shù)和加工時(shí)間已知，加工時(shí)間與加工順序無(wú)關(guān)。加工順序無(wú)關(guān)。12.2.1 排序問題的假設(shè)及表示方法排序問題的假設(shè)及表示方法編輯pptm/n/A/B其中，其中，

7、 m 加工設(shè)備數(shù)加工設(shè)備數(shù)n 工件數(shù)工件數(shù)A 排序問題類型排序問題類型/車間類型車間類型B 評(píng)價(jià)尺度評(píng)價(jià)尺度/目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)2、排序問題的表示方法、排序問題的表示方法F流水作業(yè)排序問題流水作業(yè)排序問題R非流水作業(yè)排序問題非流水作業(yè)排序問題G一般單件排序問題一般單件排序問題當(dāng)當(dāng)m1時(shí)，時(shí)，A處為空白。因?yàn)閱闻_(tái)設(shè)備的排序問題，處為空白。因?yàn)閱闻_(tái)設(shè)備的排序問題，無(wú)所謂加工路線問題，也談不上流水型或單件作業(yè)。無(wú)所謂加工路線問題，也談不上流水型或單件作業(yè)。例：例：2/6/F/Fmax 6個(gè)工件在個(gè)工件在2個(gè)工作中個(gè)工作中心上的流水排序問題，心上的流水排序問題，求最長(zhǎng)流程時(shí)間最短。求最長(zhǎng)流程時(shí)間最短。編

8、輯ppt12.2.2 作業(yè)排序方案的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)排序方案的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)總流程時(shí)間總流程時(shí)間最短最短平均流程時(shí)間最短平均流程時(shí)間最短最大延遲時(shí)間或最大誤期時(shí)間最短最大延遲時(shí)間或最大誤期時(shí)間最短平均延遲或平均誤期最短平均延遲或平均誤期最短平均在制品占用量最小平均在制品占用量最小總調(diào)整時(shí)間最少總調(diào)整時(shí)間最少編輯ppt12.2.3 作業(yè)排序的優(yōu)先規(guī)則作業(yè)排序的優(yōu)先規(guī)則（1）FCFS（first come first served） 最短加工時(shí)間優(yōu)先最短加工時(shí)間優(yōu)先規(guī)則：優(yōu)先選擇最進(jìn)進(jìn)入可排序集合的工件。規(guī)則：優(yōu)先選擇最進(jìn)進(jìn)入可排序集合的工件。（2）SPT（shortest processing time）

9、規(guī)則：優(yōu)先選擇加）規(guī)則：優(yōu)先選擇加工時(shí)間最短的工件。工時(shí)間最短的工件。（3 ）EDD（earliest due date）規(guī)則：優(yōu)先選擇完工期）規(guī)則：優(yōu)先選擇完工期限最緊的工件。限最緊的工件。優(yōu)先調(diào)度規(guī)則優(yōu)先調(diào)度規(guī)則調(diào)度方法：運(yùn)用若干預(yù)先規(guī)定的優(yōu)先順序規(guī)則，順調(diào)度方法：運(yùn)用若干預(yù)先規(guī)定的優(yōu)先順序規(guī)則，順次決定下一個(gè)應(yīng)被加工的工件的排序方法。次決定下一個(gè)應(yīng)被加工的工件的排序方法。編輯ppt（4）SCR（smallest critical ratio）規(guī)則：優(yōu)先選擇）規(guī)則：優(yōu)先選擇臨界比最小的工件。臨界比為工作允許停留時(shí)臨界比最小的工件。臨界比為工作允許停留時(shí)間和工件余下加工時(shí)間之比。間和工件余下

10、加工時(shí)間之比。（5）MWKR（most work remaining）規(guī)則：優(yōu)先）規(guī)則：優(yōu)先選擇余下加工時(shí)間最長(zhǎng)的工件。選擇余下加工時(shí)間最長(zhǎng)的工件。（6）LWKR（least work remaining）規(guī)則：優(yōu)先選）規(guī)則：優(yōu)先選擇余下加工時(shí)間最短的工件。擇余下加工時(shí)間最短的工件。（7）MOPNR（most operations remaining）規(guī)則：）規(guī)則： 優(yōu)先選擇余下工序數(shù)最多的工件。優(yōu)先選擇余下工序數(shù)最多的工件。（8）RANDOM規(guī)則：隨機(jī)地挑選下一件工件。規(guī)則：隨機(jī)地挑選下一件工件。編輯ppt12.2.4 生產(chǎn)作業(yè)排序方法生產(chǎn)作業(yè)排序方法 實(shí)質(zhì)上是實(shí)質(zhì)上是n n項(xiàng)任務(wù)的一個(gè)全排

11、列問題。無(wú)論何種排序，項(xiàng)任務(wù)的一個(gè)全排列問題。無(wú)論何種排序，n n項(xiàng)任項(xiàng)任務(wù)中的最大流程時(shí)間（加工周期）總是一個(gè)固定值。務(wù)中的最大流程時(shí)間（加工周期）總是一個(gè)固定值。(一一) 單臺(tái)設(shè)備排序問題單臺(tái)設(shè)備排序問題1、單臺(tái)設(shè)備排序問題的實(shí)質(zhì)、單臺(tái)設(shè)備排序問題的實(shí)質(zhì)作業(yè)時(shí)間、加工時(shí)間作業(yè)時(shí)間、加工時(shí)間流程時(shí)間、總流程時(shí)間、平均流程時(shí)間流程時(shí)間、總流程時(shí)間、平均流程時(shí)間等待時(shí)間、總等待時(shí)間、平均等待時(shí)間等待時(shí)間、總等待時(shí)間、平均等待時(shí)間加工周期、最大流程時(shí)間加工周期、最大流程時(shí)間2、有關(guān)概念、有關(guān)概念編輯pptFi：流程：流程(Flow Time) wi+tinwi：i工件的等待時(shí)間工件的等待時(shí)間nti

12、：i工件的加工時(shí)間工件的加工時(shí)間 n平均流程平均流程 Fn總流程：最大流程總流程：最大流程Fmax=max(Fi)n優(yōu)化目標(biāo)：平均流程最短優(yōu)化目標(biāo)：平均流程最短3、平均流程時(shí)間最短、平均流程時(shí)間最短（SPT，Shortest Processing Time SOT，Shortest Operating Time） 1）目標(biāo)：使平均流程時(shí)間最短或）目標(biāo)：使平均流程時(shí)間最短或平均等待時(shí)間最短。平均等待時(shí)間最短。2）方法：按任務(wù)所需時(shí)間長(zhǎng)短，從）方法：按任務(wù)所需時(shí)間長(zhǎng)短，從短到長(zhǎng)順序排列。短到長(zhǎng)順序排列。編輯ppt按按SPT優(yōu)先規(guī)則，加工順序?yàn)椋簝?yōu)先規(guī)則，加工順序?yàn)椋?例例12.1 某生產(chǎn)小組只有一

13、臺(tái)大型加工設(shè)備，計(jì)某生產(chǎn)小組只有一臺(tái)大型加工設(shè)備，計(jì)劃期初接到六項(xiàng)任務(wù)，所需加工時(shí)間劃期初接到六項(xiàng)任務(wù)，所需加工時(shí)間及預(yù)定交貨期如表及預(yù)定交貨期如表12.1。試確定最優(yōu)加。試確定最優(yōu)加工順序。工順序。生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)JiJ1J2J3J4J5J6加工時(shí)間加工時(shí)間ti(天天)482593預(yù)定交貨期預(yù)定交貨期di(天天)2423863213-J1J3-J6-J5-J2-J4編輯ppt9854J5J2J4J13J62J3 加工時(shí)間加工時(shí)間ti(天天) 生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)Ji654321 加工順序加工順序008000 交貨延期交貨延期Di 22149520 等待時(shí)間等待時(shí)間wi312214

14、952 流程時(shí)間流程時(shí)間Fi3223624138 預(yù)定交貨期預(yù)定交貨期di(天天)(8 .13)312214952(616161天平均流程時(shí)間iiFF)(8Lmax天最大延期量)(33. 168天平均延期量)(31 天最大流程時(shí)間：)(22 天最大等待時(shí)間：)(67. 86)22149520(天平均等待時(shí)間編輯ppt2）方法：按預(yù)定交貨期（生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定完成時(shí)）方法：按預(yù)定交貨期（生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定完成時(shí)刻）的先后，從先到后次序排列，即按預(yù)訂刻）的先后，從先到后次序排列，即按預(yù)訂交貨期非減的次序排列。交貨期非減的次序排列。4、使最大交貨延期量最小、使最大交貨延期量最小 （EDD規(guī)則，規(guī)則，Early

15、Delivery Date）1）目標(biāo)：使最大交貨延期時(shí)間最小。）目標(biāo)：使最大交貨延期時(shí)間最小。按按EDD優(yōu)先規(guī)則，加工順序?yàn)椋簝?yōu)先規(guī)則，加工順序?yàn)椋?-J6J4-J3-J5-J1-J2生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)JiJ1J2J3J4J5J6加工時(shí)間加工時(shí)間ti(天天)482593預(yù)定交貨期預(yù)定交貨期di(天天)2423863213編輯ppt000000交貨延期交貨延期Di3122181075流程時(shí)間流程時(shí)間FiJ5J1J2J6J3J4生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)生產(chǎn)任務(wù)編號(hào)Ji654321加工順序加工順序948325加工時(shí)間加工時(shí)間ti(天天)3224231386預(yù)定交貨期預(yù)定交貨期di(天天)(0Lmax天最大

16、延期量)(0 天平均延期量)(31 天最大流程時(shí)間：)(5 . 51)3122811075(616161天平均流程時(shí)間iiFF編輯ppt1）目標(biāo)：使完成任務(wù)的總流程時(shí)間最短。）目標(biāo)：使完成任務(wù)的總流程時(shí)間最短。2）方法：約翰遜貝爾曼規(guī)則（）方法：約翰遜貝爾曼規(guī)則（Johnson-Bellmans Rule）。）。(二二) 流水型排序問題流水型排序問題1、2/n/Fn種工件在兩臺(tái)設(shè)備上的加工，它們的工藝順序相同種工件在兩臺(tái)設(shè)備上的加工，它們的工藝順序相同方案方案1：-J2J4-J1-J5-J3方案方案2：-J3J1-J2-J4-J5首先進(jìn)行排序：首先進(jìn)行排序：有有2個(gè)方案。個(gè)方案。零件編號(hào)零件編

17、號(hào)Ji加工時(shí)間加工時(shí)間(h)J1J2J3J4J5tiA681237tiB119534例例12.2 設(shè)有五種零件，均須先在車床設(shè)有五種零件，均須先在車床A上加工，再到銑床上加工，再到銑床B上加上加工，車床與銑床各有一臺(tái)。各零件在機(jī)床上加工所需時(shí)間：工，車床與銑床各有一臺(tái)。各零件在機(jī)床上加工所需時(shí)間：編輯ppt459113tiBtiA712863方案方案1：J4J1 J2 J3 J5J5J3J2J1J4零件編號(hào)零件編號(hào)Ji加工時(shí)間加工時(shí)間(h)39172936620293440總流程時(shí)間總流程時(shí)間 Fmax=40(h)其次計(jì)算加工周期：其次計(jì)算加工周期：解法二，甘特圖解法二，甘特圖解法一，矩陣表法

18、解法一，矩陣表法編輯ppt 編輯ppt1）目標(biāo)：加工周期最短，即總流程時(shí)間最小。）目標(biāo)：加工周期最短，即總流程時(shí)間最小。2）方法：約翰遜貝爾曼擴(kuò)展法。）方法：約翰遜貝爾曼擴(kuò)展法。3）使用條件：若）使用條件：若min tiAmax tkB 或或min tiCmax tkB，可得最優(yōu)，可得最優(yōu)解，否則較優(yōu)解。解，否則較優(yōu)解。2、3/n/Fn種工件在三臺(tái)設(shè)備上的加工，其工藝順序均相同種工件在三臺(tái)設(shè)備上的加工，其工藝順序均相同 零件零件編號(hào)編號(hào)Ji加工時(shí)間加工時(shí)間/hJ1J2J3J4AtiA158612BtiB3156CtiC41057例例12.3 設(shè)有四種零件在三臺(tái)機(jī)床上加工，工藝順序相同，各設(shè)有四

19、種零件在三臺(tái)機(jī)床上加工，工藝順序相同，各機(jī)床只有一臺(tái)。各零件在機(jī)床上加工所需時(shí)間：機(jī)床只有一臺(tái)。各零件在機(jī)床上加工所需時(shí)間：編輯pptmin tmin tiAiA=6max t=6max tiBiB=6=6可轉(zhuǎn)換可轉(zhuǎn)換零件零件編號(hào)編號(hào)Ji加工時(shí)間加工時(shí)間/hJ1J2J3J4GtiG1891118HtiH7111013加工順序?yàn)椋杭庸ろ樞驗(yàn)椋篔2 J4J3J1零件編號(hào)零件編號(hào)JiJ2J4J3J1AtiA8812206261541BtiB19626531344CtiC1019733538448總流程時(shí)間總流程時(shí)間 Fmax=48(h) 最優(yōu)解最優(yōu)解編輯ppt3、m/n/F n種工件在種工件在m臺(tái)機(jī)

20、床上加工的流水型排序問題及解法臺(tái)機(jī)床上加工的流水型排序問題及解法 （Scheduling n Jobs on m Machines）n組合原則為：組合原則為： t tiAiA= =(h=1, 2, (h=1, 2, ,m,m1)1)t tiBiB= ,m= ,mk+1k+1n共組合共組合m m1 1次，每一次組合對(duì)應(yīng)一個(gè)順序，從次，每一次組合對(duì)應(yīng)一個(gè)順序，從m m1 1種順序的加工周期中挑最小的。種順序的加工周期中挑最小的。h1kikth1kit方法一：約翰遜貝爾曼規(guī)則的擴(kuò)展法方法一：約翰遜貝爾曼規(guī)則的擴(kuò)展法編輯pptn把總工時(shí)（把總工時(shí)（ ）最大的零件作為關(guān)鍵零件，記為）最大的零件作為關(guān)鍵零

21、件，記為J Jc c, ,n若若Max( )= , Max( )= , 則則k k零件為零件為J Jc c1) 1) 除除J Jc c外，凡外，凡t ti1i1t timim的零件，按的零件，按t ti1i1從小到大排從小到大排在在J Jc c前前 ; ;2) 2) 除除J Jc c外，凡滿足外，凡滿足t ti1i1t timim的零件，按的零件，按t timim從大到從大到小排在小排在J Jc c后。后。3) 3) 若若t ti1i1=t=timim，相應(yīng)零件既可排在，相應(yīng)零件既可排在J Jc c前，又可排前，又可排在在J Jc c后后 , ,得到多個(gè)方案，從中選最優(yōu)。得到多個(gè)方案，從中選最

22、優(yōu)。m1jijtm1jkjtm1jijt方法二：關(guān)鍵零件法（方法二：關(guān)鍵零件法（Key Parts Model）編輯ppt 零件零件機(jī)床工時(shí)機(jī)床工時(shí)J1J2J3J4M1ti11263M2ti28429M3ti34582 51jijt13111614計(jì)算計(jì)算tit1+t2+t3總加工時(shí)間最長(zhǎng)的工件為總加工時(shí)間最長(zhǎng)的工件為J3，故關(guān)鍵零件為，故關(guān)鍵零件為J3ti1ti3的零件為的零件為J4故排序?yàn)楣逝判驗(yàn)镴1 - J2 J3 J4編輯ppt方法三：最小排序系數(shù)法方法三：最小排序系數(shù)法mmijimijijttk12,21,按按 kj 大小，從小到大排序。上例按最大小，從小到大排序。上例按最小排序系數(shù)

23、法，可得到較優(yōu)加工順序。小排序系數(shù)法，可得到較優(yōu)加工順序。 當(dāng)設(shè)備數(shù)為單數(shù)時(shí)，把中間設(shè)備的加工當(dāng)設(shè)備數(shù)為單數(shù)時(shí)，把中間設(shè)備的加工時(shí)間，平分后加到前后兩部分設(shè)備上去。時(shí)間，平分后加到前后兩部分設(shè)備上去。編輯ppt0.320.430.71.01.21.061.291.07 kjt1jt1jt1jt1jt2jt1j679232J87311324J7983626J6819765J5361462J4196485J3923657J2284375J1M6M5M4M3M2M1 任務(wù)任務(wù) 設(shè)備設(shè)備故排序?yàn)楣逝判驗(yàn)镴8 J7 J6 J5 J3 J1 J4 J2編輯pptnN N項(xiàng)任務(wù)，經(jīng)項(xiàng)任務(wù)，經(jīng)M M臺(tái)設(shè)備加工

24、，各任務(wù)工藝順序臺(tái)設(shè)備加工，各任務(wù)工藝順序不同。不同。n這類問題的排序方案共有這類問題的排序方案共有 (N!)(N!)m m個(gè)，顯然，個(gè)，顯然，這類問題的排序，用解析法求最優(yōu)方案幾乎這類問題的排序，用解析法求最優(yōu)方案幾乎是不可能的。是不可能的。n實(shí)踐中多采用排序規(guī)則的方法，分別為每一實(shí)踐中多采用排序規(guī)則的方法，分別為每一生產(chǎn)設(shè)備排序?；虿捎梅抡娣椒ㄟM(jìn)行排序。生產(chǎn)設(shè)備排序?；虿捎梅抡娣椒ㄟM(jìn)行排序。(三三)非流水型排序問題非流水型排序問題編輯ppt J1 A(2) B(1) C(8) D(2) J2 A(1) D(4) B(1) C(4)J24141CBDACBDA21820J1abcdeba編輯ppt比較兩條線路長(zhǎng)：比較兩條線路長(zhǎng)： O-a-b-c-d-e F1=2+1+8+2+2=15小時(shí)小時(shí); O-a-b-c-d-e F2=1+4+1+6+4=16小時(shí)小時(shí); 選擇選擇o-a-b-c-d-e線路的加工順序。線路的加工順序。編輯ppt編輯ppt12.