1、編輯ppt第一章 地下水運動基本概念 重要知識點： l滲流、典型體元（REV） l地下水質點實際流速、空隙平均流速，達西流速及其關系 l達西定律基本式，微分式，推廣式及應用條件 l滲透系數及其影響因素 l滲流分類 l均質、非均質，各向同性、各向異性區別 l流網繪制 編輯ppt1.1 滲流基本概念滲流基本概念l地下水在巖石空隙中的運動稱為滲流地下水在巖石空隙中的運動稱為滲流(seepage flow/(seepage flow/ groundwater flow) groundwater flow)。發生滲流的區域稱為滲流場。發生滲流的區域稱為滲流場。l滲流場滲流場(flow field)(fl

2、ow field)由固體骨架和巖石空隙中的水兩部分由固體骨架和巖石空隙中的水兩部分 組成。滲流只發生在巖石空隙中。組成。滲流只發生在巖石空隙中。 編輯ppt多孔介質概念與特性多孔介質概念與特性我們把孔隙巖層稱為多孔介質我們把孔隙巖層稱為多孔介質(porous media). 多孔介質特性多孔介質特性: 8彼此連通的網絡，幾何形態及連通情況異常復雜，彼此連通的網絡，幾何形態及連通情況異常復雜，難以用精確的方法來描述。難以用精確的方法來描述。 8由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續的。由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續的。 因此，無論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續函數因此，無論

3、是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續函數編輯ppt普通水流與滲流 共同點：1.總體流向取決于水頭差 2.流量取決于水頭差及沿程損耗 區別：水在管道中運動取決于管道大小、形狀及粗糙度；滲流運動取決于空隙大小、形狀、連通性。 編輯ppt滲流特點 通道是曲折的，質點運動軌跡彎曲； 流速是緩慢的，多數為層流； 水流僅在空隙中運動，在整個多孔介質中不連續； 通常是非穩定的； 通常為緩變流。編輯ppt一、典型體元一、典型體元(Representative elementary volume)l在水力學中引進質點的概念，把水看成連續介質，在水力學中引進質點的概念，把水看成連續介質，則可用連續函數描述

4、運動要素。則可用連續函數描述運動要素。 l為了把滲流場概化為多孔介質連續體，用連續函數為了把滲流場概化為多孔介質連續體，用連續函數描述，引進典型體元的概念。描述，引進典型體元的概念。 什么是典型體元呢？什么是典型體元呢？現以孔隙度為例來討論?，F以孔隙度為例來討論。編輯pptl把把V V0 0稱為典型體元。稱為典型體元。 l引進引進REVREV后就可以把多孔介質處理為連續后就可以把多孔介質處理為連續體，這樣多孔介質就體，這樣多孔介質就處處有孔隙度處處有孔隙度了。了。 REVREV究竟有多大？究竟有多大？ lREVREV相對于單個孔隙是相當大的，但相對相對于單個孔隙是相當大的，但相對于滲流場又是非

5、常小的。于滲流場又是非常小的。編輯ppt概化后的理想滲流 編輯ppt二、地下水實際流速、滲透流速二、地下水實際流速、滲透流速l地下水實際流速地下水實際流速質點流速質點流速在以在以P P點為中心點為中心REVREV體積上的平均值體積上的平均值稱為地下水在稱為地下水在P P點的實際流速。點的實際流速。 l滲透流速滲透流速假想滲流的速度，是假想的平均流速。實際假想滲流的速度，是假想的平均流速。實際流速在流速在REVREV上的平均值上的平均值。 編輯ppt滲透流速與實際流速關系 編輯ppt滲透流速與實際流速關系 編輯ppt三、水頭與水力坡度 編輯ppt潛水含水層壓強與水頭 圖圖114a 潛水含水層的壓

6、強與水頭潛水含水層的壓強與水頭 編輯ppt承壓含水層壓強與水頭 圖圖114b 承壓含水層的壓強與水頭承壓含水層的壓強與水頭 編輯ppt水力梯水力梯(坡坡)度度水力梯度I 為沿滲透途徑水頭損失與相應滲透途徑長度的比值。水在空隙中運動時，必須克服水與隙壁以及流動快慢不同的水質點之間的摩擦阻力 （這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大） ，從而消耗機械能，造成水頭損失。因此，水力梯度可以理解為水流通過單位長度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機械能。從另一個角度，也可以將水力梯度理解為驅動力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動的力量。既然機械能消耗于滲透途徑上，因此求算水力梯度I 時，水頭差必須與相應的滲透途

7、徑相對應。 編輯ppt1-2 1-2 滲流的基本定律滲流的基本定律達西定律達西定律1856 年，法國水力學家達西（H. Darcy）通過大量的實驗，得到線性滲透定律。根據實驗結果，得到下列關系式： 式中：Q滲透流量（出口處流量，即為通過砂柱各斷面的流量） ； 過水斷面（在實驗中相當于砂柱橫斷面積） ； h水頭損失（ h =H1H 2 ，即上下游過水斷面的水頭差） ； L滲透途徑（上下游過水斷面的距離） ； I 水力梯度（相當于h / L，即水頭差除以滲透途徑） ； K滲透系數。 此即達西公式。 編輯ppt二、達西實驗條件二、達西實驗條件l穩定達西實驗：得出滲透流速與水力坡度成穩定達西實驗：得出

8、滲透流速與水力坡度成正比即線性滲流定律，說明此時地下水的流正比即線性滲流定律，說明此時地下水的流動狀態呈層流。動狀態呈層流。 l實驗條件：均勻介質，一維流動，穩定流，實驗條件：均勻介質，一維流動，穩定流，層流。層流。 l是否適用：非均勻介質，二維或三維流動，是否適用：非均勻介質，二維或三維流動，非穩定流，層流條件？非穩定流，層流條件？編輯ppt三、變水頭達西實驗 非穩定流達西實驗（實驗一）：非穩定流達西實驗（實驗一）： 水自上部加入，用溢水管保持穩定水位，下部用管口出流，可水自上部加入，用溢水管保持穩定水位，下部用管口出流，可通過它測定滲流量，用兩根測壓管來測量水頭值。通過它測定滲流量，用兩根

9、測壓管來測量水頭值。 達西定理：達西定理：實驗結果：實驗結果： 在非穩定流條件下，地下水運動仍滿足在非穩定流條件下，地下水運動仍滿足線性滲流定律線性滲流定律編輯ppt達西定律適用條件 1.臨界雷諾數Re（J. Bear)： 2.臨界滲透流速vc（巴甫洛夫斯基）： 3.臨界水力梯度Jc（羅米捷）： 4.達西定律下限問題（J0)編輯ppt達西定律的應用條件 l達西定律的上下限？達西定律的上下限？編輯ppt非線性滲透定律 1.1901年福希海默提出Re10時： 2.1912年克拉斯諾波里斯基提出紊流公式：編輯ppt四、達西定律的微分形式 微分形式：微分形式： 編輯ppt滲透系數K從達西定律V = K

10、I可以看出。水力梯度I 是無因次的，故滲透系數K的因次與滲透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 為單位。令 I = 1 ，則V =K 。意即滲透系數為水力梯度等于 1 時的滲透流速。水力梯度為定值時，滲透系數愈大。滲透流速就愈大；滲透流速為一定值時，滲透系數愈大，水力梯度愈小。由此可見，滲透系數可定量說明巖石的滲透性能。滲透系數愈大，巖石的透水能力愈強。 編輯ppt影響滲透系數大小的因素 K= f(K= f(孔隙大小、多少、液體性質孔隙大小、多少、液體性質) ) 巖層空隙性質（孔隙大小、多少）巖層空隙性質（孔隙大小、多少） 由流體的物理性質決定由流體的物理性質決定, ,與與成正比，與

11、成正比，與成成反比反比. .流體的物理性質與所處的溫度、壓力有關。流體的物理性質與所處的溫度、壓力有關。編輯ppt滲透率 編輯ppt滲透系數的表達式 l多孔介質（概化為等徑的平行毛細管束）： 編輯ppt六、滲流分類 1.按運動要素按運動要素(v,p,H)是否隨時間變化，分：穩定流與非穩定流是否隨時間變化，分：穩定流與非穩定流 2.按地下水質點運動狀態的混雜程度，分：按地下水質點運動狀態的混雜程度，分： 層流、紊流與過渡區流態層流、紊流與過渡區流態 按地下水有無自由表面，分為：按地下水有無自由表面，分為： 承壓流、無壓流、承壓承壓流、無壓流、承壓無壓流無壓流 按巖層透水性以及對地下水所起作用，分

12、按巖層透水性以及對地下水所起作用，分 隔水層、含水層、透水層（弱透水層）隔水層、含水層、透水層（弱透水層） 按滲流速度在空間上變化的特點，分按滲流速度在空間上變化的特點，分 一維流、二維流、三維流（見下頁）一維流、二維流、三維流（見下頁）編輯ppta. 一維流：僅沿一個方向存在流速一維流：僅沿一個方向存在流速 b. 二維流：沿兩個方向存在分流速二維流：沿兩個方向存在分流速 分：平面二維流、剖面二維流）分：平面二維流、剖面二維流） c. 三維流：三維流： 三個方向均存在分流速三個方向均存在分流速圖 1-2-8a 一 維 流x yz 編輯ppt編輯ppt巖層按滲透性分類巖層按滲透性分類編輯ppt巖

13、層按滲透性分類巖層按滲透性分類同一點各方向上滲透性相同的介質稱為各向同性同一點各方向上滲透性相同的介質稱為各向同性介質介質(isotropy medium)； 同一點各方向上滲透性不同的介質稱為各向異性同一點各方向上滲透性不同的介質稱為各向異性介質介質(anisotropy medium) 。 均質均質(homogeneity)、非均質、非均質(inhomogeneity):指指K于空間坐標的關系，即不同位置于空間坐標的關系，即不同位置K是否相同；是否相同； 各向同性、各向異性各向同性、各向異性: 指同一點不同方向的指同一點不同方向的K是否是否相同。相同。編輯ppt小結小結 上述分類標準不同，

14、無從屬關系，可以上述分類標準不同，無從屬關系，可以組合組合 均質與非均質，各向同性與各向異性概均質與非均質，各向同性與各向異性概念容易混淆念容易混淆 各向同性各向同性K為標量，各向異性為標量，各向異性K為張量為張量 各向同性流場，各向同性流場，J與與v共線共線 各向異性流場，各向異性流場，J與與v一般不共線一般不共線編輯ppt1.3 各向異性介質中地下水流的達西定律 滲透系數的張量表示式滲透系數的張量表示式 達西定律的推廣形式：達西定律的推廣形式： 編輯ppt滲透系數張量的坐標軸轉換 3. 滲透系數張量的坐標軸轉換滲透系數張量的坐標軸轉換zzyyxxKKKK000000zHKvyHKvxHKvzzzyyyxxxyyyxyxyyxyxxxxJKJKvJKJKv滲透主軸方向與所選x,y,z方向一致時滲透主軸方向與所選x,y,z方向不一致時，須進行坐標轉換 以平面二維流問題為例：編輯ppt3. 滲透系數張量的坐標軸轉換滲透系數張量的坐標軸轉換yyyxyxyyxyxxxxJKJKvJKJKv滲透主軸方向與所選x,y,z方向不一致時，須進行坐標轉換 以平面二維流問題為例：JKvJKvcossinsincosR設R為旋轉矩陣yxyxJJRJJvvRvv設R為旋轉矩陣編輯