1、實用標準文檔文案大全、單選題(每題 6分共36分)1.22橢圓x_ + _L =1的焦距為。259A.2.5 B. 3 C. 4已知雙曲線的離心率為D 82,焦點是(-4,0 ),(4,0),則雙曲線的方程為A.22x y .一-匚=1 B.41222x y .一 -二1 C.12422L±=1106二13.x2 v2雙曲線 工=1的兩條準線間的距離等于34A.B.3；77C.1851656102x4.櫛f圓十2y-=1上一點P到左焦點的距離為3,則P到y(tǒng)軸的距離為A. 1 B. 2 C. 35.雙曲線的漸進線方程為2x±3y =0,F(0,5)為雙曲線的一個焦點，則雙曲線

2、的方程為。2A. 42 x =19B.22xy1194C.13y2 13x2 1100225 一13y2 13x222510022x y6.設F1,F2是雙曲線 22=1的左、a b右焦點，若雙曲線上存在點A,使/F1AF2 =90 且AF1 =3AF. I,則雙曲線的離心率為B.而C C.7.設斜率為2的直線l過拋物線y2=ax( aw 0)的焦點F,且和y軸交于點 A,若 OAFO為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為()A. y2= ± 4B.y2= ± 8xC . y2 = 4xD. y2=8x8.已知直線l1： 4x- 3y+6=0和直線l2： x=- 1 ,拋物

3、線y2=4x上一動點 P到直線11和直線12的距離之和的最小值是(A. 211B 3 C. T37D.1629 .已知直線li： 4x 3y+6=0和直線l 2： x=1,拋物線y=4x上一動點 P到直線ll和直線l 2的距離之和的最小值是 （）10 .拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l ,經(jīng)過F且斜率為 小的直線與拋物線在 x軸上方的部分相交于點 A, AK!l ,垂足為K,則4AKF的面積是（）A. 4B. 3而 C . 4#D. 8二.填空題。（每小題6分，共24分）227 .橢圓士 + L =1的準線方程為。16 2528 .雙曲線 -y2 =1的漸近線方程為。4x229.若橢圓-2

4、 + y =1 （a >0）的一條準線經(jīng)過點（2,0）,則橢圓的離心率為 。 a1 , 一 ，一一10.已知拋物線型拱的頂點距離水面2米時，測重水面范為8米，當水面上升2米后，水面的寬度是.三.解答題11.已知橢圓的兩個焦點分別為Fi(0,272),F2(0,2V2),離心率e工（15分）3（1）求橢圓的方程。（2） 一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M , N ,且線段MN的中點的橫1坐標為-一，求直線l的斜率的取值范圍。2212.設雙曲線C： xy y2 =1（a >0）與直線l : x + y = 1相交于兩個不同的點A、B.a(I)求雙曲線 C的離心率e的取值范

5、圍：5 (II )設直線l與y軸的交點為 P,且PA = 一 PB.求a的值.1213.已知橢圓 C:x y= +，=1(abA0),兩個焦點分別為Fi、F2,斜率為k的直線l過b右焦點F2且與橢圓交于A、B兩點，設l與y軸交點為P,線段PF2的中點恰為B。(25分)-2.5(1)若k,求橢圓C的離心率的取值范圍。2.59(2)若卜=一g一, A、B到右準線距離之和為 -,求橢圓C的萬程。14. (2010 福建)已知拋物線 C： y2= 2px( p>0)過點 A(1 , 2).(1)求拋物線C的方程，并求其準線方程；(2)是否存在平行于 OAO為坐標原點)的直線1,使得直線l與拋物線

6、C有公共點，且 直線OA與1的距離等于 乎?若存在，求直線1的方程；若不存在，說明理由.三、解答題2211. (1)設橢圓方程為 冬+4=1,由已知c=2",f =a ba2-23, a = 3,b = 1 , 橢圓方2程為+x2 =1。9y = kx b 設 l 方程為 y =kx+b(k =0),聯(lián)立( y2 得(/ +9)x2 +2kbx + b2 9 = 0二十x2 = 19k2 9 0,. ： =4k2b2 -4(k2 9)(b2 -9) =4(k2 - b2 9) 0Xi "2=" 一.k2 9，一 ，,k2 9由(3)的 b=(k#0)代入(2)的

7、k4 +6k2-27>0= k2>3 ，k>V3 或 k <-V32k12. (1)設右焦點 F2(c,0), l : y =k(xc)則 P(0, ck):B為F2P的中點,c ck c2二 B(-,) , B在橢圓上，二 一2224a22. 2S=14b22224b 4a - c-2-c 4a1242= (-1)(4-e ) =- e -5(2),2-5<一 5 '424e2 -5:二27-.(5e2 -4)(e2 -5) -0,.,1)土三 e2 ；1,. e 5= 5c2,b4r 、一 x2橢圓方程為5 2c4=1,即 x2 25y,，、一25c直

8、線l方程為y =2(x-c),B(-, 52,，5 、，、，c),右準線為555 c設 A(x°, y°)則( cx0) +(c)442又：'A在橢圓上，99一,二 x0 = 2c 2.59,y°= -(c-)559 22.59 2 5 2(2 c - -)5(c - -) : - c5554rr6,即(c2)(5c 6) = 0,二 c=2或 c= 52_ 2x 2-5x 25 2 .所求橢圓方程為+ y =1 或+y =1599解：（1）將（1 , 2）代入 y2=2px,得（2）2=2p 1,所以 p= 2.故所求拋物線 C的方程為y2=4x,其準線

9、方程為x=-1.（2）假設存在符合題意的直線l ,其方程為y= 2x + t ,由 «y2x +t得 y2+2y2t = 0. y =4x1因為直線l與拋物線C有公共點，所以A=4+8t>0,解得t>2.由直線0A與l的距離d=當可得Ul=±小一弗解得t = ± 1.1|-2，+°° !；圖17 1）因為一1? |2, +8 !； 1 e所以符合題意的直線l存在，其方程為2x+y1 = 0.橢圓、雙曲線、拋物線專題訓練（二）一、選擇題（每小題5分，共60分）1 .直線x= - 2的傾斜角為（）A. 0°B. 180

10、6;C . 90° D ,不存在2 .若直線 l1： ax+2y1 = 0 與 12： 3xay+ 1 = 0 垂直，則 a=（）A. - 1B. 1 C . 0D. 23 .已知點A（1 , 2）, B（m,2）,且線段 AB的垂直平分線的方程是 x+2y-2=0,則實數(shù) m 的值是（）A. - 2B. -7C. 3D. 14 .當a為任意實數(shù)時，直線（a1）xy + a+1=0恒過定點C,則以C為圓心，半徑為加的 圓的方程為（）A. x2+ y2- 2x+4y= 0B. x2+y2+2x+ 4y = 0C. x2+ y2+ 2x-4y= 0D. x2+y22x 4y = 05 .

11、經(jīng)過圓x2+2x+y24=0的圓心C,且與直線x+y= 0垂直的直線方程是（）A. x-y+ 1 = 0 B . x-y- 1 = 0 C . x+ y1 = 0 D . x+y+1=0226 .如圖1所示，F(xiàn)為雙曲線C:一卷=1的左焦點，雙曲線 C上的點P與Ri(i =1,2,3)關(guān)于 y 軸對稱，則 | RF| + | P2F| +| BF| | RF| | P5F| | 沁F| 的值為()A. 97.若雙曲線22Ab2= 1(a>0,C .18 D . 27b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的14,則該雙曲線的離心率是()A.a/5B. 乎 C . 2 D. 等8

12、.對于拋物線y2= 4x上任意一點Q,點P(a, 0)都滿足| PQ刁a| ,則a的取值范圍是()A. (8, 0) B . (8, 2 C . 0,2 D . (0,2)9 .在y= 2x2上有一點P,它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點 P的坐標是()A. ( -2,1) B , (1,2) C . (2,1) D . (-1,2)10 . "m>n>0"是“方程 mX+ny2= 1表示焦點在y軸上的橢圓”的()A.充分而不必要條件B .必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11 .已知兩點 A(1 , 2), B( -4, 2

13、)及下列四條曲線： 4x+2y = 3 x2+y2 = 3 x2 + 2y2=3 x22y2=3 其中存在點 P,使| PA = | PB的曲線有()A.12.已知點BF是雙曲線/ y2lb2= 1(a>0,. D .b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A B兩點，若 ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A. (1 , +8) B . (1,2) C . (1,1 +的 D . (2,1 +/2)二、填空題(每小題5分，共20分)13 .以點(1,0)為圓心，且過點(一3,0)的圓的標準方程為 .14 .橢圓ax2+by2

14、=1與直線y=1 x交于A B兩點，對原點與線段 AB中點的直線的斜率為坐,貝U ；的值為.2 b15 .設Fi, F2分別是雙曲線x2y=1的左、右焦點.若點P在雙曲線上，9且PF1 PE= 0,則 |PF + Pfe| =.16 .已知F1( c, 0), F2(c, 0)( c>0)是兩個定點，O為坐標原點，圓 M的方程是(x5c)2+y229c 4，,| PF| ,=,若P是圓M上的任意一點，那么 氣消的值是16 | PF>|三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共 70分)17 .設直線 l 的方程為(a+1)x+y 2a=0(aC R).(1)若直線l在兩

15、坐標軸上的截距相等，求直線 l的方程；(2)若a> 1,直線l與x、y軸分別交于 M N兩點，求 OMIW積取最大值時，直線l對應 的方程.18 .已知圓 C： x2+(y a)2=4,點 A(1,0).(1)當過點A的圓C的切線存在時，求實數(shù)a的取值范圍;(2)設AM AN為圓C的兩條切線，M N為切點，當|MN=4£時，求MN所在直線的方程.2219 .如圖4,設橢圓02+>=19>60)的右頂點與上頂點分別為 A B,以A為圓心、OA為半徑的圓與以B為圓心、OB為半徑的圓相交于點 OP.(1)若點P在直線y=-x上，求橢圓的離心率;(2)在(1)的條件下，設M

16、是橢圓上的一動點， 且點 圓的方程.N(0,1)至ij M點的距離的最小值為3,求橢圖420 .在平面直角坐標系 xOy中，已知點 收一1,0)、R1,0),動點C滿足條件： ABC勺周長 為2+2啦.記動點C的軌跡為曲線 W求W勺方程；(2)經(jīng)過點(0 ,也)且斜率為k的直線l與曲線 W有兩個不同的交點 P和Q,求k的取值范圍；(3)已知點M>/2, 0), N(0,1),在(2)的條件下，是否存在常數(shù)k,使得向量O丹OQfMN線？如果存在，求出 k的值，如果不存在，說明理由.21 .已知圓 M的方程為：x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標原點為圓心的圓 N與圓M相切.(1)求圓N的

17、方程；(2)圓N與x軸交于E、F兩點，圓內(nèi)的動點 D使得|DE、|DQ、|DF成等比數(shù)列，求Dt DF 的取值范圍.DAABCBBAAC、選擇題1. D a =5,b =3,c=4. 2c=82. A3. Ac _222_=2,c =4,. a =2,b2 =c2 -a2 =12 a2a22 3c .7PFPA=e=PA =3 e=6 ,左準線方程為4. Bx = -45. Cc = 5,a = 2b 322225a=2m,b = 3m,；.c =13m =25,二 m =,132100 2225a = ,b =13136. BAF1|2十AF22 =4c2,AF1 AF2| =2a,AF1=

18、3AF2，二 | AF2= a, AF1| = 3a. 10a2= 4c2," a 2BA AC解析：y2=ax的焦點坐標為 泉0j.過焦a 入 _a 1 |a| | a|2點且斜率為2的直線萬程為 y = 2 x-4，令x = 0得：y= 3，2*丫 丫=4,，a =64,實用標準文檔. .a=± 8,故選 B.答案：B2.已知直線li： 4x 3y+6=0和直線l 2： x=- 1 ,拋物線y2=4x上一動點 P到直線 li和直線l 2的距離之和的最小值是()A. 2B. 3 C. 11D.37516解析：如圖所示，動點 P到l2： x= - 1的距離可轉(zhuǎn)化為 P至ij

19、 F的距離，由圖可知，距離和的最小值即 F到直線li的距離d = /2=2,故選A3 + 4A. 2B. 3 C. 11D.37516解析：如圖所示，動點 P到l2： x= - 1的距離可轉(zhuǎn)化為 P至ij F的距離，由圖可知，距離和的最小值即 F到直線l1的距離d = £翼=2,故選A.3 + 4答案：A3.拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l ,經(jīng)過F且斜率為。3的直線與拋物線在 x軸上 方的部分相交于點 A AK! l,垂足為K,則4AKF的面積是()A. 4B. 3木 C . 44D. 8解析：拋物線y2 = 4x的焦點為F(1,0),準線為l ： x=1,經(jīng)過F且斜率為J3的

20、直線 y=m(x 1)與拋物線在x軸上方的部分相交于點 A(3,2#),AKL l ,垂足為K( 1,2 /), .AKF的面積是443.故選C.面積是()、填空題實用標準文檔故方程為x2=- 8y,水面上升；米，則y=一:代入方程，得x2=8X= 12, x=±2j3.故水面寬443米.橢圓、雙曲線、拋物線專題訓練（一）（2012年2月27日）一、選擇題（每小題6分，共計36分）1. （2011 安徽高考）雙曲線2x2y2= 8的實軸長是（A. 2B. 2必C . 4 D) 422 .中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4 , 2）,則它的離心率為（）A. 6B.5

21、 C.I6D.,5"2"3 .在拋物線y2=4x上有點 M它到直線n>0, n>0,貝Um勺值為（）ny = x的距離為4，2,如果點 M的坐標為（m n）且1A.2B. 1C.D. 24 .設橢圓C的離心率為5-,焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線13焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標準方程為（）C2上的點到橢圓G的兩個5 .已知橢圓2222B. 卷一卜1 C. 務務1D.22，*=1（2>13>0）的左焦點為 F,右頂點為占八、B在橢圓上，且BF，x軸，直線AB交y軸于點P.若AP= 2PB則橢圓的離心率是B.C.D.6.（2011 福

22、建高考）設圓錐曲線r的兩個焦點分別為 | F1E| : | PE| =4: 3: 2,則曲線r的離心率等于（1f 3A. 2或 2B.D.f,F2.若曲線r上存在點p滿足|PF|：）2-3一或一3 2文案大全二、填空題（每小題8分，共計24分）7. （2011 課標全國卷）在平面直角坐標系 xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點 F1, E在x 軸上，離心率為 乎.過F1的直線l交橢圓C于A, B兩點，且 ABF的周長為16,那么橢圓C的方程為. 228. （2011 江西高考）若橢圓x2+y2= 1的焦點在x軸上，過點（1 , 1）作圓x2+y2=1的切線, a b2切點分別為A, B,直線AB

23、恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 .9. 已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在 x軸上，離心率為 手，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓G的方程為.三、解答題（共1t 40分） 22，一 一.，一 x y10. （15分）設E、F2分別為橢圓C：1+含=1（a>b>0）的左、右焦點，過 F2的直線l與橢圓C相交于A B兩點，直線l的傾斜角為60。，F(xiàn)1到直線l的距離為2返（1）求橢圓C的焦距；（2）如果AF2=2F2B,求橢圓C的方程.11. （15分）如圖4,已知橢圓C的中心在原點 Q長軸左、右端點 M N在x軸上，橢圓 G 的短軸為 MN且G, C2的離心

24、率都為 e.直線l，MN l與C交于兩點，與 G交于兩點，這 四點按縱坐標從大到小依次為 A B, C, D1 設e=-,求| BC與| AD的比值；（2）當e變化時，是否存在直線 l ,使得BO AN并說明理由.橢圓、雙曲線、拋物線專題訓練（二）一、選擇題（每小題5分，共60分）1 .直線x= - 2的傾斜角為（）A. 0°B. 180° C . 90°D2 .若直線 1i： ax+2y1 = 0 與 12： 3xay+ 1 = 0 垂直，則 a=（A. - 1B. 1 C , 0D3 .已知點A（1 , 2）, B（m,2）,且線段AB的垂直平分線的方程是 的

25、值是（）A. - 2B. -7C. 3D. 1小存在）.2x+2y-2=0,則實數(shù) m4.當a為任意實數(shù)時，直線（a1）xy + a+1=0恒過定點C,則以C為圓心，半徑為求的 圓的方程為（）A. x2+ y2- 2x+4y= 0B. x2+y2+2x+ 4y = 0C. x2+ y2+ 2x-4y= 0D. x2+y22x 4y = 05.經(jīng)過圓x2+2x+y24=0的圓心C,且與直線x+y= 0垂直的直線方程是（）A. x-y+ 1 = 0 B . x-y- 1 = 0 C . x+ y1 = 0 D . x+y+1=0圖16.如圖1所示，F(xiàn)為雙曲線C: x9-1y6=1的左焦點，雙曲線

26、916C上的點 P 與 P7-i（i =1,2,3）關(guān)于 y 軸對稱，則 | PF| + | P2F| +1 RF| | RF| | RF| | P6F| 的值為（A. 97.若雙曲線B2xa -2 JNy-b.16 C .18 D . 27 11( a>0, b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的4,則該雙曲線的離心率是()A.鄧 B. 乎 C . 2 D. 2338 .對于拋物線y2= 4x上任意一點Q,點P(a, 0)都滿足| PQ刁a| ,則a的取值范圍是()A. (8, 0)B .(8, 2 C . 0,2 D . (0,2)9 .在y= 2x2上有一點P,它到A

27、(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點 P的坐標是()A. (2,1) B . (1,2) C . (2,1) D . (-1,2)10 . "m>n>0"是"方程 mX+ny2= 1表示焦點在y軸上的橢圓”的()A.充分而不必要條件B .必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11 .已知兩點 A(1 , 2), B( -4, 2)及下列四條曲線： 4x+2y = 3 x2+y2 = 3 x2 + 2y2=3 x22y2=3其中存在點 P,使| PA = | PB的曲線有()A. B . C . D . 2212.已知點F是雙曲線

28、寺一看=1( a>0, b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過 F且垂 直于x軸的直線與雙曲線交于 A、B兩點，若 ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率 e 的取值范圍是()A. (1 , +8) B . (1,2) C . (1,1 +小)D . (2,1 +娘)二、填空題(每小題5分，共20分)13 .以點(1,0)為圓心，且過點(一3,0)的圓的標準方程為 .14 .橢圓ax2+by2=1與直線y=1 x交于A B兩點，對原點與線段 AB中點的直線的斜率為則:的值為.2 b15 .設Fi, F2分別是雙曲線x2y=1的左、右焦點.若點 P在雙曲線上， 9且PF1 PR= 0,則 | PF +能| =.16 .已知F1( c, 0), F2(c, 0)( c>0)是兩個定點，O為坐標原點，圓 M