1、二次函數的 應 用 一選擇題（共8小題）1一個小球被拋出后，如果距離地面的高度h（米）和運行時間t（秒）的函數解析式為h=5t2+10t+1，那么小球到達最高點時距離地面的高度是（）A1米 B3米 C5米 D6米2某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車已知在甲、乙兩地的銷售利潤y（單位：萬元）與銷售量x（單位：輛）之間分別滿足：y1=x2 +10x，y2=2x，若該公司在甲，乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤為（）A30萬元 B40萬元 C45萬元 D46萬元3向上發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關系為y=ax2+bx若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，

2、則在下列哪一個時間的高度是最高的（）A第9.5秒 B第10秒 C第10.5秒 D第11秒4如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱ABx軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm則右輪廓線DFE所在拋物線的函數解析式為（） Ay= （x+3）2 By= （x+3）2 Cy= （x3）2 Dy= （x3）25煙花廠為國慶觀禮特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是 ，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（）A2s B4s C6s D8s6一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t

3、（秒）滿足下面函數關系式：h=5t2+20t14，則小球距離地面的最大高度是（）A2米 B5米 C6米 D14米7煙花廠為成都春節特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是 ，若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（）A3s B4s C5s D6s8某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數y= （x0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時的速度為（）A40 m/s B20 m/s C10 m/s D5 m/s二填空題（共6小題）9如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米 時，拱頂（拱橋洞的

4、最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為_米 10如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y= （x6）2+4，則選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是_ 11某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20x30，且x為整數）出售，可賣出（30x）件若使利潤最大，每件的售價應為_元12在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，1）、（4，2）、（2，6）如果P（x，y）是ABC圍成的區域（含邊界）上的點，那么當w=xy取得最大值時，點P的坐標

5、是_13如圖，小李推鉛球，如果鉛球運行時離地面的高度y（米）關于水平距離x（米）的函數解析式 ，那么鉛球運動過程中最高點離地面的距離為_米 14某種工藝品利潤為60元/件，現降價銷售，該種工藝品銷售總利潤w（元）與降價x（元）的函數關系如圖這種工藝品的銷售量為_件（用含x的代數式表示） 三解答題（共8小題）15某機械公司經銷一種零件，已知這種零件的成本為每件20元，調查發現當銷售價為24元時，平均每天能售出32件，而當銷售價每上漲2元，平均每天就少售出4件（1）若公司每天的現售價為x元時則每天銷售量為多少？（2）如果物價部門規定這種零件的銷售價不得高于每件28元，該公司想要每天獲得150元的銷

6、售利潤，銷售價應當為多少元？16在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套設銷售單價為x（x60）元，銷售量為y套（1）求出y與x的函數關系式（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元；（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是 17某經銷商 銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的

7、銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？ 18某研究所將某種材料加熱到1000時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB，yA、yB與x的函數關系式分別為yA=kx+b，yB= （x60）2

8、+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同（1）分別求yA、yB關于x的函數關系式；（2）當A組材料的溫度降至120時，B組材料的溫度是多少？（3）在0x40的什么時刻，兩組材料溫差最大？ 19“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產品暢銷省內外，現有一個產品銷售點在經銷時發現 ：如果每箱產品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產品漲價1元，日銷售量將減少2箱（1）現該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產品應漲價多少元？（2）若該銷售點單純從經濟角度考慮，每箱產品應漲價多少元才能獲利最高？20某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理 定價，投放市場進行

9、試銷據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）21某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%經試銷發現，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系（1）試確定y與x之間的函數關系式；（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？（3）若該商店試銷這款