1、頁1第2020屆模擬06文科數學測試范圍：學科內綜合共150150 分，考試時間 120120 分鐘第I卷（選擇題共 60 分）、選擇題（本大題共1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1 1.已知集合A x3x81J3, ,B9x N X212x 11 0，貝y Al BA A.2,3,4C.5,6,7,8,9,10B B.2,3,4,5D D.6,7,8,9,102 2 .已知實數a,b滿足ai bi 2i 3 5i（其中( )131 .13 113 1A A.iB B. - -i-iC.C.- - -i-i5555；5

2、53 3 .已知命題P:X0% % , ,2X03sinX0( )A A.真，P：X0,-,2X3si nX02B B.真，P：X,2X3sinX0C.假，P:X00,-,2X03s in X 02D D.假，P:X。02,2x03s in04 4 .已知向量 a a2,m2,m,b b 1,n1,n,若( )A A. 2 2B B. 4 4C.2或 2 25 5 .運行如下程序框圖，若輸出的i為虛數單位），則復數z b ai的共軛復數為13 1D D.i55則命題P的真假以及命題P的否定分別為a a b b /b/b ,且| |b bJ2,則實數 m m 的值為D D.4或 4 4k的值為

3、6 6，則判斷框中可以填頁2第頁3第/輸出斤/J :結束A A.S 30B B.S62C. SW62D D.S 1286 6.cos240 sin30sin60sin 120tan75 1()1 tan 751. 31. 3c 1靈1 J3A A.B B.C.D D.2 32323237 7 .已知函數f xIn1x32x 3x3x，則下列說法正確的是()3xA.A. 函數 f f x x 的圖象關于x 1對稱B.B. 函數 f f x x 的圖象關于y 1對稱C.C. 函數 f f x x 的圖象關于 1,01,0 中心對稱D.D.函數f f x x的圖象關于1, 1中心對稱取到最小值時，函

4、數 f fx x 的單調增區間為()333 ,113 ,“A A.+ k ,+kk ZB B.+ k-+ kk Z20104 104 102010333113C.+隸，+ kk ZD D.+ =k+ kk Z20 5454 5205x 349 9 .已知實數x,y滿足3x25若zmx y3，且z0恒成立，則實數 m m 的取值不可能為x10& &將函數f x sin x0的圖象向右平移個單位后，得到的函數圖象關于x一對稱，則當342( )A A. 7 7B B. 8 8C.C. 9 9D D. 10101010 已知某幾何體的三視圖如下所示，若網格紙上小正方形的邊長為1 1，則

5、該幾何體的最短棱長為頁4第頁5第4 1的離心率為，且M,N是橢圓C上相異的兩點，若點P 2,0滿足PMb23( )A A. 1 1第H卷（非選擇題共 90 分）二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分.將答案填在題中的橫線上.） 1313.楊輝，字謙光，南宋時期杭州人 在他 12611261 年所著的詳解九章算法一書中，輯錄了如圖所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自1111 世紀中葉（約公元 10501050 年）賈憲的釋鎖算 故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角” 楊輝三角是一個由數字排列成1113=I】、*忖4 o41Hi宀看叫九打屈是虛軸

6、長的（注：以上三個條件得到的雙曲線C的方程一致）1515.已知四棱錐P ABCD中，底面四邊形ABCD為等腰梯形，且AB/CD,AB -CD,PA PB AD,2PA AD CD =4 3,若平面PAB平面ABCD,則四棱錐P ABCD外接球的表面積為A A. 1 1C.C.3D D. 2 2uuur uuu則PM MN的取值范圍為A A.25,B B.5,C.25, 1D D.5, 11212 .已知關于 x x 的不等式12xln x2恒成立，求實數 m m 的取值范圍2頁12第2020屆模擬06文科數學答案與解析【答案】 C依題意3x8/3x 3x9392212x 11011 = 2,3

7、,4,5,6,7,8,9,10A I B 5,6,7,8,9,10，故選 C.2.【答案】A【解析】依題意,5i3 5i 2 i2 i 2 i1 13i-5，故 a - ,b13，故 z b ai5513虧1.i5故復數z的共軛復數為 z13A ,55故選 A.3 【答案】B【解析】不妨取x0，此時 2x03sin x00，故命題 P 為真；特稱命題的否定為全稱命題，故p: x 0, , 2x 3sin x0，故選2B.4.答案】C【解析】依題意，向量 a b3,m n ;因為b，故 m-n=-3n，故 m+2n=0 ；又 b 2，即 n=-1或 1,故 m= 2 或-2,故選 C.5.答案】

8、 B 解析】運行該程序，第一次,S= 2,k= 2 ;第二次,S=6,k=3 ;第三次，S=14,k=4 ;第四次，S=30,k=5 ;第五次;S= 62,k= 6 ;第六次，S= 126,k= 7 ;觀察可知，判斷框中可以填“S 62 ”，故選 B.6.答案】A 解析】依題意，cos240 sin30 sin 60 sin1201 sin30 cos120 cos30 sin120 sin1502tan 7511 tan 75tan 75 tan 451 tan 75 tan 45tan303;故原式的值為1亡，故選 A.3237.答案】D 解析】依題意21xln21xx 131，將函數f

9、x的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位后，得到函數 yinEx3的圖象，這是一個奇函數圖象關于 0,0 中心對稱，故函數 f xinHx3 3x2 3x的對稱中心為 1, 1 ,故選 D.f x sin的圖象向右平移一個單位后，得到4y sinx的圖象,43此時 k k Z2432解得5 kk10Z，故一4k kZ，故10的最小值為一4633故 fxsin10 x;令+2kw10 xw +2kk Z，解得332332& 答案】C 解析】依題意，將函數33320+3kwx4+3kk Z，故選C.-+2k 10 x 0使 z 0 恒成立，需且僅需m5m22372230 解得 mb37

10、；55230故m的取值不可能為 7，故選 A.10 【答案】B【解析】作出該幾何體的直觀圖如下圖所示，觀察可知，該幾何體的最短棱長為AC 或 BD，均為.2，故選B.11 【答案】 A【解析】依題意,UUITPMuiurMNuuirPMuuuPNuuirPMuuirPMuuuPNuuur2PM2PM ；因為 e，故 b21 ；3設 M x,yuuu，則 PM2 x,uuu2故 PMx24xx24x8x294x3,3，可知，當 x3 時，PUU2有最大值25，當 xuuu2PM有小直1；故uuir uuu*PM MN 的取值范圍為，故選 A.12 【答案】A【解析】依題意,21 2xln xx，

11、令 g2ln xxx，故gx2 x xln x 1A；令xln x 1，貝 U h xlnx，故當 x 1,時，h xIn xw0；故 g x2ln x-在 1,x上單調遞減，故mbg xmaxg 11，故的最小值為 1，故選A.13 【答案】 253【解析】當n23時，共有 24 個數，從左往右第22 個數即為這一行的倒數第3 個數, 觀察可知，其規律為 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120,136,153，171,190,210,231,253，故所求數字為 253.14 【答案】22xy_1692X1【解析】依題意，雙曲線 C：pa2yb

12、70,b 0 的漸近線方程為y即 bx ay 0，故_bc_a2b23，即 b雙曲線5 c 5C的離心率為4，故a 4；又b3，且 a2b2c2，故2x4,c 5，故雙曲線 C 的方程為花2 2橢圓 C：乂1 的焦點坐標為5,0 ,36115,0，故 c又 a2b22xc2，故 a 4，故雙曲線 C 的方程為一16依題意，設雙曲線 C 的左、右焦點分別為15 【答案】52【解析】因為四邊形 ABCD 為等腰梯形,AB/CD，故 AD BC ；因為PA PB, AB *CD,PA PBAD,PA AD CD=4 3，F“F2，故 I PF12C 的方程為x16PApB AB ADBC=23，故A

13、DC3頁15第頁16第取 CD 的中點 E，則 E 是等腰梯形 ABCD 外接圓圓心；F 是厶 PAB 外心，作 0E 平面 ABCD , OF 平面 PAB，則 0 是四棱錐 P ABCD 的外接球的球心，且 OF GE 3,PF 2 ;設四棱錐 P ABCD 的外接球半徑 R，則R2PF2OF213，所以四棱錐 P ABCD 外接球的表面積是 52 .516 【答案】 -2【解析】因為 2sin MPN 壬 2，故 MPN -，17 【解析】18 【解析】1故甲參加圍棋比賽的概率為 -;（4 分）（2）記“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”分別為（1,3,2,3）,（ 1,3,

14、2,4）,（ 1,3,3,4），19 【解析】又 Q AB 1,BC - 2 ,在 RtABDA 中，BDABF中，A BL V2詩DFAD 1BFBC 2，3 ,（2 分）651AFAC33）21AB2,AFB（3分）90 ，即 AC BD ;AD 二 AC2AF（1）依題意， AFDCBF，竺CFABF寸故MPN-，故MNP是等腰直角三角形；在QNP中，QN 2,QP由余弦定理，NP25 4cosQ ; SAMNPIMN224NP2cosQ ;1又 SAQNP-NQ PQ sinQ sinQ , SMNQP25 cosQ4sin Q2sin（Q易知當 Q= 時，四邊形4MNQP的面積有最大值，最大值為（1） 依題意,log1an 13log1an31an 11，故 log3anan 1an故數列 an是公比為 3 的等比數列，因為 2日22a日a19a1，解得 a11;故數列an的通項公式為an31；（ 6分）（依題意,，故數列是以an1-為公比的等比數列,33 2，即實數M的.（12 分）（1） 依題意， 甲同學必選“中國象棋”，不選則所有的可能為（1,2,1,2）,（ 1,2,1,3）,（1,2,1,4）,（ 1,2,2,3）,（1,2,2,4）,（ 1,2,3,4）,（ 1,3,1,2）,（ 1,3,1,3）,（ 1,3,1,4）,1,2,3,4，其中滿足條