1、 (數學)一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.用三角板作ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本題考查三角形的高.過三角形一邊所對頂點作這邊所在直線的垂線，頂點與垂足之間的線段叫三角形這邊的高.根據三角形的高的定義逐個判定即可【解答】解：A.作法正確，故正確；B.沒有過BC邊所對的頂點，作法錯誤，故B錯誤；C.沒有垂直BC，錯誤，故C錯誤；D.是作的AC邊的高，不是作BC邊的高，故D錯誤故選A2.圖1是數學家皮亞特·海恩(PietHein)發明的索瑪立方塊，它由四個及四個以內大小相同的立方體以面相連接構成的不規則

2、形狀組件組成.圖2不可能是下面哪個組件的視圖A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖.三視圖分正視圖、左視圖(或右視圖)、俯視圖.正視圖就是從正面看到的圖，左(或右)視圖就是從左(或右)面看到的圖形，俯視圖就是從上面往下看到的圖形.根據三視圖概念逐個判定即可【解答】解：A.正視圖、左視圖是圖2，故A錯誤；B.正視圖、左視圖、俯視圖者是圖2，故B錯誤；C.三視圖都不是圖2，故C錯誤；D.正視圖、左視圖是圖2，故D錯誤故選C3.若正多邊形的一個外角是120，則該正多邊形的邊數是A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】【分析】本題考查正多邊形的性質，正多

3、邊形的外角和定理.根據正多邊形的每一個外角都相等，多邊形的邊數=360÷120，計算即可求解.本題考查了多邊形的內角與外角的關系，熟記正多邊形的邊數與外角的關系是解題的關鍵【解答】解：這個正多邊形的邊數=360÷120=3，故選D4.下列圖形中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是A. 趙爽弦圖B. 科克曲線C. 河圖幻方D. 謝爾賓斯基三角形【答案】B【解析】【分析】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全正確重合的圖形，叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；如果一個圖形繞著某點旋轉180后，能與原來圖形完全重合，則這個圖形叫中

4、心對稱圖形，這點叫對稱中心依據軸對稱圖形與中心對稱的概念逐項判定即可【解答】解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A錯誤；B.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確；C.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C錯誤；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯誤故選B5.如果a-b=1，那么代數式(1-b2a2)2a2a+b的值是A. 2B. -2C. 1D. -1【答案】A【解析】【分析】本題考查分式的化簡求值.先根據分式的混合運算法則化簡分式，再把a-b=1，代入計算即可【解答】解：原式=a2-b2a2·2a2a+b=a+ba-ba2·2a2a+b=2(a-b)，

5、當a-b=1時，原式=2×1=2故選A6.實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示.若b+d=0，則下列結論中正確的是A. b+c>0B. ca>1C. ad>bcD. a>d【答案】D【解析】【分析】本題考查實數與數軸，實數的運算.先根據b+d=0和數軸上表示數a、b、c、d的點的位置，即可得出b<0，d>0，b=d，a<b<0<c<d，然后逐項判定即可【解答】解：由圖可知：a<b<c<d，b+d=0，b=d，b<0，d>0，a<b<0<c<d，b>c，b

6、+c<0，故A錯誤；ca<0，故B錯誤；ad<0，bc<0，ad>bc，ad<bc，故C錯誤；a>b=d，a>d，故D錯誤故選D7.在線教育使學生足不出戶也能連接全球優秀的教育資源.下面的統計圖反映了我國在線教育用戶規模的變化情況 (以上數據摘自2017年中國在線少兒英語教育白皮書) 根據統計圖提供的信息，下列推斷一定不合理的是A. 2019年12月至2019年6月，我國在線教育用戶規模逐漸上升B. 2019年12月至2019年6月，我國手機在線教育課程用戶規模占在線教育用戶規模的比例持續上升C. 2019年12月至2019年6月，我國手機在線教

7、育課程用戶規模的平均值超過7000萬D. 2019年6月，我國手機在線教育課程用戶規模超過在線教育用戶規模的70%【答案】B【解析】【分析】本題考查統計圖表型中折線統計圖.根據折線統計圖反應的信息，逐項判定即可【解答】解：A.由圖可知：2019年12月我國在線教育用戶11014萬人，2019年6月我國在線教育用戶11789萬人，規模逐漸上升，所以2019年12月至2019年6月，我國在線教育用戶規模逐漸上升，正確，故A錯誤；B.由圖可知：2019年12月我國手機在線教育用戶5303萬人，2019年6月我國在線教育用戶4987萬人，規模略有下降，所以2019年12月至2019年6月，我國手機在線

8、教育用戶規模略有下降，錯誤，故C正確；C2019年12月至2019年6月，我國手機在線教育課程用戶規模的平均值超過7000萬，正確，故C錯誤；D2019年6月，我國手機在線教育課程用戶規模超過在線教育用戶規模的70%，正確，故D錯誤故選B8.如圖1，矩形的一條邊長為x，周長的一半為y.定義(x,y)為這個矩形的坐標.如圖2，在平面直角坐標系中，直線x=1,y=3將第一象限劃分成4個區域.已知矩形1的坐標的對應點A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標的對應點落在區域中 則下面敘述中正確的是A. 點A的橫坐標有可能大于3B. 矩形1是正方形時，點A位于區域C. 當點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面

9、積減小D. 當點A位于區域時，矩形1可能和矩形2全等【答案】D【解析】【分析】本題考查點的坐標的確定，反比例函數的圖象，矩形的性質，矩形1的坐標的對應點A 落在如圖所示的雙曲線上，設雙曲線解析式為y=kx，把x=1，y=3代入，解得k=3，所以y=3x，矩形1的坐標的對應點A 落在如圖所示的雙曲線上，所以點A橫坐標就小于1，可判定A；當矩形是正方形時，則y-x=x，所以y=2x，又因點A在又曲線上，所以點A應處于區域，即可判定B；因矩形面積=x(y-x)=x(3x-x)=-x2+3，所以當點A沿雙曲線向上移動時，x減小，矩形1的面積增大，可判定C；【解答】解：A.設雙曲線解析式為y=kx，把x

10、=1，y=3代入，解得k=3，所以y=3x，矩形1的坐標的對應點A 落在如圖所示的雙曲線上，所以點A橫坐標就小于1，故A錯誤；B.當矩形1是正方形時，則y-x=x，所以y=2x，又因點A在又曲線上，所以點A應處于區域，故B錯誤；C.因矩形面積=x(y-x)=x(3x-x)=-x2+3，所以.當點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積增大，故C錯誤；D點A位于區域時，矩形1可能和矩形2全等 ，故D正確故選D二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）9.從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片(大小、形狀完全相同)中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是_

11、【答案】15【解析】【分析】本題考查概率公式的應用.根據P(事件A)=事件A可能發生數所有可能發生的總數計算即可【解答】解：P(抽到“加”字)=15故答案為1510.我國計劃2023年建成全球低軌衛星星座鴻雁星座系統，該系統將為手機網絡用戶提供無死角全覆蓋的網絡服務.2017年12月，我國手機網民規模已達753 000 000，將753 000 000用科學記數法表示為_【答案】7.53×108【解析】【分析】本題主要考查科學記數法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數.確定n的值時，看小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相

12、同.小數點向左移動時，n是正整數；小數點向右移動時，n是負整數.解題關鍵是正確確定a的值以及n的值【解答】解：753000000=7.53×108，故答案為7.53×10811.如圖，ABDE，若AC=4，BC=2，DC=1，則EC=_.  【答案】2【解析】【分析】本題考查相似三角形的判定與性質.由AB/DE，即可得出ABCDEC，再由相似三角形的性質，即可得出ACCE=BCCD，然后把AC=4，BC=2，DC=1，代入計算即可得【解答】解：AB/DE，A=E，B=D，ABCDEC，ACCE=BCCD，AC=4，BC=2，DC=1，4CE=21，CE=2，故答案

13、為212.寫出一個解為1的分式方程：_【答案】1x=1(答案不唯一)【解析】【分析】本題考查分式方程的定義，分式方程的解.根據分式方程的定義，分母含有未知數，再由分式方程的解為1，寫出分式方程即可【解答】解：由分式方程的解為1，這樣的分式方程很多，如1x=1(答案不唯一)，故答案為1x=1(答案不唯一)13.京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎設施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據不同的運行區間設置不同的時速.其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區間兩部分，運行速度分別設計為80千米/小時和120千米/小時.按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多2分鐘(13

14、0小時)，求清華園隧道全長為多少千米.設清華園隧道全長為x千米，依題意，可列方程為_【答案】x80-11-x120=130【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應用.讀懂題，找出等量關系，是解題詞的關鍵.由時間=路程速度，再根據地下隧道行駛的時間-地上行駛的時間=130 小時，為等量關系列出方程即可【解答】解：設清華園隧道全長為x千米，依題意，得x80-11-x120=130故答案為x80-11-x120=13014.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O經過點A，C，D，與BC交于點E，連接AE，若D=72，則BAE=_【答案】36【解析】【分析】本題考查圓內接四邊形的性質，平行四邊

15、形的性質，三角形內角和定理.由圓內接四邊形的性質、平行四邊形的性質，D=72，即可求出B、AEB的度數，再由三角形內角和定理即可求出答案【解答】解：四邊形ADCE是O內接四邊形，AEB=D=72，平行四邊形ABCD，B=D=72，BAE+B+AEB=180，BAE=36故答案為3615.定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦.阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC組成圓的折弦，AB>BC，M是弧ABC的中點，MFAB于F，則AF=FB+BC.如圖2，ABC中，ABC=60，AB=8，BC=6，D是AB上一點，BD=1，作DEAB交ABC的外接圓于E，連接EA，則EAC=_

16、【答案】60【解析】【分析】本題考查圓周角定理，弦、弧的關系，等邊三角形的判定與性質.連接CE，通過計算得AD=BD+BC，又因EDAB于D，由阿基米德折弦定理得E是弧ABC中點，所以AE=CE，由圓周角定理得AEC=ABC=60，所以AEC是等邊三角形，最后由等邊三角形性質即可得出答案【解答】解：連接CE，如圖2，AD=AB-BD=7，BD+BC=1+6=7，AD=BD+BC，EDAB，由阿基米德折弦定理得E是弧ABC中點，AE=CE，AEC=ABC=60，AEC是等邊三角形，EAC=60故答案為6016.下面是“過圓上一點作圓的切線”的尺規作圖過程 請回答：該尺規作圖的依據是_【答案】與一

17、條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；兩點確定一條直線【解析】【分析】本題考查切線的判定定理，垂直平分線的逆定理，尺規作圖經過直線上一點作直線的垂直.由AM=BM，AN=BN，所以點M、點N在線段AB的垂直平分線上，根據兩點確定一條直線，所以MN垂直平分AB，因PA=OB，根據兩點確定一條直線，所以MN經過點P，根據切線的判定定理即可得出MN是圓的切線【解答】解：由作圖(3)可知AM=BM，AN=BN，點M、點N在線段AB的垂直平分線上(與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上)，MNAB，由作圖(2)可知，PA

18、=PB，MN經過點P(兩點確定一條直線)，MN是O的切線(切線的判定定理)故答案為與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；兩點確定一條直線17.某校九年級八個班共有280名學生，男女生人數大致相同，調查小組為調查學生的體質健康水平，開展了一次調查研究，請將下面的過程補全收集數據調查小組計劃選取40名學生的體質健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_(填字母)；A.抽取九年級1班、2班各20名學生的體質健康測試成績組成樣本B.抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質健康測試成績組成樣本C.從年級中按學號隨機選取男女

19、生各20名學生學生的體質健康測試成績組成樣本整理、描述數據抽樣方法確定后，調查小組獲得了40名學生的體質健康測試成績如下：77   83    80    64    86    90    75    92    83    8185   86    88    62

20、    65    86    97    96    82    7386   84    89    86    92    73    57    77    87 

21、0;  8291   81    86    71    53    72    90    76    68    78整理數據，如下表所示：2019年九年級部分學生學生的體質健康測試成績統計表50x<55 55x<60 60x<65 65x<70 70x<75 75x<80 80x<

22、85 85x<90 90x<95 95x<100 1 1 2 2 4 5     5 2 分析數據、得出結論調查小組將統計后的數據與去年同期九年級的學生的體質健康測試成績(直方圖)進行了對比，你能從中得到的結論是_，你的理由是_.體育老師計劃根據2019年的統計數據安排75分以下的同學參加體質加強訓練項目，則全年級約有_名同學參加此項目【答案】C；8，10；去年的體質健康測試成績比今年好，(答案不唯一)；去年較今年低分更少，高分更多，平均分更大，(答案不唯一)；70【解析】【分析】本題考查抽樣調查的特征：抽樣調查要具有代表性，要保證調查對象，被抽到的機會是

23、均等的.根據抽樣調查的特征逐項判定即可得出選項；由記錄的數據數出在80x<85范圍與在85x<90范圍的頻數即可；觀察比較統計表格與條形統計圖可得出結論即可；根據樣本估計總體，先計算出樣體中75分以下的同學參加體質加強訓練項目點抽樣的比例，再乘以全年級總數即可【解答】解：A、B抽樣不具有代表性，C具有代表性且每人都有可能抽到，故選C；由記錄的測試成績可得成績在80x<85范圍的有8人，在85x<90范圍的有10人，故答案為8，10；觀察比較統計表格與條形統計圖可得出去年的體質健康測試成績比今年好.因為去年較今年低分更少，高分更多，平均分更大；(1+1+2+2+4)

24、47;40×280=70(人)故答案為去年的體質健康測試成績比今年好(答案不唯一)；去年較今年低分更少，高分更多，平均分更大(答案不唯一)；70.  三、計算題（本大題共2小題，共9.0分）18.計算：(13)-1-12+3tan30+|3-2|【答案】解：原式=3-23+3×33+2-3=3-23+3+2-3=5-23【解析】本題考查實數的混合運算.涉及知識有：負整指數冪的運算性質，二次根式化簡，特殊角的三角函數值，絕對值意義，合并同類二次根式等.先根據負整指數冪的運算性質、二次根式化簡、特殊三角函數值代入，根據絕對值意義化簡，再合并同類二次根式即可19.解不等

25、式組：5x+3>3x-1,x-22<6-3x.【答案】解：5x+3>3x-1x-22<6-3x，由得：x>-3，由得：x<2，-3<x<2【解析】本題考查一元一次不等式組的解法.先分別求出不等式組中每個不等式的解集，再根據大大取較大；小小取較小；大小小大，中間找；大大小小無解了確定出不等式的共分解即可得解四、解答題（本大題共9小題，共90.0分）20.如圖，ABC中，ACB=90，D為AB的中點，連接CD，過點B作CD的平行線EF，求證：BC平分ABF21.【答案】.證明：ACB=90，D為AB的中點，CD=12AB=BDABC=DCB.

26、0;DCEF，CBF=DCB. CBF=ABC.                                  BC平分ABF【解析】本題考查直角三角形的性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，角平分線的定義.先由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

27、，得出CD=BD，再由等腰三角形的性質，等邊對等角，得出DCB=DBC，又因式CD/EF，根據平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，即CBF=DCB，從而可得CBF=ABC，由角平分線定義即可得出結論22.關于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2+1=0(1)若m是方程的一個實數根，求m的值；(2)若m為負數，判斷方程根的情況【答案】解：(1)m是方程的一個實數根，m2-2m-3m+m2+1=0m=-13；(2)=b2-4ac=-2m-32-4×1×m2+1=-12m+5，又m<0，-12m>0，=12m+5>0，此方程有兩個不相等的實數根【解析】本

28、題考查一元二次方程的根的概念，一元二次方程的根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b2-4ac：當>0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當<0，方程沒有實數根(1)將x=m代入原方程求出m值；(2)根據方程根的判別式=b2-4ac=-12m+5，又因m<0，即可得-12m>0，從而得出=-12m+5>0，由此即可得出結論. 23.如圖，ABCD的對角線AC,BD相交于點O，且AE/BD，BE/AC，OE=CD (1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AD=2，則當四邊形ABCD的形狀是_時，四邊形AO

29、BE的面積取得最大值是_【答案】解：(1)證明：AE/BD，BE/AC，四邊形AEBO是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，OE=CD，OE=AB平行四邊形AEBO是矩形，BOA=90，ACBD，平行四邊形ABCD是菱形；(2)正方形，2【解析】【分析】本題考查平行四邊形的性質，矩形的判定和性質，菱形的判定，正方形的判定(1)先證四邊形AEBO是平行四邊形，再證平行四邊形AEBO是矩形，再由矩形的性質得ACBD，即可得出結論；(2)根據(1)可知四邊形AEBO是矩形，OE=AD=2，所以OA2+AE2=OE2=4，則OA2+AE22OA·AE，又因S矩形AOBE=OA

30、·AE，所以2OA·AE4，即可得出答案。【解答】解：(1)見答案；(2)由(1)知四邊形AEBO是矩形，OE=AD=2，OA2+AE2=OE2=4，(OA-AE)20，OA2+AE22OA·AE，2OA·AE4，S矩形AOBE=OA·AE，S矩形AOBE=OA · AE2，當OA=AE時，矩形取得最大值，最大值為2OA=OC，OD=OB=AE，AC=BD，四邊形ABCD是菱形，四邊形ABCD是正方形故答案為正方形，224.在平面直角坐標系xOy中，已知點P(2,2)，Q(-1,2)，函數y=mx (1)當函數y=

31、mx的圖象經過點P時，求m的值并畫出直線y=x+m(2)若P，Q兩點中恰有一個點的坐標(x,y)滿足不等式組y>mx,y<x+m(m>0)，求m的取值范圍【答案】(1)函數y=mx的圖象經過點P(2,2)， 2=m2，解得m=4；圖象如圖所示：(2)當點P(2,2)滿足y>mxy<x+m(m>0)時，解不等式組2>m22<2+m，解得0<m<4，當點Q(-1,2)滿足y>mxy<x+m(m>0)時，解不等式組2>-m2<-1+m，解得m>3P、Q兩點中恰有一個點的坐標滿足y>mxy&

32、lt;x+m(m>0)，m的取值范圍是：0<m3，或m4【解析】本題考查一次函數的圖象，反比例函數的圖象，一元一次不等式組的解法(1)把點P(2,2)代入反比例函數y=mx，求出m值，從而得出一次函數解析式，再作出其圖象即可；(2)分別把點P(2,2)、點Q(-1,2)代入不等式組，解之求出m的取值范圍，再根據P、Q兩點中恰有一個點的坐標滿足不等式組，確定出m的取值范圍即可25.如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點C，過點F作O的切線交AB的延長線于點D (1)已知A=，求D的大小(用含的式子表示)；(2)取BE的中點M，連接MF，請補全圖形；若A=30，MF=7，求O的半徑【答案

33、】解：(1)連接OE，OF，EFAB，AB是O的直徑，DOF=DOEDOE=2A，A=，DOF=2，FD為O的切線，OFFDOFD=90， D+.DOF=90，D=90-2；(2)圖形如圖所示，連接OM，AB為O的直徑，O為AB中點， AEB=90，M為BE的中點，OM/AE，OM=12AE，A=30，MOB=A=30， DOF=2A=60，MOF=90，OM2+OF2=MF2，設O的的半徑為r，AEB=90，A=30， AE=ABcos30=3r，OM=123r， FM=7，123r2+r2=72解得r=2(舍去負根)， O的半徑為

34、2【解析】本題考查圓周角定理及其推論，垂直徑定理，切線的性質，勾股定理，三角形中位線，解直角三角形的應用等，熟練掌握這些性質是解題的關鍵(1)連接OE，OF，由圓周角定理及推論，垂直定理，可證得DOF=2，再由切線的性質，得OFD=90，即可求解；(2)連接OM，由三角形中位線得OM/AE，OM=12AE，再由A=30，得證MOF=90，再解直角三角形AEB，最后由勾股定理得OM2+OF2=MF2，即可求出O的半徑26.在研究反比例函數y=1x的圖象與性質時，我們對函數解析式進行了深入分析首先，確定自變量x的取值范圍是全體非零實數，因此函數圖象會被y軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到y隨x的

35、變化趨勢：當x>0時，隨著x值的增大，1x的值減小，且逐漸接近于零，隨著x值的減小，1x的值會越來越大，由此，可以大致畫出y=1x在x>0時的部分圖象，如圖1所示，利用同樣的方法，我們可以研究函數y=1x-1的圖象與性質.通過分析解析式畫出部分函數圖象如圖2所示           圖1                                   

36、                         圖2(1)請沿此思路在圖2中完善函數圖象的草圖并標出此函數圖象上橫坐標為0的點A；(畫出網格區域內的部分即可)(2)觀察圖象，寫出該函數的一條性質：_；(3)若關于x的方程1x-1=a(x-1)有兩個不相等的實數根，結合圖象，直接寫出實數a的取值范圍：_【答案】解：(1)如圖：(2)當x>1時，y隨著x的增大而減小(答案不唯一)；(3)由圖象可得a1【解析】本題考查反比例函數的圖象與性質，函數的圖象，一次函數與方程的聯系

37、，數形結合思想(1)利用描點法畫出圖象即可；(2)通過觀察分析圖象，得出函數的性質，如增減性等；(3)利用數形結合思想，方程1x-1=ax-1有兩個不相等的實數根，即函數y=1x-1的圖象和直線y=a(x-1)有兩個交點27.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2-2ax+b的頂點在x軸上，P(x1,m)，Q(x2,m)(x1<x2)是此拋物線上的兩點(1)若a=1，當m=b時，求x1，x2的值；將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程；(2)若存在實數c，使得x1c-1，且x2c+7成立，則m的取值范圍是_【答案】解：拋物線y=x2-2ax+b

38、的頂點在x軸上，4b-2a24=0，解得：b=a2；(1)a=1，b=1，拋物線的解析式為y=x2-2x+1，  m=b=1，x2-2x+1=1，解得：x1=0，x2=2；依題意，設平移后的拋物線為y=(x-1)2+k，拋物線的對稱軸是x=1，平移后與x軸的兩個交點之間的距離是4，(3,0)是平移后的拋物線與x軸的一個交點，(3-1)2+k=0，解得：k=-4，變化過程是：將原拋物線向下平移4個單位(2) m16【解析】【分析】本題考查二次函數的圖象與性質(1)把a=1，m=b，P(x1,m)，Q(x2,m)代入拋物線解析式，求解即可；設平移后的拋物線為y=(x-

39、1)2+k，根據拋物線的對稱軸是x=1，平移后與x軸的兩個交點之間的距離是4，所以(3,0)是平移后拋物線與x軸的一個交點，代入解析式即可求出k值，再根據平移性質即可得出答案；(2)由拋物線頂點在x軸上，所以拋物線y=(x-a)2，令y=m，求得x1、x2，再根據x1c-1，x2c+7，所以x2-x18，即可求解【解答】解：(1)見答案；(2)拋物線y=x2-2ax+b的頂點在x軸上，拋物線y=(x-a)2，令y=m時，解得x1=a-m，x2=a+m，x1c-1，x2c+7，x2-x18，a+m-(a-m)8又因m>0，m16，故答案為m1628.如圖，已知AOB=60，點P為射線OA上的一個動點，過點P作PEOB，交OB于點E，點D在AOB內，且滿足DPA=OPE，DP+PE=6 (1)當DP=PE時，求DE的長；(2)在點P的運動過程中，請判斷是否存在一個定點M，使得DMME的值不變？并證明你的判斷【答案】解：(1)作PFDE交DE于FPEBO，AOB=60，OPE=30，DPA=O