1、 1.模糊控制中模糊的含義 模糊控制中的模糊其實就是不確定性。從屬于該概念和不屬于該概念之間沒有明顯的分界線。模糊的概念導致了模糊現象。2.模糊控制的定義 模糊控制就是利用模糊數學知識模仿人腦的思維對模糊的現象進行識別和判斷，給出精確的控制量，利用計算機予以實現的自動控制。3.模糊控制的基本思想 模糊控制的基本思想：根據操作人員的操作經驗，總結出一套完整的控制規則，根據系統當前的運行狀態，經過模糊推理，模糊判斷等運算求出控制量，實現對被控制對象的控制。4.模糊的控制的特點 不完全依賴于純粹的數學模型，依賴的是模糊規則。模糊規則是操作者經過大量的操作實踐總結出來的一套完整的控制規則。 模糊控制的

2、對象稱為黑匣（由于不知道被控對象的內部結構、機理，無法用語言去描述其運動規律，無法去建立精確的數學模型）。但是模糊規則又是模糊數學模型。5 模糊控制的優缺點及需要解決的問題分析 5.1模糊控制的優點 (1)使用語言方便,可不需要過程的精確數學模型;(不需要精確的數學模型）  (2)魯棒性強,適于解決過程控制中的非線性、強耦合時變、滯后等問題;魯棒性即系統的健壯性。 (3)有較強的容錯能力。具有適應受控對象動力學特征變化、環境特征變化和動行條件變化的能力;  (4)操作人員易于通過人的自然語言進行人機界面聯系,這些模糊條件語句容易加到過程的控制環

3、節上。5.2模糊控制的缺點  (1)信息簡單的模糊處理將導致系統的控制精度降低和動態品質變差;  (2)模糊控制的設計尚缺乏系統性,無法定義控制目標。 6.模糊數學 模糊數學就是利用數學知識研究和解決模糊現象。在數學和模糊現象之間架起了一座橋梁。 6.1模糊集合的概念 每一個概念都有內涵和外延。 內涵就是指概念的本質屬性的集合。外延就是符合某種本質屬性的全體對象的集合。 模糊數學的基礎就是模糊理論集。 在模糊集合涉及到的論域U上，給定了一個映射A，A：U0，1 ，則稱A為論域U上的模糊集合或者模糊子集；表示U中各個元素屬于集合A的程度，稱為元素屬于模糊集合A的隸屬

4、函數。當是一個確定的時，稱為元素對于模糊集合A的隸屬度。F集合引出的幾個概念1）模糊數：支集，Supp A=|U，>0稱為Supp A為F集合A的支集。（supporter）。Ker A=|U，=1則稱Ker A為F集合A的核（kernel）。Ker A的模糊集合A稱為正規F集。Supp A 和Ker A都是屬于經典集合。 2）數與F集合A的數積 從F集合的定義和表示方法來看，隸屬函數是模糊集合的核心，F集合完全由隸屬函數來描述。給出一個模糊集合，就要給出論域中各元素對于該模糊集合的隸屬函數。隸屬函數的主觀隨意性，正好反映了人的只能技巧，經驗，理解等不同的智慧 隸屬函數的確定隸屬函數是由

5、人的主管意動性來控制，所以隸屬函數的確定方法是多樣性的，但是無論用什么方法確定出來的隸屬函數都應該反映出模糊概念或者事物的漸變性，穩定性和連續性。隸屬函數應該是連續的、對稱的。隸屬函數在整體上都應該取成凸F集，單峰饅頭型。 隸屬函數的確定方法：（所有的方法都離不開人類的主觀意動和客觀的實際經驗） 1.模糊統計法 根據所提出的模糊概念對多人進行統計，提出與之對應的模糊集合A，確定不同元素隸屬于某個模糊結合的隸屬度。 2.二元對比排序法 在論域里的多個元素里，兩兩進行對比來確定某種特定意義下的順序，據此決定出他們對于該隸屬函數的大體形狀。 3.專家推理演繹直接給出該元素隸屬于某個F集合的隸屬度 4

6、.神經網絡法 利用神經網絡的學習功能，將大量的測試數據輸入到某個神經網絡器，自動生成一個隸屬函數，再經過測試，學習來確定隸屬函數的某些參數。常用的隸屬函數（三角形，梯形，鐘形，高斯型及Sigmoid)模糊集合的基本運算規則分配律 A(BC)= （AB）（AC) A(BC)= （AB）（AC)結合律 （AB）C= A(BC) A(BC)= (AB)C交換律 AB= BA AB= BA吸收律 （AB） A= A （AB）A=A經典集合中的互補律在模糊集合中不再成立模糊關系及其運算 1.經典關系 關系（relationship）是描述客觀事物之間聯系的數學模型。經典二元關系的表示：表格 矩陣（布爾矩

7、陣）二元關系矩陣R的構建 1.將A按行拉直后轉置成列矩陣，將B按行拉直。2.對和B進行無約束條件的搭配組合運算B構成直積AB，即A中的列元素與B中的行元素進行搭配組合，構成一個新的二元關系矩陣 2.模糊關系把F集合的一般關系和經典集合中的模糊關系統稱為模糊關系，F關系。經典關系描述了元素之間關系的有和無，而模糊關系描述元素間的關聯程度。模糊關系可以看作是經典關系的推廣，它把經典關系元素之間關系的有無推廣到了模糊關系元素之間的關聯程度，當模糊關系元素之間的關聯精確到了“有”和“無”，模糊關系也就變成了經典關系。模糊二元關系的三大要素：元素對 隸屬度 方向性序對和隸屬度是決定兩個集合間模糊關系的主

8、要因素。模糊關系的表示方式： F關系可以表示成F集合。 二元模糊關系的扎德表示方法：R= 二元模糊關系的列表表示方法： 二維表 二元模糊關系的矩陣表示方法：二元模糊關系的函數表示方法模糊關系的運算模糊關系（F關系）的合成 F關系的合成定義模糊向清晰的轉換：把模糊集合轉換（映射）經典集合或清晰量。 模糊集合的截集模糊集合和經典集合之間的轉換大量清晰數據轉換成模糊集合的過程叫模糊化。大量相差很小的經典集合求并成為模糊集合，模糊集合的截集合可以轉換為經典集合。 模糊關系矩陣的截矩陣模糊集合轉化為數值的常用方法defuzzificationg1.面積中心（重心）法面積重心法就是求出該模糊集合隸屬函數曲

9、線和橫坐標包圍區域面積的重心，選擇這個重心對應的橫坐標值，作為這個集合的代表值。2.面積平均法先求出模糊結合隸屬函數和橫坐標包圍區域的面積，然后再找出將該面積等分成兩份的平分線對應的橫坐標值，用該值代表模糊集合。3.最大隸屬度法模糊控制的核心就是模糊規則和模糊推理。模糊規則就是由反映了人們的操作經驗性的模糊判斷語句組成，他的作用就好像是微分方程在經典控制中的地位。模糊推理就是在二值推理的基礎上發展而來的一種不確定性推理方法。T-S型模糊推理適用于局部線性，能夠進行分段性機構控制的系統T-S型模糊推理輸出的是清晰值，或者是輸入量的函數，不需要經過清晰化過程就可以直接用于推動控制機構。 模糊集合的

10、誕生解決了清晰數值和模糊概念之間的相互映射問題。模糊數學是以模糊集合為基礎。 以A為空間，空間中的點或者元素用a來表示，即A=a，模糊集B是一個集合，是用隸屬度u來表示元素a是不是屬于模糊集合B的特征4.3模糊控制理論需解決的問題模糊控制理論經過近幾十年的發展, 已經得到了廣泛的應用。但模糊控制理論也還存在一些不足,還有一些亟待解決的問題, 歸納如下:  (1)要揭示模糊控制器的實質和工作機理,解決穩定性和魯棒性理論分析的問題。  （2)很多應用和經驗表明,模糊控制的魯棒性優于傳統控制策略。但模糊控制和傳統控制的魯棒性的對比關系究竟是怎么樣,尚缺少理論分

11、析和數學推導方面的比較。 (3)模糊控制規則和隸屬度函數的獲取與確定是模糊控制中的瓶頸問題。 目前模糊控制規則中模糊子集的一般選取都是以下3種: e= 負大, 負小, 零, 正小, 正大 = NB, NS, ZO, PS, PB 或e =負大, 負, 負, 零, 正, 正, 正  NB,NM,NS, ZO, PS, PM, PB或e=&#

12、160;負大, 負中, 負小, 零負,零正, 正小, 正中, 正大 = NB, NM, NS, NZ, PZ, PS,PM, PB, 而隸屬度函數通常選用的為三角隸屬度函數, 以第3種模糊子集為例,對應的隸屬函數如圖3示。而規則中模糊子集及隸屬度函數的選擇大多數取決于經驗, 缺少相應的理論根據。  (4)在多變量模糊控制中, 需要對多變量耦合和維數災&問題進行研究, 這些問題的解決與否將是

13、多變量模糊控制能否廣泛應用的關鍵。圖3 模糊化子集和模糊化等級 5 模糊控制的發展趨勢 模糊控制的發展大致有以下幾個方向:  (1) 復合模糊控制器。繼續研究模糊控制和PID 控制器、變節構控制器、模糊H 控制器等的組合研究, 設計出滿足各種不同指標要求的控制器。  (2) 和各種智能優化算法相結合的模糊控制。各種智能優化算法(如遺傳算法、模擬退火算法、粒子群優化算法等)能夠對模糊控制規則進行動態尋優, 故能在線修改模糊控制規則,改善系統的控制品質。  (3) 專家模糊控制。專家模糊是將專家系統技術與模糊控制相結合的產物。引入專家系統, 可進一步提高模糊控制的智能水平, 專家模糊控制保持了基于規則的方法和模糊集處理帶來的靈活性, 同時又把專家系統技術的知識表達方法結合起來, 能處理更廣泛的控制問題。  (4) 多變量模糊控制。研究多變量模糊控制中存在著的多變量耦合和維數災&等問題。  (5) 很多公開發表的文獻對所設計模糊控制器的穩定性及魯棒性分析采用仿真