1、光的反射、折射專題一、選擇題1.（多選）如圖所示，O1O2是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，A、B是關于O1O2軸等距且平行的兩束不同單色細光束，從玻璃體右方射出后的光路圖如圖所示MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不斷左右移動光屏，可在光屏上得到一個光斑P，根據該光路圖，下列說法正確的是（）A. 該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率小         B. A光的頻率比B光的頻率高C. 在該玻璃體中，A光比B光的速度大   &#

2、160;               D. 在真空中，A光的波長比B光的波長長【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：ABD、通過玻璃體后，A光的偏折程度比B光的小，則該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率，而折射率越大，光的頻率越高，說明A光的頻率比B光的頻率低，由c=知，A光的波長比B光的長，A、D符合題意，B不符合題意；C、根據v= 得知，A光的折射率較小，則A光在玻璃磚中的速度較大C符合題意故答案為：ACD2.（多選）一玻璃磚橫

3、截面如圖所示，其中ABC為直角三角形（AC邊末畫出），AB為直角邊ABC=45°；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點此玻璃的折射率為1.5P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則（   ）A. 從BC邊折射出束寬度與BC邊長度相等的平行光B. 屏上有一亮區，其寬度小于AB邊的長度C. 屏上有一亮區，其寬度等于AC邊的長度D. 當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區先逐漸變小然后逐漸變大【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、材料的折射率n=1.5，臨界角小于4

4、5°，從AB面射入的所有光線在AC面上都發生全反射，所以沒有光線從BC邊射出，故A錯誤；B、材料的折射率n=1.5，臨界角小于45°，從AB面射入的所有光線在AC面上都發生全反射從AB面中間附近射入的光線到達圓弧ACD面時，入射角較小，不發生全反射，可以從圓弧面折射出來所以屏上有一亮區，其寬度小于AB邊的長度，故B正確；C、材料的折射率n=1.5，臨界角小于45°，從AB面射入的所有光線在AC面上都發生全反射從AB面中間附近射入的光線到達圓弧ACD面時，入射角較小，不發生全反射，可以從圓弧面折射出來所以屏上有一亮區，其寬度小于AB邊的長度，故C錯誤；D、材料的折射

5、率n=1.5，臨界角小于45°，從AB面射入的所有光線在AC面上都發生全反射從AB面中間附近射入的光線到達圓弧ACD面時，入射角較小，不發生全反射，可以從圓弧面折射出來所以屏上有一亮區，其寬度小于AB邊的長度，當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區先逐漸變小，一旦越過，折射光線的交點后，亮區漸漸變大故D正確；故選：BD3.如圖，一個棱鏡的頂角為=41.30°，一束白光以較大的入射角從棱鏡的左側面射入，在光屏上形成從紅到紫排列的彩色光帶，各色光在棱鏡中的折射率和臨界角見表當入射角逐漸減小到0°的過程中，彩色光帶的變化情況是（   ）色光紅橙黃

6、綠藍紫折射率1.5131.5141.5171.5191.5281.532臨界角/（°）41.37041.34041.23041.17040.88040.750A. 紫光最先消失，最后只剩紅光、橙光                  B. 紫光最先消失，最后只剩紅光、橙光、黃光C. 紅光最先消失，最后只剩紫光      

7、                       D. 紅光最先消失，最后只剩紫光、藍光【答案】A 【解析】【解答】解：由表格數據看出，紫光的折射率最大，臨界角最小，當入射角逐漸減小到零的過程中，光線射到棱鏡右側面的入射角減小，紫光的入射角最先達到臨界角，發生全反射，最先消失當入射角減小到零時，光線射到棱鏡右側面的入射角等于=41.30°，小于紅光與橙

8、光的臨界角，所以這兩種光不發生全反射，仍能射到光屏上故最后光屏上只剩下紅、橙兩種色光故A正確故選A4.如圖是一個 圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達其上的所有光線已知該棱鏡的折射率n= ，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線（   ）A. 只能從圓孤NF1射出                  &

9、#160;                        B. 只能從圓孤NG1射出C. 可能從圓孤G1H1射出                   

10、                      D. 可能從圓孤H1M射出【答案】A 【解析】【解答】解：由臨界角公式sinC= 得：sinC= 設圓弧的半徑為R，RsinC= R，則當光線從F點入射到圓弧面F1點時，恰好發生全反射當入射點在F1的右側時，入射角大于臨界角，將發生全反射，光線將不能從圓弧射出當入射點在F1的左側時，入射角小于臨界角，不發生全反射，光線將從圓

11、弧面射出所以光線只能從圓弧NF1射出故A正確，BCD錯誤；故選：A5.如圖所示，空氣中在一折射率為 的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則圓弧AB上有光透出部分的弧長為（   ）A. R                    &

12、#160;              B. R                                 

13、0; C. R                                   D. R【答案】A 【解析】【解答】解：光線在AO面折射時，根據折射定律有： =n= ，得：sinr=0.5，可得折射角為：r=30&#

14、176;過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發生全反射的可能性越大根據臨界角公式：sinC= ，得臨界角為：C=45°如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為 90°（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧長為 R故選：A6.明代學者方以智在陽燧倒影中記載：“凡寶石

15、面凸，則光成一條，有數棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會發生色散現象如圖所示，一束復色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是（   ）A. 若增大入射角i，則b光先消失B. 在該三棱鏡中a光波長小于b光C. a光能發生偏振現象，b光不能發生D. 若a、b光分別照射同一光電管都能發生光電效應，則a光的遏止電壓低【答案】D 【解析】【解答】解：A、根據折射率定義公式n= ，從空氣斜射向玻璃時，入射角相同，光線a對應的折射角較大，故光線a的折射率較小，即nanb ， 若增大入射角i，在第二折射面上，則兩光的入射角

16、減小，依據光從光密介質進入光疏介質，且入射角大于或等于臨界角時，才能發生光的全反射，因此它們不會發生光的全反射，故A錯誤；B、根據折射率定義公式n= ，從空氣斜射向玻璃時，入射角相同，光線a對應的折射角較大，故光線a的折射率較小，即nanb ， 則在真空中a光波長大于b光波長，故B錯誤；C、只要是橫波，均能發生偏振現象，若a光能發生偏振現象，b光一定能發生，故C錯誤；D、a光折射率較小，則頻率較小，根據E=h，則a光光子能量較小，則a光束照射逸出光電子的最大初動能較小，根據qUc= ，則a光的遏止電壓低，故D正確；7.打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切割在12的范圍內

17、，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發生全反射（僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況），則下列判斷正確的是（   ）A. 若2 ， 光線一定在OP邊發生全反射            B. 若2 ， 光線會從OQ邊射出C. 若1光線會從OQ邊射出           

18、0;                   D. 若1光線會在OP邊發生全反射【答案】D 【解析】【解答】解：AB、從MN邊垂直入射，由幾何關系可知光線射到PO邊上時的入射角i= ，據題：在12的范圍內，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發生全反射，說明臨界角C的范圍為： 2C 1 若2 ， 光線在PO上入射角i= 2C，故光線在OP邊一定不發生全反射，會從OP邊射出故AB錯誤CD、若

19、1 ， i= 1C，故光線在OP邊會發生全反射根據幾何關系可知光線OQ邊上入射角i較大，光線會在OQ邊發生全反射，故C錯誤，D正確故選：D三、解答題8.如圖所示，橫截面為半圓形的某種透明柱體介質，截面ABC的半徑R=10cm，直徑AB與水平屏幕MN垂直并與A點接觸由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光沿半徑方向射向圓心O，已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為n1= 、n2= 求紅光和紫光在介質中傳播的速度比；若逐漸增大復色光在O點的入射角，使AB面上剛好只有一種色光射出，求此時入射角的大小及屏幕上兩個亮斑的距離 【答案】解：根據v= 得：紅光和紫光在介質中傳播的速度比 = = 紫光的折射率比紅光的

20、大，由sinC= 知紫光的臨界角比紅光的小，當增大入射角時，紫光先發生全反射，其折射光線消失設紫光的臨界角為C則 sinC= = 得 C=45°此時入射角 i=C=45°紅光入射角也為i，由n1= 可得 sinr= 兩個亮斑的距離為：d=R+ 代入數據解得 d=（10+5 ）cm答：紅光和紫光在介質中傳播的速度比為 ：2；兩個亮斑間的距離為（10+5 ）cm 9.如圖所示，空氣中有一點光源S到玻璃平行磚上表面的垂直距離為d，玻璃磚的厚度為 ，從S發出的光線SA以入射角=45°入射到玻璃磚上表面，經過玻璃磚后從下表面射出已知沿此光線傳播的光從光源S到玻璃磚上表面的傳

21、播時間與在玻璃磚中傳播時間相等求此玻璃磚的折射率n和相應的臨界角C？【答案】解：據題意得光從光源S到玻璃磚上表面的傳播時間： 光在玻璃磚中的傳播速度： 設光進入玻璃磚的折射角為，光在玻璃磚中傳播時間： 由折射定律得：n= 由于t1=t2 ， 所以聯立以上各式解得：=30°， 又根據臨界角定義可得： 所以可得：C=45°答：此玻璃磚的折射率 和相應的臨界角45° 10.如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區屏幕S至球心距離為D=（ +1）m，不考慮光的干涉和衍射，試問：若玻璃半球對紫

22、色光的折射率為n= ，請你求出圓形亮區的半徑；若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區的邊緣是什么顏色？ 【答案】解：如圖，紫光剛要發生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E，E點到亮區中心G的距離r就是所求最大半徑設紫光臨界角為C，由全反射的知識：sinC= 由幾何知識可知：  AB=RsinC=  OB=RcosC=R  BF=ABtanC= GF=D（OB+BF）=D 又 = 所以有：rm=GE= AB=D nR，代入數據得：rm=1m 將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區的邊緣是紫色因為當平行光從玻璃中射向空氣時，由于紫光的折射率

23、最大，臨界角最小，所以首先發生全反射，因此出射光線與屏幕的交點最遠故圓形亮區的最外側是紫光答：圓形亮區的最大半徑為1m屏幕S上形成的圓形亮區的最外側是紫光 11.如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入已知棱鏡的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60°求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向？第一次的出射點距C點多遠？ 【答案】解：因為sinC= ，臨界角C=45°第一次射到AB面上的入射角為60°，大于臨界角，所以發生全發射，反射到BC面上，入射角為60°，又發生全反射，射到CD面

24、上的入射角為30°根據折射定律得，n= ，解得=45°即光從CD邊射出，與CD邊成45°斜向左下方根據幾何關系得，AF=4cm，則BF=4cmBFG=BGF，則BG=4cm所以GC=4cm所以CE= cm答：從CD邊射出，與CD邊成45°斜向左下方第一次的出射點距 cm 12.某光學元件的折射率n= ，上半部為直角三角形，BAC=30°，下半部為半圓形，半徑R=20cm，現有一平行光束以45°的入射角射向AB面，如圖所示，求該光學元件的圓面上有光射出部分的圓弧的長度（不考慮蓋光學元件內部光的二次反射）【答案】解：光路圖如圖所示：根據折

25、射定律，則有：n= 由幾何關系可知，i=45°，且n= ，故得 r=30°可知，折射光線垂直AC射向圓弧面設射到圓弧上的光臨界角為C，則有：sinC= 得 C=45°如圖，光線恰好在D點和E點發生全反射，根據幾何關系知，DE段圓弧上有光線射出，且DOE=90°所以圓面上有光射出部分的圓弧的長度：L= 2R= = cm=31.4cm 13.如圖所示，一圓柱形桶的高為d，底面直徑d當桶內無液體時，用一細束單色光從某點A沿桶口邊緣恰好照射到桶底邊緣上的某點B當桶內液體的深度等于桶高的一半時，任然從A點沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C點C、B兩點相距 ，光在

26、真空中的速度c=3.0×106m/s，求：（i）液體的折射率n；（ii）光在液體中傳播的速度v 【答案】解： （i）光線在液面上的入射角正弦：    sini= = 折射角的正弦：   sinr= = 則折射率 n= = （ii）根據公式n= 得 v= = 1.9×108m/s 14.如圖所示，在坐標系的第一象限內有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直OP面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA= ，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD= R求：該玻璃的折射率是多少

27、？將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來 【答案】解：在PQ面上的入射角sin1= = ，得到1=30°由幾何關系可得OQ=Rcos30°= QD=ODOQ= = ，則BDO=30°，2=60°所以折射率n= =        臨界角sinC= = 從OP面射入玻璃體的光，在PQ面的入射角等于臨界角時，剛好發生全反射而不能從PQ面直接射出設光在OP面的入射點為M，在PQ面的反射點為NOM=ONsinC= 至少向上平移的距離d=OMOA= 0.077R 15.

28、折射率n=2的玻璃球半徑為R，O為球心，將玻璃球切掉一部分，形成一個球缺，如圖所示，球缺的高度h= R與球缺截面面積相同的均勻光柱垂直截面射入球缺，求光第一次射到球缺下方的界面時，透出的光的能量（不考慮透光位置光的反射）與入射光柱光的能量之比【答案】解：如圖所示由sinC= = 得：全反射臨界角 C=30°由幾何關系得 R2=RsinC= R由題意可得 =30° R1=Rcos= R透出的光柱能量與入射光柱的能量之比就是兩光柱截面積之比則得   = = = = =  答：透出的光的能量與入射光柱光的能量之比是1：3 16.如圖為半圓形

29、玻璃柱的截面圖，半圓形玻璃柱半徑為R，平行于直徑AB的單色光照射在玻璃柱的圓弧面上，其中一束光線經折射后恰好通過B點，已知玻璃柱對單色光的折射率為 求該束光線到AB的距離；試說明，入射光線經過折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光線，不可能在CB段弧面上發生全反射【答案】解：設離AB邊距離為d的光線折射后剛好射到B點，設此光線的入射角為i，折射角為r，如圖所示根據幾何關系有 i=2r根據光的折射定律有 n= ，即 = ，得：r=30°由幾何關系可得該束光線到AB的距離為：d=Rsini= R設折射后折射光線在圓弧面BC上的入射角為，根據幾何關系可知，此折射光在CA弧面上折射角也為，根

30、據光路可逆可知，光線一定會從CB段弧面上出射，不可能發射全反射答：該束光線到AB的距離是 R；證明見上，17.一棱鏡的截面為直角三角形ABC，A=30°，斜邊AB=a棱鏡材料的折射率為n= 在此截面所在的平面內，求：（1）一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M右側射入棱鏡，畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況） （2）一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M左側射入棱鏡，畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原路返回的情況） 【答案】（1）解：設AC面上的入射角為i，折射角為r，由折射定律得：n= 解得：r=30°光線以45°的入射角從AC邊的中點M右側射入棱鏡時，根據幾何知識得知，光線與AB垂直，光路圖如圖1所示設出射點F，由幾何關系得：AF= a即出射點在AB邊上離A點 a的位置（2