高中數(shù)學(xué)353《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件北師大版必修1高一_第1頁(yè)
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1、y = log2 x與與y = log 0.5 x的的圖像分圖像分析析 函函 數(shù)數(shù)y = log2 xy = log 0.5 x圖圖 像像定義域定義域值值 域域單調(diào)性單調(diào)性過(guò)過(guò)定點(diǎn)定點(diǎn)取取值值范圍范圍（0，）（0，）RR增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)（1，0）（1，0）0 x1時(shí)，時(shí)，y1時(shí)，時(shí)，y00 x0 x1時(shí)，時(shí)，y1)y = loga x (0a0, 即x0， 所以y=logax2 的定義域是：x|x 0 (2)要使函數(shù)有意義：必須4 x 0,即x4， 所以y=loga（4 x）的定義域是： (-,4)練習(xí)：課本P113練習(xí)第2題例5，比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：（1） log25.3與

2、log24.7 （2） log 0.27與 log 0.2 9 解：(1)底數(shù)a=2 1, 函數(shù)y log2x是增函數(shù)； 又 5.3 4.7 log25.3 log24.7 (2)底數(shù)a=0.2 1, 函數(shù)y log0.2x是減函數(shù)； 又 7 log0.29 底數(shù)底數(shù)a影響著對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)影響著對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(3)2 . 5log1 . 3logaa與) 10(aa，解：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù) 在（0，）上是 增函數(shù)，此時(shí) 2 . 5log1 . 3logaaxyalogxyalog當(dāng)0a1)y = loga x (0a1)圖圖 像像定義域定義域值值 域域單調(diào)性單調(diào)性過(guò)過(guò)定點(diǎn)定點(diǎn)取值范圍取值范圍0log100log1xyxxyxaa時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)（0，）R在（在（0，）上是）上是 增函數(shù)增函數(shù)在（在（0，）上是）上是 減函數(shù)減函數(shù)（1，0） 即即loga10 0log100log1xyxxyxaa時(shí)

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