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文檔簡介
1、第一課時 真分數(shù)和假分數(shù)教學(xué)設(shè)計一:教學(xué)目標: 1 通過教學(xué),鞏固學(xué)生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識,并能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 2 培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解題的能力。 3 培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。 二:教學(xué)重難點:綜合應(yīng)用分數(shù)的意義及真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。 三:教學(xué)具準備:多媒體課件。 教學(xué)方法:小組合作探究 四:教學(xué)過程: (一)、 問題引入 回顧再現(xiàn) 談話:前幾節(jié)課,我們研究了有關(guān)分數(shù)的哪些知識? 學(xué)生回
2、憶并回答。 老師:今天,我們就來應(yīng)用這些知識解題,看誰掌握得最好。 (二)、分層練習(xí) 強化提高 1、把 、 、 、 、 、 、 、 填在合適的位置: 真分數(shù): 假分數(shù): 帶分數(shù): 2、分數(shù)單位是 ,而大小只相差一個分數(shù)單位的真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)分別是()、()、()。 3、課本第10題,學(xué)生獨立完成,說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,從各行中,找出分子和分母相同的分數(shù),這些分數(shù)都是等于1的假分數(shù),并且成一條斜線,斜線的右邊的數(shù)
3、都是大于1的假分數(shù),左邊的數(shù)都是真分數(shù)。 4按要求寫分數(shù)。 (1)、寫出分母是7的所有的真分數(shù):(2) 、寫出分子是7的所有假分數(shù): (3)、寫出3個分子是5的假分數(shù): (4)、寫出3個分母是9的帶分數(shù): (5)、寫出3個分母不同的可以化為整數(shù)的假分數(shù): (三)、鞏固訓(xùn)練 1、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)(是假分數(shù)的化成帶分數(shù))219米=( )千米 8
4、3cm=( )dm 69秒=( )分 2003ml=( )L 4357立方分米=( )立方米 3623平方厘米=( )平方分米
5、2、把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 、 、 、 、 、 3、一輛汽車10分鐘行駛13千米,平均每分鐘行多少千米?平均行1千米需要多少分鐘? (設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計盡可能體現(xiàn)實踐性,使學(xué)生在體驗中掌握知識,通過實踐使學(xué)生再提高。) (四)、歸納小結(jié) 課外延伸 通過今天的復(fù)習(xí),你學(xué)會了哪些知識? 課后延伸: 在 中,a是非0自然數(shù)。 (1)、當(dāng)a()時, 是分數(shù)單位; (2)、當(dāng)a()時, 是真
6、分數(shù); (3)、當(dāng)a()時, 是假分數(shù); (4)、當(dāng)a()時, 可以化成整數(shù)。第二課時 分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)重點 :使學(xué)生理解分數(shù)的基本性質(zhì)的含義。學(xué)習(xí)難點: 讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。學(xué)習(xí)過程:一.準備階段:(創(chuàng)設(shè)情境)藍貓、菲菲、霸王龍最喜歡吃淘氣做的餅。有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍貓、菲菲、霸王龍。藍貓說:“我功勞最大,我要吃一大塊?!?菲菲說:“我要吃兩塊。”霸王龍搶著說:“我個頭最大,我要吃3塊?!碧詺庀肓讼氡銊邮智酗灊M足了他們的要求,并向大家提問:“剛才,我把3個同樣大小的餅,分別平均分
7、成2份、4份、6份,分別給了藍貓2份中的1塊、4份中的2塊、6份中的3塊,請你猜一猜它們誰吃的多嗎?也許你們的猜想是對的,科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的,但只有經(jīng)過驗證得出的結(jié)論才是科學(xué)的,下面讓我們來做個小數(shù)學(xué)家,一起來驗證這三個分數(shù)是不是相等?1.動手操作,形象感知。讓學(xué)生發(fā)表自己的意見后,教師請學(xué)生拿出3個大小一樣的圓形紙。師生一起折一折、畫一畫、剪一剪、比一比、想一想,邊操作邊思考驗證誰吃得多。(1)折。請學(xué)生拿出3張同樣大小的圓形紙,把每張圓形紙都看做單位“1”,用手分別平均折成2份、4份、6份。(2)畫。在折好的圓形紙上,分別把其中的1份、2份、3份畫上陰影。(3)剪。把圓中的
8、陰影部分剪下來。(4)比。把剪下的陰影部分重疊,比一比結(jié)果怎樣。2.觀察比較,探究規(guī)律。(1)通過動手操作,誰能說一說動畫片中藍貓、菲菲、霸王龍各吃了一個餅的幾分之幾?(板書:1/2 ,2/4 ,3/6 )(2)你認為他們誰吃的多?請到講臺上一邊演示一邊講一講。學(xué)生匯報后,教師演示。把3塊同樣大小的餅分別平均分成2份、4份、6份,依次表示1/2、2/4/、3/6。把、平移、重疊,明顯地看出塊餅、塊餅、塊餅大小相等。通過分餅、觀察、驗證得出結(jié)論:“藍貓、菲菲、霸王龍分的餅一樣多。通過剛才的操作可以肯定我們的猜想對嗎?現(xiàn)在證明這三個分數(shù)的大小怎樣呀?(相等)我們可以用一個什么數(shù)學(xué)符號來表示?這三個
9、分數(shù)大小相等說明它們分得的餅大小怎樣?(一樣大)(板書1/2 =2/4 =3/6 )可是霸王龍想不明白,自己明明分得了4塊,而且分子和分母也不一樣,怎么大小卻和他們一樣呢?聰明的淘氣是用什么辦法既滿足藍貓、菲菲、霸王龍的要求,又分得那么公平呢?同學(xué)們,你知道這其中有什么奧妙嗎?這組分數(shù)中隱藏著什么規(guī)律嗎?這就是我們今天研究的內(nèi)容“分數(shù)的基本性質(zhì)”。(板書課題。)3.板書課題.4.出示學(xué)習(xí)目標.二.導(dǎo)學(xué)階段.請同學(xué)們先獨立觀察,思考一下以下幾個問題,把你的發(fā)現(xiàn)與同桌或周圍的同學(xué)為討論交流一下。1. 出示自學(xué)提示:它們之間有什么關(guān)系?它們的什么變了?什么沒有變?從左往右看,它們的分子、分母各是按照
10、什么規(guī)律變化的?從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的呢?你還能找出與它們相等的分數(shù)嗎,能找出幾個?2.學(xué)生交流討論.3.學(xué)生匯報,師生討論情況(這3個分數(shù)是相等的關(guān)系。可以寫成1/2=2/4=3/6,它們的分子、分母變了,而分數(shù)的大小沒有變。)(師:從左往右看, 是把的分子、分母都乘以2,也就是把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都擴大2倍,就得到 。同理 的分子、分母都乘以4,就得到 ,而分數(shù)的大小不變。(板書:都乘以相同的數(shù)。)從右往左看,分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析,比較,得出:分數(shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。抓住重點,辨中求真。的分子、分母能否同時乘以或者除以零呢?
11、圍繞這個問題展開討論、辯論。通過討論、爭辯,使學(xué)生認識到“因為分數(shù)的分子、分母都乘以0,則分數(shù)無意義”。分數(shù)里分母不能為0,所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0。在除法里0不能做除數(shù),所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0抽象概括,總結(jié)規(guī)律。(1)像分數(shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。你能就你的理解,用自己的語言說一說總結(jié)概括出分數(shù)的分子分母發(fā)生的這種變化規(guī)律嗎??!?2)剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì),我們的書上也總結(jié)了分數(shù)的基本性質(zhì),現(xiàn)在請打開書看到57頁??纯磿鲜窃趺凑f的,是你說得好,還是書上說得好,為什么?齊讀分數(shù)的基本性質(zhì),并用波浪線表出關(guān)鍵的
12、詞。(3)想一想:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?5.學(xué)了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢?老師告訴你們,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),我們就能變魔術(shù)一樣,把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣,分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來變個魔術(shù)。請同學(xué)們運用規(guī)律,自學(xué)57面的例2.6.自行完成58第1小題,第6題.三.達標檢測:1.判斷.(1)小英吃了一個蘋果的一半,小亮吃了一個西瓜的 .他們吃的一樣多. ( )(2)因為1/3 和2/6 的大小相等,所以它們的意義也相同。( )(3)分數(shù)的分子和分母同時擴大和縮小相同的倍數(shù),分數(shù)的大小不變. ( ) (4)一個分數(shù)的分子和
13、分母加上同一個數(shù),分數(shù)的大小不變.( )(5) 5/8和10/16 的大小相等,分數(shù)單位不相同. ( )(6)一個分數(shù)的分母不變,分子擴大3倍,分數(shù)就擴大3倍.( ).2.課本59頁第9題。3.課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?第三課時最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標1知識與技能理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。3情感、態(tài)度與價值觀在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合
14、的數(shù)學(xué)思想。 二、重點難點 1教學(xué)重點理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,初步了解算理。2教學(xué)難點了解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的計算原理。 三、教學(xué)用具 自制課件。四、教學(xué)設(shè)計(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1導(dǎo)語:一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學(xué)們想用隊列表演來展現(xiàn)五年級同學(xué)們的風(fēng)采??墒窃谟?xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)了一個問題:兩個排的學(xué)生人數(shù)不一樣,一排有 16 人,二排有 12 人,如果兩排的學(xué)生單獨列隊,各自可以有幾種不同的列隊方法?怎樣確定?2敘述
15、:同學(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強,知道會用因數(shù)的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續(xù)來研究有關(guān)因數(shù)的問題。(板書題目:因數(shù))出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片 (二)探索新知1出示動畫8用正方形擺長方形的動畫,請同學(xué)們幫幫忙,試著設(shè)計一下。2探究方法。 同學(xué)們先獨立思考,再小組交流、討論。3全班交流。(1)說一說你是怎樣安排的?(2)為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以?出示動畫9、找16和12公因數(shù)的動畫4思考:像 1、2、4 這樣,既是
16、 16 的因數(shù),又是 12 的因數(shù),這樣的數(shù)你能給它們起個名字嗎?其中最大的數(shù)是誰?你能給它起個名字嗎?過渡語:今天我們就重點來研究最大公因數(shù)。5想一想:前一段我們已經(jīng)學(xué)過了因數(shù),今天又認識了公因數(shù),你能談?wù)勊鼈儍烧叩膮^(qū)別嗎?6說一說:最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢?7試一試:你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?8練習(xí):口答最大公因數(shù)。 4 和6 24&
17、#160;和 8 5 和7 6 和 11 問:你是怎樣答出的?能說一說過程嗎?9除了找因數(shù),求最大公因數(shù)的方法外,還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢?分解質(zhì)因數(shù)法。10練習(xí):求 24 和 36 的最大公因數(shù)(用喜歡的方法求)。 (三)鞏固練習(xí)
18、1選兩個數(shù)求最大公因數(shù):12 和 18 99 和 132 24 和 3039 和 652找最大公因數(shù)。(1)A=2×2×5×7 B=2×3×7 (A,B)?(2)甲數(shù)A×B×C 乙數(shù)D×E×F
19、0;(甲數(shù),乙數(shù))?3反饋練習(xí)。(1)直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。(27、9)(17、51)(13、39)(3、8)(13、11)(15、16)(4、6)(6、8)(8、24)(15、30)(16、48)(5、11)(11、12)(13、17)(2)填空。1小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。2小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是( )。3最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是(
20、 )。4自然數(shù)中最小的兩個質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是( )。5小于10的最大兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。6甲數(shù)在20至30之間,乙數(shù)在30至40之間,甲乙兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12,甲數(shù)是( ),乙數(shù)是( )。(五)全課總結(jié) 你對今天的課有什么評價?談?wù)勀愕母邢牒脝幔浚┌鍟O(shè)計&
21、#160;最大公因數(shù)16 的因數(shù):1,2,4,8,1612 的因數(shù):1,2,3,4,6,12162 × 2 × 2 ×2 18 2 ×3×3122 × 2 × 3
22、 24 2 ×2×2×3(16,12)2 × 24 (18,24)2×36 第四課時約分教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標: 1、使學(xué)生理
23、解約分和最簡分數(shù)的意義,并掌握約分的方法和能正確熟練地進行約分。 2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用已有知識解決問題的能力。 3、滲透恒等變換思想。 4、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。 教學(xué)重點: 約分的意義和方法。 教學(xué)難點: 訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準確判斷約分的結(jié)果是否是最簡分數(shù)。 教學(xué)具準備:例題情境圖、正方形紙、練習(xí)題教學(xué)方法:操作法、合作學(xué)習(xí)、歸納法 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題: 1、觀察下面每個分
24、數(shù)的分子和分母,哪些有公約數(shù)2?哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3? 提問:能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么? 2、寫出28和42的公約數(shù) 3、說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù) 45和15 30和12
25、; 28和42 13和39 36和27 29和30 4、下面哪幾組數(shù)中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)? 3和8 12和18 15和16 13和26
26、60; 25和40 21和2 5、口答 = = = = 問學(xué)生:你做這道題的依據(jù)是什么? 根據(jù)學(xué)生回答說明:今天我們就根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),把分數(shù)改變成一個與原分數(shù)大小相等的另一個分數(shù),看誰最會善于開動腦子。
27、160;二、探索交流,解決問題 (一)教學(xué)例1 1、老師出示三個分數(shù) 、 、 ,讓學(xué)生猜猜他們的大小是否相等? 2、請學(xué)生用涂色的方法進行驗證 (1)、學(xué)生進行操作:請按要求涂色。( 、 、 )比一比,看誰涂得又快又漂亮? 觀察這三幅圖,什么發(fā)生了變化?什么又沒有變?(等分的份數(shù)發(fā)生了變化,涂色部分的面積沒有變) 則說明這三個分數(shù)相等。那你知道 是怎樣變成 的,又是怎樣變成 的呢?請你們
28、相互討論,說說自己的想法。 3、學(xué)生匯報。 學(xué)生匯報時老師進行板書。 4、揭示約分的意義 剛才把 化成 ,又化成 ,這個過程就叫約分。什么叫約分呢?(引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個分數(shù),分子的大小怎樣,它的分子、分母變的比原來怎么樣?) 把一個分數(shù)化成同它大小相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。 你讀了這句話,認為什么詞最重要? 約分的依據(jù)是什么呢?(分數(shù)的基本性質(zhì)) 3/4還能化簡嗎?為什么?
29、什么叫最簡分數(shù)? 像3/4這樣的分數(shù),分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。 5、即時訓(xùn)練 61頁的做一做 指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) (二)、教學(xué)例2 化簡 1、看見這個題目你知道了什么? 2、怎樣化簡呢?請你們討論。 3、匯報(約分時我們盡量用口算) (1)、逐次約分法(用12和30的公約數(shù)2去除分數(shù)的分子、分母,再用6和15的公約數(shù)去除分數(shù)的分子
30、分母。結(jié)果是2/5,它是最簡分數(shù))還有其它方法嗎? (2)、一次約分法(用分數(shù)的分子、分母的最大公約數(shù)去除分子分母,一次就能得到最簡分數(shù)) 這兩種方法,你喜歡哪一種?為什么?(做題時,如果能很快看出分子分母的最大公約數(shù),就直接用他們的最大公約數(shù)去除分數(shù)的分子分母,這樣比較簡便;如果不能很快看出它們的最大公約數(shù),就用分子分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母,一般要得出最簡分數(shù)為止) 三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高 1、65頁下面的做一做(把下面的分數(shù)約分)
31、60; 2、練習(xí)十五第3題 3、判斷正誤,并說明理由 (1)把一個分數(shù)化成和它相等的最簡分數(shù),叫做約分 (2)把一個分數(shù)化成大小和它相等,但分數(shù)的分子分母都比較小的分數(shù)叫做約分 四、回顧整理、反思提升。 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 你收獲最大的是什么? 值得注意的又是什么呢?還有不懂的嗎? 板書設(shè)計: 約分
32、0;把一個分數(shù)化成與它相等但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。 像 、 、 這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 第五課時< 最小公倍數(shù)>教學(xué)設(shè)計一教學(xué)目標:(一)知識目標:經(jīng)歷具體的操作活動,認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù),在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。(二)能力目標:在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中,經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步發(fā)展初步的推理能力。(三)情感目標:會運用公倍數(shù),最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強數(shù)學(xué)意識。二教學(xué)重點:理解
33、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。三教學(xué)難點:利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。四教學(xué)準備:多媒體課件。學(xué)具:若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,15cm,16cm的正方形紙各一張。學(xué)情分析:這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做準備。按照標準的要求,教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。教學(xué)過程:一、激趣引入,探究已知師:課前我們來做個報數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。師:請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪,報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(有的同學(xué)要起立兩次,因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗證一下。請起立
34、兩次的同學(xué)報數(shù)。(12、24)師:像這些數(shù)既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識,你還知道什么?生:一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情景,動手操作1.出示主題圖:師:孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題,誰愿意來幫工人師傅解決問題?讀題:這種墻磚長3分米,寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?師:同學(xué)們,你們認為解決這個問題要注意什么?課件出示紅色字體:用的墻磚都是整塊,用長方形鋪一個正方形。2.合作交流,動手操作我們根據(jù)上面的要求
35、,請小組同學(xué)用一些長3厘米、寬2厘米的長方形,來代替瓷磚在正方形紙上,合作擺一擺,也可以畫一畫,或者算一算,探究正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?看誰的方法多。一會我們進行展示。師:哪個小組愿意展示?(教師根據(jù)學(xué)生實物投影展示,出示相關(guān)方法的課件)預(yù)設(shè):(1)我用的是計算法,長方形的長為3,寬為2,那么選用的邊長得既能除開2,也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形,果然成功了,這是我們拼擺的圖形。(師引導(dǎo),像這樣的數(shù)還有哪些?) (2)我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中,邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。 (3)我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個2,所以就在邊長為6的正方形邊上,既可以畫3個小長方形,也可以畫2個小長方形
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