1、20112012學年度高一數學必修2月考試題一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）1. 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是 （ ）A. B. C. D. 2. 在空間，下列命題正確的個數為（ ）（1）有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形（2）四邊相等的四邊形是菱形（3）平行于同一條直線的兩條直線平行（4）有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等A 1 B. 2 C. 3 D. 43. 已知兩個平面垂直，下列命題其中正確的個數是（ ） 一個平面內的已知直線必垂直于另

2、一個平面的任意一條直線；一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線；一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.A. 3 B. 2 C. 1 D. 04. 給出下列關于互不相同的直線和平面的四個命題: （1）則與m不共面；（2）、m是異面直線，；（3）若；（4）若，則，其中為錯誤的命題是 （）個.A. 1個B. 2個 C. 3個D. 4個5. 設a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題： 若，則；若, ，則 ；若，則或；若，則其中正確命題的個數為( ) A0 B1 C2 D36右圖是正方體的平面展開圖，在這個正

3、方體中：BM與DE平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60°角DM與BN垂直ABCDA1B1C1D1以上四個命題中，正確的是 （ ） ABC D7. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ）A30° B45° C60° D90°8如圖S為正三角形所在平面ABC外一點，且SASBSCAB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與SA所成角為（ ）A90º B60º C45º D30º9. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視 圖)是一個底邊長為8、

4、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為 （）A.48B.64C.96D.19210長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D都不對二、填空題（每小題4分，共16分）11. 長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到C1點的最短距離是 12把正方形ABCD沿對角線AC折起，當點D到平面ABC的距離最大時，直線BD和平面ABC所成角的大小為 . 13如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60°，E為A

5、B的中點，將 ADE與 BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐PDCE的外接球的體積為 .A1QPC1B1CBA14. 如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為 .AEBCD三、解答題（44分）15. 已知中，平面，求證：平面16. 如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5,點D是AB的中點. （I）求證：ACBC1；（II）求證：AC 1/平面CDB1.17. 已知正方體，是底對角線的交點.求證：（）平面；(2）平面 18. 如圖，直二面角DABE中，四邊形AB