1、期中復(fù)習(xí)【要點梳理】知識點一、分?jǐn)?shù)加減法1、異分母加減法的計算方法：（1） 同分母相加減，分子相加減，分母不變。 （2） 異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計算。 （3） 分?jǐn)?shù)加減法的計算結(jié)果能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序和計算方法（1） 分?jǐn)?shù)加減混合運算中，有括號的要先算括號里面的，無括號的可以從左到右依次計算。 （2） 在去括號時要注意括號前面的運算符號：如果括號前面是減號，括號里面要變號；如果括號前面是加號，括號里面不變號。 （3） 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。（4） 有兩個以上分?jǐn)?shù)是同分母的，想辦法讓同分母

2、的分?jǐn)?shù)在一起運算，就比較簡便了。3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法（1）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母。（2）把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。還可以先把分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再加上整數(shù)部分。（3）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：是幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0做分母，小數(shù)的小數(shù)點去掉作分子，能約分的要約分。注：分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，數(shù)的大小不變。知識點二、長方體與正方體1、長方體和正方體的認(rèn)識（1）長方體有( )個面，每個面都是( )形，也可能有兩個相對的面是( )形，( )的面積相等。有( )條棱，( )的棱的長度相等。（2）正方體有( )個面，每

3、個面都是()形，( )的面積都相等，有( )條棱，它們的長度( )。2、長方體和正方體的特點及展開圖（1）長方體的棱長總和=（長寬高）×4（2)正方體的棱長總和=棱長×12注：正方體是特殊的長方體。（3）長方體、正方體展開圖的特點。 長方體的展開圖是由6個長方形（特殊情況下有2個正方形）組成的組合圖形，且相對的面的面積相等；正方體的展開圖是由6個相等的正方形組成的組合圖形。長方體正方體相同點都有6個面 8個頂點 12條棱不同點面的形狀6個面一般都是長方形，也可能兩個相對的面是正方形6個面都是正方形面的大小相對的面的面積相等6個面的面積都相等棱 長12條棱分為三組，每組4條，

4、長度相等12條棱的長度都相等3、面積公式及單位換算長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2長×寬面積單位： 1平方米=100平方分米 1公頃=10000平方米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1平方米=10000平方厘米 4、露在外面的面（1）先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)，再用一個面的面積乘露在外面的面的總個數(shù)。（2）先觀察正方體的擺放特點，再從中找出露在外面的面的個數(shù)間存在規(guī)律。知識點三、分?jǐn)?shù)乘法（1） 分?jǐn)?shù)乘

5、整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。（2）分?jǐn)?shù)乘法的計算法則: 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，分母不變，分子乘以整數(shù)，最后結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)； 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子乘以分子，分母乘以分母，能約分的可以先約分，最后結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。 約分小訣竅：兩個分?jǐn)?shù)相乘一般約分的時候采取交叉約分。（3）比較大小（1）一個數(shù)乘以一個大于1的數(shù)（包括假分?jǐn)?shù)）后的乘積比它原來要大。（2）一個數(shù)乘以1后乘積與它原來仍相等。（3）一個數(shù)乘以小于1的數(shù)后乘積比它原來要小。4、打折：指降價出售商品，打幾折就是現(xiàn)價是原價的十分之幾，打幾幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾。知識點四、體積與容積1、

6、體積與容積的意義 體積：物體所占空間的大小。 容積：容器所能容納物體的體積。注：體積是從物體外部量得的，容積是從容器內(nèi)部量得的。2、體積與容積單位 常用的體積單位有：厘米³、分米³、米³。用字母表示cm³, dm³, m³。 常用的容積單位有：升和毫升。用字母表示L ，mL 。牢記：一個手指尖的體積大約是1厘米³，一個粉筆盒的體積大約是1分米³，盛1噸水的水箱的體積大約是1米³。3、長方體、正方體的體積長方體的體積=長×寬×高。用字母表示是V=abh正方體的體積=棱長×棱長&

7、#215;棱長。用字母表示是V=a³長方體（正方體）的體積=底面積×高。用字母表示是V=sh4、體積與容積單位的換算 體積單位間的進(jìn)率：1米³=1000分米³（1 m³=1000dm³ ） 1分米³=1000厘米³（1 dm³=1000cm³） 容積單位間的進(jìn)率：1升=1000毫升（1 L=1000mL） 體積單位與容積單位間的關(guān)系：1分米³ =1升（1 dm³=1 L） 1厘米³=1毫升（1cm³=1mL） 高級單位 ×進(jìn)率 低級單位 低級單位

8、 ÷進(jìn)率 高級單位長方體正方體特征8個頂點；6個面，相對的面面積相等；12條棱，相對的棱長度相等。8個頂點，6個面都是相等的正方形；12條棱的長度相等。棱長和長方體的棱長總和=（長寬高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12表面積長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6體積長方體的體積 = 長×寬×高 V= a×b×h正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V= a×a×a 長方體（正方體）的體積 = 底面

9、積×高 V= s×h【典型例題】類型一、分?jǐn)?shù)加減法例1、計算。 + = = + = + = 舉一反三：1、+ = + = 1 = =例2、用簡便方法計算。 （ + ） 4 + + + 舉一反三：2、用簡便方法計算。14 + ( +)()例3、按由大到小的順序排列。4 1.25 舉一反三：3、按由大到小的順序排列。0.25 2.5 0.75 2類型二、長方體與正方體例4、長方體與正方體的特點。相同點不同點長方體有（ ）面，（ ）條棱，（ ）個頂點。（ ）的面完全相同（ ）的棱長度相等正方體每個面的面積都（ ）每條棱的長度都（ ）舉一反三：4、判斷。（1）一個長方體中最多有4個

10、面是正方形。（ ）（2）如果一個長方體的總和為60cm，那么一組長、寬、高的和為15cm。（ ）（3）如果兩個正方體的棱長總和相等，那么兩個正方體完全相同。（ ）例5、下圖是()方體的展開圖，長是()cm，寬是()cm，高是()cm，前面的面積是()cm2，左面的面積是()cm2，下面的面積是()cm2。舉一反三：5、下面的圖形中，哪個是長方體的展開圖，是的畫“”例6、下面的正方體是由（ ）示意圖的紙板折成的。舉一反三：6、下面的正方體是由（ ）示意圖的紙板折成的。例7、請你算出下面圖形的表面積。舉一反三：7、請你算出下面圖形的表面積。類型三、分?jǐn)?shù)乘法 例8、填一填。 1、 + + + + +

11、 + =（ ）×（ ）=（ ） 2、時=（ ）分 km=（ ）m m²=（ ）dm² 45分（）時 3、原價50元的商品八折出售，相當(dāng)于降價（ ）元。 4、的倒數(shù)是（ ），5和（ ）互為倒數(shù)，（ ）沒有倒數(shù)。 5、一袋糖重 千克，先吃了它的 ，又吃了它的 kg，兩次一共吃了多少千克？可要仔細(xì)喲!舉一反三：8、（1）有一個長 dm的正方形，它的周長是（ ）dm。 （2）2kg的 和1kg的 （ ）。（3） 當(dāng)a=（ ）時，a的倒數(shù)是a。（4）一個數(shù)的倍是120，這個數(shù)的 是多少？（5）A是B的 ，B是C的 ，如果C是45，那么A是（ ）。例9、計算。× =

12、 × = ×= 舉一反三：9、計算。×= ×13= 5 × = 類型四、體積、容積單位換算 例10、1、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)捏w積或容積單位。 一個集裝箱的體積大約40（ ）；一大桶礦泉水約有20（ ）。2、單位換算。 7500cm³=（ ）dm³ 6m³=( )dm³ 4dm³50cm³=( )dm³ 230cm³=( )mL=( )L 4.36L=( )L（ ）mL3、一輛卡車的油箱是一個棱長為8dm的正方體。這個油箱能裝多少L汽油？（油箱的厚度忽略不計）這輛

13、卡車行駛100km耗20L油，一箱汽油最多能行駛多少千米？舉一反三：10、(1) 相鄰兩個體積之間的進(jìn)率是（ ）。(2)2.1 dm³（       ）cm³(3) 1.45L（  ）L( )mL(4) 0.187m（     ）cm³(5) 4520mL（     ）L（     ）mL(6) 一大瓶可樂有1.5（ ）；一個講臺的體積約0.6（ ）11、一個棱長總和

14、是480cm的正方體油箱能裝油多少千克？（每升油的質(zhì)量為0.8kg）【鞏固練習(xí)】班級_姓名_學(xué)號_一、填空。1、16米的 是（ ）2（）的 是20。3、（ ）的倒數(shù)是0.7；2的倒數(shù)是（ ）。4、一本書原價30元，打八折后的價錢是（ ）元。5、一個正方體的棱長是5厘米，棱長總和是（ ）；體積是（ ）。6、一個長方體的長是8厘米，寬是50毫米，高是4厘米。它的表面積是（ ），體積是（ ）。7、500ml（）L 50.5dm³（）23m³（）dm³（） 807L（）cm³8、在橫線上填上適當(dāng)?shù)膯挝?一瓶飲料的容積3（ ） 一本詞典的體積30（ ） 一個儲水池的容積100（ ） 一個電視的體積50（ ）9、 一件外套八折以后的價錢是72元錢，原價是（ ）元。二、判斷。1學(xué)生飲用奶大約是500mL。（ ）2、任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（ ）3、長方體的每個面都是長方形。（ ） 4、兩個正方體體積一樣，那么容積也一樣大。（ ）三、按要求填空。1、計算。× 9 = × 0= 12× = ×= ×= × =2、看圖填空。3、下面