1、人教版小學六年級下冊數與代數教學目標：1、進一步理解自然數、小數、分數、負數 的意義及表示的方法，能進行小數、分數、百分數、之間的轉化。 2、總結整數、小數、分數比較大小的方法，并進行比較。 3、復習因數、倍數、質數、合數的知識。4、掌握四則運算的意義和計算方法。教學重、難點：1、總結整數、小數、分數比較大小的方法，并進行比較。 2、復習因數、倍數、質數、合數的知識。3、掌握四則運算的意義和計算方法。 數的認識（一） 數的意義第3課時 數的認識（三）數的性質1、 知識總結1、 分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不

2、變。2、 小數的基本性質（1） 小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。（2） 小數的基本性質與分數的基本性質的關系：小數的基本性質與分數的基本性質是一致的。例如： 3、 小數點位置移動引起小數大小變化規律 小數點向右移動一位、兩位、三位原來的數就擴大到它的10倍、100倍、1000倍反之，小數點向左移動一位、兩位、三位原來的數就縮小到它的、2、 教學過程例1 （ ）=（ ）仿練：填一填。（1） （ ）÷40=0.125=（ ）：96=（ ）（2） 9÷（ ）=（ ）：25=（ ）=0.6=（ ）折課堂練習1、 填空。（1） （ ）÷60

3、=2：5=（ ）（填小數）（2） 一個小數，小數點向左移動一位后，再擴大到原來的1000倍，得到376，則原來的小數是（ ）（3） 把（ ）擴大到100倍是是2.5，把0.008擴大（ ）倍是8。把（）縮小到原來的是0.15，把1.25縮小到原來的（ ）是0.125.（4） 在小數8.95的末尾添上兩個“0”，小數的（ ）不變，但這個數的計數單位從（ ）改為（ ）。2、 判斷。（正確的打“”，錯誤的打“×”）（1） 把0.86擴大到它的1000倍是860. （ ）（2） 一個數的末尾添上3個0，該數就擴大到原來的1000倍。 （ ）（3） 一個數先縮小到原來的，再擴大1000倍，它的

4、小數點的位置實際沒有變化。（ ）。3、 選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（1）65的“”去掉，原數是（）。 A、擴大到原來的100倍 B、縮小到原來的 C、大小不變（2） 的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應加上（ ）。 A、8 B、5 C、14 （3） 與0.05相等的小數是（ ）。 A、0.050 B、0.005 C、0.5000 （4） 不改變3.8的大小，改成以千分之一為單位的數是（ ）。 A、0.038 B、3.800 C、0.380（5）0.85的小數點向左移動兩位后再向右移動一位，這個數就（ ） A、擴大到原來的100倍 B、縮小到原來的 C、擴大到原來的10倍 D、縮

5、小到原來的4、 直接寫出得數。8.6×10= 4.5÷10= 7.2×100=0.009×1000= 4.96÷100= 51.3÷1000=5、 一個數的小數點向左移動兩位，所得的新數比原數小3.168，原數是多少？第4課時 數的認識（四）因數 倍數 質數 合數1、 知識總結1、 因數與倍數如果a×b=c（a、b、c都是非0的自然數）那么a、b是c的因數，c是a、b的倍數。因數和倍數是相互依存的。一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大

6、的倍數。一個數既是它本身的因數，也是它本身的倍數。2、2、3、5的倍數的特征2的倍數的特征：個位上數字是0、2、4、6、8。5的倍數的特征：個位上數字是0或5。3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數。既是2 又是5的倍數的特征：個位上的數字是0.3、 奇數和偶數奇數：在自然數中，不是2的倍數的數叫做奇數。偶數：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數。研究奇數、偶數時包括0，因此自然數不是奇數就是偶數，最小的奇數是1，沒有最大的奇數；最小的偶數是0，沒有最大的偶數。4、 質數和合數 質數的意義：一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。最小的質數是2，2是唯一的偶質數，沒有最大的質數

7、。100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合數的意義：一個數除了1和它本身，還有別的因數，這個數叫做合數。 最小的合數是4，沒有最大的合數。4、6、8、9、10、12都是合數。判斷一個數是質數還是合數的方法：（1）檢查因數的個數，即先找出這個數的所有因數，再數因數的個數，只有兩個因數的數是質數，有三個或三個以上因數的數是合數。（2）查質數表。5、 分解質因數 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。如：105=3×5

8、×7，那么3，5，7都是105的質因數。因為1不是質數，所以1不能做質因數。分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。6、 最大公因數和最小公倍數 公因數和公最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫做最大公因數。如12的因數有1、2、3、4、6、12；8的因數有1、2、4、8。那么12和8的公因數有1、2、4。它們的最大公因數是4。 分解質因數法求最大公因數：幾個自然數的最大公因數，必須包含這幾個自然數全部公有的質因數，因此可先把各個數分解質因數，再把這幾個自然數全部公有的質因數選出、連乘起來，所得的積就是要求的最大公因數。短除法

9、求最大公因數：一般先把各個數公有的質因數從小到大依次作為除數，連續除去這幾個數，把除得的商寫在該數的下方，一直除到各個商只有公因數1為止。把所有除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公因數。公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這個數的最小公倍數。如10、15的公倍數有30、60、90其中30是它們的最小公倍數。分解質因數法求最小公倍數：求兩個自然數的最小公倍數，先把每個數分解質因數，再把這兩個數公有的一切質因數和其中每個數獨有的質因數全部連乘起來，積就是它們的最小公倍數。短除法求最小公倍數：把幾個數公有的質因數由小到大排列后，依次作為除數，用短除法連

10、續除這幾個數。在連除時，如果某一個數不能被除數整除，就把這個數寫在下邊，直到得出的商兩兩互質為止，然后把所有的除數和商乘起來，所得到的積就是這幾個數的最小公倍數?；ベ|數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。2、 教學過程例1 求18和24 的最大公因數和最小公倍數。仿練：求60和72的最大公因數和最小公倍數。例2 已知A=2×3×5，B=2×5×7，A、B的最大公因數是多少？最小公倍數是多少？仿練：已知a=2×3×5×7，b=2×3×11，求a與b的最大公因數和最小公倍數。例3 有一張長方形的紙片，長1.36

11、米，寬0.8米，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒有剩余，則一共可裁出多少張？仿練：一張長42cm，寬35cm的長方形紙。把這張紙剪成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少個小正方形？正方形的邊長是多少厘米？例4 一堆糖果，如果平均分給4個小朋友，還剩3塊；如果平均分給5個小朋友，還缺一塊；如果平均分給6個小朋友，也缺一塊。這堆糖果至少有多少塊？仿練：有一盒巧克力，7粒7粒的數還余4粒，5粒5粒的數又少3粒，3粒3粒的數正好數完。這盒巧克力至少有多少粒？課堂練習1、 填空。（1） 在120這二十個數里，奇數有（ ），偶數有（ ），質數有（ ），合數有（ ），既

12、是奇數又是合數的是（ ），既是質數又是偶數的是（ ）。（2）98的因數有（ ），它的質因數有（ ），將它分解質因數是（ ）。（3）24和16的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。（4） a=2×3×7，b=2×3×3，a、b兩數的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。（5） 一個合數的質因數含有10以內所有質數，這個合數最小是（ ）。（6） 用0、1、2組成一個三位數，使它既是2的倍數又是5的倍數，這個數最大是（ ）。2、 選擇題。（1） 因數24=2×3×4，所以24是2、3、4的（ ），2、3、4是24的（ ）。 A、因數

13、B、質因數 C、公因數 D、倍數（2） 自然數a、b，如果除以b的商是7，那么這兩個數的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。 A、a B、b C、7（3） （ ）表示分解質因數。 A、24=1×2×2×3×2 B、24=4×6 C、24=2×2×2×3 D、2×2×2×3=24（4） 兩個奇數的和一定是（ ）數，積一定是（ ）數。 A、奇數 B、偶數 C、質數 C、合數（5） 下列說法錯誤的有（ ）兩個數的最大公因數是1，這兩個數叫做互質數?；ベ|的兩個數相乘的積一定是合數。所有的偶

14、數都是合數。三個連續自然數的和一定是3的倍數。因數120=2×3×4×5，所以2、3、4、5都是120的質因數。因數2.4=3=0.8，所以2.4是3的倍數，3是2.4 的倍數。 A、 B、 C、3、 合唱隊進行彩排，每12人站一行，或者每16人站一行正好都是整數行。合唱團的成員不足50人，請你算一算，合唱團一共有多少人？4、 有三根鐵絲，一根長18m，一根長24m，一根長30m，現在要把它們截成同樣長的小段。每段長有幾米？一共可以截多少段？第5課時 數的運算（一）四則運算的意義和計算方法知識總結1.四則運算的意義加法：把兩個數合并成一個數的運算。減法：已知兩個加

15、數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。乘法：一個數乘整數，表示求幾個相同加數的和的簡便運算；一個數乘分數（或小數），表示求這個數的幾分之幾是多少。除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。2整數、小數的加法和減法計算時有什么相同的地方？整數、小數的加法和減法都要把( )對齊，并且都從低位算起。加法里哪一位滿十就向前一位進1，減法里哪一位不夠減就從前一位退1作十再減。3整數乘法和除法是怎樣計算的？小數乘法和除法計算和整數有什么相似的地方？有什么不同的地方？小數乘法先按整數乘法算，再根據因數里一共有幾位小數，積就是幾位小數。除數是小數的除法轉化成除數是（ ）的除法，依據是（ ）

16、。小數除法轉化成整數除法時要注意些什么？4分數加減法是怎樣計算的？同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。異分母分數由于（ ）不同，不能直接相加減，要先（ ），把異分母分數化成（ ）再相加減。結果能約分的要約成（ ）。5.分數乘除法呢？分數乘法用分子相乘的積作分子.分母相乘的積作分母；甲數除以乙數（0除外），只要用甲數乘乙數的( )。6、運算定律和運算性質1、 教學過程例1 計算： 5.1÷（183）+4×仿練：計算。 例2 用簡便方法計算下面各題（1） （2）201×仿練：用簡便方法計算。（1） （2）例3 把130÷50=230的被除數和除數同時擴大到原來的4倍，商和余數有什么變化？仿練：判斷： 300÷40=30÷4=72 （ ）課堂練習1、 （1）根據47×85=3995，直接寫出下