1、第27章相似單元測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、如圖，已知ABCDEF，那么下列結論正確的是（ ）ABCD2、已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：13、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）BCDABCA 4、如圖，ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0)以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是ABC設點B的對應點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ）ABCD5、如圖，在長

2、為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）A2 cm2 B4 cm2 C 8 cm2 D16 cm2DBCANMO6、如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（ ）AAOM和AON都是等邊三角形B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7、如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（ ）A B CD28、美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0

3、.618時，越給人一種美感如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（ ）ABFCDEOA4cmB6cmC8cmD10cm9、如圖正方形ABCD中，E為AB的中點，AFDE于點O， 則 等于（） A B C D10、一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長225cm現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( )A第4張 B第5張 C第6張 D第7張二、填空題（每小題3分，共18分）11、在ABCD中，在上，若，則 12、如圖，在中，若，則 ADECB

4、第12題第14題13、在平面直角坐標系中，ABC頂點A的坐標為（2，3），若以原點O為位似中心，畫ABC的位似圖形，使ABC與的相似比等于，則點A的坐標為 E（第15題圖）ABCFB14、如圖，中，直線交于點交于點交于點若則 15、將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 16、如圖，與中，交于給出下列結論：；其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號）三、（本大題共3小題，第17題6分，第17、18題各7分，共20分）17、如圖，在ABC中，DEBC，EFAB，求證

5、：ADEEFC18、如圖，在矩形中，點分別在邊上，求的長【關鍵詞】矩形的性質19、如圖，ABC內接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請證明你的結論四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20、小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（點在同一直線上）已知小明的身高是1.7m，請

6、你幫小明求出樓高（結果精確到0.1m）ABCDFE（第20題圖）21、如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點ACB和DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F（1）求證：ACBDCE；（2）求證：EFAB22、如圖，ABC在方格紙中（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；ABC（第22題）（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將ABC放大，畫出放大后的圖形ABC；（3）計算ABC的面積S五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23、如圖，ABC中，C90°，AC4，BC3。半徑為1的圓的圓心

7、P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設移動時間為t（單位：s）.（1）當t為何值時，P與AB相切；（2）作PDAC交AB于點D，如果P和線段BC交于點E，證明：當ts時，四邊形PDBE為平行四邊形.24、如圖，已知拋物線與x交于A(1，0)、E(3，0)兩點，與y軸交于點B(0，3)。（1）求拋物線的解析式；（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；（3）AOB與DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。六、（本題滿分10分）25、如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，B和C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MNBC，交AC于點N，在AM