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1、 尺規(guī)作圖作角的和差倍分專項練習30題(有答案)1已知1和2如下圖所示,用尺規(guī)作圖畫出AOB=1+2,保留作圖痕跡2用尺規(guī)作圖如圖,以點B為頂點,射線BA為一邊,在ABC外再作一個角,使其等于ABC3作一個角,使它等于已知角,并在已知角中作出角分線4畫圖:(1)已知線段a、b(ab),用直尺和圓規(guī)畫線段等于a+b;(2)已知1和2,用量角器畫一個角,使它等于125已知和,(如圖),求作BAC,使BAC=+注:保留作圖痕跡,不要求寫畫法,但要寫出結(jié)論6已知,求作一個角,使得=,并作的角平分線7如圖,已知1,2,畫出一個角,使它等于3128已知:AOB,點P在OA上,請以P為頂點,PA為一邊作AP
2、C=O(不寫作法,但必須保留作圖痕跡)9已知、,求作:AOB,使AOB=+(保留作圖痕跡)10尺規(guī)作圖:(不寫作法,保留作圖痕跡)已知:、,求作:ABC,使ABC=+11如圖所示,已知和(),求作:(1)+;(2)12作圖題:已知AOB,利用尺規(guī)作AOB,使AOB=2AOB13已知:請你用直尺和圓規(guī)畫一個BAC,使BAC=(要求:不寫作法,但要保留作圖痕跡,且寫出結(jié)論)14如圖,以點B為頂點,射線BC為一邊,利用尺規(guī)作EBC,使EBC=A(不寫作法,保留作圖痕跡),并判斷EB與AD是否平行,試說明理由15如圖,已知AOB(1)畫AOB的平分線OC;(2)在OC上畫一點D,使OD=2cm;(3)
3、過點D畫DEOA,垂足為E16作一個角使它等于已知ABC(不寫作法,保留作圖痕跡)17如圖所示,已知線段AB,分別過A、B作CAB=,CBA=(不寫作法,保留作圖痕跡)18動手畫一畫按下列所給條件畫ABC,使A=,B=,AB=c19尺規(guī)作圖,不寫作法,但保留作圖痕跡以點B為頂點,射線BC為一邊,利用尺規(guī)作EBC,使EBC=A20畫圖:作出ABC的平分線BP(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出作法,不用證明)21已知AOB(用三角尺和量角器畫圖)(1)畫AOB的平分線,并在OC上任取一點P;(2)過點P畫平行于OA的直線交OB于Q,試說明OPQ=POQ;(3)過點P畫PDOA、PEOB,垂足分
4、別為D、E,并直接判斷PD與PE的大小關(guān)系22如圖,已知AOB=,以P為頂點,PC為一邊作CPD=,并用移動三角尺的方法驗證PC與OB,PD與OA是否平行23如圖,已知AOB,C是OB上一點(1)畫OC的中點D;(2)畫AOB的平分線OE;(3)過點D畫DFOE,垂足為F24如圖,點B,C分別在PAQ的兩邊上,且AB=AC 作PAQ的平分線AN(用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);25如圖,已知1,2,求作一個角,使它等于21226作出AOB的角平分線OC,并保留作圖痕跡27按語句畫圖(1)作銳角AOB;(2)作射線OCOA,ODOB;(3)判斷AOB與COD的關(guān)系,并且說明理由28如圖,點
5、O在直線AC上,畫出COB的平分線OD若AOB=55°,求AOD的度數(shù)29(1)尺規(guī)作圖:(不寫作法,保留作圖痕跡)已知:、,求作:ABC,使ABC=+30作圖題(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)已知:(如圖)線段a和,求作:ABC,使AB=AC=a,A=尺規(guī)作圖作角的和差倍分專項練習30題參考答案:1(1)作射線OA(2)以O為頂點作A0C=1(3)以點O為頂點OC為一邊在A0C同側(cè)作C0B=2則A0B為所求作的角23作圖如下: 4. 5(1)作射線AC,(2)以O點為圓心,以任意長為半徑,交OM于M、交ON于N;(3)以A點為圓心,以ON長為半徑畫弧,交AC于C;
6、(4)以C為圓心,以MN長為半徑作弧,交前弧于E';即EAC=1=,同理在1的同側(cè)作2=;即1+2=BAC;61以點頂點為圓心,以任意長為半徑畫弧,兩弧交角兩邊于點A,B2分別以點A,B為圓心,以大于的長度為半徑畫弧,兩弧交于點O,3連接頂點和點P,則射線即為角的角平分線如下圖所示:7(1)以1的頂點O為圓心,以適當?shù)拈L為半徑畫弧,分別交射線OA、OB于點E、F(2)在弧上依次截取,并使(3)自O點過H點作射線OD,則AOD即為31(4)以2的頂點為圓心,適當長為半徑畫弧交2的兩邊于M、N兩點(5)以O為圓心,以同樣長為半徑畫弧交OA于點M(6)以M為圓心,以MN為半徑畫弧交前弧于點N
7、(7)自O點為N點作射線OCCOD即為所求所作圖形如下所示:8910 11作法:(1)作AOC=,以點O為頂點,射線OC為邊,在AOC的外部作COB=,則AOB就是所求的角;(2)作AOC=,以點O為頂點,射線OC為邊,在AOC的內(nèi)部作COB=,則AOB就是所求的角12作法:做DO'B'=AOB;在DO'B'的外部做A'OD=AOB,A'O'B'就是所求的角13如圖所示:BAC即為所求14當所作的角在DAC內(nèi)時,EB與AD一定平行,EBC=A,EBAD當所作的角在BC下方時,EB與AD所在的直線相交,所以不平行15161718 1
8、9如圖所示:,CBE即為所求20作法:(1)以B為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交BA、BC于點D、E,(2)分別以D、E為圓心,大于的長為半徑畫弧,交于點P,(3)過P作射線BP 則BP為所求 21(1)作圖如下:(2)畫圖如下:(3)畫圖如下:PD=PE22用三角尺平移可以驗證得PCOB,但PD與OA不一定平行,CPD=AOB=,有兩解,如圖: 23(1)如圖所示,點D即為所求:(2)如圖所示,射線OE即為所求;(3)如圖所示,DF即為所求24 如圖 25如圖,AOD就是所求的角 26如圖所示,OC即為所求作的AOB的平分線 27(1)作銳角AOB如下:(2)作射線OCOA,ODOB如下:(3)互補或相等理由:AOB+COD=360°90°90°=180°,即AOB與COD互補;AOB+BOC=COD+BOC=90°,AOB=COD,即AOB與COD相等故AOB與COD互補或相等28如圖,AO
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