1、 尺規(guī)作圖作角的和差倍分專項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）1已知1和2如下圖所示，用尺規(guī)作圖畫出AOB=1+2，保留作圖痕跡2用尺規(guī)作圖如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BA為一邊，在ABC外再作一個(gè)角，使其等于ABC3作一個(gè)角，使它等于已知角，并在已知角中作出角分線4畫圖：（1）已知線段a、b（ab），用直尺和圓規(guī)畫線段等于a+b；（2）已知1和2，用量角器畫一個(gè)角，使它等于125已知和，（如圖），求作BAC，使BAC=+注：保留作圖痕跡，不要求寫畫法，但要寫出結(jié)論6已知，求作一個(gè)角，使得=，并作的角平分線7如圖，已知1，2，畫出一個(gè)角，使它等于3128已知：AOB，點(diǎn)P在OA上，請以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作AP

2、C=O（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）9已知、，求作：AOB，使AOB=+（保留作圖痕跡）10尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）已知：、，求作：ABC，使ABC=+11如圖所示，已知和（），求作：（1）+；（2）12作圖題：已知AOB，利用尺規(guī)作AOB，使AOB=2AOB13已知：請你用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)BAC，使BAC=（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡，且寫出結(jié)論）14如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作EBC，使EBC=A（不寫作法，保留作圖痕跡），并判斷EB與AD是否平行，試說明理由15如圖，已知AOB（1）畫AOB的平分線OC；（2）在OC上畫一點(diǎn)D，使OD=2cm；（3）

3、過點(diǎn)D畫DEOA，垂足為E16作一個(gè)角使它等于已知ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）17如圖所示，已知線段AB，分別過A、B作CAB=，CBA=（不寫作法，保留作圖痕跡）18動(dòng)手畫一畫按下列所給條件畫ABC，使A=，B=，AB=c19尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作EBC，使EBC=A20畫圖：作出ABC的平分線BP（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明）21已知AOB（用三角尺和量角器畫圖）（1）畫AOB的平分線，并在OC上任取一點(diǎn)P；（2）過點(diǎn)P畫平行于OA的直線交OB于Q，試說明OPQ=POQ；（3）過點(diǎn)P畫PDOA、PEOB，垂足分

4、別為D、E，并直接判斷PD與PE的大小關(guān)系22如圖，已知AOB=，以P為頂點(diǎn)，PC為一邊作CPD=，并用移動(dòng)三角尺的方法驗(yàn)證PC與OB，PD與OA是否平行23如圖，已知AOB，C是OB上一點(diǎn)（1）畫OC的中點(diǎn)D；（2）畫AOB的平分線OE；（3）過點(diǎn)D畫DFOE，垂足為F24如圖，點(diǎn)B，C分別在PAQ的兩邊上，且AB=AC 作PAQ的平分線AN（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；25如圖，已知1，2，求作一個(gè)角，使它等于21226作出AOB的角平分線OC，并保留作圖痕跡27按語句畫圖（1）作銳角AOB；（2）作射線OCOA，ODOB；（3）判斷AOB與COD的關(guān)系，并且說明理由28如圖，點(diǎn)

5、O在直線AC上，畫出COB的平分線OD若AOB=55°，求AOD的度數(shù)29（1）尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）已知：、，求作：ABC，使ABC=+30作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）已知：（如圖）線段a和，求作：ABC，使AB=AC=a，A=尺規(guī)作圖作角的和差倍分專項(xiàng)練習(xí)30題參考答案：1（1）作射線OA（2）以O(shè)為頂點(diǎn)作A0C=1（3）以點(diǎn)O為頂點(diǎn)OC為一邊在A0C同側(cè)作C0B=2則A0B為所求作的角23作圖如下： 4. 5（1）作射線AC，（2）以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑，交OM于M、交ON于N；（3）以A點(diǎn)為圓心，以O(shè)N長為半徑畫弧，交AC于C；

6、（4）以C為圓心，以MN長為半徑作弧，交前弧于E'；即EAC=1=，同理在1的同側(cè)作2=；即1+2=BAC；61以點(diǎn)頂點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角兩邊于點(diǎn)A，B2分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，3連接頂點(diǎn)和點(diǎn)P，則射線即為角的角平分線如下圖所示：7（1）以1的頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)E、F（2）在弧上依次截取，并使（3）自O(shè)點(diǎn)過H點(diǎn)作射線OD，則AOD即為31（4）以2的頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交2的兩邊于M、N兩點(diǎn)（5）以O(shè)為圓心，以同樣長為半徑畫弧交OA于點(diǎn)M（6）以M為圓心，以MN為半徑畫弧交前弧于點(diǎn)N

7、（7）自O(shè)點(diǎn)為N點(diǎn)作射線OCCOD即為所求所作圖形如下所示：8910 11作法：（1）作AOC=，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，射線OC為邊，在AOC的外部作COB=，則AOB就是所求的角；（2）作AOC=，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，射線OC為邊，在AOC的內(nèi)部作COB=，則AOB就是所求的角12作法：做DO'B'=AOB；在DO'B'的外部做A'OD=AOB，A'O'B'就是所求的角13如圖所示：BAC即為所求14當(dāng)所作的角在DAC內(nèi)時(shí)，EB與AD一定平行，EBC=A，EBAD當(dāng)所作的角在BC下方時(shí)，EB與AD所在的直線相交，所以不平行15161718 1

8、9如圖所示：，CBE即為所求20作法：（1）以B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交BA、BC于點(diǎn)D、E，（2）分別以D、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)P，（3）過P作射線BP 則BP為所求 21（1）作圖如下：（2）畫圖如下：（3）畫圖如下：PD=PE22用三角尺平移可以驗(yàn)證得PCOB，但PD與OA不一定平行，CPD=AOB=，有兩解，如圖： 23（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求：（2）如圖所示，射線OE即為所求；（3）如圖所示，DF即為所求24 如圖 25如圖，AOD就是所求的角 26如圖所示，OC即為所求作的AOB的平分線 27（1）作銳角AOB如下：（2）作射線OCOA，ODOB如下：（3）互補(bǔ)或相等理由：AOB+COD=360°90°90°=180°，即AOB與COD互補(bǔ)；AOB+BOC=COD+BOC=90°，AOB=COD，即AOB與COD相等故AOB與COD互補(bǔ)或相等28如圖，AO