1、初中數學能力強化專題（九）平行四邊形班級_ 姓名_考點：平行四邊形的性質；平行四邊形的判定；舉行的判定和性質；菱形的判定和性質；正方形的判定和性質。一、選擇題1、下列命題中，真命題是（ ） A、兩條對角線相等的四邊形是矩形 B、 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2、菱形具有而矩形不具有的性質是 ( )A、對角相等 B、四邊相等 C、對角線互相平分 D、四角相等3、如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0）（2，3），則頂點C的坐標是（ ）A、（3，7） B.（5，3）

2、 C.（7，3） D.（8，2）4、已知菱形的邊長和一條對角線的長均為，則菱形的面積為（） A、B、C、D、O（A）BCD第3題第5題5、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，如果EF=2，那么ABCD的周長是（ ）A、4 B、8 C、12 D、166、已知矩形一條對角線與一邊的夾角是40度，則兩條對角線所成銳角的度數為 （ ）A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；7、如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，依照圖中標注的數據，計算圖中空白部分的面積，其面積是（）A、bc-ab+ac+c2B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+b

3、c-acD、b2-bc+a2-ab8、已知直角梯形的一腰長為6cm，這腰與底所成的角為30°，那么另一腰長是（ ）A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm二、填空9、已知在ABCD中,AB=14,BC=16,則此平行四邊形的周長為 .10、 的平行四邊形是菱形（填一個合適的條件）11、如圖，l是四形形ABCD的對稱軸，如果ADBC，有下列結論：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正確的結論是 。（把你認為正確的結論的序號都填上）12、如圖，點分別是三邊上的中點、若的面積為12，則的面積為。ABCFED第12題13、矩形ABCD的周長為40，O是它的對角線交點，AOB比

4、AOD周長多4，則它的各邊之長為 。第11題三、解答題 14、如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，求AEG和ECB的度數、15、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BE、BFAE于F，請你判斷線段BF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明、（1）猜想：BF=_ （2）證明：16、如圖7，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.GDBAE圖1717、如圖17，點分別為四邊形的邊的中

5、點，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論、HFC18、如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F為BC的延長線上一點，CECF。BCE與DCF全等嗎？說明理由；FCBADE60o若BEC60o，求EFD。19、如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形”。小明說“半菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半”。他的說法正確嗎？請你判斷并證明你的結論。 DABC20、如圖，已知點E為正方形ABCD的邊BC上一點，連結AE，過點D作DGAE，垂足為G，延長DG交AB于點F、 求證：BF=CE、21、已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且A

6、ECF。求證：DEBF。（12分）22、已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且BFCE。求證：（1）ABC是等腰三角形；（2）當A900時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形？證明你的判斷結論。（14分）23、如圖，菱形的對角線BD，AC的長分別是6和8，求菱形的周長和面積ABCDO24、已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AECF，求證：DEBF25、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60°，AB的長是10厘米，求DC的長。26、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O

7、，AEBD，BEAC，AE、BE相交于點 E ，求證：OAEB是矩形。27、已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且BFCE。求證：（1）ABC是等腰三角形；（2）當A900時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形？證明你的判斷結論。28、在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知點E、F分別為AO、OC的中點， 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.29、已知：如圖中，AD是的角平分線，DEAC，DFAB。 求證：四邊形AEDF是菱形。30、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BEAC于E，CFBD于F. 求證：BE=CF.31、如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于O，兩條對角線的