1、全國小數(shù)會(huì)第十四屆年會(huì)浙江省送評論文編號：2 關(guān)注幼小銜接 促進(jìn)思維發(fā)展如何讓初入學(xué)兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維策略探索【內(nèi)容摘要】幼兒園到小學(xué)是兒童人生的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。應(yīng)該說，我們越來越關(guān)注教育的“銜接”問題，“幼小銜接”、“中小銜接”等詞匯日益沖擊著我們的視覺。但反觀現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的“幼小銜接”，存在著形式化、片面化、單向化的不良傾向。幼、小數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接點(diǎn)在哪？如何抓住這一銜接點(diǎn)？筆者在分析幼兒大班、小學(xué)一年級教材和初入學(xué)兒童數(shù)學(xué)知識、能力水平的基礎(chǔ)上，從“學(xué)習(xí)材料的優(yōu)化與重組”，“學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施”，“思維方法的指導(dǎo)與訓(xùn)練”三個(gè)維度粗線條地進(jìn)行闡述。【關(guān) 鍵 詞】 幼小銜接 思維發(fā)展 初入學(xué)兒

2、童 數(shù)學(xué)地思維浙江省富陽市富春第二小學(xué) 葛素兒一、現(xiàn)狀點(diǎn)擊幼小銜接期是指由幼兒園大班進(jìn)入到小學(xué)一年級，此時(shí)期恰好是結(jié)束幼兒園生活、開始接受正規(guī)小學(xué)教育的初期，也是幼兒心理發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折期。如果說，幼兒園大班和小學(xué)數(shù)學(xué)教育之間存在著一個(gè)“坡”的話，大家都在很努力地讓兒童爬好幼小銜接期這個(gè)“坡”，可現(xiàn)實(shí)的效果卻不甚理想：來自家長的：老師，我不知道我的孩子怎么了。他在幼兒園里數(shù)學(xué)很好，可進(jìn)了小學(xué)一個(gè)多星期以來，他卻說不喜歡數(shù)學(xué)。我很著急。來自初入學(xué)兒童的：數(shù)學(xué)課一點(diǎn)都不好玩，我都會(huì)了啊，我才不要聽。來自幼兒老師的：小學(xué)一年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容其實(shí)沒有太多的超過幼兒園，據(jù)我們了解，有四成的幼兒吃“夾生飯”。來

3、自小學(xué)老師的：為什么初入學(xué)兒童在課堂上老是注意力不集中？為什么有時(shí)教和不教一個(gè)樣？為什么兒童的數(shù)學(xué)越學(xué)越累、自己越教越累呢？應(yīng)該說，我們越來越關(guān)注教育的“銜接”問題，“幼小銜接”、“中小銜接”等詞匯日益沖擊著我們的視覺。但反觀現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的“幼小銜接”，存在著下面的不良傾向。1.片面化銜接：幼兒大班的數(shù)學(xué)教學(xué)中，片面追求知識本位的學(xué)習(xí)，從而不自然地縮小了銜接的范圍，把銜接定位于知識的準(zhǔn)備與延伸。兒童剛?cè)雽W(xué)時(shí)，確實(shí)感到輕松，自以為老師教的知識自己都學(xué)過了，已經(jīng)會(huì)了，就不認(rèn)真聽課，從而養(yǎng)成不專心的不良習(xí)慣。當(dāng)進(jìn)入新的學(xué)習(xí)知識階段時(shí)，“儲備”用完，以往的知識優(yōu)勢不在了，又缺乏積極思考問題的能力，也缺

4、乏認(rèn)真學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)適應(yīng)困難，學(xué)習(xí)“沒后勁”等問題。2.形式化銜接：小學(xué)一年級教師雖然知道要根據(jù)幼兒的身心特點(diǎn)做到教學(xué)的游戲化，但實(shí)際上卻有一部分教師認(rèn)為只要上課時(shí)間穿插點(diǎn)像“開火車”之類的“游戲”就算是做到教學(xué)游戲化了，卻沒有體會(huì)出教學(xué)游戲化的真實(shí)內(nèi)涵是以兒童能夠接受的、用兒童所喜歡的形式，把精選的課程內(nèi)容與他們已有的知識結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，達(dá)到兒童自身發(fā)展的目的。3.單向化銜接：幼小銜接中，更多的是幼兒園向小學(xué)的單向靠攏，在教育要求、教育內(nèi)容、教學(xué)方法等方面盡量接近小學(xué)。但小學(xué)很少考慮初入學(xué)兒童的特點(diǎn)，不能主動(dòng)與幼兒園對接，形成銜接上的一邊倒。二、透視分析“夾生飯”難吃，如何讓幼兒

5、在初入學(xué)時(shí)“吃好”？我們應(yīng)找準(zhǔn)幼小銜接的銜接點(diǎn)，并從這銜接點(diǎn)出發(fā)開展一系列教學(xué)活動(dòng)。為此，我們有必要理清楚三個(gè)問題：幼兒大班到底在學(xué)哪些數(shù)學(xué)知識？初入學(xué)兒童的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力水平如何？幼小數(shù)學(xué)教育的銜接點(diǎn)在哪？如何抓好這一銜接點(diǎn)？幼兒大班到底在學(xué)哪些數(shù)學(xué)知識？l20數(shù)的認(rèn)識；鄰數(shù)、序數(shù)、單雙數(shù)；10以內(nèi)數(shù)的組成；10以內(nèi)的加減運(yùn)算，20以內(nèi)的不進(jìn)位加法、不退位減法；口頭應(yīng)用題教學(xué)；認(rèn)知簡單的平面圖形（如圓形、三角形、正方形、橢圓形、梯形），立體圖形（如球體、正方體、長方體、圓柱體）及其組合、變換、等分；進(jìn)行量的比較和自然測量（如多少、大小、長短、粗細(xì)、高矮、厚薄、快慢、遠(yuǎn)近）；區(qū)分空間方位（

6、如上下、里外、前后、左右）；感知時(shí)間（如早中晚、今天、昨天、明天、年月日、星期）；認(rèn)識人民幣；早期數(shù)學(xué)智力操作活動(dòng)集合、對應(yīng)、分類、排序等。這是我校學(xué)生所在學(xué)區(qū)內(nèi)幼兒大班的數(shù)學(xué)課程單元計(jì)劃表（見附件1，摘自幼兒園活動(dòng)整合課程指導(dǎo)一書，南京大學(xué)出版社）。從這張表中，我們可以感受到幼兒數(shù)學(xué)是豐富的，包括：可以說，從幼兒教材看，幼兒數(shù)學(xué)教育已經(jīng)為小學(xué)教育儲存的必要的、豐富的數(shù)學(xué)知識。雖然這些銜接內(nèi)容有別于完整的、系統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)知識，而是模糊的、直覺的、零星的、粗淺的、基礎(chǔ)化的知識點(diǎn)滲透。第一冊：數(shù)一數(shù)，比一比，10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法，認(rèn)識圖形，分類，1120各數(shù)的認(rèn)識，認(rèn)識鐘表，20以內(nèi)的進(jìn)位加法

7、，用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。第二冊：位置，20以內(nèi)的退位減法，圖形的拼組，100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，認(rèn)識人民幣，100以內(nèi)的加法和減法（一），認(rèn)識時(shí)間，找規(guī)律，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。我們再來看一年級兒童所學(xué)的數(shù)學(xué)知識（以人教新課標(biāo)教材第一、二冊為例）：突出問題：從教材內(nèi)容來看，幼、小教材存在著數(shù)學(xué)知識重復(fù)，這在很大的程度上造成了部分兒童對知識失去了新鮮感，使他們上課注意力不集中，為教師組織教學(xué)帶來了一定的困難。初入學(xué)兒童的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力水平如何？那么初入學(xué)兒童的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力水平到底如何？下面我以我校今年秋季入學(xué)測試情況做一分析。1.測試題：見附件，知識點(diǎn)在大班的教材上都出現(xiàn)過。2.測驗(yàn)結(jié)果見表等

8、級人數(shù)別一等（30-26）二等（25-21）三等（20-16）四等（15-11）五等（10分以下）合計(jì)一類110501010171二類401411056三類89631350170總計(jì)2391272470397從結(jié)果看，各類新生的知識能力情況大致相當(dāng)，除極少部分兒童外，大多數(shù)兒童已經(jīng)具有算算數(shù)數(shù)的必要知識儲備。但由于這個(gè)年齡段的兒童還是以感性的具體思維為主，他們的抽象思維才開始發(fā)展，他們所具有的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平不像數(shù)學(xué)知識水平那樣容我們樂觀。比如最后一道量的排序，孩子們基本都能說出誰重誰輕，但為什么是這樣孩子們很難用數(shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)。突出問題：知識準(zhǔn)備有余，智力（數(shù)學(xué)思維）準(zhǔn)備不足。由于幼兒的

9、邏輯思維能力并沒有達(dá)到要求，看似掌握的知識實(shí)際上只是停留在表面。幼小數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，銜接點(diǎn)在哪里？通過上述分析，我們基本明確幼小銜接中的兩大問題：數(shù)學(xué)知識存在著重復(fù)；知識準(zhǔn)備有余，智力準(zhǔn)備不足。另外幼、小的教育方式上存在著巨大的差異也是引以我們思考的問題：在幼兒園，兒童以游戲的方式與四周的環(huán)境互動(dòng)、學(xué)習(xí)，升入小學(xué)后則變成了以課堂學(xué)習(xí)為主的方式。學(xué)前兒童和小學(xué)生確有不同階段的特點(diǎn)，但是發(fā)展的連續(xù)性規(guī)律又決定了在銜接時(shí)期，幼、小兩階段的特點(diǎn)同時(shí)并存，且相互交叉。我們不能一味地要求兒童適應(yīng)小學(xué)生活，而要強(qiáng)調(diào)讓教學(xué)適應(yīng)兒童的發(fā)展，使兒童在輕松愉悅的氛圍中順利地實(shí)現(xiàn)過渡，凸現(xiàn)發(fā)展。那么幼小數(shù)學(xué)教育的銜接

10、，銜接點(diǎn)在哪里呢？我認(rèn)為這個(gè)銜接點(diǎn)就是如何讓初入學(xué)兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。數(shù)學(xué)是豐富的，不只是數(shù)數(shù)算算；關(guān)注幼小銜接，不是簡單的多放幾個(gè)動(dòng)態(tài)畫面，或多開幾列小火車；數(shù)學(xué)教學(xué)是理性的，不是就事論事教知識點(diǎn)，我們理應(yīng)在讓初入學(xué)兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維上下足功夫。三、我們怎么辦如何在實(shí)際的教學(xué)中抓住這一銜接點(diǎn)，展開有效的教學(xué)呢？下面我將從“學(xué)習(xí)材料的優(yōu)化與重組”，“學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施”，“思維方法的指導(dǎo)與訓(xùn)練”三個(gè)維度粗線條地進(jìn)行闡述。學(xué)習(xí)材料的優(yōu)化與重組：基于童趣，充分挖掘教材蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想不管課程改革怎樣變化，數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)不會(huì)變化，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想方法不會(huì)變化。但相對于初入學(xué)兒童的年齡特征

11、和思維特點(diǎn)來說，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)是有困難的，因此在此階段的學(xué)習(xí)中重要的是滲透。1.探尋本源，充分挖掘教材蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)學(xué)科一般原理的重要組成部分，我們要努力挖掘教材中所蘊(yùn)含的思想方法，分析幼、小教材的聯(lián)系之處，并融入備課。教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法是豐富，以人教新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材第一冊為載體，試舉幾例如下：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)量關(guān)系）數(shù)一數(shù)數(shù)形結(jié)合思想、順序關(guān)系等比一比（量的排序）一一對應(yīng)思想、可逆關(guān)系、傳遞關(guān)系、雙重關(guān)系等數(shù)的認(rèn)識符號化思想、守恒概念、進(jìn)位概念、位值制、順序關(guān)系、等差關(guān)系等數(shù)的組成符號化思想、等量關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系、互換關(guān)系等認(rèn)識物體與圖形運(yùn)動(dòng)思想、分類

12、思想、對稱關(guān)系等分類連續(xù)再分思想、分合可逆思想、邏輯排除思想、集合思想、配對關(guān)系等加減法（連加連減等）數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、連鎖思想、等量關(guān)系，可逆關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系、互換關(guān)系等實(shí)踐活動(dòng)：我們的校園一一對應(yīng)思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容總是貫穿著兩條主線。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是一條明線，直接用文字的形式寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯(lián)系，隱藏在基礎(chǔ)知識的背后，需要教師加以分析、提煉才能使之顯露出來。我們唯有洞察教材，抓住教學(xué)中的這兩條主線，才使兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維成為可能。2.關(guān)注銜接，基于童趣，適當(dāng)?shù)膬?yōu)化與重組幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容雖粗淺但同樣內(nèi)蘊(yùn)匹配、相等、

13、順序、傳遞、包含、互換、互補(bǔ)、互遞、對稱、守恒等數(shù)學(xué)關(guān)系。我們?nèi)绻茉诮虒W(xué)中重現(xiàn)這些知識，與現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組，不僅可以使兒童感受到數(shù)學(xué)的親切，更能激發(fā)他們有效的思維。案例1：分類教學(xué)的優(yōu)化與重組圖1 人教新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材第一冊分類學(xué)習(xí)材料類圖2 幼兒園大班上冊分類再分類活動(dòng)材料人教新課標(biāo)教材是按單一標(biāo)準(zhǔn)的分類和不同標(biāo)準(zhǔn)的分類編排，在分類活動(dòng)中，體驗(yàn)分類結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。而幼兒大班的教材（如圖2），關(guān)于分類已經(jīng)出現(xiàn)了四次，其要求主要是讓幼兒學(xué)會(huì)三重標(biāo)準(zhǔn)的分類，并計(jì)數(shù)出總數(shù)，滲透連續(xù)再分思想、分合可逆思想等。連續(xù)再分思想是一年級教學(xué)所沒有的，分總可逆思想是我們在教

14、學(xué)中容易忽視，我們在教學(xué)中就補(bǔ)充類似這樣的活動(dòng)，使分類思想的學(xué)習(xí)更為完整。另外，初入學(xué)兒童總是喜歡有趣的、好玩的學(xué)習(xí)材料，滿足他們的好奇心。我們在用心挖掘教材蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)應(yīng)用心讓課堂承載童趣之美。學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施：立于童心，展現(xiàn)思維操作過程真正適合初入學(xué)兒童的數(shù)學(xué)，應(yīng)該是一種“活的數(shù)學(xué)”，一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的數(shù)學(xué)。但同時(shí)應(yīng)重視對數(shù)學(xué)課的特質(zhì)和數(shù)學(xué)內(nèi)涵的關(guān)注，教學(xué)過程應(yīng)注意提升孩子的思維水平，將數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思想方法的獲得作為學(xué)科教學(xué)的最高追求。1.以數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)在目標(biāo)的確定上我們要抓住數(shù)學(xué)知識本源和數(shù)學(xué)思想方法這條主線，以知識內(nèi)

15、容為載體，采用靈活多樣的學(xué)習(xí)形式來凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使創(chuàng)設(shè)的問題情境蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的本源，探索的過程中有思考知識本源的任務(wù)。例如11-20 各數(shù)的認(rèn)識這部分知識的本質(zhì)是數(shù)的順序關(guān)系、位值制、進(jìn)位法、符號化思想。計(jì)數(shù)單位是承載位值制、進(jìn)位法的前提與根本，它是計(jì)數(shù)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，怎樣讓兒童體會(huì)計(jì)數(shù)單位的實(shí)質(zhì)是教學(xué)的核心問題。在教學(xué)中，通過現(xiàn)實(shí)情境和擺小棒的實(shí)踐活動(dòng)，探索有什么好辦法可以讓自己和別人一眼看出是12。經(jīng)過獨(dú)立思考、合作交流，發(fā)現(xiàn)10根捆成1捆的必要性，幫助兒童建立十這個(gè)計(jì)數(shù)單位。另外通過操作19根再多一根是幾根以及課件的動(dòng)態(tài)演示，幫助兒童建立滿十進(jìn)一的進(jìn)位概念。2.經(jīng)歷“感知操作形象表征符號表

16、征”的數(shù)學(xué)化過程學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)讓兒童先從外部形式的活動(dòng)開始，在操作過程中促進(jìn)兒童思維活動(dòng)的發(fā)展，讓兒童由直接感知轉(zhuǎn)化為表象，進(jìn)而構(gòu)建初步抽象邏輯。我們應(yīng)讓兒童綜合運(yùn)用觀察、操作、表述、游戲、小組討論等多種活潑生動(dòng)的活動(dòng)形式，調(diào)動(dòng)兒童的多種感官，在活動(dòng)中引起兒童內(nèi)部思維活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上讓兒童嘗試用數(shù)學(xué)語言表征，經(jīng)歷基于動(dòng)作的思維向基于形象的思維再向基于符號與邏輯的思維轉(zhuǎn)換。上例11-20各數(shù)的認(rèn)識在認(rèn)識“十”這個(gè)計(jì)數(shù)單位時(shí)就是經(jīng)歷了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程：感知操作：12元錢可以怎么付呢？ 形象表征：用小棒代替一元硬幣擺出12元，想一想有什么好辦法可以讓自己和別人一眼就看出是12？ 符號表征：看一看，寫

17、一寫：出示4幅表示十幾的圖（動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)），生寫數(shù)并核對（靜態(tài)）。認(rèn)識計(jì)數(shù)單位：那你們知道為什么這樣寫嗎？出示數(shù)位順序表，指導(dǎo)寫數(shù)。在這個(gè)過程中，先借助兒童熟悉的貨幣單位初步感受計(jì)數(shù)單位“十”；再通過擺小棒的實(shí)踐活動(dòng)，探索有什么好辦法可以讓自己和別人一眼看出是12，發(fā)現(xiàn)10根捆成1捆的必要性，幫助學(xué)生建立以一代十的表象；最后再通過寫數(shù)、認(rèn)識數(shù)位、說數(shù)的組成等序號表征的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)生活語言向數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化。3. 經(jīng)歷“提出問題解決問題應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)化過程讓兒童學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，并在解決問題的過程中是數(shù)學(xué)化能力的一個(gè)重要組成部分。而這種能力的習(xí)得養(yǎng)成都有賴于每一堂課上的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和呵護(hù)，是永

18、不停歇的過程。案例2：8和9的加減法教學(xué)流程提出問題：根據(jù)湖里的恐龍想一想，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？解決問題獨(dú)立寫算式，說算式，解釋每個(gè)算式表示的意義。瞧，這幅圖我們一共列出了幾道算式？求什么的時(shí)候用加法算？求什么的時(shí)候用減法算？觀察這四道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)用與拓展擺一擺（左邊擺7個(gè)圓片，右邊擺2個(gè)圓片），提出四個(gè)問題，列出四個(gè)算式，并算一算，說一說每個(gè)算式所表示的意義。給你 1、7、8 這三張數(shù)字卡，你能寫出四道算式么？“5、6、4”可以寫嗎？根據(jù)“1+7=8，7+1=8，8-1=7，8-7=1”，運(yùn)用生活中你熟悉的事情提出四個(gè)數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課的知識點(diǎn)主要是一圖四式，在解決問題的過程中進(jìn)一

19、步理解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，以及加減法之間的可逆關(guān)系。這個(gè)過程事實(shí)上是兒童主動(dòng)感知、建構(gòu)初步模型的過程，是生活語言和數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)換的過程。思維方法的指導(dǎo)與訓(xùn)練：教師引領(lǐng)，走好良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣形成第一步對初入學(xué)兒童而言，數(shù)學(xué)思想重在滲透，但具體的思維方法應(yīng)重在指導(dǎo)。同時(shí)應(yīng)通過必要的知識技能訓(xùn)練、思維專項(xiàng)訓(xùn)練讓他們掌握思維方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。1.指導(dǎo)兒童掌握必要的思維方法初入學(xué)的兒童邏輯思維能力的發(fā)展剛剛開始，在具體的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)通過教師的有效指導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)價(jià)值引導(dǎo)，以此促進(jìn)自主建構(gòu)。指導(dǎo)兒童運(yùn)用數(shù)學(xué)符號直觀表達(dá)思維1 2 3 4 J 5 4 3 2 1數(shù)學(xué)符號是內(nèi)涵豐富的“信息組塊”是

20、智力活動(dòng)的理想載體。為了精確地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，在生活語言的基礎(chǔ)上，利用圖形直觀，文形直觀，創(chuàng)造符號語言或圖像語言，反映出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。只有將具體的思維操作過程通過數(shù)學(xué)語言的加工表述出來，才能使感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。例如解決這道題：“從前往后數(shù)，小明排在第4，從后往前數(shù)，小明排在第5個(gè)，一共有多少人”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，讓兒童經(jīng)歷從具體的事物到學(xué)會(huì)個(gè)性化的符號表示再到學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示的過程，提高他們的符號意識。指導(dǎo)兒童運(yùn)用序列化方法思考問題序列化思考是解決問題的一種重要策略，它可避免解決問題時(shí)答案的重復(fù)和遺漏。而且有序思考與解題的正確率有著密切的關(guān)系。因此，我們應(yīng)重視滲透序列化思考的意識，培養(yǎng)兒童思維的條理性從兒童初入學(xué)時(shí)就做起。例如在解決“用2、3、6、7四個(gè)數(shù)編加減混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)在同一個(gè)算式中只能用一次”這個(gè)問題時(shí)，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生觀察四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，得出2+7=6+3、3-2=7-6、6-2=7-3等關(guān)系式，再填寫“+-=”的效果就比較好。我相信，如果我們老師能堅(jiān)持對初入學(xué)兒童進(jìn)行這樣的思維方法指導(dǎo)，他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維也就不難了。良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣還包括：運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、猜想、綜合、抽象和概括等方法的習(xí)慣；運(yùn)用歸納、演繹、類比等方法進(jìn)行推理